Producción Hortofrutícola

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1 Universidad Politécnica de Cartagena Universidad Politécnica de Valencia Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Agronómica y del Glosario de Tecnología de la Medio Rural Producción Hortofrutícola Estructuras Metálicas Cartagena 2015 Proyecto de estructura de acero particularizado Jorge a las Cerezo naves Martínez agroindustriales Valencia 2015 Jorge Cerezo Martínez 1 Jorge Cerezo Martínez

2 Índice 1. Datos generales Situación Descripción de la edificación Dimensiones geométricas Materiales estructurales Acciones previstas en el cálculo Carga permanente (Peso propio) G Sobrecarga de nieve N Sobrecargas de usos S Acción del viento Condiciones de seguridad Tipos de barras (definitivo) Perfiles Predimensionado Acartelamientos Cálculo del pórtico con SAP2000. Debe incluir dibujos con: Dimensionado del pórtico Combinación Combinación Deformación ELS Listado del programa Dimensionado del pórtico Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia Comprobación a pandeo Dimensionado del dintel IPE Comprobación de resistencia Comprobación a pandeo Dimensionamiento del acartelamiento IPE Comprobación de resistencia Deformaciones. E.L.S Resultados del programa Comprobaciones Dimensionado final Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia Jorge Cerezo Martínez

3 Comprobación a pandeo Dimensionado del dintel IPE Comprobación de resistencia Comprobación a pandeo Dimensionamiento del acartelamiento IPE Comprobación de resistencia Deformaciones. E.L.S Resultados del programa Comprobaciones Correa Resistencia Deformaciones Base de anclaje Componentes de una base de anclaje empotrada Pernos de anclaje Dimensionado placas excentricas Dimensionado de pernos Muro hastial y arriostramientos Dimensionado del dintel Dimensionado del dintel Arriostramientos Arriostramientos de cubierta Arriostramientos de fachada lateral Planos Jorge Cerezo Martínez

4 Figura 1: Dimensiones nave agrícola Figura 2 Dimensiones geométricas estructurales y constructivas de un pórtico (mm).. 12 Tabla 1. Coordenadas de situación... 7 Tabla 2 Mediciones nave... 8 Tabla 3 Cargas permanentes Tabla 4 Sobrecargas de nieve según altura de construcción Tabla 5 Carga de nieve Tabla 6 Valores característicos de la sobrecarga de uso en cubiertas Tabla 7 Sobrecarga de uso Tabla 8 Presión dinámica y velocidad básica del viento Tabla 9 Grado de aspereza del entorno Tabla 10 Valores del coeficiente de exposición Tabla 11 Coeficientes de exposición nave Tabla 12 Zonas con diferentes coeficientes eólicos Tabla 13 Coeficientes eólicos de presión y succión en función de la esbeltez Tabla 14 Cargas de viento a barlovento y sotavento Tabla 15 Coeficientes eólicos en cubiertas planas Tabla 16 Combinaciones de carga consideradas Tabla 20 Dimensiones cartelas definitivo Tabla 18 Axiles y flectores de las combinaciones 1 y Tabla 19 Coeficientes de imperfección elástica Tabla 20 Dimensiones cartelas definitivo Tabla 21 Axiles y flectores de las combinaciones 1 y Tabla 22 Coeficientes de imperfección elástica Tabla 21 Acciones características en correas Ilustración 1 Planta de cubierta... 9 Ilustración 2 Alzado pórtico Ilustración 3 Muro hastial Ilustración 4 Muro lateral Ilustración 5 Sobrecarga de nieve. Zonas climáticas de España según norma CTE SE- AE Ilustración 6 Zonas de valor básico de velocidad del viento Ilustración 7 Zonas eólicas en una nave de cubierta plana Ilustración 8 Zonas de incidencia eólica en áreas planas Ilustración 9 Geometría del pórtico Ilustración 10 Perfiles del dintel Ilustración 11 Numeración de nudos y barras Ilustración 12 Carga de permanente peso propio Ilustración 13 Representación de sobrecarga de uso Ilustración 14 Representación de carga por nieve Jorge Cerezo Martínez

5 Ilustración 15 Representación de esfuerzos por viento Ilustración 16 Deformaciones en nudos Ilustración 17 Axil para pilar IPE-400 y dintel IPE Ilustración 18 Flector para pilar IPE-400 y dintel IPE Ilustración 19 Axil para pilar IPE-400 y dintel IPE Ilustración 20 Flector para pilar IPE-400 y dintel IPE Ilustración 21 Deformación ELS Ilustración 22 Deformada debido a cargas verticales (ELS-1) y viento (ELS-2) Ilustración 23 Perfiles del dintel definitivos Ilustración 24 Geometría pórtico definitivo Ilustración 25 Diagrama de flectores definitivos Ilustración 26Diagrama axiles definitivos Ilustración 27 Deformada debido a cargas verticales (ELS-1) y viento (ELS-2) Ilustración 28 Componentes de una base de anclaje empotrada Ilustración 29 Tipos de perno de anclaje Ilustración 30 Dimensionado del dintel Ilustración 31 Arriostramientos de cubierta y fachada Ilustración 32 Arriostramientos de fachada Jorge Cerezo Martínez

6 El éxito depende del esfuerzo Sófocles... y en algunos casos también del momento 6 Jorge Cerezo Martínez

7 1. Datos generales 1.1. Situación La nave está situada en el Rincón Grande, situado a pocos metros del Cortijo del Rincón Grande, entre El Llano y Las Panaleras, en la Sierra del Buho, en el Término Municipal de Calasparra, Comarca de Noreste, Comunidad Autónoma de la Región Murcia. La nave se encuentra en una finca con 1.29 hectáreas con las siguientes coordenadas: Puntos Coordenadas X Coordenadas Y A B C D Tabla 1. Coordenadas de situación Se encuentra a 525 m sobre el nivel del mar. - Localización (carga de nieve y viento) - Tipo de material de fachada y cubierta (peso propio) - Longitud de la nave (número de vanos s) - Si se realiza la celosía: Tipo de triangulación y canto h para la celosía - Separación entre pilares hastiales (sh) 7 Jorge Cerezo Martínez

