Volatilidad, diversificación y contagio

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Volatilidad, diversificación y contagio"

Transcripción

1 Volatilidad, diversificación y contagio ftp://ftp.cemfi.es/pdf/papers/es/surveyrea.pdf CEMFI CaixaForum Madrid 5, 6 y 7 de marzo de 2018

2 La vida es arriesgada pero hay riesgos que merece la pena correr. Desgraciadamente, no resulta sencillo saber cuáles son los que compensa asumir. Necesitamos poder estimar tanto los beneficios como las probabilidades de fracasar y sus consecuencias. Estas consideraciones son especialmente relevantes en los mercados financieros, que se han convertido en la piedra angular de la economía globalizada del siglo XXI.

3 No obstante, los ciudadanos tienen a menudo la impresión de que los precios de las acciones y bonos, así como los tipos de cambio, suben y bajan sin ningún patrón aparente. De hecho, a menudo comparan dichos mercados con un casino, en parte misterioso, en parte asombroso y en parte glamuroso, en el que las perdidas y ganancias dependen exclusivamente del azar y de los instintos y emociones de los participantes.

4

5 Sin embargo, hay un cierto orden en el caos. En concreto, la volatilidad de los mercados financieros es uno de los temas mejor entendidos por los economistas académicos. Lo mismo ocurre con la relación entre los precios de distintos activos, que unas veces parecen ir por su lado y otras al unísono. Esto último es especialmente cierto en el caso de grandes caídas, como si siguieran el patrón de contagio de una enfermedad infecciosa.

6 Activos financieros y su rentabilidad

7 Pero antes de definir los conceptos de volatilidad, diversificación y contagio, es necesario un poco de notación. D t será el pago que reciben los tenedores de un activo financiero al final del periodo t. Se corresponde con el cupón de un bono o el dividendo de una acción. Los periodos pueden ser días, semanas, meses. P t será el precio del activo financiero inmediatamente después de haberse efectuado dicho pago ( ex-dividendo o ex-cupón ).

8 Una parte importante de los analistas financieros y los medios se centran en los precios de los activos y sus variaciones. Pero los economistas preferimos analizar las rentabilidades por varias razones. Por ejemplo, la mayor caída del Dow Jones se produjo el 5 de febrero de este año, perdiendo puntos, equivalente al 4.6% de su valor. En cambio, el llamado lunes negro (19/10/87), el Dow Jones cayó 508 puntos un mero 23%!

9 La rentabilidad bruta y aritmética de mantener un activo entre t-1 y t es R t = (D t + P t )/P t-1. R t nos indica el pago total por unidad invertida. La rentabilidad neta es R t -1, y se descompone en la rentabilidad por dividendo, D t /P t-1, y la ganancia de capital, (P t P t-1 )/P t-1. Ambos componentes se suelen expresar en terminos porcentuales y anualizados. La rentabilidad geométrica es ln(r t ) y refleja una tasa continuamente compuesta que agrega temporalmente, de modo que 10% de subida seguido por 10% de bajada se compensan.

10 Rentabilidad diaria del IBEX 35 (%)

11 Ondas acústicas del habla

12 El activo seguro tendrá un papel importante en mi presentación. Su rentabilidad, R st, puede variar en el tiempo pero es conocida al final del periodo t-1. Pese a lo que pueda creerse, la existencia de este activo no es obvia. Dado que a los inversores les importa el poder de compra futuro de sus fondos, supone que no hay inflación o que es perfectamente predecible. Supone también que gobiernos y bancos, los emisores de dicho activo, nunca quiebran.

13 Tipo de interés EONIA (%)

14 La rentabilidad en exceso será r t = R t - R st. No es una rentabilidad sino el pago a un inversor que pide prestada una unidad que invierte en un activo arriesgado, y por la que obtendrá R t, devolviendo R st. Suponiendo que hay rendimientos constantes a escala en las inversiones, k. r t será el pago de repetir la anterior operación k veces. La constante k mide el grado de apalancamiento de la inversión.

15 El supuesto de rendimientos constantes a escala no es inocuo. Ignora costes de transacción, diferenciales entre precios de compra y venta, así como el deslizamiento, o movimiento de los precios en contra debido al mero anuncio de la transacción. Estas cuestiones son relevantes no sólo para inversores institucionales, sino también particulares, que pueden apalancarse mediante contratos de futuros o a plazo. De hecho, pueden lograr k negativos con ellos.

16 Si a los inversores solamente les preocupa la rentabilidad financiera de sus inversiones independientemente de las circunstancias en las que se materialice, entonces la función de densidad de dichas rentabilidades contiene toda la información necesaria para la toma de decisiones. Los inversores socialmente responsables o los que contratan un unit linked (seguro de vida vinculado a un fondo de inversión) que cubre su propio riesgo de muerte son ejemplos de que las circunstancias a veces importan.

17 Consideremos un simple juego de azar consistente en lanzar una moneda al aire. Para jugar, tenemos que apostar un euro. Si sale cara, nos devuelven dos euros. Si sale cruz, perdemos el euro apostado.

18 La rentabilidad neta en un único lanzamiento es por tanto 100% si sale cara y -100% si sale cruz. Conforme repetimos los lanzamientos, los pagos acumulados divididos por nuestras apuestas totales, N, toman valores adicionales, con probabilidades que dependen de N.

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29 El área bajo la función de densidad entre a y b nos indica la probabilidad de que la rentabilidad sea mayor que a pero menor que b.

30 No obstante, la mayoría de los inversores, incluidos muchos profesionales, sufren una sobrecarga de información cuando observan dichas densidades. Por ello, concentran su atención en unos pocos parámetros para digerir la información. El más conocido es la rentabilidad esperada, o media, que suma todas las rentabilidades posibles ponderadas por su probabilidad: ν = E(R) = udf(u) Es una medida del centro de la distribución.

31 Por otro lado, la desviación típica, que es la raíz cuadrada de la varianza: σ 2 = V(R) = (u- ν) 2 df(u) es una medida de dispersión de la distribución. La raíz cuadrada garantiza que las unidades sean las mismas que las de la rentabilidad. El valor de la desviación típica se identifica a menudo con el riesgo del activo financiero. Pero rentabilidad esperada y desviación típica suelen conllevar una pérdida de información.

32 Distribución de la rentabilidad diaria del IBEX 35 (%)

33 Lo bueno de media y desviación típica es que caracterizan rentabilidades y sus excesos. En concreto, E(r)=E(R)-R s y V(r)=V(R). No obstante, el grado de apalancamiento multiplica media y desviación típica por k. Por ello, con frecuencia la distribución de probabilidad de las rentabilidades en exceso de un activo se caracteriza por un único número, s=ν/σ, conocido como ratio de Sharpe.

34 Como hemos visto, la desviación típica caracteriza parcialmente la distribución incondicional de las rentabilidades durante un largo periodo. Sin embargo, la volatilidad tiene que ver con la desviación típica de la distribución de rentabilidad entre t-1 y t, teniendo en cuenta la información disponible en t-1: σ 2 t = V(R I t-1 ), donde I t-1 enfatiza su carácter condicional.

35 En principio, esperaríamos que la volatilidad cambie en el tiempo en línea con la información. Por ejemplo, debería ser mayor al comienzo de un recesión que a mitad de una expansión. Sin embargo, tanto profesionales como estudiosos de los mercados tradicionalmente suponían que la volatilidad era constante. Las crisis del petroleo de los años 70 y las políticas económicas adoptadas para paliar sus efectos demostraron que no era así. El llamado lunes negro (19/10/1987) convenció a los más incrédulos. Hoy en día nadie duda de su variación.

36 La existencia de volatilidad cambiante se pone de manifiesto de varias formas: 1. Cúmulos de volatilidad 2. Distribuciones apuntadas con colas gruesas 3. Correlación de magnitudes pero no de niveles

37 Rentabilidad diaria del IBEX 35 (%)

38 Distribución de la rentabilidad diaria del IBEX 35 (%)

39 Correlograma de los cuadrados de las rentabilidades del IBEX 35

40 Correlograma de las rentabilidades del IBEX 35

41 Medidas de volatilidad

42 La medición precisa de la volatilidad es fundamental en asignación de carteras, gestión de riesgos, valoración de opciones y cálculo del riesgo sistémico. Desgraciadamente, es uno de esos conceptos que nos encantan a los economistas, pero no se observa directamente, lo que a veces produce gestos de incredulidad entre científicos: Lord Kelvin consideraba que medir es saber. El lema original de la Comisión Cowles para la Investigación en Economía es ciencia es medición. El problema es que entre t-1 y t sólo observamos una rentabilidad, cuando nos haría falta conocer su distribución condicional.

