Análisis y dimensionado de una estructura de edificación
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- Hugo Castellanos Caballero
- hace 7 años
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1 Análisis y dimensionado de una estructura de edificación Alfonso del Río Bueno Profesor Titular de Universidad Departamento de Estructuras de Edificación E.T.S. de Arquitectura de Madrid Madrid, Noviembre
2 Análisis y dimensionado de una estructura de edificación - Estructuras articuladas - Vigas isostáticas - Vigas continuas - Pórticos 2
3 8,0 5,7 5,7 5,7 NUDOS ARTICULADOS 5,7 3,0 3,0 NUDOS RÍGIDOS 3,0 3,0 3,0 4,0 4,0 3
4 geometría 8,0 8,0 PÓRTICO ARRIOSTRADO 5,7 P. ARRIOSTRADO 3,0 3,0 5,7 3,0 3,0 NUDOS ARTICULADOS 5,7 3,0 5,7 4,0 4,0 NUDOS RÍGIDOS PÓRTICO ARRIOSTRADO PLANTA ALZADO 4
5 estabilidad arriostramientos NUDOS ARTICULADOS NUDOS RÍGIDOS 5
6 material Acero S Límite elástico (t 16 mm) f y = 275 N/mm 2 Coeficiente minoración γ M = 1,05 Límite elástico minorado f yd = 262 N/mm 2 Módulo Elasticidad E = N/mm 2 6
7 acciones consideradas: 1. Carga vertical: Forjados:... 7 kn/m 2 peso propio forjado... 3 kn/m 2 peso propio solado... 1 kn/m 2 sobrecarga tabiquería... 1 kn/m 2 sobrecarga uso... 2 kn/m 2 Cerramiento exterior:...10 kn/ml 7
8 acciones consideradas: 2. Viento: Presión:... 0,8 kn/m2 Succión:... 0,6 kn/m2 3. Imperfecciones: desplome... F=H/300 8
9 VIENTO I-D p = 0,8 kn/m 2 s = 0,6 kn/m 2 9
10 VIENTO D-I s = 0,6 kn/m 2 p = 0,8 kn/m 2 10
11 acciones consideradas: 2. Viento: Presión:... 0,8 kn/m2 Succión:... 0,6 kn/m2 3. Imperfecciones: desplome... F=H/300 11
12 imperfecciones Ø = 1 / 300 Ø = 1 / 300 Ø Ø IMPERFECIONES I-D IMPERFECIONES D-I 12
13 Limitación de deformaciones en vigas Doble limitación de flecha (CTE) Flecha cuasi-permanente. v cp L/300 - cargas permanentes (forjado, solado, tabiquería,cerramiento) - 30 % sobrecarga uso (Ψ 2 =0,3) Flecha activa... v ac L/500 v ac L/400 - carga de tabiquería/cerramiento - cargas posteriores a ejecutar tabiquería/cerramiento 13
14 Vigas de borde (vigas continuas) 5,7 5,7 5,7 5,7 VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE 8,0 VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE VIGA DE BORDE PLANTA 14
15 Viga de borde - cargas de servicio análisis elástico (sección constante) q = 10 kn/m 5,7 q = 10 kn/m 1 2 5,7 5,7 5,7 5,7 5,7 15
16 Viga de borde - cargas de servicio análisis elástico (sección constante) q = 10 kn/m 5,7 5,7 5,7 5,7-34,8-23,2-34,8 M el 25,0 11,7 11,7 25,0 16
17 Viga de borde - cargas de diseño análisis elástico y plástico q = 1,5 10 kn/m = 15 kn/m d 5,7 5,7 5,7 5,7-52,2-34,8-52,2 M el 37,5 17,5 17,5 37,5-41,8-41,8 M pl 41,8 41,8 17
18 Viga de borde: dimensionado por resistencia Elástico: Plástico: 18