8 2. Descripción de la edificación Descripción de la estructura Definiciones Dimensiones (m) Dimensiones en planta 23 x 38.5 Altura fachada lateral 7 (Cerramiento 5, panel 2) Altura de cumbrera (Pendiente 5%) Separación entre pórticos 5.5 Número de pórticos 8 Vanos laterales 7 Pilares muro hastial 5.75 Vanos hastiales 4 Número de correas 12 Longitud del agua Ángulo de la cubierta 2.86 Separación de correas de cubierta o 2.3? Separación de correas fachada 1 Solución celosía Canto lateral 1 Número de correas de fachada 2 Separación correas de fachada 1 Tabla 2 Mediciones nave Consiste en una nave (figura 1) de planta rectangular, de 23 m de anchura y 40 m de longitud (920 m 2 ), con una cubierta a dos aguas (simétrica) de un 5% de pendiente. La altura de fachada es 7 m, la altura de coronación es de m. Los muros laterales se dividen en 8 vanos de 5.5 m. El muro hastial tiene los pilares a separaciones 5.75 m. Los muros laterales se cierran con panel prefabricado de hormigón (figura 2), en disposición horizontal, con una altura 5 m. Para el resto (2 m) se dispone panel de fachada mediante correas unidas al pilar. La cubierta se realiza a base de panel tipo sándwich de 4 cm de espesor con placa metálica de 0.8 mm prelacada en ambas caras. Los elementos estructurales más relevantes de la nave son los siguientes: a) Pórtico principal de 23 m de luz y separación entre vanos 5.75 m. Se desarrollarán dos soluciones estructurales: Estructura aporticada de nudos rígidos y estructura triangulada de cubierta (celosía a dos aguas). b) Correas de cubierta y fachada: Salvan vanos de 5.5 m de longitud y se encuentran espaciadas cada m las de cubierta y 1 m de fachada c) Muro hastial: Formado por pilares cada 5.5 m y dintel para apoyo de correas d) Bases de anclaje: Sobre enanos o dados de la cimentación (zapatas aisladas) e) Arriastramientos: laterales y de cubierta en vanos extremos f) Altillo o dependencia interior: oficina y aseo 8 Jorge Cerezo Martínez

9 Muro lateral Correas It's product of Georgius Milán Academic all rights La nave se utiliza como almacén de explosivos para la venta al por menor de productos pirotécnicos en fallas. Las dimensiones establecidas se ajustan a las necesidades de superficie y altura interior. Muro hastial Pórtico Altillo Ilustración 1 Planta de cubierta 9 Jorge Cerezo Martínez

10 Ilustración 2 Alzado pórtico Ilustración 3 Muro hastial Ilustración 4 Muro lateral 10 Jorge Cerezo Martínez

11 Figura 1: Dimensiones nave agrícola 2.1. Dimensiones geométricas Las dimensiones deben referirse a los ejes de las barras (Figura 3). Por ello: Luz de 23 m: Separación entre ejes de pilares. En un proyecto real, son datos de partida la separación entre caras exteriores (límites exteriores de la nave) o entre caras interiores (exigencia de una dimensión funcional mínima). Al desconocer el perfil de los pilares, debe hacerse un predimensionado del mismo para fijar la luz de la estructura. Altura pilar de 7 m: Es habitual tomar de referencia el corte del eje del pilar con el eje del dintel de inercia constante (el eje real sería la directriz de acartelamiento). La dimensión de partida puede ser la altura de fachada de la edificación (por ejemplo, si existe limitación urbanística), o bien una cota interior mínima (en general, referida a la altura libre, ala inferior del cartabón de esquina del dintel). Una esquema gráfico ayuda a realizar las previsiones necesarias. Respecto a la base del pilar es habitual acotar respecto a la cara superior de la solera de la nave, aunque de forma estricta debería ser respecto a la cara superior de la placa de anclaje, que suele disponerse entre 0.2 a 0.3 m. por debajo de la solera. Altura de cumbrera m: Referido al corte de ejes de tramo de dintel de inercia constante. Si existe limitación de altura total, para conocer la altura de la nave se añade a esa cota la mitad del canto del dintel, correa, panel sándwich y caballete de cumbrera Jorge Cerezo Martínez

12 Figura 2 Dimensiones geométricas estructurales y constructivas de un pórtico (mm) 12 Jorge Cerezo Martínez

13 3. Materiales estructurales Se detallan los materiales estructurales del proyecto y sus propiedades mecánicas 1. Acero de edificación S275JR para perfiles laminados en caliente (EAE): Espesor menor a 40 mm para perfiles laminados en caliente y conformados en frío: f y = 275 N mm 2 ; f u = 430 N mm 2 ; E = N mm 2 γ M0 = γ M1 = 1.05 ; f yd = 262 N mm 2 (Comprobaciones de plastificación e inestabilidad) 2. Para pernos de anclaje se contemplan dos posibilidades a) Acerp para pernos clase 4.6 de características (EAE): f y = 240 N mm 2 ; f u = 430 N mm 2 ; E = N mm 2 Soldado a la placa: γ M0 = 1.05 ; f yd = 229 N mm 2 Roscado: γ M2 = 1.25 ; f ud = 320 N mm 2 b) Acero corrugado B500S (Instrucción del hormigón estructural EHE-08): f yk = 500 N mm 2 ; γ s = 1.15 ; f yd = 435 N mm Jorge Cerezo Martínez

14 4. Acciones previstas en el cálculo Se tabulan las acciones superficiales que se van a utilizar en el cálculo de la estructura conforme a la norma CTE SE-AE. Al multiplicar la carga por unidad de superficie por la separación entre pórticos se obtiene la carga lineal sobre el pórtico 4.1. Carga permanente (Peso propio) G Peso propio de la estructura Correas 10.4 kg ml 12 correas 23 m 6 kg m 2 (0.06 kn m 2 ) Estructura del pórtico Elementos no estructurales Dintel + pilar = generado por el programa Panel tipo sándwich y accesorios Estructura soporte y cuelgue Total carga permanente lineal 14 kg m 2 (0.14 kn m 2 ) 5 kg m 2 (0.05 kn m 2 ) Total carga permanente superficial distancia entre porticos kg m 2 (1.38 kn m 2 ) Peso propio estructura Peso propio elementos no estructurales Correas IPE Estructura de pórtico Panel tipo sándwich y accesorios Estructura de soporte y cuelgue Total carga permanente superficial Total carga permanente lineal (x 5.5m) 6 kg m 2 (0.06 kn m 2 ) Incluido en SAP 14 kg m 2 (0.14 kn m 2 ) 5 kg m 2 (0.05 kn m 2 ) 25 kg m 2 (0.25 kn m 2 ) 138 kg m (1.38 kn m 2 ) Tabla 3 Cargas permanentes 1 Para iniciar los cálculos la correa debe ser predimensionada, eligiendo de forma grosera para iniciar los cálculos, una vez realizados y comprobados, se reajusta su dimensión Jorge Cerezo Martínez

15 4.2. Sobrecarga de nieve N Ilustración 5 Sobrecarga de nieve. Zonas climáticas de España según norma CTE SE-AE La sobrecarga de nieve, dependiendo de la zona en la que se encontrase la nave, es la correspondiente a la siguiente tabla: Altitud Zona de clima invernal Tabla 4 Sobrecargas de nieve según altura de construcción 15 Jorge Cerezo Martínez

16 Estos valores son los correspondientes para un terreno horizontal. Debido a que la nave tiene una inclinación de cubierta de 2.86º (5%) para calcular la carga de nieve sobre esta se ha recurrido a la expresión siguiente: Donde: q n = μ S k F ex q n = q n = 0. 4 kn m 2 qn : Carga de nieve Sk : Sobrecarga de nieve sobre el terreno horizontal 0.4 kn/m 2 para zona 6 en aproximadamente una cota de 600 m µ : Coeficiente de forma 1 Fex : Factor de exposición 1 Para el cálculo de la carga de verdadera magnitud utilizamos la siguiente expresión: q nv = q n cos(cumbrera) q nv = 0.4 cos 2.86 q nv 0. 4 kn m 2 La carga de verdadera magnitud y la normalizada son aproximadamente iguales debido a que el ángulo de inclinación de la cumbrera es despreciable. Total sobrecarga de nieve lineal Total carga de nieve distancia entre porticos kg m 2 (2.2 kn m 2 ) Carga de nieve. Zona 6 a 600 m altitud μ = 1 para α < 30 Total sobrecarga de nieve lineal (x 5.5 m) 40 kg m 2 (0.4 kn m 2 ) 220 kg m (2.2 kn m 2 ) Tabla 5 Carga de nieve 16 Jorge Cerezo Martínez