43 No podemos viajar a través del multiverso para anotar todas las rentabilidades que se pueden dar entre t-1 y t en los universos paralelos cuya historia hasta la fecha es idéntica a la nuestra. Pero hemos desarrollado métodos para filtrar la volatilidad a partir de las rentabilidades observadas en nuestro propio universo. Hay cuatro posibilidades principales: 1. Ventanas móviles (EWMA/Riskmetrics) 2. Modelos econométricos (ARCH/Vol.estocástica) 3. Datos intradiarios (Volatilidad efectiva) 4. Volatilidad implícita

44 Una opción de compra es un contrato en el que el vendedor se compromete a vender un activo al comprador dentro de τ periodos a un precio K fijado hoy, pero sólo si se lo exige el comprador. En cambio, el comprador no tiene obligación de ejercitar la opción, por la que paga hoy Call t (K,τ). De hecho, sólo la ejercitará si P t+τ >K. La fórmula del precio justo de Call t (K,τ) bajo el supuesto de que las rentabilidades geométricas del activo subyacente son normales para todo τ les valió a Merton y Scholes un Nobel en Dicha fórmula depende de P t, K, τ, ln(r s ) y σ.

45 En la fórmula de Black-Scholes (BS), cuanto mayor es σ, mayor es Call t (K,τ). Por tanto, es posible invertirla para filtrar σ conociendo Call t (K,τ), P t, K, τ y ln(r s ). Esta es la llamada volatilidad implícita de BS. Pero en la práctica se obtienen distintas σ de opciones con distintos K, en lo que se conoce como sonrisas o muecas de volatilidad. Además, también se obtienen distintas σ para la misma K con distintos valores de τ, aunque esto último es menos grave, porque sabemos que la volatilidad cambia en el tiempo.

46 Hay varias maneras de combinar las distintas σ, pero la más popular se basa en otro activo financiero más esotérico, llamado permuta financiera de varianza o variance swap. En este contrato, el comprador pagará una cantidad al vendedor que depende de la varianza muestral de la rentabilidad del activo entre t y t+τ a cambio de un precio fijado de antemano. Dicho precio, es el variance swap rate, σ 2 t (τ). Como los pagos de este activo se pueden replicar con una combinación de opciones con distintos K, σ 2 t (τ) se puede escribir como una combinación de volatilidades implícitas de BS.

47 El índice VIX del Chicago Board of Options Exchange (CBOE) es la raíz cuadrada del variance swap rate, σ 2 t (τ), obtenido a partir de las opciones con τ = 1 mes sobre el Standard & Poor (S&P) 500, que es un índice ponderado por capitalización de las 500 empresas más grandes cotizadas en las bolsas estadounidenses. Se lo conoce como el indicador del miedo del mercado de valores, pese a que un valor elevado no necesariamente implica caídas bursátiles Hace ahora un mes, los programas de televisión de negocios hablaban casi exclusivamente de él las 24 horas al día, un poco más de lo habitual.

48 En el caso de los rendimientos bursátiles, existe una compleja relación dinámica entre volatilidad y rendimiento. A largo plazo, mayor volatilidad requiere mayor rendimiento. A corto plazo, sin embargo, aumentos repentinos de la volatilidad a menudo producen caídas bursátiles bruscas, que a su vez incrementan aun más la volatilidad.

49 Evolución del VIX y el S&P 500

50 Características empíricas de la volatilidad

51 Serie histórica del VIX

52 Las características empíricas de la volatilidad, independientemente de su medición, son: Subidas súbitas, también conocidas como púas Caídas geométricas relativamente lentas Por ejemplo, el viernes 2 de febrero el VIX pasó de 13,47 a 17,31, pero el lunes 5 alcanzó 37,32 Tras algunos altibajos, el viernes 23 de febrero había descendido de nuevo a 16,49 Las púas dificultan las predicciones. Pero además, se observan fases prolongadas de volatilidad elevada seguidas de otras de volatilidad reducida, como las crecidas del Nilo.

53 VIX y desviación típica intradiaria del S&P500 (%)

54 Derivados sobre volatilidad

55 Aunque el VIX es un índice y no un activo negociable, hoy en día la volatilidad se considera un activo en el que se puede invertir. En concreto, desde marzo de 2004 existen contratos de futuros sobre el VIX. Los pagos de dichos contratos, análogos a los contratos a plazo pero negociados a través de un mercado centralizado, dependen de la diferencia entre el valor del VIX al final del día t y el precio de ejercicio previamente fijado de manera que el valor del contrato en t-1 sea 0. Hay contratos con varios vencimientos, lo que genera una estructura temporal.

56 Además, existen Notas Negociables en el Mercado (ETNs) con un horizonte temporal constante, a diferencia de los futuros, que tienen vencimientos en fechas fijas. La parte compradora de estos activos gana dinero cuando la volatilidad sube, mientras que la parte vendedora se beneficia de las bajadas. Hasta primeros de febrero, existían Fondos Negociables en el Mercado (ETFs) inversos, en los que las ganancias provenían de las bajadas de la volatilidad y las pérdidas de sus subidas. Pero dadas las pérdidas que generó, Credit Suisse liquidó su ETF inverso estrella.

57 Asimismo, desde febrero de 2006 existen opciones de compra (venta) sobre el VIX, cuyas ganancias sólo se producen si dicho índice está por encima (debajo) del precio de ejercicio. Al no ser el VIX un activo negociable, la correcta valoración de estos activos ha de ser cuidadosa. Es necesario tener en cuenta la reversión a la media de este índice de volatilidad, sus prolongados ciclos, así como sus púas y la asimetría positiva que generan. Por ello, como se decía antiguamente, deben abstenerse enfermos coronarios y mujeres en avanzado estado de gestación.

58 Elección de cartera y ganancias de diversificación

59 Hasta ahora he hablado de un único activo con riesgo, pero en la vida real hay muchísimos. Los conceptos que ayer presenté se pueden aplicar a cada uno de ellos por separado. Así, podemos hablar de la rentabilidad R it, su valor esperado ν i y su volatilidad σ it para i=1,,n Pero es necesario considerar todos a la vez. El objeto adecuado es la densidad conjunta. No obstante, si casi nadie entiende la densidad de la rentabilidad de un solo activo, imagínense quién entiende la de varios! Ello es cierto incluso para la campana de Gauss.

60 La campana de Gauss: Densidad conjunta de una normal bivariante esférica El volumen bajo la función de densidad en el cuadrado (a 1,a 2 ) y (b 1,b 2 ) nos indica la probabilidad de que simultáneamente a 1 <R 1 <b 1 y a 2 <R 2 <b 2.

61 Curvas de nivel de la densidad conjunta de una normal bivariante esférica

62 Una posibilidad es volver al caso univariante. La ingeniería financiera tiene mala reputación, pero en el fondo se trata de crear nuevos activos a partir de los ya existentes. El supuesto de rendimientos constantes a escala en las inversiones facilita mucho las cosas. En concreto, la rentabilidad de una cartera que invierte w s en el activo seguro y w i (i=1,,n) en cada uno de los N activos con riesgo es: p = w s R s + w 1 R w N R N Lamentablemente, la función de densidad de p es generalmente desconocida.

63 Los inversores se fijan en ciertas características. La covarianza es la generalización de la varianza σ ij = cov(r i,r j ) = (u i ν i )(u j ν j ) df(u i, u j ) De hecho, V(R) = cov(r,r) Como σ ij = σ ji, hay una sola por pareja de activos. Cuando combinaciones de rentabilidades por encima o por debajo de sus medias son más frecuentes que combinaciones de signos opuestos, la covarianza suele ser positiva. Pero si ocurre lo contrario, suele ser negativa. Finalmente, rentabilidades independientes dan lugar a covarianza cero.