19 Viga de borde: comprobación flecha cargas de servicio análisis elástico Limitación flecha activa (cerramiento, L/500): q = cp q = 10 kn/m ac 19
20 pórticos extremos (nudos articulados) NUDOS ARTICULADOS NUDOS RÍGIDOS 20
21 pórticos extremos : carga vertical q = 20 kn/m q = 20 kn/m 30 kn 30 kn kn 30 kn -80 q = 30 kn/m q = 30 kn/m 30 kn 30 kn q = 30 kn/m 30 kn 30 kn kn 30 kn q = 30 kn/m 30 kn 30 kn q = 30 kn/m q = 30 kn/m 30 kn 30 kn q = 30 kn/m 30 kn 30 kn kn q = 30 kn/m 30 kn q = 30 kn/m 680 kn 680 kn q = 30 kn/m 2 ql /8 = 240 kn m 21
22 VIENTO I-D p = 0,8 kn/m 2 s = 0,6 kn/m 2 22
23 pórticos extremos : viento i d 13,7 kn 10,3 kn 13,7 kn -13,7 10,3 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn 0 25,6-51,4-9 20,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn 9 76,9-99, ,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn ,2-147, ,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn ,4-195,4 20,6 kn , kn (-) 225 kn 225 kn 23
24 VIENTO D-I s = 0,6 kn/m 2 p = 0,8 kn/m 2 24
25 pórticos extremos : viento d i 10,3 kn 13,7 kn 10,3 kn -13,7 13,7 kn 20,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 27,4 kn 20,6 kn 20,6 kn 20,6 kn 20,6 kn ,4-99,4-147,4-195,4 25,6 76,9 128,2 179,4 230, ,4 kn 27,4 kn 27,4 kn 27,4 kn 216 kn 225 kn (-) 225 kn 25
26 imperfecciones i d : fuerzas equivalentes N' 6 Ø N 6 Ø N' Ø 5 N Ø 5 N' Ø 4 N' Ø 3 N' Ø 2 N' Ø 1 N' 5 Ø N 5 Ø N' 4 Ø N 4 Ø N' 3 Ø N 3 Ø N' 2 Ø N 2 Ø Ø N Ø 4 N Ø 3 N Ø 2 N Ø 1 N' Ø' 1 N Ø 1 26
27 pórticos extremos : imperfecciones i d Ø = 1 / 300 H = N / 300 1,1 kn -1,1 1,1 kn 0,8 5,8-2,9-7,0 1,6 kn 0 2,4-0,8 1,6 kn -3,8 1,6 kn 1,6 kn Ø 2,9 9,2-6,1 1,6 kn -10,2 1,6 kn 1,6 kn 10,5 6,1 12,6 16,0-13,4-16,1-10,5 1,6 kn 15 kn (-) 16,1 kn 16,1 kn 27
28 imperfecciones d i : fuerzas equivalentes N' Ø 6 N Ø 6 N' Ø 5 N Ø 5 N' Ø 4 N' Ø 3 N' Ø 2 N' Ø 1 N' Ø 5 N' Ø 4 N' Ø 3 N' Ø 2 Ø N Ø 5 N Ø 4 N Ø 3 N Ø 2 N Ø 4 N Ø 3 N Ø 2 N Ø 1 N' Ø' 1 N Ø 1 28
29 pórticos extremos : imperfecciones d i Ø = 1 / 300 H = N / 300 1,1 kn -1,1 1,1 kn Ø 1,6 kn -6,1-2,9-7,0 5,8 9,2 1,6 kn -10,2 1,6 kn -16,1-10,5 12,6-13,4 16,0 10,5 6,1-0,8 2,4 0 1,6 kn -3,8 1,6 kn 0,8 2,9 1,6 kn 1,6 kn 1,6 kn 15 kn 16,1 kn (-) 16,1 kn 29
30 Dimensionado pórticos extremos: Combinación de hipótesis (Análisis de 1 er Orden) 0. Carga vertical 1. Carga vertical + Viento I-D + Imperfecciones I-D 2. Carga vertical + Viento D-I + Imperfecciones D-I 30
31 Pórticos extremos: Esfuerzos pésimos 1 er Orden: Valores de servicio -14,8 160 kn m -921,1-684,5-467,1-268,9-89,8 28,0-55,2-106,4 246,7 192,0 82,7 137,4 28,0 82,7 137,4 192,0-157,6-208,8 240 kn m 240 kn m 240 kn m 240 kn m 246,7-921,1-684,5-467,1-268,9-89,8 N (kn) M (kn m) 31
