UNIDAD DIDÁCTICA. Matemática

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1 UNIDAD DIDÁCTICA 1 Matemática 101

2 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 MINISTERIO DE EDUCACIÓN Dirección de Educación Básica Regular Cecilia Luz Ramírez Gamarra Dirección (e) de Educación Primaria Cecilia Luz Ramírez Gamarra Unidad didáctica y sesiones de aprendizaje MATEMÁTICA Quinto grado MINISTERIO DE EDUCACIÓN Av. De la Arqueología, cuadra 2. San Borja. Lima, Perú Teléfono: Edición: Primera edición CRÉDITOS TÉCNICOS Equipo pedagógico: María Victoria Cervantes Tapia Giovanna Karito Piscoya Rojas Luis Justo Morales Gil Diseño gráfico: Corrección de estilo: Hungria Alipio Saccatoma Carmen Janeth Castro Quiroz Ministerio de Educación Derechos Reservados

3 QUINTO GRADO - UNIDAD DIDÁCTICA 1 Organizamos e implementamos nuestra aula para aprender matemática I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA Los niños y las niñas de quinto grado inician una nueva etapa escolar, en la cual vivirán experiencias que les permitirán reencontrarse con sus compañeros, familiarizarse con un nuevo ambiente de trabajo y conocer los materiales que van a utilizar. En este sentido, requieren de un aula acogedora y organizada de acuerdo a sus necesidades de aprendizaje y sus preferencias, donde se sientan cómodos y compartan actividades con alegría. Por ello, es importante que participen en la ambientación y en la organización del aula; para esto, se les presenta como reto la realización de actividades a través de las siguientes preguntas: cómo podemos organizar nuestra aula?, qué materiales podemos elaborar para implementar nuestros sectores de aprendizaje? Este planteamiento, que constituye un cambio en la práctica educativa, representa también un reto para nosotros como docentes, pues nos impulsa a reflexionar sobre la forma de configurar los espacios educativos, la cual ya no debe estar en función de un modelo único, sino de uno que se ajuste a las demandas de los niños y las niñas. En esta perspectiva, la participación de los estudiantes en las decisiones referidas al mejoramiento de estos espacios resulta conveniente, siempre que no se pierda el punto de vista pedagógico. Además, debemos tomar en cuenta dos aspectos: primero, la importancia del espacio como condición que favorece las relaciones de los niños y las niñas con el ambiente (límites físicos, funcionabilidad, recursos disponibles, etc.); y segundo, considerar al ambiente como contexto de aprendizajes y significados. Sobre la base de lo expuesto, en esta unidad, se proponen situaciones problemáticas que propiciarán diferentes aprendizajes en los estudiantes, tales como la ubicación de los objetos del aula y la implementación del sector de Matemática con diferentes materiales útiles para comprender y desarrollar nociones espaciales al elaborar croquis, frisos y diseños en el plano cartesiano o en la cuadrícula, usando transformaciones geométricas de traslación con las cuales decorarán el ambiente de clase. Asimismo, comprenderán y conocerán los números hasta la centena de millar y sus diferentes formas de representación: con el ábaco, en el tablero de valor posicional o usando descomposiciones aditivas y equivalencias. A fin de desarrollar de forma óptima lo señalado, es muy importante tener siempre en cuenta que los niños y las niñas aprenden mejor a partir de situaciones de su interés y de la participación en actividades lúdicas vinculadas con su vida cotidiana, en un ambiente de disfrute, amistad y respeto entre compañeros. 103

4 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 II. PRODUCTOS Croquis del aula. Aula ambientada con diseños decorativos y frisos con figuras geométricas. Sector de Matemática implementado con tarjetas numéricas. Sector de Personal Social implementado con el mapa del Perú e información sobre la población actual. III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora estrategias y procedimientos. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto. Utiliza lenguaje matemático para detallar las características de las formas bidimensionales al realizar la reflexión y la traslación. Representa de forma concreta y gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión y la traslación de formas bidimensionales, y relaciona ambos tipos de representación. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta de seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, composición y descomposición aditiva, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número natural de seis cifras y sus equivalencias según su valor posicional. 104

5 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 IV. SECUENCIA DE SESIONES DE APRENDIZAJE Sesión 1: Decoramos nuestra aula y ubicamos objetos En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a reconocer la ubicación de objetos y personas usando el plano cartesiano y las direcciones cardinales, al realizar actividades para ambientar y decorar el aula. Sesión 2: Organizamos el aula para un mejor desplazamiento En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a describir desplazamientos de personas y objetos en un croquis del aula, que elaborarán a fin de mejorar la organización de sus espacios. Sesión 3: Elaboramos figuras simétricas para ambientar el aula En esta sesión, los niños y las niñas, a fin de ambientar el aula, elaborarán cadenetas de figuras simétricas utilizando el arte del kirigami y aprenderán la noción de simetría de reflexión. Sesión 4: Decoramos el aula con figuras que se trasladan En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a dibujar diversas figuras en el geoplano y la cuadrícula mediante la traslación, a partir de figuras geométricas, para seguir decorando el aula. Sesión 5: Trasladamos figuras en una cuadrícula En esta sesión, los niños y las niñas trasladarán figuras en una cuadrícula para generar diseños geométricos y continuar decorando el aula. Sesión 6: Identificamos patrones geométricos en diseños artísticos En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a identificar patrones geométricos en diseños artísticos formados por figuras geométricas, y describirán las transformaciones que estas experimentan. Sesión 7: Elaboramos frisos con patrones geométricos y ambientamos el aula En esta sesión, los niños y las niñas utilizarán patrones geométricos en la elaboración de frisos para decorar los sectores del aula. Sesión 8: Representamos números de cinco cifras de diversas formas En esta sesión, los niños y las niñas representarán números de cinco cifras de diversas formas utilizando datos proporcionados por el INEI sobre la población de los distritos de la capital del país. 105