64 Pero covarianza cero no implica independencia. Por ejemplo, si R i tiene una densidad simétrica y R j =R i2, cov(r i,r j )=0 pese a la total dependencia. La covarianza es una característica parcial. Pero se mantiene para excesos de rentabilidad. Aunque las covarianzas juegan un papel fundamental en la teoría de decisión de cartera, como medidas descriptivas dejan que desear. En la práctica, se usa la correlación de Pearson, ρ ij =σ ij /(σ i. σ j ), que es la covarianza de los excesos de rentabilidades escalados para que tengan varianzas unitarias, y que se mueve entre -1 y 1.

65 Una de las mayores ventajas de crear carteras es que generalmente se puede conseguir una varianza menor que la menor de las varianzas. Este resultado subyace al consejo habitual de no poner todos los huevos en una misma canasta. No obstante, la reducción de la varianza no puede ser el único objetivo de las carteras, pues en otro caso acabaríamos siempre con R s. Existe una tensión entre menor riesgo y menor rentabilidad esperada. La moderna teoría de selección de carteras, explota precisamente esa tensión.

66 El ánalisis media-varianza de Markowitz (1952), ganador del Nobel en 1990, sigue predominando. Hay varias razones: Es intuitivo La solución requiere combinar una sola cartera con R s Para distribuciones esféricas, que son una generalización de la normal multivariante, coincide con la solución que nos daría la utilidad esperada. Si Σ es una tabla NxN cuyo elemento i,j es σ ij y μ un vector Nx1 cuyo elemento i es μ i, entonces la cartera de media-varianza es proporcional a Σ -1 μ. En la práctica, la estimación de Σ y sobre todo μ es complicada.

67 Medidas de correlación

68 Me voy a centrar en Σ, y en concreto en las correlaciones ρ ij =σ ij /(σ i. σ j ), que tradicionalmente también se suponían constantes. Hay las mismas cuatro posibilidades principales: 1. Ventanas móviles (EWMA/Riskmetrics) 2. Modelos econométricos (ARCH/Vol.estocástica) 3. Datos intradiarios (Correlación efectiva) 4. Correlación implícita y sobredispersión Una complicación importante es que las estimaciones de Σ han de ser tales que w 12 σ w N2 σ N2 +2w 1 w N σ w N-1 w N σ N-1,N >0 ya que esta es la varianza de cualquier cartera p.

69 Calcular correlaciónes implícitas en el mercado de divisas es sencillo. La relación triangular de arbitraje implica que la tasa geométrica de variación del tipo de cambio del euro frente al yen ha de coincidir con la diferencia entre las correspondientes tasas del dólar con el yen y el dólar con el euro. Por tanto, combinando la fórmula de la página anterior con las volatilidades implícitas de los tres tipos de cambio se extrae la correlación implícita. Podríamos hacer lo mismo para cualquier cartera, pero hay muy pocas opciones cesta, cuyos pagos dependen de una cartera.

70 Las carteras cesta sobre índices de bolsa sí que son activamente negociadas en mercados organizados. Pero contienen numerosos activos, y sus varianzas dependen de muchas correlaciones (=N(N+1)/2). Por ejemplo, el IBEX35 involucra 595 correlaciones mientras que el S&P Una solución es la del chiste del abrelatas:

71 Reducir todas esas correlaciones a una sola: la equicorrelación

72 Este supuesto radical se fundamenta en una característica empírica destacada: la enorme sincronización de los cambios en la volatilidad de distintos activos. La explicación más plausible es que aunque la rentabilidad de una empresa concreta depende de sus propias decisiones y las de su entorno, existen riesgos comunes a todas las empresas cuya magnitud cambia en el tiempo.

73 La equicorrelación se da en el caso extremo de un único riesgo común que afecta a todas las empresas por igual, con riesgos específicos de la misma magnitud. El índice de correlación implícita del CBOE se basa precisamente en dicho supuesto. Otra posibilidad es la llamada sobredispersión, que es la diferencia entre el VIX y su valor si todas las correlaciones fueran 0.

74 Características empíricas de las correlaciones

75 Las características empíricas de la correlaciones, independientemente de su medición, son: Periodos prolongados de baja correlación son seguidos de otros similares de alta correlación. Estos últimos suelen darse cuando las volatilidades son elevadas. Un modelo sencillo con factores de riesgo comunes a todas las rentabilidades junto con factores específicos para cada una de ellas puede fácilmente explicar estas observaciones sin necesidad de imponer equicorrelación. Otra manifestación del mismo fenómeno se observa al comparar la evolución prácticamente sincronizada de varias volatilidades.

76 Por ejemplo, podemos comparar las volatilidades implícitas de tres índices bursátiles de EE.UU.: S&P500: empresas grandes. Nasdaq 100: empresas tecnológicas. Russell 2000: empresas medianas y pequeñas También podemos comparar las volatilidades implícitas de indíces de bolsas internacionales: S&P 500: empresas grandes EE.UU. Euro Stoxx 50: empresas grandes eurozona En ambos casos encontramos que la correlación entre las volatilidades supera la correlación entre las rentabilidades.

77 Series históricas VIX, VXN y RVX

78 Series históricas S&P500, Nasdaq 100 y Russell 2000

79 Series históricas VIX y V2X

80 Series históricas S&P 500 y Eurostoxx 50

81 Asimismo, es interesante analizar tanto la sobredispersión como la correlación implícita. Para ello, voy a centrarme en el caso español, descomponiendo la volatilidad implícita del IBEX35 en la volatilidad implícita que tendría si las correlaciones fueran 0 y la sobredispersión. Ambos componentes tienen una importancia similar, lo que probablemente refleje la internacionalización de las grandes empresas españolas, con un 34% de facturación nacional. También se aprecia que ambos aumentan en periodos de crisis, al igual que la equicorrelación. Al promediar, esta última es menos persistente.

82 Sobredispersión del IBEX 35

83 Equicorrelación del IBEX 35

84 El valor en riesgo de una cartera

85 La enmienda de 1996 al primer Acuerdo de Basilea, que añadió el riesgo de mercado resultante del cambio en el valor de los activos negociables, forzó a bancos y demás instituciones financieras a desarrollar modelos para medir dicho riesgo correctamente. La mayoría adoptaron el concepto Valor en Riesgo (VaR) propuesto por JP Morgan en Hoy en día, los inversores particulares reciben este estadístico cuando van a contratar un fondo de inversión.

86 VaR histórico

87 Un inversor distribuye una fracción w i (i=1,,n) de su riqueza W en cada uno de los activos con riesgo, y el resto en el activo seguro. Tras un periodo, su riqueza habrá variado en W(R s 1+ w 1 r 1 + +w N r N ) El VaR de su cartera relativo a su riqueza es el percentil 100(1-α)% de sus pérdidas, es decir: P[1-(R s + w 1 r 1 + +w N r N )>VaR/W] = α Es importante destacar que es una cota inferior. Lo único que sabemos es que las pérdidas serán superiores a VaR/W el 100α% de los periodos. Por ello, se han propuesto medidas alternativas que miden la pérdida media en tal caso.

88 Un método popular de cálculo del VaR consiste en ordenar de menor a mayor las pérdidas y ganancias que habría obtenido la cartera del inversor en los últimos n periodos, quedándose con la que tiene una fracción α por debajo. La selección de n es problemática: un valor muy bajo es impreciso, uno muy alto apenas cambia. Otra alternativa es calcular la volatilidad de la cartera, y bajo el supuesto de que las rentabilidades son normales, o mejor esféricas, y que la rentabilidad esperada es 0, multiplicarla por el percentil de la distribución supuesta. En la práctica, una t de Student con 5 grados de libertad funciona razonablemente bien.

89 Medidas alternativas de dependencia

90 Mis comentarios sobre la diversificación pueden dar la impresión errónea de que es una panacea. Por desgracia, activos financieros con baja correlación en periodos normales muestran una querencia por caer a la vez durante las crisis. Por ejemplo, cuando Rusia se declaró insolvente en 1998, las bolsas mundiales se desplomaron. Ello tuvo consecuencias terribles para inversores que confiaban en su diversificación internacional. De hecho, Long Term Capital Management, el fondo que gestionaban Merton y Scholes, tuvo que ser liquidado de urgencia durante un fin de semana por la Reserva Federal de Nueva York.

91 Parte de la culpa recae sobre la correlación de Pearson. La visión tradicional equipara correlación con dependencia. Ello refleja el supuesto empíricamente erróneo de que las distribuciones conjuntas de rentabilidad son normales. En la vida real, la correlación sólo es una parte de la historia, pudiendo existir dependencia en ausencia de correlación. Además, dicha dependencia a menudo se concentra en las pérdidas en vez de en las ganancias.

