IN ST IT UT O POLIT ÉCN ICO N A CION A L SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 IN ST IT UT O POLIT ÉCN ICO N A CION A L PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN. ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DISCRETAS. SEMESTRE: SEGUNDO OBJETIVO GENERAL: El alumno utilizará los conceptos fundamentales de matemáticas discretas de manera eficiente en la solución de problemas en los distintos campos de la ingeniería. CONTENIDO SINTÉTICO: I. Conjuntos, relaciones y funciones. II. Gráficas. III. Lógica matemática. IV. Álgebra Booleana V. Gramáticas y lenguajes. METODOLOGÍA: Tareas y trabajos extra clase EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Se aplicarán tres exámenes objetivos (departamentales) haciendo un promedio final, tal como lo marca el Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles Medio Superior y Superior considerando de forma colegiada la participación en actividades individuales y de equipo. BIBLIOGRAFÍA: Bogart, K.P. Matemáticas discretas. Limusa, Grimaldi, R. Matemáticas discreta y combinatoria. Addison-Wesley, Ross, K.; Wrigth C. Matemáticas discretas. Prentice Hall. Segunda edición, 1990.

2 ESCUELA: ESIME UNIDAD CULHUACAN CARRERA: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN OPCIÓN: COORDINACIÓN: Matemáticas DEPARTAMENTO: ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DISCRETAS SEMESTRE: SEGUNDO CLAVE: CRÉDITOS: 12 VIGENTE: Agosto 2003 TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA. MODALIDAD: Escolarizada TIEMPOS ASIGNADOS HRS/SEMANA/TEORÍA: 6.0 HRS/SEMANA/PRÁCTICA: 0 HRS/SEMESTRE/TEORÍA: 108 HRS/SEMESTRE/PRÁCTICA: 0 HRS/TOTALES: 108 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS. REVISADO POR: APROBADO POR: AUTORIZADO POR:

3 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE HOJA: 2 DE 8 FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La capacidad para modelar un fenómeno o proceso en cualquier rama de la ciencia es una actividad que deberá desarrollar un ingeniero en computación para representar y manejar los elementos que intervienen en el modelo y, si es necesario, traducirlos a elementos de trabajo en una computadora a través de un lenguaje de programación. La matemática discreta es una herramienta matemática que proporciona los elementos fundamentales de síntesis y análisis para modelar fenómenos de la naturaleza mediante relaciones y funciones entre ellos a través de la lógica de predicados y representaciones gráficas (grafos), de tal forma que el alumno logre una comprensión clara de los conceptos y un dominio integral de los procedimientos algebraicos para que puedan ser aplicados colateralmente en las asignaturas de fundamentos de programación y consecuentemente en las asignaturas: lenguajes de bajo nivel, compiladores, teoría de autómatas, entre otras. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno utilizará los conceptos fundamentales de matemática discretas de manera eficiente en la solución de problemas en los distintos campos de la ingeniería.

4 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE: HOJA: 3 DE 8 No. UNIDAD I NOMBRE: Conjuntos, relaciones y funciones. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará el álgebra de conjuntos para establecer diferentes relaciones y funciones entre conjuntos. No. TEMA T E M A S HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1.1 Conjuntos , 2, 3,4, 5, Relaciones. 1.3 Funciones. 1.4 Inducción y recursión. 1.5 Análisis combinatorio. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Evaluación diagnóstica. Tareas y trabajos extra clase. El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

5 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE: HOJA: 4 DE 8 No. UNIDAD II NOMBRE: Gráficas OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará la teoría de gráficas, los algoritmos de recorrido y los gráfos para representar un proceso dinámico en computadora. No. TEMA T E M A S HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2.1 Gráfos , 2, 3, 5, Árboles. 2.3 Gráfos dirigidos. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Tareas y trabajos extra clase. El contenido de esta unidad será evaluado en el primer examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

6 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE: HOJA: 5 DE 8 No. UNIDAD III NOMBRE: Lógica matemática. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno explicará la notación simbólica, el cálculo proposicional y el cálculo de predicados. No. TEMA T E M A S HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 3.1 Conceptos básicos , 2, 3, 5, Cálculo proposicional. 3.3 Cálculo de predicados. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Tareas y trabajos extra clase. El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

7 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE: HOJA: 6 DE 8 No. UNIDAD IV NOMBRE: Álgebra booleana. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicara los conceptos y teoremas fundamentales del álgebra booleana. No. TEMA 4.1 Conceptos básicos. T E M A S HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1, 2, 3, 5, Propiedades. 4.3 Conectivos lógicos. 4.4 Leyes de De Morgan. 4.5 Aplicaciones al diseño de circuitos digitales. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Tareas y trabajos extra clase. El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

8 ASIGNATURA: Matemáticas discretas CLAVE: HOJA: 7 DE 8 No. UNIDAD IV NOMBRE: Gramáticas y lenguajes. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno explicará lo que es un lenguaje formal, la terminación correcta de un programa simple, la computabilidad y su implicación. No. TEMA 4.1 Lenguajes formales. T E M A S HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1, 2, 3, 5, Gramáticas y lenguajes. Tipos de datos. Verificación de programas. Computabilidad. ESTRATEGIA DIDÁCTICA Tareas y trabajos extra clase. El contenido de esta unidad será evaluado en el segundo examen departamental. Se asignarán ejercicios para realizarse en clase y extra clase que se tomarán en cuenta en la calificación, exposición de temas de investigación en forma grupal o individual.

9 ASIGNATURA: Matemáticas Discretas CLAVE: HOJA: 8 DE: 8 PERÍODO UNIDAD 1 I, II La primera evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%). 2 III, IV La segunda evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%). 3 V La tercera evaluación constará del examen departamental (80%), y tareas, temas de investigación en forma grupal o individual (20%). La evaluación del curso es el promedio de las tres calificaciones anteriores siempre y cuando el alumno cumpla con los requisitos establecidos en el Reglamento de Estudios Escolarizados para los niveles medio superior y superior. CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 Bogart, K.P. Matemáticas discretas. Limusa, Grimaldi, R. Matemáticas discreta y combinatoria. Addison-Wesley, Jhonsonbaugh, R. Matemáticas discretas. Grupo Editorial Iberoamericano, Liu C.L. Introduction to combinatorial mathematics. McGRaw Hill, Ross, K.; Wrigth C. Matemáticas discretas. Prentice Hall. Segunda edición, Tremblay J.P.; Manohar, R. Discrete mathematical structures with applications to computer science. McGRaw Hill, 1987.

10 1. DATOS GENERALES ESCUELA: ESIME UNIDAD CULHUACAN PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA CARRERA: INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN SEMESTRE SEGUNDO ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. ACADEMIA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: MATEMÁTICAS DISCRETAS ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura en Ingeniería o Ciencias Físico Matemáticas 2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno utilizará los conceptos fundamentales de matemáticas discretas de manera eficiente en la solución de problemas en los distintos campos de la ingeniería. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS Propios de la asignatura EPERIENCIA PROFESIONAL Haber impartido clases Formación pedagógica HABILIDADES Dominio de la asignatura Manejo de grupos Comunicación (transmisión del conocimiento) ACTITUDES Tener vocación por la docencia. Honestidad Ejercicio de la crítica fundamentada. Capacidad de Análisis y Síntesis Respeto (buena relación maestro-alumno) Motivación al alumno Tolerancia Manejo de materiales didácticos Creatividad Ética Responsabilidad científica Espíritu de colaboración Superación docente y profesional. ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA