Matemática II PROGRAMA ANALÍTICO

Transcripción

1 PROGRAMA ANALÍTICO 1. FUNDAMENTACIÓN Esta materia forma parte del Área de Ciencias Básicas y procura asegurar una sólida formación conceptual para el sustento de las disciplinas específicas. La Matemática es fundamental en la formación de Ingenieros Agrónomos y Zootecnistas por su importancia como ciencia básica y como instrumento de las demás ciencias aplicadas que dichos profesionales necesitan para su desempeño en todas sus actividades. El curso de Matemática II le ofrece al alumno, la posibilidad de desarrollar conocimientos de Matemática, que le sirvan como herramienta para la descripción, modelización y resolución de problemas de otras disciplinas científicas y tecnológicas. Matemática II es una asignatura del segundo cuatrimestre de primer año de las carreras de Ingeniería Agronómica e Ingeniería Zootecnista. Para poder cursarla, los alumnos deben tener aprobada la cursada de Matemática I. Matemática II tiene asignada una carga horaria total de sesenta y cuatro horas, distribuidas en dos clases de dos horas semanales cada una, a desarrollarse durante un período de dieciséis semanas. Es correlativa de Biometría, localizada en el segundo año de las respectivas carreras. 2. OBJETIVOS 2.1. GENERALES Lograr hábitos de investigación, razonamiento y de aplicación. Cultivar la precisión, claridad, concisión del lenguaje, orden, observación y reflexión crítica. Respetar las opiniones ajenas y contribuir al trabajo grupal. Valorar los aportes de los compañeros a la construcción del conocimiento y a la resolución de problemas. Identificar y utilizar propiedades relevantes en situaciones nuevas. Aplicar conocimientos en situaciones problemáticas integradoras ESPECÍFICOS Demostrar ciertas propiedades básicas, aplicando razonamiento deductivo. Resolver problemas usando conceptos de Álgebra, Geometría y Análisis Matemático. Analizar la aplicación de conceptos matemáticos a las Ciencias Agrarias. 3. CONTENIDOS 3.1. UNIDADES TEMÁTICAS Unidad 1: Funciones periódicas Funciones circulares y circulares inversas. Continuidad. Asíntotas. Derivadas. Integrales. Aplicaciones. Integrales impropias. Áreas

2 Unidad 2: Nociones de ecuaciones diferenciales Orden. Grado. Solución general y particular. Crecimiento biológico. Integración de ecuaciones sencillas. Aplicaciones. Unidad 3: Nociones de Geometría Analítica Vectores en el plano y en el espacio. Suma de vectores. Producto escalar, vectorial y mixto. Cónicas. Unidad 4: Funciones de dos variables independientes Funciones de varías variables. Dominio. Nociones de curvas de nivel. Rectas y planos en el espacio. Derivadas parciales: definición, interpretación geométrica y cálculo. Extremos libres. Extremos condicionados. Optimización. Unidad 5: Análisis combinatorio Variaciones. Permutaciones. Combinaciones. Números combinatorios. Propiedades. Potencias de un binomio. Binomio de Newton TRABAJOS PRÁCTICOS Se resolverán las guías de trabajos prácticos correspondientes a las cinco unidades, constando las mismas de variada ejercitación intuitiva, formal, gráfica y de aplicaciones a las Ciencias Agrarias. En cada unidad se resuelven los ejercicios y problemas que permiten fijar y aplicar los conceptos teóricos que figuran en el programa analítico. 4. DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD CURRICULAR 4.1. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA El aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica con el aprovechamiento de los resultados del estudio previo hecho por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones. La discusión, orientada por el profesor es el elemento central en la metodología del curso. Se fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de los estudiantes y en sus respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el conocimiento consolidado en clase y de indicar al estudiante la labor que debe realizar como preparación para la clase siguiente y los objetivos que debe alcanzar como parte de tal preparación. Para el logro de los objetivos de aprendizaje el estudiante debe desarrollar con total responsabilidad un conjunto de actividades antes, durante y después de la clase, así: Antes de la clase: Realizar todas las actividades indicadas por el profesor para la preparación del tema de clase, hacer explícitas las dudas e inquietudes que le surjan como resultado de este proceso y preparar las preguntas que formulará durante la clase de presentación del tema, con el fin de resolver las dudas e inquietudes

