INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SUPERIOR

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1 PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica ASIGNATURA: Sistemas no Lineales. SEMESTRE: Noveno OBJETO GENERAL: El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas no lineales. CONTENIDO SINTÉTICO: I. Efectos no-lineales de los Sistemas Físicos. II. Método de la Función Descriptiva. III. Método del Plano de Fase.. Método de Lyapunov METODOLOGÍA: Consulta en libros de texto de unidades o temas por parte del alumno y definidos por el profesor Participación de los alumnos en la solución de problemas en clase y extra clase. Exposición por parte del profesor y de los alumnos empleando: presentaciones en power point, acetatos, prototipos, rotafolios. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Se evaluará con tres exámenes departamentales. Primer examen unidades: I y II. Segundo: examen unidad III. Tercer examen: unidad. La calificación de la teoría será el promedio de los tres exámenes departamentales con un peso de 70%, cada alumno elaborará y entregará un reporte por práctica de laboratorio efectuada y el promedio de las calificaciones obtenidas tendrá un peso del 20%. Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. La calificación definitiva será la suma de la obtenida en la teoría, en el laboratorio y; participaciones, tareas, trabajos, y actividades extra clase. BIBLIOGRAFÍA: Eronini Umez-Eronini; Dinámica de Sistemas y Control; Ed. Thomas Learning, 2001, Primera Edición; México, 993 págs. Khalil, H. Nonlinear Systems. 3rd Ed. Prentice Hall, New Jersey, 2002, 375págs. C. Kuo Benjamin; Sistemas Automáticos de Control; Ed. Prentice Hall, 1996, 7 Edición; Méx. 897 págs. Ogata Katsuhiko; Ingeniería de Control Moderna; Ed. Prentice Hall, 2002, 4 Edición; México, 995 págs. Thaler & Brown, Analysis and Design of Nonlinear Feedback Control Systems, Ed. Mc Graw Hill, 1990, 414 págs.

2 ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica CARRERA: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica OPCIÓN: Control COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: Académico de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica ASIGNATURA: Sistemas no Lineales. SEMESTRE: Noveno CLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: 2006 TIPO DE ASIGNATURA: Teórico Práctica (Optativa). MODALIDAD: Escolarizada TIEMPOS ASIGNADOS HRS./SEMANA / TEORÍA: HRS./SEMANA / PRÁCTICA: HRS./TOTALES / SEMANA: 4.5 HRS./SEMESTRE / TEORÍA: 54.0 HRS./SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 HRS./TOTALES: 8 PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO: POR: Academia de Control de la ESIME, Unidades Culhuacan y Zacatenco AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN. APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar de la ESIME Zacatenco y Culhuacan ING. Ernesto Mercado Escutia E.S.I.M.E. Culhuacan. M. en C. Jesús Reyes García E.S.I.M.E. Zacatenco.

3 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 2 DE 9 FUNDAMENTACION DE LA ASIGNATURA Todo los sistemas presentes en la vida profesional y laboral, son de naturaleza no lineal por lo que es importante que todo Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica con opción en Control domine el análisis y diseño de estos sistemas. El presente curso abarca temas que proporcionan las bases necesarias para que el alumno pueda analizar, interpretar y desarrollar control de sistemas no lineales. Es importante que el alumno tenga presente que aun cuando idealmente los componentes de los sistemas de control se consideren lineales, o bien se encuentran operando en puntos de operación fijos, en realidad los sistemas poseen diversos efectos no lineales que es necesario conocer. Se plantean los métodos de análisis para cuando estos efectos no lineales sean considerables y no se puedan omitir en el diseño de un sistema de control real. Las asignaturas antecedentes son: Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Diferencial e Integral. La asignatura Colateral: Control Inteligente. OBJETO DE LA ASIGNATURA El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas no lineales.

4 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 3 DE 9 No. UNIDAD: I NOMBRE: Efectos no Lineales de los Sistemas Físicos OBJETOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno analizará y describirá tanto los efectos no lineales presentes en los sistemas de control, como su respuesta ante una señal del tipo senoide. Resolverá ejercicios específicos. No. TEMA 1.1 TEMAS Diferencias principales entre los sistemas lineales y los sistemas no-lineales HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA Linealización Sistemas univariables. Sistemas multivariables. 1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C, 7C 1.3 Linealización de curvas de operación. 5B, 6C Características y modelo de no linealidades típicas y combinadas. Saturación, zona muerta, histéresis, juego mecánico, fricción (estática, viscosa, de Coulomb), relevador ideal, cuantificador, etc. Curvas de respuesta de las no linealidades. Subtotal de Horas ESTRATEGIA DIDÁCTICA Búsqueda bibliográfica por parte del alumno de sistemas reales, identificación y descripción de los efectos no lineales existentes en tales sistemas. Proposición de modelos lineales alrededor de puntos de operación, obtenidos a partir de las curvas estáticas de funcionamiento de plantas no lineales. Solución de ejercicios que permitan al alumno formular y verificar los efectos no lineales en los sistemas físicos. Realización de prácticas, tareas y trabajos extraclase. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Realización de tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%. Examen escrito de las unidades I y II con un valor del 70%.

5 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 4 DE 9 No. UNIDAD: II NOMBRE: Método de la Función Descriptiva OBJETOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará el método de la función descriptiva para el análisis de sistemas no lineales en el dominio de la frecuencia. No. TEMA TEMAS HORAS T P EC CLAVE BIBLIOGRÁFICA Introducción a la función descriptiva. Definición, cálculo de coeficientes, limitaciones. 2.2 Desarrollo de funciones descriptivas para diversas no linealidades Análisis de la estabilidad de sistemas no-lineales mediante la función descriptiva (gráficas e interpretación) Servomecanismos con efectos no lineales Compensación mediante el lugar de la función descriptiva. Subtotal de horas ESTRATEGIA DIDÁCTICA Interacción entre el profesor y el alumno a través de tareas, exposiciones, orientaciones y ayudas para la solución conjunta de ejercicios. Realización de prácticas, tareas y trabajo extraclase. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN primer examen departamental, que abarca las unidades I y II, con un valor del 70%. Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. Reporte de práctica de laboratorio con un valor del 20%

6 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 5 DE 9 No. UNIDAD: III NOMBRE: Método del Plano de Fase OBJETOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno explicará el comportamiento de los sistemas dinámicos no lineales en el dominio del tiempo usando el plano de fase para el análisis y simulación computacional en la resolución de los problemas.. No. TEMA 3.1 TEMAS El espacio n-dimensional. HORAS CLAVE T P EC BIBLIOGRÁFICA 3.2 El plano de fase en sistemas lineales. 3.3 Trazo de la trayectoria de fase mediante el método de las isoclinas. 3.4 Puntos singulares y comportamiento dinámico del sistema. 1B, 2C, 3B, 4B, 5B, 6C, 7C 3.5 El plano de fase en sistemas no lineales Ciclos límite Definición, tipos, determinación. 3.7 Obtención de la respuesta transitoria de un sistema no lineal a partir de su trayectoria de fase Análisis de sistemas no lineales mediante el plano de fase. Servomecanismos con efectos no lineales. Subtotal de horas 9.5 ESTRATEGIA DIDÁCTICA Se realizará interacción teórico-prácticas con servomecanismos para análisis mediante el plano de fase. Se programarán tareas extraclase. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Realización del segundo examen departamental que abarca la unidad III, con un valor del 70% Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%

7 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 6 DE 9 No. UNIDAD: NOMBRE: Método de Lyapunov OBJETOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno aplicará el método de Lyapunov para realizar el análisis de estabilidad de sistemas dinámicos no lineales. Aplicarán estrategias analíticas y de simulación computacional para la resolución de problemas propuestos. No. TEMA 4.1 TEMAS El Teorema de Estabilidad de Lyapunov HORAS T P EC 2.5 CLAVE BIBLIOGRÁFICA 8C, 9C Método del gradiente variable Región de atracción Inestabilidad Principio de invarianza (Lasalle) Región de atracción Control en retroalimentación Diseño por linealización Diseños basados en Lyapunov 2.5 Subtotal de horas ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de prácticas mediante la simulación computacional de sistemas no lineales y programación de tareas extraclase. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Realización del tercer examen departamental que abarca la unidad, con un valor del 70% Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. Reporte de prácticas de laboratorio con un valor del 20%

