Universidad autónoma de Yucatán. Facultad de Matemáticas II EDICIÓN MARZO - JUNIO Cuerpo académico enseñanza de las matemáticas

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1 Universidad autónoma de Yucatán Facultad de Matemáticas II EDICIÓN MARZO - JUNIO 2005 Cuerpo académico enseñanza de las matemáticas

2 CRONOGRAMA DE SESIONES No. Fecha Ponente Título de la ponencia 1 Marzo,09 Expositor: Estudiantes de la LEM Moderador: M.C. Eddie Aparicio Landa Matemática Educativa: Una visión de su evolución Cantoral, R. y Farfán, R. 2 Abril, 06 3 Abril, 20 M. en C. Pilar Rosado Ocaña Estudiantes de la LEM Moderador: LEM. Martha I. Jarero Kumul Una Resignificación de la Derivada. El caso de la Linealidad del Polinomio en la Aproximación Socioepistemológica Qué significa hacer matemáticas? 4 Mayo, 04 M. en C. Genny Rocio Uicab Ballote Transformaciones lineales en un ambiente de geometría dinámica 5 Mayo, 18 Estudiantes de la LEM Moderador: LEM. Martha I. Jarero Kumul Evolución de la problemática didáctica y la irresponsabilidad matemática de los alumnos 6 Junio, 01 M. en C. Eddie Aparicio Landa La matemática en situación escolar: Una mirada Socioepistemológica 7 Junio, 15 Estudiantes de la LEM Moderador: M. en C. Eddie Aparicio Landa Qué matemáticas estudiar en la escuela? 8 Junio, 29 Estudiantes de la LEM Moderador: M. en C. Genny Rocio Uicab Ballote Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la Didáctica de las Matemáticas? Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 2

3 Primera sesión - 9 de Marzo Matemática Educativa: Una visión de su evolución Cantoral, R. y Farfán, R. Expositor; Estudiantes de la LEM Moderador: M en C Eddie Aparicio Landa Teaching in general and teaching of mathematics in particular are matters of great importance for contemporary society. Over the years, societies have established institutions in order to incorporate mathematics and science into the culture of society with the clear intention of encouraging a scientific vision of the world among the population. This intense social process of scientific enlightenment has helped us recognize the need to implement educational modifications in the specific field of mathematics based on designs that are better adapted to school practices.mathematics education deals with the systematic study of the effects of such processes; in this paper, we have decided to describe a certain evolution of its research problems. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 3

4 Segunda sesión - 6 de Abril Una Resignificación de la Derivada. El caso de la Linealidad del Polinomio en la Aproximación Socioepistemológica M. en C. Pilar Rosado Ocaña El siguiente trabajo considera como problemática la ausencia en el sistema escolar de marcos de referencia que permitan resignificar el concepto de derivada en alumnos de nivel superior. Se trabajó en la formulación de dicho marco a través del diseño de situación de la linealidad del polinomio, justificándolo con la aproximación socioepistemológica. La hipótesis de investigación está formulada en términos de que las gráficas son argumentaciones que permiten construir significados. El término descomposición genética de la Teoría APOE ayudó a tal fin; sin embargo, la aproximación socioepistemológica obligó a ampliar dicho concepto, puesto que las construcciones mentales necesariamente fueron tratadas en el marco de las resignificaciones que se generan en la actividad humana. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 4

5 Tercera sesión - 20 de Abril Expositor: Estudiantes de la LEM Moderador: LEM. Martha I. Jarero Kumul Qué significa hacer matemáticas? Chevallard, Y. y Gascón, J. En este artículo se discute y se reflexiona sobre los aspectos relacionados con el sentido y significado que le es asociado a la idea de hacer matemáticas (Teorema: La suma de dos impares consecutivos es un múltiplo de cuatro). Se analiza una variedad de paradigmas que permiten ilustrar el sentido en que puede ser tratado el quehacer matemático. Para ello, se toma como ejemplos el planteamiento y debate de modelos matemáticos. Al mismo tiempo, se cuestionan aspectos relacionados con la didáctica de la matemática y su correspondencia con la actividad matemática. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 5