3 Durante la clase: Participar activamente en las discusiones que se generen a partir de las preguntas formuladas por los estudiantes y por el profesor, y de las respuestas a las mismas. Después de la clase: Asegurarse de consolidar el nuevo conocimiento resolviendo ejercicios y problemas que revisten mayor complejidad, y relacionándolo con conocimientos previamente adquiridos 4.2. MODALIDAD DE CURSADA Las clases serán teórico-prácticas, para asegurar la interpretación de los conceptos teóricos vinculándolos en forma inmediata con aplicaciones de los mismos. Fijamos dichos conocimientos mediante la resolución de problemas. A través de una coordinación entre teoría y práctica y del trabajo compartido entre el equipo docente se pretende dar continuidad secuencial, e integración a los contenidos del programa. En estas condiciones se prevé la utilización de estrategias de enseñanza como Exposición dialogada - Trabajo grupal - Trabajo individual. Es de destacar el rol del docente en la aplicación de estas estrategias, pretendiendo que el mismo ejerza funciones de organizador, coordinador y orientador del proceso de aprendizaje MATERIALES DIDÁCTICOS Se dispone de pizarra con tizas o marcadores y material impreso teórico-práctico, de una sala con veinte computadoras que tienen instalado el software DERIVE, de notebook y proyector CARGA HORARIA Completar el siguiente cuadro con la carga horaria de la asignatura (si la asignatura corresponde a más de un área temática, estimar las horas correspondientes a cada una). Área temática Núcleo temático Horas reloj Matemática 64 Química Física Botánica Ciencias Básicas Estadística y Diseño Experimental Anatomía y Fisiología 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Manejo de Suelos y Agua Genética y Mejoramiento Microbiología Climatología Maquinaria Agrícola Ecofisiología Básicas Agropecuarias Protección Vegetal 2 Manejo Integrado de Plagas 1 Sanidad Animal 1 Nutrición Animal 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Agropecuarias Aplicadas Sistemas de Producción Animal - 3 -

4 Sistemas de Producción Vegetal Socioeconomía y Formación para la Investigación 2 Socioeconomía 1 Reproducción Animal 1 Epistemología 1 Actividades Complementarias Carga horaria total 64 1 Núcleo temático incluido sólo para la carrera de Ingeniería Zootecnista. 2 Núcleo temático incluido sólo para la carrera de Ingeniería Agronómica FORMACIÓN PRÁCTICA Completar el siguiente cuadro con las horas destinadas a actividades de formación práctica según los criterios establecidos en el anexo III las RM 334/03 y 738/09 (si en la asignatura se desarrollan actividades incluidas en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos). Ámbito donde se desarrollan las actividades de formación práctica Introducción a los estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) Interacción con la realidad agropecuaria (IRA) Intervención crítica sobre la realidad agropecuaria (ICRA) Descripción de la actividad de formación práctica desarrollada Actividades áulicas Resolución de problemas tipo 22 Actividades áulicas Diseño y proyecto Resolución de problemas vinculados a funciones de: producción, demanda, oferta, ingreso, utilidad, etc. Cálculo de áreas, de variación de masa vegetal, de población, etc. Carga horaria total dedicada a la formación práctica 32 Horas reloj 4.6. CARGA HORARIA OCULTA Completar el siguiente cuadro con las actividades consideradas como Carga Oculta que se desarrollan en la asignatura. Se considera Carga Oculta el tiempo que le insume al estudiante llevar adelante actividades como la preparación de monografías, trabajos, seminarios, herbarios, insectarios, proyectos, tesinas, etc. No se considera Carga Oculta el tiempo utilizado en estudiar para los exámenes, ni en los trabajos prácticos realizados en aula, laboratorio y/o a campo, que se consideren parte de la carga horaria presencial de la asignatura. Si se considera que la actividad descripta se ajusta a los Criterios de Intensidad de la Formación Práctica definidos en el Anexo III de las RM 334/03 y 738/09, estimar las horas necesarias para su desarrollo discriminando entre los diferentes ámbitos de formación práctica. Si las actividades se desarrollan en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos. Ámbito donde se desarrollan las actividades Descripción de la actividad desarrollada Horas reloj Introducción a los Actividades áulicas Resolución de ejercicios y problemas 15 estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) Interacción con la Actividades áulicas

