Ejercicios adicionales

Transcripción

1 1 Ejercicios adicionales 1) Calcule la diferencia de potencial de las siguientes pilas. Indique si cada una de las pilas actuará como galvánica o electrolítica, para que la reacción ocurra en el sentido planteado. a) Ptº / Sn + (0,00 M), Sn + (8,0 x 10 - M)// [Ag(CN) (9,0 x 10 - M), CN (0,030 M) / Agº b) Znº / ZnSO (0,100 M) // K Cr O 7 (0,100 M), Cr 3+ (0,100 M), H + (0,1 M) / Ptº c) Agº / Ag, K (0,100 M) // Na C O (0,050 M), Ag C O / Agº Potenciales estándar vs ENH: Eº Sn + /Sn + : +0,15 V; Eº Cr O 7 - /Cr 3+ : +1,09 V; Eº [Ag(CN) /Agº: - 0,31 V; Eº Ag + / Agº: + 0,799 V; Eº Zn + /Znº: - 0,73 V. Kps Ag: 1,3 x ; Kps Ag C O : 1,0 x ) Se titulan 50,00 ml de + 0,000 M con KMnO 0,000 M (0,100 N). [H + = 1 M en todo momento. Calcular el Esist luego de agregar los siguientes volúmenes de valorante: a) 7,00 ml; b) 30,00 ml. Eº MnO - /Mn + : +1,507 V vs ENH. Eº 3+ / + : +0,80 V vs ENH. 3) Calcular el potencial del sistema (Esist vs ENH) en una mezcla de 0,00 ml de KI 0,50 M con 10,00 ml de H O 0,0100 M a ph 1,50. Eº I 3 - / I - : +0,53 V vs ENH (el iodo en medio acuoso en presencia de I - forma el complejo I 3 - ). Eº H O /H O: +1,77 V vs ENH. Rta: + 0,519 V vs ENH. ) Calcular el potencial de un electrodo de plata (vs. ENH) inmerso en un sistema que se obtiene mezclando 50,0 ml de AgNO 3 0,0500 M y 50,00 ml de KI 0,0800 M. Eº Ag + /Agº: + 0, 799 V vs. ENH. Kps AgI: 8,5 x Rta: -0,01 V vs ENH. 5) El Sn + es frecuentemente utilizado en la reducción de 3+ a + según la siguiente reacción: 3+ + [Sn [Sn - Calcular la concentración en el equilibrio de 3+, [Sn -, + y [Sn - en una solución que se prepara mezclando 19,00 ml de 3+ 5,0x10-3 M y 1,00 ml de 0,050 M de Sn + cuando [ - en el equilibrio es 1,00 M. Eº [Sn - /[Sn - : + 0,1 V vs ENH. Eº 3+ / + : +0,700 V vs ENH. ) a) Calcular el contenido total de Ni + en una muestra (expresado en molaridad) que se determina sobre una alícuota de 50,00 ml de muestra y se consumen 8,35 ml de EDTA 0,0507 M a ph 3,0. Rta: 0,090 M b) Calcular la concentración de Ni + libre en el punto de equivalencia de dicha titulación (suponiendo que el punto de equivalencia coincide con el punto final), y el valor de pni. Kf NiY - :, x ; α EDTA a ph 3,0:,51 x Rta: [Ni + = 1,5 x 10-5 M; pni=,81. 7) Una alícuota de 0,00 ml de solución de Na 0,1000 M se diluye a 50 ml con agua destilada y se titula con AgNO 3 0,1000 M en presencia de Na 3 X como indicador de precipitación, formando un precipitado de color rojo Ag 3 X. Cuál debería ser la concentración inicial de X 3- (en la solución que contiene Na y Na 3 X en un volumen de 50 ml) para que la precipitación de Ag 3 X comience en el punto de equivalencia? Kps Ag 3 X: 1,8 x ; Kps: Ag: 1,80 x Rta: 1,0 x 10-3 M.