32 Pórticos extremos: Esfuerzos pésimos 1 er Orden: Valores de diseño (γ f = 1,5) 240 kn m 360 kn m 360 kn m 360 kn m 360 kn m 42,0 124,1 124,1 206,1-1381,7-1026,8-700,7-403,4-134,7-1381,7-1026,8-700,7-403,4-134,7 42,0-22,2-82,8-160,2 288,0-236,4-313,2 370,1 370,1 288,0 206,1 Nd (kn) Md (kn m) 32
33 (Pre-)Dimensionado pórticos extremos: Diagonales: Tracción simple Planta 1 UPN 100 ( A = 13,5 cm 2 ) Plantas 2 a 5 UPN 80 ( A = 13,5 cm 2 ) 33
34 Pre-Dimensionado pórticos extremos: Soportes: Compresión simple (L o = 3 m) 34
35 Pre-Dimensionado pórticos extremos: Vigas: Flexo-Compresión (L o = 8 m) VIGA DE CUBIERTA (6): 35
36 Pre-Dimensionado pórticos extremos: Vigas: Flexo-Compresión (L o = 8 m) VIGAS PLANTAS 2 a 5: 36
37 Limitación de deformaciones en vigas Doble limitación de flecha (CTE) Flecha cuasi-permanente. v cp L/300 - cargas permanentes (forjado, solado, tabiquería,cerramiento) - 30 % sobrecarga uso (Ψ 2 =0,3) Flecha activa.. v ac L/500 v ac L/400 - carga de tabiquería/cerramiento - cargas posteriores a ejecutar tabiquería/cerramiento 37
38 Pórticos extremos Comprobación flecha viga cubierta Limitación flecha cuasi-permanente: q = 14,5 kn/m cp 38
39 Pórticos extremos Comprobación flecha vigas 2 a 5 Limitación flecha cuasi-permanente: q = 24,5 kn/m cp Limitación flecha activa (cerramiento): q = 21,4 kn/m ac 39
40 Pre-Dimensionado pórticos extremos: 2 UPN 100 UPN 80 IPE 360 UPN 80 2 UPN UPN 120 UPN 80 IPE 450 UPN 80 2 UPN UPN 140 UPN 80 IPE 450 UPN 80 2 UPN UPN 180 UPN 80 IPE 450 UPN 80 2 UPN UPN 220 UPN 100 IPE 450 UPN UPN
41 Pórticos extremos: Esfuerzos pésimos Análisis de 2 o Orden y de 1 er Orden -1400,6-1038,2-705,8-405,1-135,1 43,2-22,7-84,9 42,0 124,1 43,2 127,5 127,5 214,5-165,0 303,4-247,2-330,9 392,4 392,4 303,4 214,5 124,1 206,1-1381,7-1026,8-700,7-403,4-134,7-1381,7-1026,8-700,7-403,4-134,7-1400,6-1038,2-705,8-405,1-135,1 42,0-22,2-82,8-160,2 288,0-236,4-313,2 370,1 370,1 288,0 206,1 er 1 ORDEN: Nd (kn) o 2 ORDEN: Nd (kn) 41
42 pórticos centrales (nudos articulados) NUDOS ARTICULADOS NUDOS RÍGIDOS 42
43 Pórticos centrales: carga vertical (valores de servicio) q = 40 kn/m q = 40 kn/m 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn q = 40 kn/m q = 40 kn/m q = 40 kn/m q = 40 kn/m 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn 60 kn q = 40 kn/m 60 kn 60 kn q = 40 kn/m 60 kn 60 kn q = 40 kn/m 60 kn 60 kn q = 40 kn/m q = 40 kn/m 1040 kn 1040 kn q = 40 kn/m 43 2 ql /8 = 320 kn m
44 Pórticos centrales: carga vertical (valores de diseño : γ f = 1,5) q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d 90 kn 90 kn 90 kn 90 kn 90 kn q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d 90 kn 90 kn 90 kn 90 kn 90 kn kn 90 kn 90 kn 90 kn q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d q = 60 kn/m d 90 kn 90 kn 90 kn 90 kn kn 1560 kn q = 60 kn/m d 2 2 d q L /8 = 480 kn m 44