5 realidad agropecuaria (IRA) Intervención crítica sobre la realidad Diseño y proyecto agropecuaria (ICRA) Carga horaria oculta total ACTIVIDADES EXTRACURRICULARES Completar el siguiente cuadro con las Actividades Extracurriculares que se desarrollan dentro de la asignatura. Se consideran Actividades Extracurriculares aquellas actividades no obligatorias que no se desarrollan durante el horario de cursada pero en presencia de los docentes de la asignatura, como por ejemplo clases de consulta y/o viajes de estudios en horarios diferentes al de la cursada de la asignatura. Si se considera que la actividad descripta se ajusta a los Criterios de Intensidad de la Formación Práctica definidos en el Anexo III de las RM 334/03 y 738/09, estimar las horas necesarias para su desarrollo discriminando entre los diferentes ámbitos de formación práctica. Si las actividades se desarrollan en más de un ámbito de formación práctica, estimar las horas correspondientes a cada uno de ellos. Ámbito donde se desarrollan las actividades extracurriculares Introducción a los estudios universitarios y agropecuarios (IEUyA) Interacción con la realidad agropecuaria (IRA) Descripción de la actividad extracurricular desarrollada Actividades áulicas Clases de consulta 15 Actividades áulicas Horas reloj Intervención crítica sobre la realidad Diseño y proyecto agropecuaria (ICRA) Carga horaria total dedicada a actividades extracurriculares EVALUACIÓN 5.1. EVALUACIÓN DE LA ENSEÑANZA Se evaluará el desempeño de los docentes mediante encuestas y preguntas a los alumnos EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Para regularizar la cursada Para regularizar la cursada es necesario el 80% de asistencia y los dos parciales aprobados, pudiendo recuperar uno. Será tenida en cuenta la participación responsable en clase Para aprobar la asignatura Es necesario rendir un examen final. En el mismo deberá mostrar conocimientos teóricos y prácticos, se exigirá como mínimo tener bien el 60% de los contenidos solicitados - 5 -

6 en una evaluación escrita y luego defender satisfactoriamente lo hecho, en un interrogatorio oral. 6. BIBLIOGRAFÍA 6.1. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Autores Año de edición Título Editorial Arya, J. y Lardner, R., 2002 Haeussler, P Sadosky, M Tan, S Matemáticas Aplicadas Matemática para A. y E. Elementos de Cálculo D. e I. Matemática para A. y E. PRENTICE- HALL Grupo Ed. Iberoamérica Ejemplares disponibles Ubicación de los ejemplares 1 Biblioteca 1 Biblioteca Alsina 3 Biblioteca Thomson 2 Biblioteca 6.2. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA O RECOMENDADA Autores Año de edición Título Editorial Leithold, L Matemáticas previas al Cálculo Ejemplares disponibles Ubicación de los ejemplares Oxford U. Press 1 Biblioteca Rabuffetti, H Cálculo El Ateneo 2 Biblioteca 7. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES Encuentro Tema o Actividad Horas reloj 1 Funciones periódicas 2 2 Funciones trigonométricas 2 3 Funciones inversas 2 4 Derivadas 2 5 Integrales 2 6 Estudio de funciones 2 7 Cálculo de áreas 2 8 Ecuaciones diferenciales 2 9 Ecuaciones diferenciales 2 10 Vectores 2 11 Rectas y planos 2 12 Cónicas 2 13 Funciones de varias variables 2 14 Consultas y repaso Parcial 2 16 Funciones de varias variables 2 17 Derivadas parciales 2 18 Aplicaciones de las derivadas parciales 2 19 Extremos libres 2-6 -

7 20 Extremos vinculados 2 21 Problemas de optimización 2 22 Combinatoria 2 23 Diagramas arbolares 2 24 Variaciones 2 25 Combinaciones 2 26 Variaciones con repetición 2 27 Números combinatorios 2 28 Binomio de Newton 2 29 Consultas y repaso Parcial 2 31 Consultas y repaso 2 32 Recuperatorios 2-7 -