17 4.3. Sobrecargas de usos S El objetivo primordial de la cubierta en naves es que estas sean accesibles sólo para conservación (categoría G) existen dos subcategorías de uso según la inclinación de la cubierta, no considerando sobrecarga para ángulos mayores de 40º e interpolando linealmente entre 20º y 40º. Además, las cubiertas ligeras (de peso menor a 100 kg/m 2 ), las más comunes en cubiertas de naves. Categoría de uso Subcategorías de uso Carga uniforme (kn/m 2 ) Carga aislada (kn) G Cubiertas accesibles solo para conservación G 1 Cubiertas α < 20º P cubierta 1 kn m 2 P cubierta > 1 kn m G 2 Cubiertas con inclinación > a 40º 0 2 Tabla 6 Valores característicos de la sobrecarga de uso en cubiertas Importante destacar que para la categoría G los valores de combinación ψ0, ψ1 y ψ2 son todos nulos, por lo que esta carga no se combinaría con otras cargas variables (nieve o viento) como acompañante o concomitante. Sólo cuando se considera como principal, el resto de cargas variables adoptarán el valor de ψ1 que les corresponda. Total sobrecarga de uso lineal Total sobrecarga cubierta distancia entre porticos kg m 2 (2.2 kn m 2 ) Cubierta ligera (G < 1 kn/m 2 ) sobre correas, acessible sólo para conservación G 1 Total sobrecarga de uso lineal 40 kg m 2 (0.4 kn m 2 ) 220 kg m (2.2 kn m 2 ) Tabla 7 Sobrecarga de uso 17 Jorge Cerezo Martínez

18 4.4. Acción del viento La acción del viento perpendicular a la superficie de cada punto expuesto puede expresarse mediante la presión estática qe de valor: Siendo: q e = q b c e c p q b : La presión dinámica del viento. De forma simplificada, puede adoptarse el valor 0.5 kn m 2. Se puede afinar el cálculo obteniéndose valores más precisos en la ilustración a continuación detallada con valores en la tabla. Ilustración 6 Zonas de valor básico de velocidad del viento Zona Presión dinámica (kn/m 2 ) Velocidad básica del viento (m/s y Km/h) A (93.6) B (97.2) C (104.4) Tabla 8 Presión dinámica y velocidad básica del viento Para nuestro caso se selecciona la zona B, Velocidad básica del viento de 27 m/s, con una presión dinámica de 45 kg/m 2 (0.45 kn/m 2 ) Jorge Cerezo Martínez

19 c e : Coeficiente de exposición que depende de la altura z del punto considerado y del grado de aspereza del entorno. Tiene en cuenta los efectos de las turbulencias originadas por el relieve y la topografía del terreno. I II III IV V Grados de aspereza del entorno Borde de mar o lago Terreno rural llano sin obstáculos ni arbolado de importancia Zona rural accidentada o llana con obstáculos aislados (árboles, construcciones pequeñas,...) Zona urbana en general, industria o forestal Centros de negocio de grandes ciudades, con profusión de edificios en altura Tabla 9 Grado de aspereza del entorno En la siguiente tabla que se adjunta pueden obtenerse los valores del coeficiente de exposición en función de la altura del punto considerado y el grado de aspereza del entorno. Entorno Altura del punto considerado (m) I II III IV V Tabla 10 Valores del coeficiente de exposición Para nuestro caso los coeficientes de exposición referidos a la zona III (Zona rural accidentada o llana con obstáculos aislados) son los siguientes: Para 0 metros de altura 1.6 Pilar de fachada Para 7 metros de altura 2.3 Cubierta Para metros de altura 2.3 Tabla 11 Coeficientes de exposición nave 19 Jorge Cerezo Martínez

20 c p : Coeficiente eólico o de presión dependiente de la forma y de la orientación de la superficie respecto al viento, y en su caso, de la situación del punto respecto a los bordes de esta superficie. Un valor negativo indica succión. Ilustración 7 Zonas eólicas en una nave de cubierta plana Donde: e = min(44 ; 16) Fachadas laterales (anchura) A = 1.6 B = 14.4 C = 7 D = 38.5 E = 38.5 e e (d e) b b Cubierta (superficie) F = 12.8 G = 57.6 H = J = 70.4 I = (d 2 e 10) b (d 2 e 10) b (e 10) [b (e 2)] (e 10) (e 2) H ' = (e 10) b I ' = 660 (2e 5) b (d e 2) b Tabla 12 Zonas con diferentes coeficientes eólicos Esbeltez en el plano paralelo al viento < Coeficiente eólico de presión c p Coeficiente eólico de succión c s Tabla 13 Coeficientes eólicos de presión y succión en función de la esbeltez 20 Jorge Cerezo Martínez

21 Coeficiente de presión en pilares de fachada lateral Hipótesis de partida: El valor de la esbeltez es: h d = = 0.33 La dirección del viento sobre la fachada lateral (acción perpendicular a la fachada) Para promediar, se aplican las expresiones válidas para 0.25 h d 1 y A > 10m 2 Zona D: c p,b = (2 15) (h d 0.25) = 0.71 Zona E: c p,s = (4 15) (h d 0.25) 0.3 = 0.32 Barlovento Presión 45 kg/m kg m 7 m Sotavento Succión 2.3 ( 0.32) 232 kg m Coeficiente de presión en cubierta Tabla 14 Cargas de viento a barlovento y sotavento Al tratarse de una cubierta plana (α = 2.86 < 5 ), la cubierta se divide en las zonas eólicas: F, G, H e I, con diferentes valores de coeficiente de presión o succión (al ser pequeña la pendiente, tomaremos la proyección horizontal en todas las distancias). Distinguimos dos hipótesis de viento sobre la cubierta: Ilustración 8 Zonas de incidencia eólica en áreas planas 21 Jorge Cerezo Martínez

22 Máxima succión o nula: Que define la hipótesis de carga V1 Máxima presión o nula: Que definirá la hipótesis de carga V 2 Bordes con aristas A(m 2 ) Zona F G H I Tabla 15 Coeficientes eólicos en cubiertas planas La hipótesis V1 no proporciona peores resultados y no se tendrá en cuenta. Presión V2 La hipótesis de presión de viento V2 tiene un coeficiente c p = 0.2 actuando sobre la zona I de longitud L I = (d e 2). EN el resto, F, G y H el coeficiente de presión es nulo. El valor de e es: La longitud de la zona I vale: e = min[b, 2h] = min[23, 2 7,575] = 15,15 L I = d e 2 a 2 h = 15,425 Esta longitud se descompone en L B = m a barlovento más L s = m a sotavento. La carga lineal es: Barlovento: [7.575, 11.5] ; Sotavento [0, 11.5] (m) q I = q d S pórticos c e c p = 45 kg m 2 7 m = kg m Distancia relativa a la longitud de la barra en barlovento [(d L I ) (d 2) ; 1] = [( ); 1] [0.66] 22 Jorge Cerezo Martínez