2 Resolución del problema : 5e MnO ˉ + 8 H Mn + + H O + 5e 1 MnO ˉ Mn + nº de mmoles de + inicial= 50,00 ml x 0,000 M =,00 mmoles 5 + (consumen) MnO -,00 mmoles x = 0,00 mmoles de MnO - para alcanzar el punto de equivalencia 0,00 mmoles MnO - = V vte x M vte = V vte x 0,000 M Entonces Vvte en el punto de equivalencia= 0,00 ml Caso a) Se consumen 7,00 ml de valorante, entonces es una situación anterior al punto de equivalencia. El Esist se calcula usando la ecuación de Nernst de la cupla 3+ / +. E sistema E / E 0,059 [ log 1 [ ' 3 / 3 3 Necesitamos calcular el + remanente luego de la reacción con el valorante agregado: [ remanente nº mmoles inicial nº mmoles 7,00mL consumido Cuánto + fue consumido? 1 MnO - consume ,00mL x 0,000M= 0,10 mmoles x= 0,700 mmoles + Son,00 mmoles de + iniciales y 0,700 mmoles de + consumidos.,00mmoles 0,700mmoles 1,3 mmoles [ remanente 0, 08M 7,00mL 57,00mL Y se necesita la concentración de 3+ formado ,700 mmoles de + consumido forman 0,700 mmoles de ,700mmoles [ formado 0, 013M 7,00mL 0,059 [ 0,08M Esistema E' 3 log 0,80V 0,059 log 0, V / 3 1 [ 0,013M vsenh Caso b) Se consumen 30,00 ml de valorante, entonces es una situación posterior al punto de equivalencia. El Esist se calcula usando la ecuación de Nernst de la cupla MnO - / Mn +. E sistema E E log Necesitamos calcular el MnO - en exceso y el Mn + formado. [ Mn / MnO / 8 Mn MnO Mn 5 [ MnO [ H El valorante se consume hasta el punto de equivalencia, cuando se agota el +. Del mismo modo, se genera Mn + solamente hasta el punto de equivalencia.

3 3 Calculamos el Mn + producido: 5 + producen Mn +,00 mmoles x = 0,00 mmoles de Mn + (el analito total) generados hasta el punto de equivalencia. 0,00mmoles [ Mn formado 0, 00500M 30,00mL Calculamos el MnO - en exceso considerando que se consume solamente hasta el punto de equivalencia: nº mmoles MnO - total agregado = 30,00 ml x 0,000 M = 0,00 mmoles nº mmoles MnO - en el punto de equiv. = 0,00 ml x 0,000 M = 0,00 mmoles 0,00mmoles 0,00mmoles [ MnO en exceso 0, 0050M 30,00mL [ Mn ,00500M Esistema E log 1,507 V log 1, 503V MnO / Mn [ MnO [ H 5 0,0050M (1M ) vsenh Comentario sobre resolución del problema 5: Sn Sn - Sn Sn - Cálculo de Keq: ( e ) x - + Sn - Sn - + e - + Sn Sn [ [ Sn 3 [ [ Sn [ K eq En el equilibrio, E = 0 ; Q = Keq y E 3+ / + = E Sn - / Sn - 0,059 [ 0,059 [ Sn [ E' log º ' log 3 E / 3 Sn / Sn [ [ Sn 0,059 [ [ Sn [ E' º ' (log log 3 E / Sn / Sn 3 [ [ Sn ( E' ( E' 3 3 / / Eº ' Eº ' Sn 0,059 Sn 0,059 / Sn / Sn ) [ log [ 3 [ Sn [ : [ Sn ) [ [ Sn log 3 [ [ Sn [ ) log K eq log Keq = (0,700V- 0,10V) x / 0,059 = 18,98 Algunas frases adicionales: Algunos expertos advierten que nuestra sociedad puede estar estimulando el desenvolvimiento de respuestas rápidas en los jóvenes, a expensas de habilidades valiosas como la planificación, reflexionar y predecir las consecuencias de las acciones. (Dr. Facundo Manes en Usar el Cerebro ) Quien nunca ha cometido un error, nunca ha probado algo nuevo. Nunca consideres el estudio como una obligación sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Todo debe hacerse tan simple como sea posible pero no más simple. Todos somos

