Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado 2 octubre 2013

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1 Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado octubre Modelo A. Pregunta.- a) Calculamos la potencia de un foco puntual (lo indica enunciado) asociada al sonido que percibe con un nivel de intensidad de 54 db I = 54/ =,5 7 W /m Asumimos ondas esféricas (lo indica enunciado) y medio isótropo,5 7 = P 4 π 0 P=,5 7 4 π 0 =,6 3 W Si esa potencia era generada por 5 personas del coro, asumiendo que no son coherentes y no han interferencias constructivas ni destructivas, y que todas las personas del coro tienen potencia sonora individual igual (lo indica enunciado), tenemos que la potencia individual es P =,6-3 /5=8,4-5 W La intensidad también sería una quinceava parte =,5-7 /5=,67-8 W/m El nivel de intensidad sería =log,67 8 =log =4, db I 0 Llamamos A al punto en el que se percibe con 54 db (enunciado vuelve a hablar de coro luego volvemos a asumir que están las 5 personas en el coro) y B al que se percibe con db I A I B = r B r A B I B = I 0 = / = W /m,5 7 = r B 0 r = 0,5 7 B =36 m 03-Septiembre A. Pregunta.-. La intensidad de onda es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Llamamos al punto con nivel de intensidad 30 db y al punto con nivel de intensidad 0 db. I = r = 30/ = 9 W / m ; I = 0/ = W / m 9 r r = r ; = r ;r r = r Validación física: la distancia tiene que ser mayor para que se oiga con menor nivel de intensidad. Llamamos P a la potencia asociada al nivel de intensidad 30 db y P a la potencia asociada al nivel de intensidad 70 db. P P = S I S = 4 π d I 4 π d = I = I 0 = 3 7 = 4 P = 4 P Validación física: la potencia tiene I 0 que ser mayor para que se oiga con mayor nivel de intensidad a la misma distancia. 0-Junio B. Pregunta.- a) Enunciado indica ondas esféricas y medio isótropo. 3 = 4 π =7,96 7 W /m =log I = log 7,96 7 =59dB I 0 Si los 5 perros emiten desde el mismo punto, la potencia será 5 veces mayor que en el caso anterior. Página de 5

2 Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado octubre = 4 π 0 =9,95 7 W /m =log I 9,95 7 = log =60dB I 0 Nota: no entramos a considerar efectos de interferencias entre los sonidos emitidos por los 5 perros, son sonidos que no tienen una frecuencia única ni emiten en fase. 0-Septiembre-Coincidentes B- Cuestión.- a) Tras el disparo el sonido se propaga hacia ambas montañas, y tarda el mismo tiempo en la ida que en el regreso a cada una de ellas, por lo que la distancia recorrida por el sonido es el doble de la distancia que separa cada montaña del punto del disparo. D entre montañas = ,5 =943,5 m La montaña más próxima se encuentra a 343 m, pero el eco recibido recorre el doble de distancia hasta ser escuchado, 686 m, y se atenua durante toda ese recorrido. = 75 4 π686 =,7 5 W /m ;=log I = log,7 5 =7 db I 0 0-Junio-Coincidentes B. Cuestión.- = 3 W /m ;= log I = log,59 4 =8 db 4 π =,59 4 I 0 3 = 4π =,59 6 W /m ;=log I =log,59 6 =6dB I 0 0-Junio B. Cuestión.- Nota: muy similar a 007-Modelo-Cuestión a) Ondas esféricas, asumimos medio isótropo 4π r = 80 4 π =0,06366W /m ;=log I =log 0,06366 =8 db I 0 = log I I ;60= log I 0 ;6 = I ; I = 6 W /m ; r= P 4 π I = 0,06366 =7, m 6 4 π 0-Junio.-Coincidentes B. Cuestión.- a) Ondas esféricas, asumimos medio isótropo. Primero calculamos la distancia en línea recta visual, para luego calcular la distancia al pie del árbol ;r = P máx I 0 4π = π =48,86m Sabiendo que esta distancia es la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene un cateto de 0 m, la distancia del ratón a la base será b= 48,86 0 =44,58 m Cuando esté junto al árbol la distancia es de 0 m = π 0 =5,97 W /m ;=log I =log 5,97 =7,76dB I 0 0-Junio.-Fase General B. Cuestión.- Página de 5