23 5. Condiciones de seguridad En la siguiente tabla se han seleccionado las combinaciones más desfavorables para el pórtico del presente proyecto (resaltando en negrita la acción variable principal). ELU ELS Combinación Peso propio S. uso Nieve Viento:presión G S N V Tabla 16 Combinaciones de carga consideradas Combinación 1: Al ser el pórtico simétrico de forma y cargas, los resultados de esta combinación deben ser iguales en valor absoluto entre cada dos puntos simétricos (los ejes locales de las barras simétricas a cada lado del eje podrían ser diferentes). Si esto no ocurre, es necesario revisar la definición de la estructura previa al cálculo. Además, como las acciones de viento de presión en cubierta son de pequeña magnitud en general, los resultados del dintel diferirán poco respecto a la combinación 2. La carga superficial vertical mayorada en este proyecto (sin peso propio pórtico) es: q d,comb1 = 1.35 G S N = = 117 kg m 2 Combinación 2: Es la que proporciona los mayores esfuerzos y reacciones en este pórtico y en la mayoría de los casos. Respecto a las acciones verticales, el viento de presión aporta poca componente vertical al añadir las acciones gravitatorias. El viento en los pilares da lugar a unos momentos inferiores a los debidos a las cargas verticales, que sólo en la base del pilar de sotavento se suma a ellos (suele ser del mismo signo). La carga superficial vertical mayorada igualando la carga de viento a su proyección vertical al ser la pendiente pequeña, es: q d,comb2 = 117 kg m = kg m 2 La hipótesis de presión de viento V2 tiene un coeficiente c p = 0.2. c e = 2.3 en cumbrera 23 Jorge Cerezo Martínez

24 Que supone un incremento del 11% respecto a la combinación 1. El valor de esta carga mayorada se puede utilizar en un cálculo rápido para evitar tener que definir cada una de las hipótesis de carga. También es útil si se utilizan las expresiones aproximadas para el cálculo de esfuerzos de un pórtico. E.L.S. 1 y 2: En estado límite de servicio la combinación ELS 2 dará la mayor flecha en cumbrera y el mayor desplome en el nudo de esquina. La combinación ELS 1 es de interés en pórticos simétricos para comprobar los resultados del pórtico Jorge Cerezo Martínez

25 6. Tipos de barras (definitivo) Ilustración 9 Geometría del pórtico 6.1. Perfiles Se eligen perfiles de la serie IPE para pilar, dintel y acartelamientos Predimensionado Es necesario definir previamente el tipo de perfiles para poder efectuar el cálculo de esfuerzos. Durante el dimensionado comprobaremos si los perfiles predimensionados son válidos. Según la teoría de análisis estructural, en un pórtico hiperestático, los flectores dependen de la relación de inercias entre las barras de la estructura, no del valor concreto de la inercia. Las deformaciones sí que dependen del valor de la inercia. Cada vez que cambiamos la relación de inercias, cambian los flectores de las barras. Por otra parte, los perfiles de la serie IPE suelen presentar unas relaciones bastante uniformes en la secuencia dimensional. En este problema se probaron con anterioridad otras relaciones de inercia, habiéndose obtenido que para un pilar tres perfiles superior al dintel (relación de inercias aproximada I pilar I dintel 2.9) los resultados eran óptimos (mayor resistencia, menor peso de acero). Se asigna al pilar una IPE-500 y para el dintel IPE Así, si al dimensionar se baja un perfil al pilar, se deberá bajar un perfil al dintel para poder utilizar los mismos flectores Jorge Cerezo Martínez

26 6.3. Acartelamientos El predimensionamiento del acartelamiento se realizó según la tabla siguiente Acartelamiento en la esquina del dintel: Canto: Se ha supuesto un canto total del dintel de 720 mm en su unión al pilar (algo menor al doble del canto del perfil original). El programa SAP2000, al definir las dimensiones de la cartela, calcula las propiedades mecánicas por lo que no es necesario calcular los valores del área, inercia, momento resistente, etc. Longitud: Respecto a la longitud del acartelamiento, se recomienda en el texto tomar orientativamente luz/10. Se adopta 2.3 m pero corregido a 2.5 medido en proyección horizontal. Es decir, longitud es un 22% de la longitud del dintel. Acartelamiento de cumbrera Longitud: Se fija su longitud en 2.76 m (1.38 m a cada lado del eje del pórtico). Es decir es un 12% de la longitud del dintel. Canto: Para una pendiente del 6%, la altura de cartabón con el ala inferior horizontal es: m = m. Ésta es una dimensión inviable para recortar y soltar un cartabón al ala inferior del dintel. Se elige una altura de 0.18 m de cartabón (la mitad del canto de una IPE- 360) La altura o canto total es: = 540 mm 26 Jorge Cerezo Martínez

27 Unidades: Metro Ilustración 10 Perfiles del dintel En la tabla se adjuntan los acartelamientos, comprobados en el dimensionamiento para resistencia a esfuerzos en esquina. Abcisa x (m) Canto del perfil h (cm) Tramo 1º (esquina) 2º (canto cte.) 3º (cumbrera) Longitud del (m) tramo L (%) Variación de la inercia I(x) paraból. constante paraból. Tabla 17 Dimensiones cartelas definitivo 27 Jorge Cerezo Martínez

28 7. Cálculo del pórtico con SAP2000. Debe incluir dibujos con: Numeración de nudos y barras Ilustración 11 Numeración de nudos y barras Carga G Ilustración 12 Carga de permanente peso propio Carga S Ilustración 13 Representación de sobrecarga de uso 28 Jorge Cerezo Martínez

29 Carga N Ilustración 14 Representación de carga por nieve Carga V2 Ilustración 15 Representación de esfuerzos por viento Deformaciones en nudos Ilustración 16 Deformaciones en nudos 29 Jorge Cerezo Martínez

30 7.1. Dimensionado del pórtico Axil Combinación 1 Ilustración 17 Axil para pilar IPE-400 y dintel IPE-300 Flector Ilustración 18 Flector para pilar IPE-400 y dintel IPE Jorge Cerezo Martínez

31 Combinación 2 Axil Ilustración 19 Axil para pilar IPE-400 y dintel IPE-300 Flector Ilustración 20 Flector para pilar IPE-400 y dintel IPE Jorge Cerezo Martínez

32 Deformación ELS-2 Ilustración 21 Deformación ELS-2 Mediante gráficos o tablas, se adjuntan al Anejo los resultados de esfuerzos (axiles y flectores) que luego se utilizarán para el dimensionado de las barras. En la siguiente figura se han representado los momentos y axiles (negativo: compresión) obtenidos en el análisis plano con programa para las secciones indicadas. Con estos datos se procederá en apartados posteriores a dimensionar o comprobar los perfiles asignados a las barras del pórtico. Unidades: metro y kilogramo. 1. Base del pilar 2. Cabeza del pilar 3. Extremo inferior acartelamiento dintel 4. Inicio tramo inercia constante (2 m del origen) 5. Sección de máximo momento positivo dintel Análisis elástico lineal COMB 1 COMB 2 Sección Esfuerzo Pilar Dintel M N M N Tabla 18 Axiles y flectores de las combinaciones 1 y Jorge Cerezo Martínez

33 7.2. Listado del programa Reacciones de la base TABLE: Base Reactions OutputCase GlobalFX GlobalFZ Text Kgf Kgf COMB E COMB Lista de materiales TABLE: Material List 1 - By Object Type ObjectType Material TotalWeight NumPieces Text Text Kgf Unitless Frame S275JR TABLE: Material List 2 - By Section Property Section ObjectType NumPieces TotalLength TotalWeight Text Text Unitless m Kgf IPE500 Frame VAR1 Frame Desplazamientos TABLE: Joint Displacements Joint OutputCase U1 U3 Text Text m m 2 ELS ELS ELS E ELS ELS ELS TABLE: Joint Reactions Joint OutputCase F1 F3 Text Text Kgf Kgf 1 COMB COMB Jorge Cerezo Martínez

34 8. Dimensionado del pórtico 8.1. Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia N Ed A f yd + M y,ed W y f yd = = = 1.12 > Donde: M Ed : kgm Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed : kg Axil de cálculo en la misma sección de momento máximo x = 7 m A: 98.8 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-450 W y : 1702 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 El pilar IPE-400 no cumple la comprobación de resistencia y ha de incrementarse el perfil del pilar. Utilizaremos los flectores y axiles del caso anterior, pero los perfiles tienen que incrementarse de forma proporcional Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia N Ed + M y,ed = A f yd W y f yd = = Donde: M Ed : kgm Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed : kg Axil de cálculo en la misma sección de momento máximo x = 7 m A: 98.8 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-450 W y : 1702 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 El pilar IPE-450 cumple la comprobación de resistencia 34 Jorge Cerezo Martínez

35 Comprobación a pandeo Calculo de la esbeltez: Plano pórtico Plano lateral λ y = L K,y i y = L y β y = = i y 18.5 Se adopta un coeficiente β de pandeo "1" debido a que en el plano de fachada lateral se disponen arriostramientos junto a los hastiales que limitarán el desplazamiento lateral. La longitud máxima libre (lateral) de la pieza es de 5 m (primera Cruz de San Andrés). La esbeltez vale (el radio de giro se toma respecto al eje perpendicular al plano de pandeo de fachada, que es el plano lateral): Esbelteces reducidas Esbeltez crítica λ z = L K,z i z = L z β z i z = = Plano pórtico λ cr = π E = π f y 2750 = Plano lateral λ y = λ y = λ cr = 1.09 Coeficientes reductores por pandeo: λ z = λ z = λ cr = 1.40 Coeficiente de imperfección elástica α Curva de pandeo a 0 a b c d Valores de α Tabla 19 Coeficientes de imperfección elástica Plano pórtico: La curva de pandeo según y-y para h b 1.2 es la curva a 35 Jorge Cerezo Martínez

36 Donde α: 0.21 φ y = 0.5 [1 + α y (λ y 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ y = φ y + φ 2 y λ2 y 1 = = Plano lateral: La curva de pandeo según z-z h b 1.2 es la curva b Donde α: 0.34 φ z = 0.5 [1 + α z (λ z 0.2) + λ z2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ z = 1 φ z + φ 2 z λ = 1 = z Donde: Coeficiente C m,y : se trata de pilares de un pórtico de un estructura sin arriostrar en su plano con longitud de pandeo superior a la de la propia barra, por lo que C m,y = 0.9 Coeficiente k yy = (λ y = 1.09 pero λ y 1) N Ed K yy = C m.y (1 + (λ y 0.2) ) = 0.9 (1 + (1 0.2) χ y A f yd ) = 0.95 M Ed : kg m Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed = kg Axil de cálculo máximo del pilar en x = 0 igual combinación del flector Coeficiente k zy (pieza no susceptible a la torsión): k zy = 0.6 k yy = 0.57 Comprobaciones: 36 Jorge Cerezo Martínez

37 Pandeo según el eje fuerte y-y M y,ed W y f yd = N Ed + k χ y A f yy yd Pandeo según el eje débil z-z = M y,ed N Ed k χ z A f zy = yd W y f yd = Como se puede colegir observando los datos de la comprobación del perfil IPE-450 se cumplen las condiciones. Se utilizaron los flectores y axiles del IPE-400, deben garantizarse las proporciones en los demás perfiles del dintel y cartelas Dimensionado del dintel IPE Comprobación de resistencia Donde: N Ed A f yd + M y,ed W y f yd = = M Ed : kgm Flector máximo de cálculo para el dintel de inercia constante x = N Ed : 8685 kg Axil máximo de cálculo de la barra x = en el tramo de sección constante A: 62.6 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-330 W y : 804 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = Comprobación a pandeo Calculo de la esbeltez: Plano pórtico Se toma como longitud de la pieza la distancia entre el nudo de cumbrera y la esquina L = m (longitud total del dintel). Se adopta un coeficiente β de pandeo de 1.5 λ y = L K,y i y = L y β y = = i y 13.7 El radio de giro se ha tomado respecto al eje perpendicular al plano de pandeo del pórtico, que es el radio de giro mayor. Plano lateral 37 Jorge Cerezo Martínez

38 Se considera la longitud a pandeo lateral del dintel la existente entre dos puntos fijos por existir arriostramiento que los inmoviliza. Se trata de correas unidas firmemente a un cerramiento de cubierta rígido (panel de sándwich de suficiente rigidez) y al dintel donde apoyan: se toma como longitud de pandeo lateral la separación entre correas. El conjunto forma un diafragma o elemento de sólido rígido en su plano. La longitud de pandeo lateral de la pieza es la distancia entre correas (x = 2.303). Se adopta un coeficiente β de pandeo "1" λ z = L K,z i z = L z β z = = i z 3.35 Esbelteces reducidas λ cr = π E = π f y 2750 = Plano pórtico Plano lateral λ y = λ y = λ cr = 1.45 λ z = λ z = λ cr = 0.79 Coeficientes reductores por pandeo: Coeficiente de imperfección elástica α Curva de pandeo a 0 a b c d Valores de α Plano pórtico: La curva de pandeo según y-y para h b 1.2 es la curva a φ y = 0.5 [1 + α y (λ y 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ y = φ y + φ 2 y λ2 y 1 = = Plano lateral: La curva de pandeo según z-z h b 1.2 es la curva b 38 Jorge Cerezo Martínez

39 φ z = 0.5 [1 + α z (λ z 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ z = 1 φ z + φ 2 z λ = 1 = z Coeficiente C m,y : se trata de pilares de un pórtico de un estructura sin arriostrar en su plano con longitud de pandeo superior a la de la propia barra, por lo que C m,y = 0.9 Coeficiente k yy = (λ y = 1.45 pero λ y 1) N Ed 8771 K yy = C m.y (1 + (λ y 0.2) ) = 0.9 (1 + (1 0.2) χ y A f yd ) = 0.99 Donde: M Ed : kg m Momento de cálculo máximo para el dintel. Ocurre a x = m N Ed = 8771 kg Axil de cálculo máximo del pilar en x = 0 igual combinación del flector A: 62.6 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-330 f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 Coeficiente k zy (pieza no susceptible a la torsión): k zy = 0.6 k yy Comprobaciones: k zy = 0.6 k yy = Pandeo según el eje fuerte y-y N Ed χ y A f yd + k yy M y,ed W y f yd = = 0.94 = Pandeo según el eje débil z-z N Ed M y,ed N Ed M y,ed + k χ z A f zy = k yd W y f yd χ z A f yz yd W y f yd = Según los datos podemos colegir que el perfil IPE-330 cumple las condiciones para el dintel 39 Jorge Cerezo Martínez

