Diseño de Experimentos Diseño de Componentes de la Varianza

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1 Diseño de Experimentos Diseño de Componentes de la Varianza Resumen La selección del Diseño de Componentes de la Varianza sobre el menú Crear Diseño construye experimentos diseñados para cuantificar la fuente de variabilidad en un proceso. Las corridas son arregladas de una manera jerárquica, con factores mezclados dentro de algún otro. La salida primaria de tal experimento es la determinación de la contribución relativa de diferentes componentes de la variabilidad total en una variable respuesta. Ejemplo: Box, Hunter y Hunter (1978) describieron un experimento diseñado para determinar la contribución relativa de tres componentes sobre la variabilidad en la humedad contenida de un pegamento. El estudio consiste de: 1. Seleccionando 15 diferentes lotes de pegamento. 2. Tomando 2 muestras de cada. 3. Midiendo la humedad contenida de cada muestra dos veces. De este diseño, el experimentador puede estimar la variabilidad de lote a lote, la variabilidad de la muestra dentro de un lote, y la repetibilidad del proceso de medición. La magnitud relativa de estos 3 componentes espera proporcionar información importante acerca de donde hay la mayoría de la variabilidad observada que fue inicialmente introducida. A diferencia de los experimentos Categóricos Multi-Factor, los factores en un Diseño de Componentes de Varianza están mezclados dentro de algún otro. En el ejemplo, las muestras son mezcladas con lotes, mientras las pruebas son mezcladas dentro de muestras. Cuando especificamos los factores, esto es importante por que se debe especificar el orden de las mezclas del factor superior al inferior. Ejemplo StatFolio: doe varcomp.sgp Creación del Diseño Para construir un diseño de componentes de varianza, seleccione Crear Diseño del menú de diseño de experimentos y complete las diferentes cajas de diálogos como se describe abajo: Caja de Dialogo #1 Tipo de Diseño La primera caja de dialogo se despliega durante la creación del tipo de diseño especificado para ser construido: 2006 por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 1

2 Clase de Diseño: Tipo de diseño a ser creado. No. de Variables Respuestas: El número de variables respuestas Y que deberán medirse durante cada corrida experimental. Este numero esta en un rango de 1 hasta 16. No. de Factores Experimentales: el número de factores experimentales X a ser estudiados. Este número esta en un rango de 2 hasta 8. Comentario: Un comentario que aparecerá sobre las salidas de los procedimientos de análisis. Caja de Dialogo #2 Factores Experimentales La segunda caja de dialogo requiere información acerca de cada factor experimental a ser probado: 2006 por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 2

3 Nombre: Ingrese un nombre para el factor puede contener hasta 32 caracteres. Una columna deberá crearse en la base de datos para cada factor. No. de Niveles: Número de niveles del factor en la cuál los experimentos serán desarrollados. Unidades o Comentario: Una etiqueta opcional o un comentario hasta 64 caracteres que se incluyen sobre la hoja de trabajo experimental. Botón Etiquetas: Presione este botón para ingresar identificadores para cada nivel: Excepto para el factor A, cada factor se asume que será mezclado con el factor inmediatamente anterior. Para el ejemplo actual, la información necesaria para completar las cajas de diálogos se muestra abajo: 2006 por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 3

4 Nombre No. de niveles Etiquetas batch (lote) 15 1, 2,, 15 sample (muestra) 2 1, 2 test (prueba) 2 1, 2 Caja de Dialogo #3 Variable Respuesta La tercera caja de dialogo requiere información acerca de cada variable respuesta: Clic sobre los números 1, 2, 3,, solo una vez e ingrese la siguiente información para cada variable respuesta del experimento: Nombre Un nombre para cada respuesta conteniendo hasta 32 caracteres. Unidades o Comentario Una etiqueta opcional o comentario hasta 64 caracteres que se incluyen sobre la hoja de trabajo experimental. Caja de Dialogo #4 Opciones del Diseño La cuarta caja de dialogo es usada para especificar el número de replicas en cada combinación de los niveles del factor y cuando el orden de las corridas puede ser aleatorizado: 2006 por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 4