92 Una alternativa es la correlación de Spearman. Se ordenan las dos rentabilidades de mayor a menor, y se calcula la correlación de sus rangos. Una correlación de 1 refleja una relación monótona creciente, y de -1, decreciente. Por ello, captura mejor relaciones no lineales. Otra posibilidad es la correlación de rangos Gaussianos. Los rangos de los datos originales se transforman en cuantiles de una normal, y se halla la correlación de Pearson. Ambas correlaciones de rango siguen considerando toda la distribución conjunta.

93 En cambio, los inversores pueden estar interesados en una región más reducida. En concreto, les preocupa el tercer cuadrante, en el que ambas rentabilidades son negativas. Una medida de dependencia en las colas es la correlación de excesos, definida como ρ ij (κ) = cor(r i,r j r i <κ,r j <κ) para κ<0 ρ ij (κ) = cor(r i,r j r i >κ,r j >κ) para κ>0 El siguiente gráfico muestra estas correlaciones como función de κ para varias distribuciones bivariantes cuya correlación de Pearson es cero.

94 Correlación de excesos

95 La dependencia en las colas es un fenómeno que la distribución normal no puede capturar, y con la que las esféricas tienen problemas. Por ello, es conveniente considerar otras distribuciones, aunque hay dos dificultades: El número de parámetros crece muy deprisa Hallar la distribución de una cartera no es trivial. Ambas dificultades se pueden superar con distribuciones flexibles, como por ejemplo: Hiperbólicas generalizadas Mixturas finitas de normales Expansiones de Hermite

96 Distribución t asímetrica bivariante estándar y curvas de nivel

97 Distribución normal bivariante estándar y curvas de nivel

98 Otra posibilidad es usar cópulas, del latín copŭla: 1. f. Atadura, ligamiento de algo con otra cosa. 2. f. Acción de copular. 3. f. Gram. verbo copulativo. 4. f. Gram. conjunción copulativa. 5. f. Arq. cúpula ( bóveda). La cópula es simplemente la distribución conjunta de los rangos. Tiene la ventaja de que las distribuciones marginales pueden ser arbitrarias. La desventaja es su aún más difícil comprensión.

99

100

101 La cópula Gaussiana alcanzó mucha notoriedad antes y durante la crisis financiera, ya que se utilizaba para valorar derivados de crédito. En concreto, los modelos de valoración de las entonces populares obligaciones colateralizadas mediante deuda (CDOs), se basaban en ella. Los medios la llamaron la fórmula que derribó Wall Street. Sin embargo, no es empíricamente realista Varios estudiosos lo habían dicho pero los bancos de inversión los ignoraron.

102 Contagio financiero

103 Las crisis financieras no son nuevas. Pero su incidencia creciente, junto con el hecho de que se han globalizado progresivamente, las ha convertido en un símbolo de nuestra era. Por analogía con el concepto epidemiológico, se habla de contagio financiero cuando las dificultades de un país se transmiten rapidamente a otros países no necesariamente vinculados estrechamente con el primero. La crisis latinoamericana de 1982, la de Méjico de 1994, la del sureste asiático de 1997, la rusa de 1998, la global de y la de la eurozona de son ejemplos recientes.

104 Aunque hay narrativas detalladas para cada una de ellas, todas comparten una característica: comienzan en un país y se extienden a otros. El contagio financiero está detrás de recientes regulaciones financieras internacionales. Pero la definición académica difiere de la popular Hemos visto que periodos de volatilidad elevada son también periodos de correlación elevada. Para que haya contagio, es necesario que la dependencia vaya más allá. Por ello, estudios académicos utilizan modelos con factores comunes de volatilidad cambiante que capturan dicha característica empírica.

105 Muchos de esos trabajos analizan las rentabilidades de los mercados bursátiles. Pero como la mayor parte del tiempo no hay crisis, tienen escasa información sobre las colas. En cambio, las opciones son derivados financieros cuyo precio depende de las colas. Por lo tanto, es posible combinar la información en las rentabilidades con la existente en las opciones para mejorar nuestro conocimiento. Este enfoque es análogo al utilizado para los bonos soberanos, en el que los precios de los mismos se combinan con los de permutas de cobertura por incumplimiento crediticio (CDS).

106 La crisis del euro

107 El euro, lanzado el 1 de enero de 1999, trajo un periodo de bajos tipos de interés, coincidentes con baja inflación y alto crecimiento global. Pero pronto se generaron desequilibrios. Los países periféricos (Grecia, Irlanda, Italia, Portugal y España) acumularon importantes deficits de balanza corriente, financiados en la práctica por los paises nucleares. Además, sufrieron importantes pérdidas de competitividad por sus diferenciales de inflación. La crisis global de permitió observar a quienes, en palabras de Buffett, no llevaban puesto el bañador cuando bajó la marea.

108 La crisis de la eurozona en un solo gráfico

109 No obstante, España tenía un endeudamiento modesto del 35% del PIB al comienzo de la crisis La primera crisis griega de 2010 nos afectó poco. Pero como suele ocurrir, los contagiados a menudo tienen problemas propios previos. La solidez fiscal se debía a los enormes ingresos fiscales provinientes de la construcción, que permitió aumentos considerables en gastos corrientes e inversiones poco productivas por parte de las administraciones públicas.

110 Y los superavits rápidamente se transformaron en deficits

111 Algunas entidades financieras maquillaban los préstamos zombis esperando los brotes verdes de la recuperación. Las tres reformas financieras de los sucesivos gobiernos no funcionaron. La política del Banco Central Europeo no ayudó. La creación en 2010 de Bankia por fusión de varias cajas de ahorro en dificultades y su posterior nacionalización no convencían.

112 El 1 de junio de 2012, el bono del Tesoro español a 10 años cotizaba 5.48% por encima del bono alemán de igual duración

113 El gobierno español se vió forzado a aceptar un Memorando de Entendimiento con Europa

114 No obstante, en la segunda mitad de julio los diferenciales de tipos con Alemania eran del 6% El famoso discurso del cuanto sea necesario de Draghi, su respaldo por Merkel, junto con una reforma en profundidad del sistema financiero español propiciada por el Memorando de Entendimiento, que conllevó la creación de un banco malo, finalmente calmaron el pánico. En octubre los diferenciales eran del 2.4% y el Tesoro Español se financiaba a corto plazo al 1%

115 Volatilidad, correlación y contagio durante la reciente crisis financiera

116 Cómo se ve la crisis de la eurozona en la economía española a través del prisma de volatilidad, correlación y dependencia estudiado? Ayer vimos la evolución temporal de la sobredispersión y la equicorrelación en el IBEX35. Pero es incluso más informativo comparar la evolución de la volatilidad implícita de los bancos con las de las empresas de suministros Utilizaré los resultados de un trabajo reciente con mi co-autor Dante Amengual (CEMFI)

117 Sobredispersión del IBEX 35

118 Equicorrelación del IBEX 35

119 Volatilidad implícita de los bancos

120 Volatilidad implícita de empresas de suministros

121 Aunque en los últimos treinta y cinco años hemos profundizado enormemente en nuestro conocimiento de estos temas, sigo teniendo que reconocer que como dijo Sócrates Por otra parte, yo, que igualmente no sé nada, tampoco creo saber algo Afortunadamente, la sed de conocimiento es insaciable. ftp://ftp.cemfi.es/pdf/papers/es/surveyrea.pdf

Nota Phoenix IBEX Euro Stoxx 3,75% USD II

Nota Phoenix IBEX Euro Stoxx 3,75% USD II Nota Phoenix IBEX Euro Stoxx 3,75% USD II Invertir en bolsa en estos momentos, puede ser una buena alternativa Invierta en dos de los índices más representativos a nivel europeo: Ibex 35 y Euro Stoxx 50.