40 8.4. Dimensionamiento del acartelamiento IPE Comprobación de resistencia Clase resistente del cartabón: Axil 4; Flector 2 Donde: N Ed A f yd + M y,ed W y f yd = = M Ed : kgm Momento de cálculo en la sección del dintel para x = 0 N Ed : 8771 kg Axil de cálculo en la sección del dintel para x = 0 A: cm 2 Área de acartelamiento IPE-330/600 W y : 1537 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 3) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = Deformaciones. E.L.S. Se recomienda realizar la comprobación de flecha antes de realizar las comprobaciones de resistencia y pandeo de las barras. Son sencillas de realizar y permite tener una visón rápida del comportamiento de la estructura. Apariencia: Flecha vertical: Nudo de cumbrera o central del cordón inferior si existe, con la limitación de L/200 siendo L la luz de la estructura (23 m) Desplome o flecha horizontal: cabeza del pilar con la limitación de h/150 siendo h la altura del nudo de mayor desplazamiento (7 m) No es necesario realizar una comprobación de la integridad del cerramiento de la fachada lateral. El panel tipo sándwich de chapa de acero no experimenta daños por deformaciones excesivas. Ilustración 22 Deformada debido a cargas verticales (ELS-1) y viento (ELS-2) 40 Jorge Cerezo Martínez

41 Resultados del programa Apariencia Nudo Desplome esquina mm Flecha cumbrera mm Esquina izquierda 2 32,04 mm Cumbrera 5-676,97 mm Esquina derecha 4 95,30 mm Comprobaciones Comprobación de cumbrera (flecha): No válido ,97 = 34 < 200 Comprobación de esquina (desplome): No valido 7000 mm 95,30 = 73, Es necesario rectificar la comprobación de flecha de cumbrera 41 Jorge Cerezo Martínez

42 9. Dimensionado final Debido a las correcciones en las comprobaciones de anteriores perfiles y cartelas para flecha en cumbrera y desplome en esquina se eligieron las siguientes dimensiones en las cartelas. Ilustración 23 Perfiles del dintel definitivos Abcisa x (m) Canto del perfil h (cm) Tramo 1º (esquina) 2º (canto cte.) 3º (cumbrera) Longitud del (m) tramo L (%) Variación de la inercia I(x) paraból. constante paraból. Tabla 20 Dimensiones cartelas definitivo 42 Jorge Cerezo Martínez

43 Ilustración 24 Geometría pórtico definitivo Ilustración 25 Diagrama de flectores definitivos Ilustración 26Diagrama axiles definitivos 43 Jorge Cerezo Martínez

44 Con estos datos se procederá en apartados posteriores a dimensionar o comprobar los perfiles asignados a las barras del pórtico. Unidades: metro y kilogramo. 1. Base del pilar 2. Cabeza del pilar 3. Extremo inferior acartelamiento dintel 4. Inicio tramo inercia constante (2 m del origen) 5. Sección de máximo momento positivo dintel Análisis elástico lineal COMB 2 Sección Esfuerzo Pilar Dintel M N Tabla 21 Axiles y flectores de las combinaciones 1 y Dimensionamiento del Pilar IPE Comprobación de resistencia N Ed + M y,ed = A f yd W y f yd = = > Donde: M Ed : kgm Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed : kg Axil de cálculo en la misma sección de momento máximo x = 7 m A: 116 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-450 W y : 2200 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 El pilar IPE-500 cumple la comprobación de resistencia 44 Jorge Cerezo Martínez

45 Comprobación a pandeo Calculo de la esbeltez: Plano pórtico Plano lateral λ y = L K,y i y = L y β y = = i y 20.4 Se adopta un coeficiente β de pandeo "1" debido a que en el plano de fachada lateral se disponen arriostramientos junto a los hastiales que limitarán el desplazamiento lateral. La longitud máxima libre (lateral) de la pieza es de 5 m (primera Cruz de San Andrés). La esbeltez vale (el radio de giro se toma respecto al eje perpendicular al plano de pandeo de fachada, que es el plano lateral): Esbelteces reducidas Esbeltez crítica λ z = L K,z i z = L z β z i z = = 116 Plano pórtico λ cr = π E = π f y 2750 = Plano lateral λ y = λ y = λ cr = 0.98 Coeficientes reductores por pandeo: λ z = λ z = 116 λ cr = 1.33 Coeficiente de imperfección elástica α Curva de pandeo a 0 a b c d Valores de α Tabla 22 Coeficientes de imperfección elástica 45 Jorge Cerezo Martínez

46 Plano pórtico: La curva de pandeo según y-y para h b 1.2 es la curva a Donde α: 0.21 φ y = 0.5 [1 + α y (λ y 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ y = φ y + φ 2 y λ2 y 1 = = Plano lateral: La curva de pandeo según z-z h b 1.2 es la curva b Donde α: 0.34 φ z = 0.5 [1 + α z (λ z 0.2) + λ z2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ z = 1 φ z + φ z2 λ = 1 = z Donde: Coeficiente C m,y : se trata de pilares de un pórtico de un estructura sin arriostrar en su plano con longitud de pandeo superior a la de la propia barra, por lo que C m,y = 0.9 Coeficiente k yy = (λ y = 0.98 pero λ y 1) N Ed K yy = C m.y (1 + (λ y 0.2) ) = 0.9 (1 + (1 0.2) χ y A f yd ) = 0.94 M Ed : kgm Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed = kg Axil de cálculo máximo del pilar en x = 0 igual combinación del flector A: 116 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-450 Coeficiente k zy (pieza no susceptible a la torsión): k zy = 0.6 k yy = Jorge Cerezo Martínez

47 Comprobaciones: Pandeo según el eje fuerte y-y N Ed χ y A f yd + k yy M y,ed W y f yd = = Pandeo según el eje débil z-z N Ed χ z A f yd + k zy M y,ed W y f yd = = M Ed : kgm Momento de cálculo máximo para el pilar. Ocurre a x = 7 m N Ed = kg Axil de cálculo máximo del pilar en x = 0 igual combinación del flector A: 116 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-450 W y : 2200 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) Como se puede colegir observando los datos de la comprobación del perfil IPE-500 se cumplen las condiciones Jorge Cerezo Martínez