6 Cuarta sesión - 4 de Mayo Transformaciones lineales en un ambiente de geometría dinámica M. en C. Genny Rocio Uicab Ballote Las dificultades que a veces presentan los estudiantes cuando hacen frente a un problema pueden deberse a que ellos no realizan las conexiones adecuadas entre los conceptos involucrados. Este fenómeno puede estudiarse desde el punto de vista de la aproximación téorica el pensamiento teórico versus el pensamiento práctico (Sierpinska, 2000). Para dar cuenta de este fenómeno se eligió el tema de transformación lineal, en particular, un problema denotado como problema de extensión lineal (Sierpinska et al., 1999) el cual es planteado geométricamente, haciendo uso de las herramientas del software Cabri-géomètre II. * Este trabajo fue financiado por el proyecto CONACyT 2002-C Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 6

7 Quinta sesión - 18 de Mayo Evolución de la problemática didáctica y la irresponsabilidad matemática de los alumnos. Chevallard, Y. y Gascón, J. Expositor: Estudiantes de la LEM Moderador: LEM. Martha Imelda Jarero Kumul Este documento argumenta cómo la didáctica en general y la didáctica en matemáticas en particular, han evolucionado y poco a poco ha ganado para sí una legitimidad en el estudio de los procesos asociados a la enseñanza y aprendizaje. Se discurre sobre las limitaciones que las concepciones erróneas sobre lo que es didáctica de la matemática y sus objetivos pueden ocasionar en el sistema didáctico. Por otra parte, se analiza el hecho llamado irresponsabilidad matemática de los alumnos dentro de un marco denominado Contrato didáctico. De este modo, se reflexiona sobre preguntas como: cómo se considera el trabajo matemático personal del alumno en el marco del proceso enseñanza-aprendizaje? Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 7

8 Sexta sesión 1 de Junio La matemática en situación escolar: una mirada Socioepistemológica M. en C. Eddie Aparicio Landa La Socioepistemología es una aproximación teórica de carácter sistémico a la investigación en Matemática Educativa, es decir, es una forma de estudiar y explicar los fenómenos didácticos en la matemática escolar a partir del estudio de la interacción de cuatro dimensiones consideradas inmersas en los procesos de enseñanza-aprendizajes, a saber: la Dimensión Epistemológica, Cognitiva, Sociocultural y el Sistema Educativo. En este sentido, se presentará los aportes de la Socioepistemología a la matemática escolar, mediante la ilustración de conceptos del Cálculo, particularmente, me referiré a la noción de integral y a la noción de derivada. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 8

9 Séptima sesión 15 de Junio Qué matemáticas estudiar en la escuela? Chevallard, Y. y Gascón, J. Expositor: Estudiantes de la LEM Moderador: M. en C. Eddie Aparicio Landa Este escrito sitúa en discusión preguntas como las siguientes: Qué matemáticas se deben estudiar hoy para adquirir la cultura básica que reclama la sociedad y de interés propio? En qué consiste ese algo de matemáticas que todos deben saber? En ese sentido, se medita en cuestiones como: el rol de la disciplina matemática y la motivación, de dónde y cómo surge una obra matemática, cómo se constituye la matemática escolar, es decir, esa matemática que deberá ser enseñada y aprendida en el interior de las aulas (También conocido como currículo matemático). A lo largo del escrito, se proponen para discusión actividades y ejemplos matemáticos: a) Técnica de dos lugares geométricos; b) dos demostraciones posibles del teorema de Pitágoras, entre otros. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 9

10 Octava sesión 29 de Junio Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la Didáctica de las Matemáticas? Chevallard, Y. y Gascón, J. Expositor: Estudiantes de la LEM Moderador: M. en C. Genny Rocio Uicab Ballote En este documento se realiza un análisis más detallado sobre las acepciones del término didáctica y sus posibles aportaciones a la labor educativa del docente, particularmente el docente en matemáticas. Se consideran algunos fenómenos y conceptos asociados a la didáctica a partir de los elementos propios de las teorías de Situaciones Didácticas y la de Transposición Didáctica. Cuerpo Académico Enseñanza de las Matemáticas Página 10