Tercer semestre. Didácticas de la matemática 1

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1 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 1 Didácticas de la matemática Teóricas: 40 Prácticas: 40 Horas y créditos: Total de horas: 80 Créditos: 8 Tipo de curso: Teórico X Teórico-práctico Práctico Competencias del perfil de Al finalizar el curso el docente-alumno será capaz de egreso aplicar las didácticas específicas de la matemática, que le ayuden a diseñar propuestas instruccionales eficientes y eficaces para la enseñanza de la matemática. Responsables del programa M en E. Silvia Evelyn Ward Bringas. M.C. Alonso Núñez Páez. Fecha de Elaboración: 2012 Actualización: PROPÓSITO Fundamentar las propuestas instruccionales para la enseñanza de la matemática mediante el análisis de las didácticas específicas. SABERES QUE INTEGRAN LA COMPETENCIA Teóricos: Analiza las teorías de lo didáctico en la enseñanza de la matemática. Reflexiona sobre las didácticas específicas de la matemática. Conoce las didácticas específicas y los elementos centrales de una propuesta de instrucción matemática. Prácticos: Sintetiza las características de las teorías de lo didácticos y las didácticas específicas de las matemáticas. Aplica las didácticas específicas de las matemáticas para el diseño de propuestas instruccionales. Utiliza los métodos y justificaciones de las propuestas de instrucción matemática.

2 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 2 Argumenta las diferencias entre las propuestas instruccionales para la enseñanza de las matemáticas. Utiliza las nuevas tecnologías como herramienta en las propuestas instrucccionales. Identificar los fundamentos de las didácticas específicas de las matemáticas. Actitudinales: Sustenta una postura crítica para el análisis de las teorías de lo didáctico, las didácticas específicas de la matemática y las propuestas instruccionales para la enseñanza de la matemática. Desarrolla con responsabilidad las actividades individuales y por equipo. Mantiene una actitud colaborativa para desarrollar las actividades. CONTENIDO TEMÁTICO 1. Teorías de lo didáctico 1.1. Transposición didáctica 1.2. Teoría antropológica de lo didáctico (TAD) 1.3. Teoría de las situaciones didácticas 2. Didácticas especificas 2.1. Didáctica del álgebra 2.2. Didáctica de la geometría 2.3. Didáctica del cálculo 2.4. Didáctica de la probabilidad y estadística 3. Propuestas instruccionales para la enseñanza 3.1. Propuestas para la enseñanza del álgebra

3 Tercer semestre. Didácticas de la matemática El álgebra como generalización de la aritmética El álgebra como herramienta para resolver problemas El álgebra como estudio de las relaciones El álgebra como estudio de las estructuras 3.2. Propuestas para la enseñanza de la geometría La taxonomía SOLO El modelo de Van Hiele Software dinámicos 3.3. Propuestas para la enseñanza del cálculo Enfoque algorítmico Enfoque formal Enfoque axiomático Pensamiento variacional 3.4. Propuestas para la enseñanza de la probabilidad y la estadística Interpretación, representación y tratamiento de la información (ESO) Tratamiento del azar Uso de hojas de cálculo METODOLOGÍA Acciones sugeridas para el docente: Evaluación diagnóstica inicial de los contenidos previos de los participantes, sobre los elementos en una propuesta instruccional y el diseño de una situación de aprendizaje. Presentación del programa e introducción a la temática de las teorías de lo didáctico, las didácticas específicas de la matemática y las propuestas instruccionales para la enseñanza de la matemática, situando referentes teóricos y vinculando con la enseñanza de la matemática. Organización de actividades para trabajo individual y en equipos en torno al análisis y reflexión las teorías de lo didáctico y las didácticas especificas de la matemática.

4 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 4 Ejemplificación por equipos acerca de las propuestas instruccionales para la enseñanza de la matemática. Diseño de fichas para guiar las lecturas del curso. Elaboración de exámenes parciales. Utilizar presentaciones para visualizar y ampliar los contenidos abordados. Revisión y retroalimentación constante sobre la comprensión y habilidades de aprendizaje de los participantes. Evaluación final de los contenidos tratados en el curso. Acciones sugeridas para el estudiante: Lectura previa a las sesiones de clase. Reflexión escrita de cada uno de los temas del curso. Activación de conocimientos previos al iniciar sesiones de clase. Participación activa en cada una de las actividades. Realización exposiciones sobre temáticas del curso. Reflexión sobre los modelos de enseñanza de la matemática en el bachillerato. Diseño en equipos de una propuesta instruccional para la enseñanza de algún tema de matemáticas del bachillerato. Elaboración de ensayo final sustentado teóricamente. EVALUACIÓN La evaluación que se plantea para el curso corresponde a la propuesta en el enfoque por competencias (de acuerdo a la RIEMS), considerando los tres elementos fundamentales del proceso didáctico: el instructor, las actividades de aprendizaje y los docentes-alumnos. Para la evaluación del instructor se diseñará una ficha de evaluación en donde los docentes-alumnos registren los juicios de valor respecto a: la pertinencia de las actividades y las acciones del instructor para conducir el curso. En lo referente a las actividades de aprendizaje se elaborarán rubricas y se realizará un

5 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 5 registro del desarrollo individual y grupal. Con respecto a los docentes-alumnos hay dos aspectos que deben ser evaluados: Qué tanto saben hacer? En qué medida aplican lo que saben? Para este aspecto se han definido los conocimientos y habilidades del curso que todos los docentes-alumnos deben aprender. Se elaborará un portafolio físico y uno electrónico de evidencias con el avance de cada docente-alumno en el que se tomará en cuenta su trabajo individual, la resolución de problemas, su participación en las actividades propuestas, así como la elaboración del planteamiento y diseño de propuesta de intervención sobre un problema educativo en la enseñanza de la matemática del bachillerato. Evidencias de aprendizaje Criterios de desempeño Calificación y acreditación -Evaluación diagnóstica -Exámenes de unidad - Exposición en clase - Reporte de tareas - Resúmenes - Cuadros sinópticos - Mapas conceptuales - Reporte de propuesta de intervención para la enseñanza aprendizaje de matemáticas en el bachillerato Exámenes de unidad: Descripción correcta de los conceptos y teorías de las didácticas especificas de la matemática. Exposición en clases: Exposición clara de los conceptos relevantes, donde a la vez demuestre ir formando una perspectiva de la forma en que los contenidos de las materias de matemática 40 % Tres exámenes 10% Exposiciones 15% Tareas 5 % Resúmenes 5% Cuadros sinópticos 5% Mapas conceptuales 20% Reporte de propuesta de intervención para la

6 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 6 están relacionados con la enseñanza de misma en el bachillerato. Reportes de tarea: Elaboración de rubrica para reporte de tareas que - La presentación (aspecto externo), - El contenido y la estructura de la tarea, -Procedimientos, tecnologías y argumentos de solución, y -Originalidad de las soluciones y argumentos. Resúmenes: Elaboración de rubrica que -Contenido y estructura del resumen en cuanto: capacidad de síntesis, exposición ordenada de ideas centrales y secundarias de la lectura, enseñanza aprendizaje de la matemática en el bachillerato. Calificación aprobatoria: 8.0 mínima

7 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 7 -Presentación y ortografía. Adicionalmente se tomará en cuenta la elaboración de juicios de la lectura (postura crítica) y ampliación de la información. Cuadros sinópticos: Elaboración de rubrica que -La legibilidad, -Presentación, ortografía y -Calidad del contenido. Mapas conceptuales: Elaboración de rubrica que -La lectura del mapa, -El manejo de conceptos, -La jerarquización de la información y -La diversidad de los materiales. Reporte de propuesta de intervención para la enseñanza aprendizaje de la matemática en el bachillerato:

8 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 8 Elaboración rubrica para reporte de propuesta de intervención que - Identificación de problemática de enseñanza o aprendizaje en algún tema de matemáticas del bachillerato - La argumentación coherente de la problemática resaltando la importancia del conocimiento matemático. - El diseño de propuesta de intervención sustentado en un modelo educativo matemático y que considera la didáctica especifica. BIBLIOGRAFÍA Chevallard, I. (1997). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Aique. Chevallard, I. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo

9 Tercer semestre. Didácticas de la matemática 9 didáctico. Recherches en Didactique des mathématiques, Vol. 19, n 2, pp Godino, J. D. (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Proyecto Edumat- Maestros. Departamento de didáctica de la matemática. Facultad de ciencias de la educación. Universidad de Granada. Granada, España. Distribución en internet. http// Cantoral, R. y Farfán, R. (2004). Desarrollo conceptual del Cálculo. México: Thompson editores. Cessa, C. (2005). Iniciación al estudio didáctico del álgebra. Buenos Aires: Libros del Zorzal. PERFIL DEL DOCENTE Nivel académico: Posgrado en el área de matemáticas, matemática educativa o educación, preferentemente con licenciatura en matemáticas. Experiencia como formador de formadores. Nivel de competencia alto en dominio disciplinar. Con actitudes de respeto y tolerancia a la diversidad de opiniones, propenso a la innovación y el ejercicio de una docencia de calidad. Dispuesto a ser evaluado en su desempeño como profesor.