4 muy ignorantes. Lo que ocurre es que no todos ignoramos las mismas cosas. Hay una fuerza motriz más poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica: la voluntad. (Albert Einstein). El álgebra es muy generosa. Siempre nos dice más de lo que le preguntamos (D Alembert). El ser humano nunca sabe de lo que es capaz hasta que lo intenta (Charles Dickens). Pregunta nº 1: Se preparan tres soluciones con igual concentración analítica (Ca: 1,0x10 - M) de un indicador InH pero a diferentes valores de ph. Se mide la absorbancia de cada una de ellas (celda 1cm) a 500 nm, con los resultados de la tabla. En base a estos datos calcular la Ka del indicador para la reacción: InH In - + H + ph de solución Molaridad total solución Absorbancia 1,07 1,0 0,39,35 1,0 0,50 1,05 1,0 0,87 Pregunta nº : Responda las siguientes preguntas y justifique adecuadamente: a) Se mezclan 50 ml del ácido débil HL 0,010 M (pka:,58) y 100 ml de una sal soluble de Cd + 0,0180 M. A qué ph comienza a precipitar CdL? Kps CdL : 3,0 x 10-1 b) Si se mezclan 50 ml de AgNO 3 0,0100 M y 50 ml de NH 3 3 M: a) cuál es la concentración de Ag + libre resultante?; b) cuál es la máxima concentración de - compatible con esa solución? Kps Ag: 1,5 x ; Ki Ag(NH 3 ) + :,8 x Pregunta nº 3: Calcule el pion en los siguientes puntos de equivalencia, justificando adecuadamente: a) Titulación de 5,00 ml de Ca + 0,000 M con EDTA 0,050 M a ph: 10,0 (α EDTA = 0,35). Ca + + Y - CaY - log Kf = 10,70 b) ph en la determinación de acidez total en 5,00 ml de una solución que contiene 0,00 M de H y 0,050 M de un ácido débil diprótico (H A), usando NaOH 0,0500 M. pka1: 3,0; pka: 5,5. Qué indicador usaría? Indicadores ácido-base (rango de viraje-ph): A (0,-1,8); B (,0-3,3); C (3,1-,); D (,0-5,5); E (,8-,0); F (5,-7,0); G (,8-7,9); H (8,0-9,5); I (9,5-11,0); J (11,1-1,7); K (1,3-13,). Pregunta nº : Una alícuota de 5,00 ml de una muestra comercial de agua oxigenada se diluye a 100,0 ml en una matraz aforado. Posteriormente, 10,00 ml de esta dilución se mezclan con 00 ml de agua y 0 ml de ácido sulfúrico 3 M y se valoran con permanganato de potasio 0,0005 M. La aparición de color rosa se observa luego del agregar 19,8 ml de solución valorante. El blanco preparado con agua en lugar de la muestra consumió 0,05 ml de valorante para hacer visible el color rosa. Calcule la molaridad de la solución comercial de agua oxigenada. Pregunta nº 5: Responda las siguientes preguntas justificando adecuadamente: a) En el análisis cuantitativo de una muestra de cistina, uno de los reactivos empleados es I 3 - (perioduro). Explique para qué se utiliza. b) Para qué se utiliza citrato de sodio en la valoración de aspirina? c) En el análisis de una muestra de antiácido que contiene Al(III) y Mg +, se utiliza trietanolamina en una valoración con EDTA. Explique por qué y para qué se emplea ese reactivo. Pregunta nº 1: Se titulan 5,00 ml de una solución de una base débil bifuncional (H N-CH -CH -NRH) 0,0500 M con H 0,100 M: a) Grafique ph aproximado en función del volumen de valorante agregado hasta obtener el ácido conjugado diprótico (H 3 N + -CH -CH -NRH + ) indicando los valores de ph solamente en los puntos más significativos de la curva.