48 9.2. Dimensionado del dintel IPE-360 Donde: Comprobación de resistencia N Ed A f yd + M y,ed W y f yd = = = M Ed : kgm Flector máximo de cálculo para el dintel de inercia constante x = N Ed : 8360 kg Axil máximo de cálculo de la barra x = en el tramo de sección constante A: 72.7 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-360 W y : 1020 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = Comprobación a pandeo Calculo de la esbeltez: Plano pórtico Se toma como longitud de la pieza la distancia entre el nudo de cumbrera y la esquina L = m (longitud total del dintel). Se adopta un coeficiente β de pandeo de 1.5 λ y = L K,y i y = L y β y = = i y 15 El radio de giro se ha tomado respecto al eje perpendicular al plano de pandeo del pórtico, que es el radio de giro mayor. Plano lateral Se considera la longitud a pandeo lateral del dintel la existente entre dos puntos fijos por existir arriostramiento que los inmoviliza. Se trata de correas unidas firmemente a un cerramiento de cubierta rígido (panel de sándwich de suficiente rigidez) y al dintel donde apoyan: se toma como longitud de pandeo lateral la separación entre correas. El conjunto forma un diafragma o elemento de sólido rígido en su plano. La longitud de pandeo lateral de la pieza es la distancia entre correas (x = 2.533). Se adopta un coeficiente β de pandeo "1" λ z = L K,z i z = L z β z = = i z Jorge Cerezo Martínez

49 Esbelteces reducidas Plano pórtico λ cr = π E = π f y 2750 = Plano lateral λ y = λ y = λ cr = 1.38 λ z = λ z = λ cr = 0.77 Coeficientes reductores por pandeo: Coeficiente de imperfección elástica α Curva de pandeo a 0 a b c d Valores de α Plano pórtico: La curva de pandeo según y-y para h b 1.2 es la curva a φ y = 0.5 [1 + α y (λ y 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ y = φ y + φ 2 y λ2 y 1 = = Plano lateral: La curva de pandeo según z-z h b 1.2 es la curva b φ z = 0.5 [1 + α z (λ z 0.2) + λ y2 ] = 0.5 [ ( ) ] = χ z = 1 φ z + φ 2 z λ = 1 = z Coeficiente C m,y : se trata de pilares de un pórtico de un estructura sin arriostrar en su plano con longitud de pandeo superior a la de la propia barra, por lo que C m,y = 0.9 Coeficiente k yy = (λ y = 1.38 pero λ y 1) N Ed 8360 K yy = C m.y (1 + (λ y 0.2) ) = 0.9 (1 + (1 0.2) χ y A f yd ) = Jorge Cerezo Martínez

50 Donde: M Ed : kgm Flector máximo de cálculo para el dintel de inercia constante x = N Ed : 8360 kg Axil máximo de cálculo de la barra x = en el tramo de sección constante A: 72.7 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-360 W y : 1020 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 Coeficiente k zy (pieza no susceptible a la torsión): k zy = 0.6 k yy Comprobaciones: k zy = 0.6 k yy = Pandeo según el eje fuerte y-y N Ed χ y A f yd + k yy M y,ed W y f yd = = Pandeo según el eje débil z-z Donde: N Ed M y,ed N Ed χ z A f yd k yz M y,ed W y f yd + k χ z A f zy = yd W y f yd = = M Ed : kgm Flector máximo de cálculo para el dintel de inercia constante x = N Ed : 8360 kg Axil máximo de cálculo de la barra x = en el tramo de sección constante A: 72.7 cm 2 Área de la sección recta del perfil IPE-360 W y : 1020 cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 1 y 2) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = 2619 Según los datos podemos colegir que el perfil IPE-360 cumple las condiciones para el dintel 50 Jorge Cerezo Martínez

51 9.3. Dimensionamiento del acartelamiento IPE Comprobación de resistencia Clase resistente del cartabón: Axil 4; Flector 2 N Ed A f yd + M y,ed W y f yd = = Donde: M Ed : kgm Momento de cálculo en la sección del dintel para x = 0 N Ed : 8413 kg Axil de cálculo en la sección del dintel para x = 0 A: cm 2 Área de acartelamiento IPE-360/720 W y : cm 3 Momento resistente plástico respecto al eje "y" (clases 3) f yd : 2619 kg cm 2 Resistencia de cálculo: f yd = f y γ M0 = = Deformaciones. E.L.S. Se recomienda realizar la comprobación de flecha antes de realizar las comprobaciones de resistencia y pandeo de las barras. Son sencillas de realizar y permite tener una visón rápida del comportamiento de la estructura. Apariencia: Flecha vertical: Nudo de cumbrera o central del cordón inferior si existe, con la limitación de L/200 siendo L la luz de la estructura (23 m) Desplome o flecha horizontal: cabeza del pilar con la limitación de h/150 siendo h la altura del nudo de mayor desplazamiento (7 m) No es necesario realizar una comprobación de la integridad del cerramiento de la fachada lateral. El panel tipo sándwich de chapa de acero no experimenta daños por deformaciones excesivas. Ilustración 27 Deformada debido a cargas verticales (ELS-1) y viento (ELS-2) 51 Jorge Cerezo Martínez

52 Resultados del programa Apariencia Nudo Desplome esquina mm Flecha cumbrera mm Esquina izquierda mm Cumbrera mm Esquina derecha mm Comprobaciones Comprobación de cumbrera (flecha): Válido = < 200 Comprobación de esquina (desplome): Valido 7000 mm 8.7 = Jorge Cerezo Martínez

53 10. Correa Resistencia Correas: IPE-120. Vigas continuas de 5 vanos. Pendiente: tan α = 0.05, α = 2.85 Cubierta rígida en su plano Acciones características G (Panel y correas) 20 kg m 2 N (Nieve) 40 kg m 2 S (Uso) 40 kg m 2 V 2 (Viento q b = 45 kg m 2, zona de exposición III c e = 2.3 ; C p,cubierta = 0.2) Tabla 23 Acciones características en correas M máx = k q s correas L 2 = = mkg M máx,v2 = k q e s correas L 2 = = mkg q Gravitatoria:1.35 G S N = = kg m 2 q e Viento V 2: 0.9 q b c e c p = kg m = kg m 2 Gravitatorias α = 2.86 Normal al faldón Paralela al faldón M y = M máx cos α = cos 2.86 = mkg M z = M máx sin α = sin 2.86 = mkg 53 Jorge Cerezo Martínez

54 Viento Normal al faldón M y,v2 = M máx,v2 = mkg Flectores totales: Normal al faldón Pararela al faldón M y,t = M y + M y,v2 = = mkg M y M z i y + i z = + = W y f yd W z f zd M z,t = M z = mkg = = Deformaciones Se obtiene de los flectores característicos: Recalculamos los flectores con cargas sin mayorar Aplicar un coeficiente para desmayorar las cargas ( 1.45) q k = G + S N = = 80 γ y q + q e = = 1.54 q k + q e γ z = q q k = = 1.55 σ y + σ z = M y,t M z,t γ y γ + z = W el,y W el,z = kg cm Jorge Cerezo Martínez

55 σ (kg mm2) L 2 (m 2 ) f(mm) α h(cm) f z 0.51 = mm f z 0.51 = 4.37mm 12 No rígida f = f z 2 + f y 2 = = mm 55 Jorge Cerezo Martínez

56 11. Base de anclaje Componentes de una base de anclaje empotrada Ilustración 28 Componentes de una base de anclaje empotrada Predimensionado: Placa: a b t Incognitas: Perno n p, φ Cartelas n c, h c, t c Placa de base Puede tomarse la dimensión del pilar más de 8 a 25 cm. Sus medidas se redondean a múltiplos de 5 cm. a: Canto según la dirección de la flexión principal b: Ancho Comprensión a = b Flexión a > b t: Espesor (20, 25, 30 mm) 56 Jorge Cerezo Martínez

