Aplicando en la Resolución de Problemas

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1 Aplicando en la Resolución de Problemas Aplicación Tipo Enlace: 1) Si al número le sumas el doble de 8.21, el resultado que obtienes es: 2) María hizo un arreglo floral con 80 flores. Ella colocó siete claveles rojos por cada tres claveles blancos. Qué porcentaje de claveles rojos utilizó para el arreglo? 3) El número de automóviles en una ciudad aumento el 8 %, si había 25,300, cuántos automóviles hay en la actualidad en esa ciudad? 4) Un terreno de forma cuadrada que tiene un área de m 2 y se pretende colocar una barda perimetral, cuántos metros de longitud tendrá la barda? 5) Pablo compró 57 pizzas para vender; 25 eran hawaianas y 32 de peperoni. Si le quedaron 25 de pizza hawaiana y 28 de peperoni, cuánta pizza vendió? 6) Un Plomero hizo una extensión a una instalación de gas y dispuso de dos tubos de cobre, uno de 11 4 m y otro de m. Cuál es la longitud total de esa extensión? 7) Qué número multiplicado por 16 da 120? 8) Al pesar juntas una sandia y una piña la báscula mostró como resultado 908 gramos. Si la sandia pesa 584 gramos, cuánto pesa la piña? 9) En una tienda de telas, las ventas durante la semana de un mismo rollo de tela fueron: el lunes, 12.5 m; el martes, m; el miércoles, 9.25 m; el jueves, m; el viernes, 8 m y el sábado m. Qué cantidad de tela se vendió durante la semana? 10) El lado de un cuadrado mide 20 centímetros y el lado de otro cuadrado mide el triple. Cuántas veces cabe el área del cuadrado chico en la superficie del cuadrado grande? 11) *Raúl gana $ a la quincena, y se gasta $8.50 al día de pasaje. Cuánto le queda al año para sus demás gastos? 12) Observa la siguiente recta numérica: Si tienes que ubicar las fracciones 5 7, 8 9, 7 8 y 2 3 en la recta anterior, cuál de las fracciones estará más cercana a 1 2? 13) Un herrero hace una estructura de metal con 2 tipos diferentes de círculos para formar la base de una mesa. Cuál será el perímetro de cada círculo si sus diámetros son de 90 cm y 30 cm respectivamente? ( 3.14 ) Página 1

2 14) Jerónimo hace de su casa a la escuela 0.75 de hora más 0.50 de otra hora, cuánto tiempo hace en realidad? 2 15) Si el área de un rectángulo es 4x 36, cómo debe presentarse correctamente el producto de la base por su altura? 16) El número de inasistencias por mes en una escuela aumentó 12 a 22 alumnos de febrero a marzo. La tasa de inasistencia aumentó en : 17) *Observa la siguiente igualdad: Escribe una expresión algebraica que nos permita encontrar el valor de cada una de las figuras marcadas con x? 18) Escribe un sistema de ecuaciones que resuelve el problema citado a continuación, tomando a M como número mayor y a N como el menor: Un tercio de la diferencia de dos números es 25 y el mayor es equivalente a cuatro veces el menor 19) Si queremos obtener el área total de un triángulo cuya base mide 3x 2 y de altura 2x 1, cuál es la ecuación que debemos resolver? 20) Observa la siguiente tabulación: X Y Escribe una expresión algebraica que represente la relación que existe entre sus valores: 2 21) El área de un rectángulo es de 28x 36x, si el ancho mide 4x. Qué expresión representa la medida de su largo? 22) Escribe un decimal que esté entre 31.4 y 31.5: 23) A un examen asisten el triple de alumnas que de alumnos; si en total asistieron 96 alumnos. Cuántas alumnas asistieron? 24) La mamá de Martha ha hecho 5 tipos de sopas diferentes y 3 guisos de estilo diferente para una reunión de trabajo, si solo se puede servir un plato de sopa y uno de guisado, cuántas combinaciones puede formar con los guisos y las sopas? 25) La llave de un lavabo vierte 5 litros de agua en 2 minutos, qué cantidad vierte en una hora? 26) Existe el 0.65 de probabilidad de que el precio de la tortilla aumente y el 0.20 de que se conserve, cuál es la probabilidad de que baje? 27) Tomás tiene en su cajón 15 pares de calcetines negros, 6 azules, 4 cafés y 10 grises; todos desordenados. Él quiere sacar un par de calcetines sin ver, cuál es lo que tiene más posibilidad de ocurrir? Página 2