Más detalles

La importancia de la diversificación. Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada

La importancia de la diversificación. Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada La importancia de la diversificación Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada Índice 1 Introducción 2 Rentabilidad y riesgo 3 Rentabilidad y riesgo de una cartera 4 La importancia de la diversificación

Más detalles

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos

Más detalles

FINANZAS CORPORATIVAS

FINANZAS CORPORATIVAS FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real

Más detalles

Econometría dinámica y financiera

Econometría dinámica y financiera Econometría dinámica y financiera Introducción a la econometría financiera. Modelos ARCH Profesora: Dolores García Martos E-mail:mdgmarto@est-econ.uc3m.es Introducción Los modelos que hemos visto son lineales

Más detalles

Nota Eurostoxx Multicupón

Nota Eurostoxx Multicupón Nota Eurostoxx Multicupón Invertir en bolsa europea en estos momentos, puede ser una buena alternativa 1 Invierta en el mayor índice de referencia europeo (Euro Stoxx 50). Invierta en las 50 mayores empresas

Más detalles

MÓDULO 5: MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS

MÓDULO 5: MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS MÓDULO 5: MERCADO DE PRODUCTOS DERIVADOS TEST DE AUTOEVALUACIÓN 5.1_MODULO 5 1. El precio de una opción PUT es de 3,00, vencimiento 1 semana, precio de ejercicio 14 y la cotización del subyacente 12. Indica

Más detalles

Situación de la Crisis Soberana de Deuda a Principios de Febrero

Situación de la Crisis Soberana de Deuda a Principios de Febrero Número 01 ISSN 0719-0794 Febrero 2012 COMENTARIO ECONÓMICO INTERNACIONAL AL INSTANTE Situación de la Crisis Soberana de Deuda a Principios de Febrero Hay que tener presente que la crisis de deuda soberana

Más detalles

Medición y gestión del riesgo de cambio

Medición y gestión del riesgo de cambio Medición y gestión del riesgo de cambio Israel Pérez Corrales Madrid, 16 de diciembre de 2004 Gestión Global del Riesgo, BBVA Definición del Riesgo de Cambio Metodología de medición Modelos para la gestión

Más detalles

3. Qué tipos de ETF existen?

3. Qué tipos de ETF existen? 3. A la hora de clasificar los ETF se pueden considerar diferentes criterios. El criterio más generalizado es el que se basa en la política de inversión del fondo. De forma complementaria se puede establecer

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

Factores que afectan al Tipo de Cambio. Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada

Factores que afectan al Tipo de Cambio. Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada Factores que afectan al Tipo de Cambio Dirección de Inversiones BBVA Banca Privada Índice 1 Factores determinantes en el tipo de cambio: inflación 2 Factores determinantes en el tipo de cambio: Balanza

Más detalles

CERTIFICACIÓN GENÉRICA EN MATERIA DE INVERSIONES PARA FUNCIONARIOS DE LAS AFORES Y SIEFORES

CERTIFICACIÓN GENÉRICA EN MATERIA DE INVERSIONES PARA FUNCIONARIOS DE LAS AFORES Y SIEFORES CERTIFICACIÓN GENÉRICA EN MATERIA DE INVERSIONES PARA FUNCIONARIOS DE LAS AFORES Y SIEFORES OBJETIVO: El presente curso tiene como objetivo que los participantes conozcan la gama de productos y servicios

Más detalles

RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO. TEORÍA DEL EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE CAPITALES

RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO. TEORÍA DEL EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE CAPITALES RIESGO SISTEMÁTICO Y RIESGO NO SISTEMÁTICO. TEORÍA DEL EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE CAPITALES 1 Riesgo Sistemático y Riesgo no Sistemático. Teoría del Equilibrio en el Mercado de Capitales http://ciberconta.unizar.es/leccion/fin004/120.htm

Más detalles

DESCRIPCIÓN DE DATOS. Medidas Numéricas

DESCRIPCIÓN DE DATOS. Medidas Numéricas DESCRIPCIÓN DE DATOS Medidas Numéricas MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO Media poblacional Cualquier característica medible de una población recibe el nombre de parámetro

Más detalles

Es el aumento sustancial y sostenido en el nivel general de precios.

Es el aumento sustancial y sostenido en el nivel general de precios. Es el aumento sustancial y sostenido en el nivel general de precios. La inflación es un fenómeno que tiene un vínculo irrompible con la existencia del dinero. Su manifestación tiene lugar a través de una

Más detalles

VII ANÁLISIS DE RENTABILIDAD: APLICACIÓN DE CRITERIOS

VII ANÁLISIS DE RENTABILIDAD: APLICACIÓN DE CRITERIOS VII ANÁLISIS DE RENTABILIDAD: APLICACIÓN DE CRITERIOS 7.1. ENCUADRE Estudio de Viabilidad Definición Inicial Plan Planificación Temporal Planificación Económica Planificación Financiera Análisis de Rentabilidad

Más detalles

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad

Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Econometría II Grado en finanzas y contabilidad Variables aleatorias y procesos estocásticos. La FAC y el correlograma Profesora: Dolores García Martos E-mail:mdgmarto@est-econ.uc3m.es Este documento es

Más detalles

Crisis financiera internacional y su efecto en el Sistema Financiero Nacional. Superintendencia de Bancos y Seguros del Ecuador

Crisis financiera internacional y su efecto en el Sistema Financiero Nacional. Superintendencia de Bancos y Seguros del Ecuador Crisis financiera internacional y su efecto en el Sistema Financiero Nacional Superintendencia de Bancos y Seguros del Ecuador Crisis financiera internacional y su efecto en el Sistema Financiero Nacional

Más detalles

Nota Phoenix diario Eurostoxx II

Nota Phoenix diario Eurostoxx II Nota Phoenix diario Eurostoxx II Invertir en bolsa europea en estos momentos, puede ser una buena alternativa 1 Invierta en el mayor índice de referencia europeo (Euro Stoxx 50). Invierta en uno de los

Más detalles

Nota Phoenix diario Eurostoxx

Nota Phoenix diario Eurostoxx Nota Phoenix diario Eurostoxx Invertir en bolsa europea en estos momentos, una buena alternativa 1 Invierta en uno de los índices más representativo a nivel europeo: Eurostoxx50. El año 2016 ha vuelto

Más detalles

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Preparado por: Roberto O. Rivera Rodríguez Coaching de matemática Escuela Eduardo Neuman Gandía 1 Introducción En muchas ocasiones el conjunto

Más detalles

Técnicas de Muestreo Métodos

Técnicas de Muestreo Métodos Muestreo aleatorio: Técnicas de Muestreo Métodos a) unidad muestral elemental: a.1) muestreo aleatorio simple a.2) muestreo (seudo)aleatorio sistemático a.3) muestreo aleatorio estratificado b) unidad

Más detalles

EL ÍNDICE DE VOLATILIDAD VIX Y SUS DERIVADOS

EL ÍNDICE DE VOLATILIDAD VIX Y SUS DERIVADOS EL ÍNDICE DE VOLATILIDAD VIX Y SUS DERIVADOS Lo primero que hay que saber, es que el VIX es el índice de volatilidad implícita de las opciones del índice S&P 500 de 30 días a vencimiento. Es conocido como

Más detalles

82 Informe Anual 1 de abril de de marzo de 2012

82 Informe Anual 1 de abril de de marzo de 2012 BanCO de PAGOs InternaCionaLES 82 Informe Anual 1 de abril de 2011 31 de marzo de 2012 Basilea, 24 de junio de 2012 Este Informe puede consultarse en la página web del BPI (www.bis.org). Publicado también

Más detalles

La apertura de los mercados de bienes y nancieros

La apertura de los mercados de bienes y nancieros La apertura de los mercados de bienes y nancieros Jesús Rodríguez López Universidad Pablo de Olavide de Sevilla Sevilla, marzo de 2008 Jesús Rodríguez () La apertura de los mercados de bienes y nancieros

Más detalles

HOY EN LOS MERCADOS 19 de Mayo de 2014

HOY EN LOS MERCADOS 19 de Mayo de 2014 NOTAS LOCALES Hinds advierte que al aumentar la deuda, más impuestos se van para pagar tasas de interés y préstamos. Esto pone al gobierno entrante en una situación precaria,. Según el Banco Central de

Más detalles

Guía de Matemática Cuarto Medio

Guía de Matemática Cuarto Medio Guía de Matemática Cuarto Medio Aprendizaje Esperado: 1. Conocen distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo de algunos indicadores estadísticos, la elaboración de tablas

Más detalles

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Objetivo Presentar los conceptos básicos y el proceso vinculado a la administración de portafolios de inversión Parte I CONCEPTOS BÁSICOS

Más detalles

Hasta ahora hemos visto los proyectos de inversión como flujos de caja conocidos y ciertos o conociendo diversos valores del mismo en términos de

Hasta ahora hemos visto los proyectos de inversión como flujos de caja conocidos y ciertos o conociendo diversos valores del mismo en términos de Hasta ahora hemos visto los proyectos de inversión como flujos de caja conocidos y ciertos o conociendo diversos valores del mismo en términos de probabilidad, traducidos a un sólo valor por período a

Más detalles

Aprovechar el impulso e invertir ahora en bolsa elévate.