5 b) Grafique capacidad reguladora (sin unidades) en función del volumen de valorante agregado. c) Grafique grado de disociación (α 0, α 1, y α ) en función del volumen de valorante agregado, indicando los valores de α solamente en los puntos más significativos del gráfico. Constantes de la base: Kb1: 3, x 10-5 ; Kb:,0 x 10-9 Pregunta nº : a) Se mezclan 5 ml de una solución 0,00 M de AgNO 3 con 50 ml de 0,070 M de K CrO. Calcular la concentración de cada una de las especies en el equilibrio. Kps Ag CrO : 1,9 x b) Calcular la solubilidad molar de MnS en agua a ph 7,00 teniendo en cuenta que S - es la base conjugada de SH. Kps MnS: 8 x 10-1 ; Ka1: 1 x 10-7 ; Ka: 1 x Pregunta nº 3: a) Defina interferencia por enmascaramiento en el contexto del análisis químico. Dé un ejemplo práctico y explique las pruebas que realizaría para demostrar dicha interferencia y eventualmente eliminarla. b) Explique en qué consiste el tratamiento de disgregación de una muestra y para qué se usa. Dé un ejemplo práctico. Pregunta nº : Una muestra sólida contiene impurezas de KI. Una alícuota de 1,057 g de la misma es tratada con Br en medio débilmente ácido para oxidar el I - a I. Después de eliminar el exceso de Br se - añade un exceso de KI para disolver el I, y el I 3 obtenido consume 15,91 ml de una disolución de Na 3 AsO 3 que se preparó con 71,08 mg de As O 3 en 1 L. Calcular el % de KI en la muestra. P.A. As: 7,91; P.A. O: 15,999; P. A. I: 1,907; P. A. K: 39,0983 Pregunta nº 5: Responda la pregunta en un espacio máximo de dos carillas: a) Explique cómo cuantificó la mezcla de Mg + y Al 3+ en el trabajo práctico de análisis de una muestra de antiácido. Fundamente adecuadamente. b) Explique por qué los agentes quelantes son mejores valorantes comparados con los ligandos monodentados en el contexto de las titulaciones por complejación. Pregunta nº 1: Llega al laboratorio una muestra sólida cuyo principio activo es cistina (C H 1 O N S ; PF cistina: 0,3). Para cuantificar el principio activo se pesaron,0070 g de muestra, se disolvió y se llevó a 100,08 ml con H 0,5 N. Se midieron 10,00 ml de esa solución y se colocaron en un erlenmeyer de yodo junto con 80 ml de H 0,5 N y 10 granallas de Zn 0 en agitación durante 15 minutos. Comentario: en presencia de Zn 0, cada molécula de cistina se reduce a dos moléculas de cisteína (C 3 H 7 O NS). Luego se llevó la mezcla a baño de hielo por 15 minutos, se eliminó el Zn 0 y el líquido se recolectó en otro erlenmeyer de yodo en baño de hielo. Se adicionó 1,8 g de KI en frío y en la oscuridad, se esperaron 10 minutos, se agregó 5,00 ml de solución de peryoduro (I 3 - ) 0,00709 M, se tapó el recipiente y se colocó solución de KI alrededor de la tapa. Se incubó en frío y en la oscuridad durante 0 minutos, y luego se tituló con 8, ml de solución de Na S O 3 9,3 x 10-3 M empleando almidón como indicador. a) Explicar las reacciones químicas y plantear las ecuaciones químicas correspondientes. b) Calcular el % de cistina en la muestra sólida. c) Explicar las precauciones del procedimiento en un espacio máximo de una carilla. Pregunta nº : Una alícuota de 0 ml de una solución acuosa de un ácido débil (HA) 0,100 M a ph 5,5 es agitada con 10 ml de éter. Cuando se separan las fases, se determina que 1,5 mmol de HA han sido transferidos a la fase orgánica. Cuál es el valor de D y de K? Cuál es el porcentaje que permanece en la fase acuosa luego de la extracción? Cuál sería el porcentaje de extracción luego de tres extracciones empleando 10 ml de éter en cada una? Ka HA:,3 x 10-5 Pregunta nº 3: Responda las siguientes preguntas en un espacio máximo de dos carillas: a) Para qué usa pipetas aforadas? Cómo se calibra una pipeta aforada? b) A qué se debe la reacción ácida que presentan las soluciones acuosas de ciertos cationes? De qué propiedades periódicas depende? 5

6 Pregunta nº : Responda las siguientes preguntas sobre reacciones de complejación: a) Se mezclan 0,00 ml de una muestra que contiene,8 mmol de Ni + por litro, con 8,00 ml de una solución de EDTA 7,00 x 10 3 M. El ph de la solución resultante es 10,00 y está dado por un buffer NH 3 / NH +. En estas condiciones finales, la fracción [Ni + /C Ni es 1,0 x 10 debido a la acción complejante del NH 3, y la fracción [Y /C Y es 0,35. Calcular la concentración de Ni + libre en el equilibrio. Kf NiY :, x b) Mencione una limitación de ciertos indicadores metalocrómicos. Pregunta nº 5: Se analiza una muestra de ph cercano a 7,7, que contiene una mezcla de fosfatos y material inerte. Se miden 10,00 ml de la muestra y se titulan con 1,9 ml de H SO 0,019 M frente a verde de bromocresol (intervalo de viraje (ph): 3,8 5,). Luego se miden otros 0,00 ml de la muestra y se titulan con 8,9 ml de NaOH 0,050M frente a timolftaleína (intervalo de viraje (ph): 8,3 10,5). Indicar y justificar la composición cualitativa de la muestra, y calcular las concentraciones molares de los fosfatos presentes. Constantes de disociación H 3 PO : Ka 1 : 7,11 x 10 3 ; Ka :,3 x 10 8 ; Ka 3 :,5 x Otras frases adicionales: Los científicos se esfuerzan por hacer posible lo imposible. Los políticos por hacer imposible lo posible. (Bertrand Russell) Comunistas hasta que se enriquecen. ministas hasta que se casan. Ateos hasta que el avión comienza a caer. (Facundo Cabral) Prefiero equivocarme creyendo en un Dios que no existe, que equivocarme no creyendo en un Dios que existe. Porque si después no hay nada, evidentemente nunca lo sabré, cuando me hunda en la nada eterna; pero si hay algo, si hay Alguien, tendré que dar cuenta de mi actitud de rechazo. (Blaise Pascal) (Recopilación: V. Campo Dall Orto) Pregunta nº 1: Se desea extraer una amina B, cuya concentración en solución acuosa es 0,000 M. Se extraen 5,0 ml de solución acuosa con 10,0 ml de solvente orgánico no miscible en agua, y para el cual el coeficiente de reparto (K) de la amina es igual a 5. Cuál será la concentración del soluto que queda en la fase acuosa, a ph 7,5 luego de dos extracciones? Ka BH + : 1,0 x 10-8 Pregunta nº : Se analizó el contenido de tiourea en una muestra sólida. La tiourea (CS(NH ) ) fue oxidada a urea (CO(NH ) ) y SO -. El oxidante usado fue bromato (BrO 3 - ) que se redujo a bromuro. Una muestra sólida de 1,0 gramos se disolvió adecuadamente y se llevó a un volumen de 50,0 ml; una alícuota de 5,00 ml de la misma consumió 15,3 ml de KBrO 3 0,017 M. Calcular el contenido de tiourea en la muestra sólida en partes por mil (ppmil). PA C: 1,011; PA S: 3,05; PA N: 1,007; PA H: 1, Pregunta nº 3: Responda las siguientes preguntas justificando adecuadamente: a) Calcular el potencial de un electrodo de plata (vs ENH) sumergido en KI 8,0 x 10 - M y saturado con AgI. E 0 Ag + /Ag 0 : + 0,799 V vs ENH. Kps AgI: 8,5 x b) Explique la titulación por desplazamiento en quelatovolumetrías. Pregunta nº : Cuántos milimoles de ácido oxálico deben ser agregados a 100 ml de NaOH 0,50 M para preparar un buffer de ph,50? Si la solución resultante se lleva a 00 ml con agua destilada, cuál será la molaridad total del buffer? Ácido oxálico (H A): pka1: 1,5; pka:, Pregunta nº 5: Se realizó el análisis cuantitativo de aspirina en comprimidos. Para ello se trituraron 0 comprimidos y se pesaron 7, mg de polvo. Se agregaron 0 ml de agua, gramos de citrato de sodio (PF: 58,09) y se hirvió la suspensión durante 30 minutos. Luego de enfriar, se agregó agua destilada hasta alcanzar un volumen de 0 ml y se tituló con 11,03 ml de NaOH 0,09799 N frente a fenolftaleína (rango de viraje: 8,0-9,). a) Explique la reacción que tiene lugar entre la aspirina (ácido acetil salicílico), el citrato de sodio (CitNa 3 ) y el hidróxido de sodio. b) Calcular el contenido de aspirina (ácido acetil salicílico) expresado en mg por comprimido, teniendo en cuenta que el peso promedio de los comprimidos es 38,5 mg.