3 28) De los 136 alumnos del grupo B sólo asistieron 124, qué fracción del grupo estuvo ausente? 29) Dos llaves de agua tardan 16 hrs. en llenar una alberca; 8 llaves qué tiempo tardarán? Aplicación Tipo Olimpiada: 30) Qué número falta en el espacio en blanco de la parte inferior de la siguiente figura? ) Cuántos números distintos de cuatro dígitos se pueden formar reordenando los dígitos 1,2,3,4? 32) Cuántos polígonos de cuatro lados puedes reconocer en la siguiente figura? 33) Este año crecí 10%. El año pasado crecí 20%. Cuánto crecí estos dos últimos años? 34) En la sucesión de números 1,3,3,3,5,5,5,5,5,7,7,7,7,7,7,7,9,9, el número que aparece en el lugar 110 es? 35) Cuántos dígitos se necesitan para escribir los números enteros del 1 al 1,000 incluido éste último? (por ejemplo, para escribir los dígitos de 1 a 10 se necesitan 11 dígitos.) 36) El promedio de tres calificaciones de los tres exámenes de Juan es 76. Qué promedio de calificaciones necesita en los dos exámenes siguientes para tener 80 de promedio en los cinco exámenes? 37) Un recipiente lleno pesa 35 kg., cuando está a la mitad pesa 19 kg. Cuánto pesa el recipiente sin el aceite? 38) Cuál es la superficie lateral en cm 2 del sólido que se muestra en la figura, si cada cubo mide 1 cm 3 de volumen? 39) Si hace seis años tenía la cuarta parte de mi edad, cuántos años tengo? 40) Qué número hay que quitar de la lista para que el promedio de los otros números sea 15.25? La lista es: 7, 12, 15, 21, Página 3

4 41) Qué valores no pueden tomar a y b de manera que resulte una operación de suma correcta si cada letra es un dígito? a a 42) La aguja de un tanque de gasolina marca tener 1 8 de la capacidad total. Al ponerle 25 litros la aguja marca 58. Cuál es la capacidad del tanque en litros? 43) Una palabra es una sucesión de letras. Cuántas palabras de tres letras se pueden formar usando únicamente las letras A, B, B, C, C, C? Por ejemplo: ACC, CAB, CCA 44) Los números enteros de 1 a 9 se colocan en las nueve casillas de la figura. La suma total en cada columna y renglón está indicada. Cuál es el número que corresponde a la casilla marcada con? ) Por qué cifras debe sustituirse las letras en 19a9b para que ese número de cinco cifras sea divisible entre 36? 46) Un entero tiene tres dígitos. El primero es par. El segundo dígito es seis unidades menor que el primero. El tercero es tres unidades menor que el primero. Si el entero no es divisible entre cinco, cuánto vale la suma de los tres dígitos? 47) En cada casilla escribe un número entero positivo de manera que la suma de los números de la primera línea sea 3, la suma de los números de la segunda línea sea 8 y la suma de los números de la primera columna sea 4. Cuál es la suma de los números de la segunda columna? 48) Inicialmente, las casillas 1 y 3 del tablero mostrado están pintadas de blanco, mientras que las casillas 2 y 4 están pintadas de negro como se muestra en la figura. Cada determinado tiempo, una de las casillas cambia de color al color opuesto. Si las casillas cambian en este orden: 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 2, etcétera, cuál será el aspecto del tablero después del cambio número 2008? Página 4

5 49) Israel, David, Gonzalo, Gerardo, Iván y Mario se sentaron alrededor de una mesa circular en un restaurante. Ni Israel, ni Genaro, ni Mario se sentaron juntos uno del otro. Además, los nombres de cualesquiera dos personas que estaban sentadas juntas empezaban con letras distintas. Quién estaba sentado en la posición opuesta a Mario? 50) Cuántos números enteros positivos son múltiplos de cinco, pero no de tres y además son menores que mil? 51) Los números en los círculos pequeños son la suma de los números que están en los círculos grandes adyacentes a él. Cuál es la suma de los números en los círculos grandes? 52) Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? (Los cuadrados también se consideran rectángulos) 53) A 2000 pesos le sumo un 25% y a la cantidad así obtenida le restamos un 25%. la cantidad inicial permaneció igual, o qué porcentaje aumentó o qué porcentaje disminuyo de los 2000 pesos? 54) Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y 4, de manera que los dígitos se puedan repetir y ningún dígito tenga uno más grande a su derecha? 55) Cuál es en el menor múltiplo positivo de 1998 que sólo tiene a los dígitos 0 y 3? 56) Todos los días Sofía corre el mismo número de vueltas a la manzana. Después de cierto número ha completado el 20% del total y después de una vuelta más completa el 25 % del total. Cuántas vueltas da cada día? 57) En la siguiente resta algunos dígitos están representados por letras. Qué letra representa al mayor número y cuál es este? a4b7c 5d8e ) Pablo compra un trompo en 10 pesos y lo vende en 11 pesos y 50 centavos. Pablo quiere comprar un yoyo de 10 pesos. cuántas veces tiene que comprar y vender un trompo para ganar lo suficiente para comprar su yoyo? 59) Cuántos enteros en el conjunto 100, 101, 102, 103,,999 no contiene los dígitos 2, 5,7 u 8? Página 5