8 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 7 DE 9 RELACIÓN DE PRÁCTICAS Práctica No. 1 2 NOMBRE DE LA PRACTICA Obtención experimental de la característica estática y la característica dinámica de no linealidades. Simulación de las curvas de respuesta de no linealidades en la computadora personal. UNIDAD I I DURACIÓN [Horas] LUGAR DE REALIZACIÓN Todas las prácticas se realizarán en el laboratorio de control 3 Obtención y análisis de la respuesta de un servo-sistema controlado por un relevador. II 4 Obtención experimental del plano de fase de sistemas físicos, con y sin efectos no lineales. II 5 Simulación y análisis de sistemas no líneas mediante el plano de fase en la computadora personal. III 6 Simulación y análisis de sistemas no líneas mediante Lyapunov. 7 Simulación y análisis del principio de invarianza. 8 Simulación y análisis de la región atracción. de 9 Simulación y análisis de sistemas no lineales mediante control en retroalimentación. 10 Simulación y análisis de sistemas no lineales mediante linealización. Total de horas 27.0

9 ASIGNATURA: Sistemas no Lineales CLAVE: HOJA: 8 DE 9 PERIODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN 1º 2º 3º I y II III Evaluación con tres exámenes departamentales los cuales tendrán un valor del 70%. Participación en clase, tareas, trabajos y actividades extra clase con un valor del 10%. Cada alumno elaborará y entregará un reporte técnico por práctica de laboratorio efectuada, y el promedio de las calificaciones obtenidas tendrá un peso del 20%. La calificación definitiva será la suma de la obtenida en la teoría, en el laboratorio y; participaciones, tareas, trabajos, y actividades extra clase. Siempre y cuando, la teoría y el laboratorio sean aprobatorios. CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA Benjamin C. Kuo; Sistemas Automáticos de Control; Ed. Prentice Hall, 1996, Septima Edición; México, 897 págs. Eronini Umez-Eronini; Dinámica de Sistemas y Control; Ed. Thomas Learning, 2001, Primera Edición; México, 993 págs. Katsuhiko Ogata; Ingenieria de Control Moderna; Ed. Prentice Hall, 2002, Cuarta Edición; México, 995 págs. J.J. D azzo, C.H. Houpin, Feedback Control System Analysis and Syntesis, Ed. Mc. Graw Hill, 1990, 824 págs. Thaler & Brown, Analysis and Design of Nonlinear Feedback Control Systems, Ed. Mc Graw Hill, 1990, 414 págs. David M. Auslander, Introducción a Sistemas y Control, Ed. Mc Graw Hill, 1995, 689 págs. I. J. Nagrat, M. Gopal, Control Systems Engineering, Ed. Jhon Wiley, 1982, Second Edition; India, 491 págs. Khalil, H. Nonlinear Systems. 3rd Ed. Prentice Hall: New Jersey, A. Isidori, Nonlinear Control Systems II, Springer Verlag, págs.

10 1. DATOS GENERALES PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Unidades Culhuacan y Zacatenco. CARRERA Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. SEMESTRE Noveno ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM. ACADEMIA: Control ASIGNATURA: Sistemas no Lineales ESPECIALIDAD Y NEL ACADÉMICO REQUERIDO: Licenciatura: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización, Ingeniería Eléctrica o Ingeniero Mecánico Electricista. 2. OBJETOS DE LA ASIGNATURA: El alumno aplicará los principios teóricos y los efectos no-lineales presentes en los sistemas de control mediante la interpretación y formulación de técnicas clásicas de análisis tales como la linealización, la función descriptiva del plano de fase. Aplicará el método de Lyapunov para la estabilidad de sistemas no lineales. 3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS Método de Lyapunov. Efectos no lineales. Linealización. Función descriptiva. Plano de fases. Estabilidad y ciclos límite. Variables y ecuación de estado. EPERIENCIA PROFESIONAL En la selección, aplicación, operación y diseño de sistemas de control multivariables aplicados a las industrias: petroquímica, alimenticia, manufacturera y química. HABILIDADES Comunicación Establecimiento de climas favorables al aprendizaje. Transferencia del conocimiento teórico a la solución de problemas. Análisis y síntesis. Para motivar al auto estudio, el razonamiento y la investigación. Manejo de grupos. ACTITUDES Crítica fundamentada Respeto Tolerancia Compromiso con la docencia. Ética Responsabilidad Científica Colaboración Superación docente y profesional. Cooperativa Liderazgo. Compromiso social ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ Ing. Raúl De la Torre y García M en C. Alberto Paz Gutiérrez M en C Jesús Reyes García M en C Lázaro Eduardo Castillo Ing. Guillermo Santillán Guevara Ing Ernesto Mercado Escutia. Presidentes de Academia Subdirectores Académicos Directores Control FECHA: 2006