5 Replica del Diseño: Número de corridas adicionales en cada combinación de los niveles del factor (no contando la primer corrida). Aleatorización: Se activa para poner las corridas en un orden al azar dentro de cada conjunto de replicas. La caja de dialogo anterior requiere un total de 60 corridas, 1 en cada 15x2x2 = 60 combinaciones de los niveles del factor. Atributos del Diseño Una vez que las cajas de dialogo fueron completadas, la ventana de Atributos del Diseño será desplegada: Variance Components Design Attributes Clase de diseño: Componentes de Varianza Nombre del archivo: C:\DocData\pigment paste.sfx Comentario: Pigment paste example Diseño Base Número de factores experimentles: 3 Número de respuestas: 1 Número de corridas: 60 Aleatorizar: No Factores Niveles Unidades batch 15 sample 2 test 2 Respuestas moisture Unidades Esto contiene un resumen del diseño generado. Para grabar el diseño, seleccione Grabar Archivo del Diseño desde el menú Archivo. El ejemplo es grabado en el archivo pigment paste.sfx. Hoja de Trabajo Las corridas experimentales son ingresadas automáticamente en la base de datos. Estas también se despliegan en la Hoja de Trabajo, una porción de estos se muestra abajo: Hoja de trabajo para C:\DocData\pigment paste.sfx - Pigment paste example corrida batch sample test moisture por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 5

6 Analizando los Datos Después de que los resultados de las corridas experimentales fueron ingresados, Analizar Datos se selecciona desde el menú DDE. Una caja de dialogo será desplegada requiriendo la columna que contiene la respuesta a ser analizada: Datos: Columna que contiene los valores de la variable respuesta a ser analizada. Selección: Selección de un subconjunto de los datos. Cuando OK es presionado, el programa puede invocar el procedimiento Componentes de Varianza. Los detalles completos del análisis están contenidos en la documentación Análisis de Componentes de Varianza. Son de interés particular en el ejemplo actual las diversas tablas y gráficas: Resumen del Análisis El Resumen del Análisis despliega el porcentaje de contribución de cada componente sobre la varianza total de la variable respuesta: Analizar Experimento - moisture Variable dependiente: moisture Factores: batch sample test Número de casos completos: 60 Análisis de Varianza para moisture Fuente suma de cuadrados Gl Cuadrado Medio Comp. Var. Perciento TOTAL (CORREGIDO) batch sample test En el ejemplo, la mayoría de la variabilidad fue introducida de las muestras dentro del mismo lote, indicando un posible problema al mezclarse por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 6

7 Gráfico de Componentes de Varianza El Gráfico de Componentes de Varianza despliega el valor promedio de cada nivel de un factor cuando se mezcla con otro: Gráfica de Componentes de Varianza moisture batch En el gráfico anterior, cada punto representa el promedio de dos pruebas corridas en cada muestra de cada lote. Note la gran diferencia entre las muestras que vienen del mismo lote. Gráfico de Desviación del Componente El Gráfico de Desviación del Componente despliega la desviación de cada componente de la media de todas las observaciones en el mismo nivel de un factor seleccionado: Gráfica de Desviación de Componentes para moisture batch 19.49% sample 78.01% test desviación de la media 2.51% La línea al final del gráfico muestra las desviaciones de cada observación de la media de todas las pruebas hechas sobre la misma muestra. La línea de en medio muestra las desviaciones de cada observación de la media de todas las muestras tomadas del mismo lote. La línea de arriba muestra la desviación de cada observación de la media de todos los lotes (la gran media). Es fácil notar que existe una gran cantidad de variabilidad que es introducida en el nivel medio, de las diferencias entre las muestras tomadas del mimo lote por StatPoint, Inc. DDE Diseños de Componentes de la Varianza - 7