Aprovechar el impulso e invertir ahora en bolsa elévate. Aprovechar el impulso e invertir ahora en bolsa elévate. N OTA EURO STOXX 0-50 N O T A E U R O S T O X X 0-50 La NOTA EURO STOXX 0-50 es un producto a 3 años que, teniendo como subyacente al Euro Stoxx

Más detalles

50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS

50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS 50 ES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS A. Dinero y tipos de interés 2001-2014 2015 2016 NOVIEMBRE DICIEMBRE 1. Oferta monetaria (%var.) BCE 5,4 4,7 5,0 - - Variación del agregado M3 (desestacionalizado) 2,

Más detalles

COMO SE ANALIZAN Y VALORAN LOS WARRANTS?

COMO SE ANALIZAN Y VALORAN LOS WARRANTS? 2 COMO SE ANALIZAN Y VALORAN LOS WARRANTS? 2.1. El precio del warrant 2.2. Qué variables afectan el valor temporal? 2.3. Para que sirven las griegas? 2.4. Cuáles son las herramientas de análisis de los

Más detalles

El Skew y la estructura temporal de la volatilidad

El Skew y la estructura temporal de la volatilidad El Skew y la estructura temporal de la volatilidad Uno de los parámetros que se utilizan para valorar opciones, es la estimación de la volatilidad que tendrá el activo subyacente entre la fecha de valoración

Más detalles

Invertir en Volatilidad a través de Exchange Traded Products (ETP)

Invertir en Volatilidad a través de Exchange Traded Products (ETP) Invertir en Volatilidad a través de Exchange Traded Products (ETP) La prueba evidente de que la volatilidad a día de hoy es un activo de inversión como otro cualquiera: divisas, renta variable, commodities

Más detalles

economía Recesión 0,10-20% 30% Normal 0,60 10% 20% Expansión 0,30 70% 50%

economía Recesión 0,10-20% 30% Normal 0,60 10% 20% Expansión 0,30 70% 50% Ejercicio 1 Si se tienen dos activos con las siguientes características: Estado de la Probabilidad Rendimientos economía Acción A Acción B Recesión 0,10-20% 30% Normal 0,60 10% 20% Expansión 0,30 70% 50%

Más detalles

3.6.- EVOLUCIÓN MONETARIA Y FINANCIERA

3.6.- EVOLUCIÓN MONETARIA Y FINANCIERA 3.6.- EVOLUCIÓN MONETARIA Y FINANCIERA Las autoridades del Eurosistema han mantenido inalterados los tipos de interés oficiales en todo el año, situándose actualmente el tipo básico de referencia en el

Más detalles

SANTANDER PREVISIÓN 1, EPSV (229-B) DECLARACIÓN DE PRINCIPIOS DE INVERSIÓN

SANTANDER PREVISIÓN 1, EPSV (229-B) DECLARACIÓN DE PRINCIPIOS DE INVERSIÓN SANTANDER PREVISIÓN 1, EPSV (229-B) DECLARACIÓN DE PRINCIPIOS DE INVERSIÓN I.- POLÍTICA DE INVERSIONES DE LOS PLANES DE PREVISIÓN INTEGRADOS EN LA ENTIDAD. En esta EPSV, están incluidos los siguientes

Más detalles

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos

Más detalles

I Estudio sobre la Evolución del Ahorro de las Familias Españolas MAYO 2017

I Estudio sobre la Evolución del Ahorro de las Familias Españolas MAYO 2017 I Estudio sobre la Evolución del Ahorro de las Familias Españolas MAYO 2017 Índice Índice 1. Por qué este estudio? 2. Metodología 3. Contexto 4. Niveles de ahorro e inversión 5. Niveles de endeudamiento

Más detalles

ASIGNATURA: DECISIONES DE FINANCIAMIENTO

ASIGNATURA: DECISIONES DE FINANCIAMIENTO ASIGNATURA: DECISIONES DE FINANCIAMIENTO FUENTES DE FINANCIAMIENTO A LARGO PLAZO DOS DECISIONES IMPORTANTES: En qué activos invertir y cómo financiar la inversión Decisión de Invertir Objetivo: Obtener

Más detalles

BANCAJA GARANTIZADO R.V.7, FI

BANCAJA GARANTIZADO R.V.7, FI BANCAJA GARANTIZADO R.V.7, FI Informe Semestral del Segundo semestre 21 Nº Registro CNMV: 3284 Gestora: Bancaja Fondos, S.G.I.I.C., S.A. Grupo Gestora: Grupo Bancaja Auditor: Deloitte, S.L. Rating Depositario:

Más detalles

INVERTIR EN VOLATILIDAD: STRADDLES Y STRANGLES

INVERTIR EN VOLATILIDAD: STRADDLES Y STRANGLES INVERTIR EN VOLATILIDAD: STRADDLES Y STRANGLES Como ya hemos explicado en alguna otra ocasión, la volatilidad no sólo es uno de los estadísticos que se utiliza habitualmente para medir el riesgo de las

Más detalles

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia

Más detalles

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos

Agro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,

Más detalles

A. CRITERIOS GENERALES DE LOS PRINCIPIOS DE INVERSIÓN DE LA ENTIDAD.

A. CRITERIOS GENERALES DE LOS PRINCIPIOS DE INVERSIÓN DE LA ENTIDAD. DECLARACIÓN DE PRINCIPIOS DE INVERSIÓN DE E.P.S.V. ALEJANDRO ECHEVARRIA y DE LOS PLANES DE PREVISIÓN INTEGRADOS Aprobada por la Junta de Gobierno de la Entidad con fecha 16 de diciembre de 2015. Esta Declaración

Más detalles

Herramienta de Pares. XTB España c/ Pedro Teixeira 8, 6ª planta Madrid España

Herramienta de Pares.  XTB España c/ Pedro Teixeira 8, 6ª planta Madrid España Herramienta de Pares Existen muchas maneras de enfocar nuestra operativa o decisiones de inversión. Pese a que en el mundo retail o de inversores particulares casi toda la atención se centra en el análisis

Más detalles

FINANZAS. introducción a los derivados crediticios y, por último, un caso de cobertura de un porfolio de préstamos utilizando Credit Default Swaps.

FINANZAS. introducción a los derivados crediticios y, por último, un caso de cobertura de un porfolio de préstamos utilizando Credit Default Swaps. Colaboración: Gabriel Gambetta, CIIA 2007, Controller Financiero SAP Global Delivery. Profesor Especialización Administración Financiera (UBA) Profesor de Microeconomía (UBA) Este trabajo pretende encontrar

Más detalles

Mónica Sánchez Céspedes Programa de Posgrado en Ingeniería Eléctrica y Electrónica - PPIEE Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Facultad de

Mónica Sánchez Céspedes Programa de Posgrado en Ingeniería Eléctrica y Electrónica - PPIEE Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Facultad de Mónica Sánchez Céspedes Programa de Posgrado en Ingeniería Eléctrica y Electrónica - PPIEE Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Facultad de Ingeniería Santiago de Cali, 20 de Febrero de 2016 INNOVACION

Más detalles

Módulo de Estadística

Módulo de Estadística Módulo de Estadística Tema 2: Estadística descriptiva Tema 2: Estadísticos 1 Medidas La finalidad de las medidas de posición o tendencia central (centralización) es encontrar unos valores que sinteticen

Más detalles

1. La Distribución Normal

1. La Distribución Normal 1. La Distribución Normal Los espacios muestrales continuos y las variables aleatorias continuas se presentan siempre que se manejan cantidades que se miden en una escala continua; por ejemplo, cuando

Más detalles

DERIVADOS FINANCIEROS

DERIVADOS FINANCIEROS DERIVADOS FINANCIEROS CONCEPTO son instrumentos financieros diseñados sobre un subyacente y cuyo precio dependerá del precio del mismo. los activos subyacentes sobre los que se crea un derivado pueden