6 60) PQRS es un rectángulo que encierra dos círculos congruentes de radio 4 cm cada uno, como se muestra en la figura. De cuánto es la superficie de la figura PQRS? 61) Ernesto salió de vacaciones por algunos días y observó que llovió 7 veces en total. Cuando llovía en la mañana estaba claro en la tarde, además sólo 5 tardes y 6 mañanas fueron claras. Por cuántos días salió Ernesto de vacaciones? 62) En un pueblo el 70% de los habitantes son mentirosos y el restante 30% son veraces. Los mentirosos dicen la verdad 5 de cada 100 veces y los veraces 90 de cada 100. A un habitante le preguntas eres mentiroso? y contesta sí. Cuál es la probabilidad de que sea de los mentirosos? 63) Cada estudiante de un grupo de 20 estudiantes pesa 86 kg en promedio. Se sabe que 9 personas del grupo pesan en promedio 75 kg cada una. Del grupo de los 11 estudiantes restantes, cuánto pesa en promedio cada uno? 64) En el triángulo ABC, se prolonga BC hasta D como indica la figura. Si AB = AC y el ángulo ACD mide 130º, el ángulo A mide? 65) Mientras Pablo esperaba a su amigo se le ocurrió jugar el siguiente juego. Dio dos pasos hacia adelante y uno hacia atrás. Desea llegar a un árbol que está a siete pasos de él. Usando esta regla de juego, cuál es el mínimo número de pasos que debe dar Pablo para llegar al árbol? 66) Cuántos centímetros es mayor la recta H que la base del rectángulo? 67) Un tanque contiene 15,360 litros de agua. Al final de cada día la mitad de agua se usa y no se rellena el tanque. Cuánta agua queda en el tanque después de 6 días? 68) Sea ABCD un rectángulo con BC = 2AB y sea BCE un triángulo equilátero. Si M es el punto medio de CE, cuánto mide el ángulo CMD? Página 6

7 69) Cuál es el digito de las unidades S = 1! + 2! + 3! !? (n! = 1 X 2 X 3 X X n) 70) Sean P(n) y S(n) el producto y la suma de los dígitos del número n, respectivamente. Por ejemplo S (23) = 5. Si n es un número de dos dígitos tal que n = P(n) + S(n), cuál es el dígito de las unidades de n? 71) Considere la siguiente lista: 289, 49, 25, 121. De los números: 119, 36, 244, 169, 144, cuál puede pertenecer a la lista? 72) Pedro y Luis suben caminando por una escalera mecánica en movimiento. Cuando Pedro llega arriba ha subido 21 escalones, mientras que Luis, quien camina con una velocidad que es doble a la de Pedro, ha subido 28. Cuántos escalones tiene la escalera en reposo? 73) Se tiene una figura formada por dos círculos que se traslapan. Los círculos tienen radios de 1 y 3 cm respectivamente. El área de la región que se traslapa es de 2. El área total de la figura es? 74) Cuales son los tres dígitos que hay que aumentar al final del número 579 para que el número 579abc sea divisible entre 5, 7, y 9? 75) Gabriel tiene dos dados cuyas caras están numeradas del 1 al 6. Si Gabriel tira los dados y suma los números obtenidos, cuál es la suma más probable? 76) Marcos abrió su alcancía y vio que había monedas de cinco y diez pesos. Si eran 72 monedas en total y además sus ahorros ascendían a 495 pesos, cuántas monedas de cinco pesos había en la alcancía? 77) El producto es: 78) Pablo tiene 20 caramelos; hay verdes, azules, amarillos y rojos. 17 no son verdes, cinco son rojos y doce no son amarillos. Cuántos caramelos azules tiene pablo? Página 7