45 Dimensionado pórticos centrales: Soportes: Compresión simple (L o = 3 m) 45
46 Dimensionado pórticos centrales: Vigas: Flexión simple PLANTAS 1 a 6: 46
47 Pórticos centrales Comprobación flecha viga cubierta: Limitación flecha cuasi-permanente: q = 28,9 kn/m cp 47
48 Pórticos centrales Comprobación flecha vigas 2 a 5 Limitación flecha cuasi-permanente: q = 28,9 kn/m cp Limitación flecha activa (tabiquería): q = 22,9 kn/m ac 48
49 Dimensionado pórticos centrales: 2 UPN 100 HEA UPN UPN 120 HEA UPN UPN 160 HEA UPN UPN 200 HEA UPN UPN 220 HEA UPN
50 pórticos de base (nudos rígidos) NUDOS ARTICULADOS NUDOS RÍGIDOS 4 m 8 m 8 m 50
51 pórticos centrales : carga vertical 1100 kn 1100 kn q = 40 kn/m 1650 kn 1650 kn q = 60 kn/m valores de servicio valores de diseño (g f = 1,5) 51
52 pórticos centrales: viento (cargas de diseño, g f = 1,5) 129,60 kn 19,15 kn = kn 5 1,5 22,57 kn 14,34 kn 129,60 kn 31,10 kn 10,94 kn 8,21 kn 16,42 kn 21,89 kn i d d i 52
53 pórticos centrales: imperfecciones (cargas de diseño, g f = 1,5) N 1 e o/ L 1= 12,60 kn N 2 e o/ L 2= 6,30 kn N 1 e o/ L 1= 12,60 kn N 2 e o/ L 2=6,30 kn e o e o e o e o e 8 m o = 300 = 0,0267 m e 8 m o = 300 = 0,0267 m i d d i 53
54 Dimensionado pórticos centrales: Combinación de hipótesis (Análisis de 1 er Orden) 0. Carga vertical 1. Carga vertical + Viento I-D + Imperfecciones I-D 2. Carga vertical + Viento D-I + Imperfecciones D-I 54
55 Análisis de 1 er Orden (EI = cte) m 4 m 8 m 55
56 H 0 : Carga Vertical (g f = 1,5) 1650 kn 1650 kn q = 60 kn/m d 56
57 H 0 : Carga Vertical (g f = 1,5) 1650 kn 1650 kn q = 60 kn/m d -198,1-198,1-243,8 243,8 259,1 M (kn m) d -152,4 57
58 H 1 : CV + V ID + I ID (g f = 1,5) 1650 kn 1650 kn 129,60 kn 12,60 kn 6,30 kn q = 60 kn/m d 19,15 kn 22,57 kn 58
59 H 1 : CV + V ID + I ID (g f = 1,5) 12,60 kn 6,30 kn 1650 kn 1650 kn -557,8 129,60 kn q = 60 kn/m d 212,5 557,8 19,15 kn 22,57 kn 212,5 384,3 M (kn m) d -538,3 59
60 H 2 : CV + V DI + I DI (g f = 1,5) 12,60 kn 6,30 kn 1650 kn 1650 kn 14,34 kn q = 60 kn/m d 129,60 kn 31,10 kn 60
61 H 2 : CV + V DI + I DI (g f = 1,5) 1650 kn 1650 kn 14,34 kn 12,60 kn 6,30 kn q = 60 kn/m d 129,60 kn 31,10 kn -616,8-616,8-76,4 76,4 272,3 M (kn m) d 241,7 61
62 Análisis de 1 er Orden Envolvente de hipótesis (g f = 1,5) -616,8-557,8-616,8 557,8-108,2 384,3 272,3-1974,6 M (kn m) d -538,3 241,7 N (kn) d -1986,3 62
63 (Pre) Dimensionado HEB 500 HEB 360 HEB
64 Análisis de 2 o Orden HEB 360 HEB 500 HEB
65 Análisis de 2º Orden Envolvente de hipótesis (g f = 1,5) -658,2-644,0-658,2 644,0-137,5 331,3 242,8-1978,4 M (kn m) d -773,6 379,8 N (kn) d -1991,8 65
66 Análisis 2º Orden : Comprobación HEB 500 HEB 360 HEB
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