57 Cartelas Variables: h c (altura entre 15 25cm) t c (espesor entre 12 20mm; t c t) Pernos de anclaje Ilustración 29 Tipos de perno de anclaje Tipos Acero liso roscado o soldado, corrugado. Mínimo 2 en cada cara y simetría en caras opuestas. Variables Φ Diámetro del perno L n p T u d 1 20, 22, 24, 27 mm De acero liso 20, 25, 32 mm De acero corrugado BS Longitud del perno (adherencia acero-hormigón) Número de pernos a tracción (en una cara) Tracción máxima que soporta el perno (Acero). Si es roscado 0.85 con arranque de viruta Eje del agujero al borde de la placa 4-6 cm 57 Jorge Cerezo Martínez

58 11.3. Dimensionado placas excentricas El área eficaz Aef de contacto es la superficie comprimida bajo la placa, que transmite tensiones de compresión entre placa y macizo de apoyo (hormigón). Se obtiene mediante c (distancia paralela a las cartelas o al perfil) x = d d 2 2 M T b ef f cd ; T = b ef f cd x N Ed Donde: x Profundidad zona comprimida (para 0 x d) T Tracción total en los pernos (para ser T 0) N Ed : Compresión base del pilar, (-) para tracción M Ed M Ed: Flector base del pilar M Ed + N Ed (d a 2) (respecto pernos a tracción) M T a Canto de la placa de anclaje d Distancia pernos a borde opuesto: d = (a d 1 ) f cd Resistencia a compresión del hormigón (EHE) b ef = min[n (t c + 2 c) ; b f + 2 (t c + c)] n Número de cartelas interiores b ef c Distancia máxima perimetral del área eficaz t c Espesor de la cartela (c = 2.29 t) Ancho del ala del pilar b f 58 Jorge Cerezo Martínez

59 Reacciones en el apoyo (Compresión +) Comb FZ(N Ed,x = 0) MY(M Ed,x = 0) kg kg m COMB Predimensionado de la placa de anclaje Pilar IPE-500 con perno roscado ϕ25 (T u = = kg) Placa Longitud Ancho Espesor a = 80 cm b = 50 cm t = 25 mm Perno Diámetro Pernos a tracción φ = 27 mm n = 6 Cartela t c = 20 mm n c = 3 2 cartelas laterales al soporte y central prolongación del alma del pilar. Distancia centro del agujero borde de placa: d 1 = 50 mm Materiales γ Tipo Resistencia(kg cm 2 ) Placa y cartelas 1.05 S275JR f yd = f y γ M0 = = 2619 Pernos f ud = f u γ M2 = = 3200 Hormigón (EHE-08) 1.5 HA-25 f cd = f ck γ c = Dimensionado de pernos Número de cartelas interiores n = 3 Espesor de las cartelas t c = 2 cm Distancia perimetral c = 2.29 t = = cm Ancho del ala del pilar IPE-500 b f = 20 cm b ef = min[n (t c + 2 c) ; b f + 2 (t c + c)] = min[3 ( ) ; ( )] b ef = [39.45 ; 35.15] b ef = Jorge Cerezo Martínez

60 Longitud por ancho de la placa de anclaje (cm) a x b = 80 x 50 Distancia pernos-borde opuesto d = a d 1 = 80 5 = 75 cm Flector respecto a los pernos a tracción M T = M Ed + N Ed (d a 2) = ( ) = kg x = d d 2 2 M T ; x = b ef f = cm cd T = b ef f cd x N Ed ; T = = kg Dimensionado de los pernos ϕ25 T u = ; n p = 6 Ud Longitud de anclaje L = 90 cm Perno i p = T n p T u = Longitud mínima patilla p = 7.5 cm 60 Jorge Cerezo Martínez

61 61 Jorge Cerezo Martínez

62 12. Muro hastial y arriostramientos Dimensionado del dintel Ilustración 30 Dimensionado del dintel q kg m 2 G: kg m 2 ; S: 40 kg m 2 ; N: 40 kg m 2 ; V2: 45 kg m = 20.7 kg m 2 q = = kg m 2 (IPE 200: kg m 2 ) P kg P = q s c s 2 = = L 5.75 m Luz del vano en proyección horizontal o separación pilares hastiales [M max = P L ] = = mkg 4 4 Perfil IPE-200 M max = W pl,z f yd = El perfil está comprimido (esbeltez lateral) λ = = Dimensionado del dintel 62 Jorge Cerezo Martínez

63 M x=0 = γ viento q e s h L 2 8 = = 5122 kgm γ viento 1.5 Coeficiente de mayoración del viento q e 82.8 kg m 2 Presión estática coronación:q b c e c p = (c p = 0.8 en zona B) s pilares ;L m ; Separación pilares ; Altura pilar central (más exacto, Zona B) Se comprueba a resistencia: IPE-220 M max = W pl,y f yd = Se comprueba que la esbeltez no sea excesiva λ = L β = i y λ cri = 1.86 < Arriostramientos Arriostramientos de cubierta Relación de esbeltez h d = = 0.33 Esbeltez en el plano paralelo al viento < Coeficiente eólico de presión c p Coeficiente eólico de succión c s Al ser la esbeltez de 0.33 elegimos los coeficientes eólicos de presión y succión correspondientes a la tabla. c p,bar = 0.7 ; c p,sot = Jorge Cerezo Martínez

64 q e kg m 2 Carga superficial sobre el pilar: q b c e c p = = kg m 2 Superficie total de la fachada hastial: A A h m 2 h = 1 2 (h + h c ) a 1 ( ) 23 = m2 2 h, h c 7 m, m Altura en esquina y cumbrera o coronación fachada hastial a 23 m Luz de la nave v kg Acción del viento en el pilar de esquina V 1 (3 8) q e γ viento (s h 2) h (3 8) (5.75 2) 7 = kg Carga en cubierta de viento hastial R = 3 8 qe γ viento A h 2 Cortante 1 er tramo celosía = = kg V = R V 1 = = kg Por estabilidad lateral e imperfecciones multiplicamos por un coeficiente mayorante V T = = kg α: Ángulo que forma la diagonal con el muro hastial (tan α = α = 41 ) Tracción N N = V r sin α = sin 41 = kg Se elige un perfil L-50x5 (Efectiva sólo el ala soldada, perfil A = 4.80cm 2 ) A ala = = 2.5cm 2 N Ed = A f yd 2.5cm 2 = Como podemos colegir realizados los datos el tubo elegido cumple con las comprobaciones Jorge Cerezo Martínez

65 Arriostramientos de fachada lateral Ilustración 31 Arriostramientos de cubierta y fachada R T = 1.3 E = = kg Riostra pórtico: Tubo #100x3 (Celosía: L-60x6 A = 6.91 cm 2 ) Ilustración 32 Arriostramientos de fachada Axil si β es el ángulo entre el pilar de esquina y la diagonal tan β = s h = 5.5 = N = R T sin β = = 7186 kg sin Jorge Cerezo Martínez