Más detalles

Syllabus. Curso:SEXTO. Materia:ESTUDIOS MATEMÁTICOS

Syllabus. Curso:SEXTO. Materia:ESTUDIOS MATEMÁTICOS Syllabus Curso:SEXTO Materia:ESTUDIOS MATEMÁTICOS Descripción del curso: Esta asignatura está destinada a estudiantes con distintas capacidades y niveles de conocimiento, con el objeto de infundir seguridad

Más detalles

TEMA 1: UNA GIRA POR EL MUNDO

TEMA 1: UNA GIRA POR EL MUNDO TEMA 1: UNA GIRA POR EL MUNDO 1-1 La Unión Europea 1.2 Cuando los economistas estudian una economía, primero examinan tres variables: La producción La tasa de desempleo La tasa de inflación 1-1 La Unión

Más detalles

La estrategia Protective Put y sus diferentes alternativas

La estrategia Protective Put y sus diferentes alternativas La estrategia Protective Put y sus diferentes alternativas Si existe una estrategia clásica con opciones, es la de utilizar una Put para proteger la cartera ante caídas del activo subyacente, es lo que

Más detalles

FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de marzo 2015

FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de marzo 2015 FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de marzo 2015 Administradora RUN Patrimonio Serie Monto Mínimo ADMINISTRADORA GENERAL DE FONDOS SECURITY S.A. 8384 USD USD

Más detalles

Asimetría Coeficiente de Asimetría de Fisher

Asimetría Coeficiente de Asimetría de Fisher Asimetría Si los valores de la serie de datos presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritmética) se dice que es simétrica de lo contrario será asimétrica. Para medir el

Más detalles

Este sistema proporciona la posibilidad de pasar de un presupuesto estático a

Este sistema proporciona la posibilidad de pasar de un presupuesto estático a Capítulo II Costos fijos absorbentes Sistema de costeo ABC Este sistema proporciona la posibilidad de pasar de un presupuesto estático a uno dinámico. La mayoría de los sistemas alternativos no ofrecen

Más detalles

La economía y las ecuaciones diferenciales: La fórmula de Black-Scholes. David Torcal y Andrea Santamaría 16 de Diciembre 2010

La economía y las ecuaciones diferenciales: La fórmula de Black-Scholes. David Torcal y Andrea Santamaría 16 de Diciembre 2010 La economía y las ecuaciones diferenciales: La fórmula de Black-Scholes David Torcal y Andrea Santamaría 16 de Diciembre 2010 Objetivo del estudio Extender los conceptos aprendidos sobre la resolución

Más detalles

Microeconomía IV. PARTE II: Incertidumbre y economía de la información. Tema 3 Elección en condiciones de incertidumbre

Microeconomía IV. PARTE II: Incertidumbre y economía de la información. Tema 3 Elección en condiciones de incertidumbre Microeconomía IV PARTE II: Incertidumbre y economía de la información. Tema 3 Elección en condiciones de incertidumbre Microeconomía IV-Tema 3 Curso 007-008 Esquema del tema (cuantificación de la incertidumbre):

Más detalles

HOY EN LOS MERCADOS 28 de Noviembre de 2014

HOY EN LOS MERCADOS 28 de Noviembre de 2014 NOTAS INTERNACIONALES AMÉRICA LATINA Y EL CARIBE EUROPA La bolsa de Sao Paulo abrió hoy con tendencia al alza y ganaba un 0,27 % en los primeros minutos de operaciones, con lo que su índice Ibovespa se

Más detalles

2. ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

2. ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES TEMA. ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES.... Definición. Objetivos.... Coeficiente de Correlación. Lineal... 4 3. Rectas de regresión.... 7 . Definición. Objetivos En el tema anterior hemos estudiado las distribuciones

Más detalles

INDICE. Prólogo a la Segunda Edición

INDICE. Prólogo a la Segunda Edición INDICE Prólogo a la Segunda Edición XV Prefacio XVI Capitulo 1. Análisis de datos de Negocios 1 1.1. Definición de estadística de negocios 1 1.2. Estadística descriptiva r inferencia estadística 1 1.3.

Más detalles

CNP VIDA ALTO RENDIMIENTO F.P. Principios de la Política de Inversión

CNP VIDA ALTO RENDIMIENTO F.P. Principios de la Política de Inversión CNP VIDA ALTO RENDIMIENTO F.P. Principios de la Política de Inversión "CNP VIDA ALTO RENDIMIENTO, F.P." Principios de la Política de Inversión 1.-Principios Generales Los activos de los fondos de pensiones

Más detalles

Julio Deride Silva. 18 de agosto de 2010

Julio Deride Silva. 18 de agosto de 2010 Estadística Descriptiva Julio Deride Silva Área de Matemática Facultad de Ciencias Químicas y Farmcéuticas Universidad de Chile 18 de agosto de 2010 Tabla de Contenidos Estadística Descriptiva Julio Deride

Más detalles

Informe de Carteras Especializadas MES: JUNIO INDICE

Informe de Carteras Especializadas MES: JUNIO INDICE Informe de Carteras Especializadas MES: JUNIO INDICE Carteras Modelo Política de Inversión RV Derivados Divisas Máxima Interanual Interanual Mes Actual Beta VaR Objetivo VaR Actual Cartera Activa 0% -

Más detalles

HOY EN LOS MERCADOS 16 de Septiembre de 2014

HOY EN LOS MERCADOS 16 de Septiembre de 2014 NOTAS INTERNACIONALES ESTADOS UNIDOS Tras una apertura ligeramente bajista, Wall Street se ha dado la vuelta y cotiza con leves ascensos mientras los inversores centran sus miradas en la Reserva Federal,

Más detalles

Rendimiento de un activo

Rendimiento de un activo Rendimiento de un activo Es la ganancia o pérdida total que experimenta el propietario de una inversión en un periodo de tiempo específico. Se obtiene como el cambio en el valor del activo más cualquier

Más detalles

FUNCIONAMIENTO DE LOS WARRANTS

FUNCIONAMIENTO DE LOS WARRANTS FUNCIONAMIENTO DE LOS WARRANTS Índice 1 Cómo funcionan los Warrants y Ejemplo 2 Factores que determinan la Prima del Warrant 3 Advertencias y Factores de Riesgos 4 Como es el proceso de contratación Cómo

Más detalles

============================================================================

============================================================================ Invertir en oro Escrito por agimeno1-20/01/2012 16:03 De cara al 2012 ya muchos inversionistas se preparan para crear su nueva cartera de inversiones. Lo que ha dejado este 2011 nos presenta señales de

Más detalles

CAMBIOS EN LOS 50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO. NOTA METODOLÓGICA (actualizada a 30 de junio de 2006)

CAMBIOS EN LOS 50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO. NOTA METODOLÓGICA (actualizada a 30 de junio de 2006) CAMBIOS EN LOS 50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO NOTA METODOLÓGICA (actualizada a 30 de junio de 2006) El 22 de diciembre de 2004 el Banco de España aprobó la CBE 4/2004, sobre "Normas de información

Más detalles

Preservación de capital y retorno: una elección inevitable?

Preservación de capital y retorno: una elección inevitable? Justo de Rufino BBVA Mercados Globales y Distribución Director Negocio Crédito Mayo 2006 Preservación de capital y retorno: una elección inevitable? Descripción de producto Los inversores buscan Productos

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Universidad Técnica de Babahoyo ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MEDIDAS DE POSICIÓN Y DE TENDENCIA CENTRAL OBJETIVO Analizar y Describir las Características de una Muestra a través de sus estadísticos ó estadígrafos

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS

50 INDICADORES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS 50 ES DEL SISTEMA FINANCIERO FUNCAS A. Dinero y tipos de interés 2001-2014 2015 2016 JUNIO JULIO 1. Oferta monetaria (%var.) BCE 5,4 4,7 5,0 - - Variación del agregado M3 (desestacionalizado) 2, Tipo de

Más detalles

Análisis del S&P500. Los ciclos económicos son inciertos en duración pero sí que se pueden identificar las siguientes fases:

Análisis del S&P500. Los ciclos económicos son inciertos en duración pero sí que se pueden identificar las siguientes fases: Análisis del S&P500 Posición de Estados Unidos en el ciclo económico Mucha gente especula sobre cuándo se producirá el tan esperado crash de la bolsa de Estados Unidos. Algunos incluso se aventuran a predecir