7 7 c) Qué especies están presentes en el punto de equivalencia? Cómo calcularía el ph del punto de equivalencia? PF aspirina: 180,1. Fórmula molecular de la aspirina: C 9 H 8 O Ka aspirina: 3,3 x 10 - ; Ka ácido salicílico: 1,1 x 10-3 ; Ka ácido acético: 1,8 x 10-5 Constantes de acidez del ácido cítrico: Ka1: 8,3x10 - ; Ka: 1,8x10-5 ; Ka3:,9x10-7 Pregunta nº 1: Llega al laboratorio una muestra que contiene Ca.H O y que puede estar contaminada con NH. Proponga una estrategia de análisis cuantitativo para determinar si existe tal contaminación. Mencione reactivos a utilizar, medio de reacción, plantee ecuaciones químicas y fundamente con ecuaciones matemáticas. P.A. Ca: 0,078; P.A. : 35,53; P.A.N: 1,007; P.A. O: 15,999; P.A. H: 1, Pregunta nº : El compuesto HA es un ácido débil (Ka: 10-9 ) y posee un coeficiente de partición (K) igual a 3 entre tolueno y agua. Se miden 100 ml de una solución acuosa de HA, de concentración analítica Ca: 0,010 M, y se extrae con 500 ml de tolueno. El ph de la solución acuosa es tal que existe un 50% de HA y un 50% de A - (la base conjugada). Calcular la concentración analítica del ácido remanente en la fase acuosa (Ca ) luego de una extracción. Pregunta nº 3: a) Calcular el ph que se obtiene agregando 0,50 milimoles de H a 100 ml de una solución que contiene 0,000 M de ácido láctico y 0,0500 M de lactato de sodio (considerar que no se produce incremento de volumen por el agregado de H). Ka (ácido láctico): 1,38 x 10. b) Una solución de NaOH que ha sido expuesta a CO atmosférico, es analizada por volumetría ácido base. Una alícuota de 0,00 ml de muestra consume 18,3 ml de H 0,059 M para alcanzar el punto final con fenolftaleína. Otra alícuota de 10,00 ml de muestra consume 1,0 ml de H 0,059 M para alcanzar el punto final con verde de bromocresol. Calcular el % P/V de NaOH y de Na CO 3 en la solución. PF NaOH: 39,997; PF Na CO 3 : 105,9885. Pregunta nº : Defina los siguientes términos y justifique en un espacio máximo de una carilla: a) Error indeterminado. b) Veracidad. c) Exactitud. Pregunta nº 5: Determinar si el rango de viraje o punto de viraje (según corresponda) del indicador seleccionado contiene al punto de equivalencia en las siguientes titulaciones. Justifique su respuesta. a) Titulación de 5,00 ml de + 0,0500 M con Ce + 0,00 M en H SO 1M (el + se oxida a 3+ y el Ce + se reduce a Ce 3+ ). Eº : +0,7 V vs ENH.; Eº Ce : + 1, V vs. ENH. Indicador rédox X: Eº X/X - : +0,81 V vs. ENH. b) Titulación de 5,00 ml de KBr 0,0300 M con AgNO 3 0,0500 M. Kps AgBr: 1,0 x Indicador: K CrO ; se usa una concentración inicial de 0,010 M. Kps Ag CrO :,7 x 10-1 El examen se aprueba con tres preguntas aprobadas y sumando por lo menos 0 puntos. Cada pregunta vale 0 puntos. Cada pregunta se aprueba con un mínimo de 8 puntos. Más frases adicionales: La creatividad nace de la angustia como el día de la noche oscura. Es en la crisis que nace la inventiva, los descubrimientos y las grandes estrategias. Quien supera la crisis se supera a sí mismo. El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones. Sin crisis no hay desafíos, sin desafíos la vida es una rutina, una lenta agonía. Sin crisis no hay méritos. Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad. (Albert Einstein) El experimentador que no sabe lo que está buscando no comprenderá lo que encuentra. (aude Bernard) Si no conozco una cosa, la investigaré. (Louis Pasteur). La ciencia es el gran antídoto contra el veneno del entusiasmo y la superstición. (Adam Smith) La tecnología no nos ahorra tiempo, pero sí lo reparte de otra manera. (Helman Nahr) Dejamos de temer aquello que se ha aprendido a entender. (Marie Curie) Dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo (Benjamín Franklin) No es el más fuerte de las especies el que sobrevive, tampoco es el más inteligente el que sobrevive. Es aquel que es más adaptable al cambio. Si la miseria del pobre es causada, no por las leyes de la naturaleza, sino por las instituciones, grande es nuestro pecado. (Charles Darwin) Sólo se conoce aquello cuya génesis se ha visto y comprendido.