3 Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado octubre 03 =log I I ;80=log I 0 ;8 = I ; I = 4 W /m ; P =I = 4 4 π =0,57W 0,57 = 4π 500 =4 8 W /m ;=log I 009-Junio Cuestión.- =log I I 0 ;50=log I ;5 = I ; I = 7 W /m I= P S = P 4π r ; P=I 4π r = 7 4 π =,57 4 W =log 4 8 =46 db I 0 4π I =,57 4 =36,7m 4 π 009-Modelo Cuestión.- 0, = 4π 8 =,4 4 W /m ;=log I =log,4 4 =8 db I 0 = log I I ;60= log I 0 ;6 = I ; I = 6 W /m 4 π I = 0, 4 π 6=89, m 008-Junio Problema.-. La intensidad de onda es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia = r donde r I =r + 0 r = 0/ = W / m ; I = 80/ = 4 W /m (r + 0) 4= ;0=( r + 0 ) ; r r r r 0=0;r = 0 9 =, m r =r + 0=,m Tomamos uno cualquiera de los puntos para el que ya conocemos su distancia 4π r ; P= I 4π r = 4π, =5,5W 007-Modelo Cuestión.- 80 = =0,06366W /m 4π =log I I ;30=log I 0 ;3 = I ; I=W / m 4 π I = 80 4π =0,8m 006-Junio Cuestión.- Página 3 de 5

4 Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado octubre 03 a) Se trata de una onda de presión, la magnitud que varía de forma doblemente periódica es la presión, y es una onda longitudinal: la dirección de la perturbación es la misma que la dirección de propagación. T = f = 60 =3,85 3 s=3,85ms ;v= λ T =λ f ;λ= v f = =,3 m 006-Modelo Cuestión.- a) Falso. La intensidad es el cociente entre potencia y superficie, y para propagación esférica y medio isótropo, el frente de onda en el que se distribuye toda la energía emitida por el foco es una esfera, por lo que es proporcional al inverso del cuadrado a la fuente. 4π r I r = log ; Verdadero. I = log I ; 0 I = I = I 0 = Junio Cuestión.-. =log ;60=log I 0 ;6 = ; I = 6 W / m = P S = P 4π r ; P=I 4π r = 6 4 π =,57 3 W Para km I = P,57 3 = 4π( 3 ) = W /m Otramanera decalcular I, queno requierecalcular P = r I r ; 6 = 6 I ; I = W /m = log I = log =0dB I 0 I 0 = P =,57 3 =00m km 4π I 0 4π 00-Septiembre Cuestión 4.- a) Tomando como nivel de referencia de energía potencial el suelo, y despreciando el rozamiento del aire a pesar del poco peso de la bola, sólo actúan fuerzas conservativas y se conserva la energía mecánica, por lo que consideramos que toda la energía potencial se convierte en cinética, por lo que E p =E c ;mgh=0, 3 9,8 =9,8 4 J Tomamos el 0,05 %, por lo que nos queda 9,8-4 0,05/0=4,9-7 J es la energía de la onda sonora. Por definición P= E t = 4,9 7 =4,9 6 W 0, Calculamos la distancia a la que la intensidad es de -8 W/m, y para distancias mayores no se oirá 4 π I = 4,9 6 =6,4 m 8 4 π 00-Modelo Cuestión.- Página 4 de 5

5 Ejercicios Física PAU Comunidad de Madrid Soluciones Revisado octubre 03 a) Asumimos propagación esférica y medio isótropo. 6 = 4π r 4π =7,96 8 W /m ;= log I =log 7,96 8 =49 db I 0 Si el nivel de intensidad es la mitad, serán 49/ = 4,5 db = I 0 = 4,5 =,8 W /m = P S = P 6 4π = 4 π,8 =6,8 m 00-Modelo B. Problema.- a) =log I I =I I 0 = = 6 W /m 0 P= I 4 π r = 6 4 π =5 5 W Si =30 db I = = 9 W /m r= P 4π I = 5 5 =63,08 m 9 4 π Si I= I 0 r= P 4π I = 5 5 =994,7 m 4 π 000-Modelo Cuestión.- Se pide relación entre intensidades y se nos dan niveles de intensidad en db, por lo que hay hay que hallar la relación = log I I 0 I Llamamos =70 db y =50 db a los valores del enunciado 70 I = I 0 = (7 5) = I 50 I =0 I 0 Nota: aunque no se pide, es posible calcular la relación entre distancias Como I r I = r r Sustituimos poniendo ya los valores del enunciado, que llamamos =70 db y =50 db del enunciado, llamamos I 0 I = r r (7 5) = r r = r r r =r Página 5 de 5

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