Más detalles

Regresión Lineal. Rodrigo A. Alfaro. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16

Regresión Lineal. Rodrigo A. Alfaro. Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal / 16 Regresión Lineal Rodrigo A. Alfaro 2009 Rodrigo A. Alfaro (BCCh) Regresión Lineal 2009 1 / 16 Contenidos 1 Regresiones Lineales Regresión Clásica Paquetes estadísticos 2 Estadísticos de Ajuste Global 3

Más detalles

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez

Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez Ms. C. Marco Vinicio Rodríguez mvrodriguezl@yahoo.com http://mvrurural.wordpress.com/ Uno de los objetivos de la estadística es saber acerca del comportamiento de parámetros poblacionales tales como:

Más detalles

Tema 4: Variables Aleatorias

Tema 4: Variables Aleatorias Tema 4: Variables Aleatorias Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Variables Aleatorias Curso 2009-2010 1 / 10 Índice 1 Concepto

Más detalles

Resumen. Economía internacional

Resumen. Economía internacional mayo 2011 Resumen Economía internacional La recuperación de la economía mundial titubea, mientras se registra una elevada volatilidad en los mercados de materias primas. Los bancos centrales de las principales

Más detalles

Finanzas para Mercadotecnia

Finanzas para Mercadotecnia Finanzas para Mercadotecnia FINANZAS PARA MERCADOTECNIA 1 Sesión No.8 Nombre: De tendencias en series de cifras o valores, variaciones, índices Contextualización Las tendencias son elementos que se consideran

Más detalles

EVALUACIÓN DE. para la toma de decisiones. Profesor: Cristian Díaz

EVALUACIÓN DE. para la toma de decisiones. Profesor: Cristian Díaz EVALUACIÓN DE PROYECTOS Indicadores económicos para la toma de decisiones Profesor: Cristian Díaz Valor del dinero en el tiempo Respuesta: Es mejor recibir el dinero hoy Es mejor recibir $100.000 hoy o

Más detalles

Tema 5. Variables Aleatorias

Tema 5. Variables Aleatorias Tema 5. Variables Aleatorias Presentación y Objetivos. En este tema se estudia el concepto básico de Variable Aleatoria así como diversas funciones fundamentales en su desarrollo. Es un concepto clave,

Más detalles

Aplicación a Portafolios en Colombia

Aplicación a Portafolios en Colombia Administración de Riesgos Financieros: Aplicación a Portafolios en Colombia Tema 3: Riesgo I - ensibilidades Diego Jara diego.jara@quantil.com.co Facultad de Economía Educación Continuada Riesgo I Recordemos:

Más detalles

Aula Banca Privada. Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad

Aula Banca Privada. Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad Aula Banca Privada Renta Fija III: Gestión de riesgos. Duración y convexidad Riesgo de tipos de interés: Duración Uno de los conceptos más importantes en la gestión de riesgos de renta fija es la DURACIÓN,

Más detalles

MACROECONOMÍA SEXTA EDICIÓN

MACROECONOMÍA SEXTA EDICIÓN CAPÍTULO 5 MACROECONOMÍA SEXTA EDICIÓN N. GREGORY MANKIW s PowerPoint por Ron Cronovich Traducción: Pablo Fleiss 2007 Worth Publishers, all rights reserved En una economía abierta, El gasto no es necesariamente

Más detalles

Informe diario de mercados e instituciones financieras internacionales Información al 30 de septiembre de 2011

Informe diario de mercados e instituciones financieras internacionales Información al 30 de septiembre de 2011 Informe diario de mercados e instituciones financieras internacionales Información al 30 de septiembre de 2011 Departamento de Análisis Económico y Estándares de Supervisión Área de Análisis Económico

Más detalles

8va clase: Por qué nacieron los Bancos?:

8va clase: Por qué nacieron los Bancos?: 8va clase: Por qué nacieron los Bancos?: El nacimiento de los Bancos es casi tan antiguo como la aparición de las organizaciones humanas, ya que las personas siempre han necesitado de alguien que financie

Más detalles

FONDO MUTUO SECURITY MID TERM UF SERIE A Folleto Informativo al cierre de febrero 2015

FONDO MUTUO SECURITY MID TERM UF SERIE A Folleto Informativo al cierre de febrero 2015 FONDO MUTUO SECURITY MID TERM UF SERIE A Folleto Informativo al cierre de febrero 2015 Administradora RUN Patrimonio Serie Monto Mínimo ADMINISTRADORA GENERAL DE FONDOS SECURITY S.A. 8986 CLP $6.493.314.101

Más detalles

viii CAPÍTULO 2 Métodos de muestreo CAPÍTULO 3 Análisis exploratorio de datos

viii CAPÍTULO 2 Métodos de muestreo CAPÍTULO 3 Análisis exploratorio de datos Contenido Acerca de los autores.............................. Prefacio.... xvii CAPÍTULO 1 Introducción... 1 Introducción.............................................. 1 1.1 Ideas de la estadística.........................................

Más detalles

Tema 3: Análisis de datos bivariantes

Tema 3: Análisis de datos bivariantes Tema 3: Análisis de datos bivariantes 1 Contenidos 3.1 Tablas de doble entrada. Datos bivariantes. Estructura de la tabla de doble entrada. Distribuciones de frecuencias marginales. Distribución conjunta

Más detalles

EL BANCO DE ESPAÑA MEJORA LAS PREVISIONES DE CRECIMIENTO.

EL BANCO DE ESPAÑA MEJORA LAS PREVISIONES DE CRECIMIENTO. EL BANCO DE ESPAÑA MEJORA LAS PREVISIONES DE CRECIMIENTO. RESUMEN MARCO POLÍTICO - ECONÓMICO El Banco de España ha incrementado sus previsiones para el crecimiento de la economía para 5 al,% anual, desde

Más detalles

Fotocopia 3 Apuntes sobre la cuenta corriente

Fotocopia 3 Apuntes sobre la cuenta corriente Fotocopia 3 Apuntes sobre la cuenta corriente 1 La cuenta corriente Guido Lorenzoni, 1 de noviembre de 2005 Un país tiene un PIB Y t, un consumo C t y una inversión I t. Podemos expresar la balanza comercial

Más detalles

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5

Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 Estadística para la Economía y la Gestión IN 3401 Clase 5 Problemas con los Datos 9 de junio de 2010 1 Multicolinealidad Multicolinealidad Exacta y Multicolinealidad Aproximada Detección de Multicolinealidad

Más detalles

ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA

ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de datos imperfectos. ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA Diseño: Planeamiento y desarrollo de investigaciones Descripción: Resumen

Más detalles

FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de enero 2017

FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de enero 2017 FONDO MUTUO SECURITY DOLAR MONEY MARKET SERIE A Folleto Informativo al cierre de enero 2017 Administradora RUN Patrimonio Serie Monto Mínimo Clasificación de Riesgo ADMINISTRADORA GENERAL DE 8384 USD USD

Más detalles

Técnicas de Inferencia Estadística II. Tema 6. Contrastes de independencia

Técnicas de Inferencia Estadística II. Tema 6. Contrastes de independencia Técnicas de Inferencia Estadística II Tema 6. Contrastes de independencia M. Concepción Ausín Universidad Carlos III de Madrid Grado en Estadística y Empresa Curso 2015/16 Contenidos 1. Introducción 2.

Más detalles

Tratamiento de Riesgo Avanzado de Carteras

Tratamiento de Riesgo Avanzado de Carteras t Tratamiento de Riesgo Avanzado de Carteras Dossier Comercial Departamento Comercial Febrero 2012 2 T Edificio RD Sistemas TRAC Dossier Comercial Versión 2.0 Valencia, 560 4º 08026 BARCELONA Calle Margarita

Más detalles

Boletín Financiero. Comportamiento financiero a diciembre Entorno

Boletín Financiero. Comportamiento financiero a diciembre Entorno Entorno El 2011 representa el segundo año del ciclo de expansión de largo plazo en la economía mundial. El desempeño de las economías no esta siendo homogéneo en todas las regiones. En el extremo oriente,

Más detalles

MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA

MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA MERCADO DE BONOS MARGORIS ESTHER HEREDIA GONZALEZ ZAIDA ISABEL VANEGAS PEÑA CONCEPTO DE BONOS Un bono es un instrumento financiero de deuda que es utilizado tanto por entidades privadas como gubernamentales

Más detalles