6 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 Sesión 9: Realizamos descomposiciones aditivas con tarjetas numéricas En esta sesión, los niños y las niñas elaborarán tarjetas numéricas para realizar la descomposición aditiva de números naturales de cinco cifras e implementar el sector de Matemática. Sesión 10: Representamos la centena de millar en el sector de Personal Social En esta sesión, los niños y las niñas representarán números de seis cifras de manera concreta y simbólica, e implementarán el sector de Personal Social. Sesión 11: Conocemos más del Perú al representar cantidades equivalentes En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a leer y representar números hasta la centena de millar usando expresiones equivalentes. Sesión 12: Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas, y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo. V. EVALUACIÓN Situación de evaluación/ Instrumento Se evaluará mediante situaciones problemáticas propuestas en una hoja de aplicación, que será desarrollada de manera individual. Se registrará el desempeño de los estudiantes mediante una lista de cotejo. Competencia Capacidad Indicador Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de los objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Representa de forma gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión de formas bidimensionales. 106

7 Quinto Grado - Unidad Didáctica 1 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora y usa estrategias. Comunica y representa ideas matemáticas. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma simbólica (números, composición, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). VI. MATERIALES BÁSICOS Y RECURSOS A UTILIZAR EN LA UNIDAD Libro Matemática 5. Cuaderno de trabajo. Material Base Diez, ábaco y otros materiales del sector de Matemática. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Ministerio de Educación. (2013). Rutas del Aprendizaje. Fascículo 1. Número y Operaciones. Cambio y relaciones. V Ciclo. Lima. 107

8 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 01 Decoramos nuestra aula y ubicamos objetos En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a reconocer la ubicación de objetos y personas usando el plano cartesiano y las direcciones cardinales, al realizar actividades para ambientar y decorar el aula. Antes de la sesión Elabora en un papelote la situación problemática presentada en Desarrollo; en otro, realiza un dibujo donde se representen las direcciones cardinales (ver modelo). Prepara todos los materiales necesarios y adecúa el aula de acuerdo a las actividades que realizarás. Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1). Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con un dibujo donde se representen las direcciones cardinales. Pelota de trapo. Papelotes cuadriculados. Papel lustre, tijeras y goma. Lápices, plumones y reglas. Lista de cotejo. 108

9 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre las actividades que realizaron durante sus vacaciones y pide que expresen sus opiniones respecto al inicio del año escolar y sus intereses de aprendizaje. Qué bueno, ya estamos de regreso! Extrañaba a mis amigos! Así es, Bruno! Aprenderemos cosas nuevas! Propicia una conversación acerca de sus expectativas con relación a la matemática. Plantea algunas preguntas: cómo les gustaría aprender matemática este año?, qué materiales quisieran tener en el aula para aprender mejor?, cómo podemos organizar el salón de clases para que sea un ambiente agradable donde trabajemos con alegría?, etc. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través del juego Jugamos y contamos experiencias. 109

10 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Jugamos y contamos experiencias Todos los estudiantes formarán una circunferencia y uno de ellos recibirá una pelota de trapo. Al compás de dos palmadas, el estudiante que tenga la pelota la pasará al compañero de al lado, y así sucesivamente entre todos. Cuando el docente diga alto!, el juego se detendrá y quien tenga la pelota responderá preguntas como las siguientes: Viajaste a algún lugar?, hacia qué dirección cardinal está ese lugar? Con quién compartiste en tus vacaciones? El juego continuará hasta que todos hayan respondido algunas preguntas. Durante el juego, anota en la pizarra las respuestas de los estudiantes y subraya la información que sea relevante para los objetivos de aprendizaje en esta sesión. Por ejemplo: "Yo viajé con mi familia a Ica, que está hacia el sur de Lima. Había un cartel que decía Sean bienvenidos a esta hermosa ciudad. Comenta con los estudiantes los datos que mencionaron en el juego y consulta si usaron la matemática en sus respuestas. Formula algunas interrogantes para comprobar la presencia de la matemática en la vida cotidiana: cuando viajamos, necesitamos saber hacia dónde ir?, los letreros con números o las flechas sirven para ubicarnos?, podemos usar este aprendizaje para organizar mejor nuestra aula?, etc. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a reconocer la ubicación de objetos y personas utilizando las direcciones cardinales y el plano cartesiano. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. Ser solidarios al trabajar en equipo. 110

11 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Los estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa El Buen Pastor han decidido ambientar su aula con cadenetas de diversas formas. Para saber con precisión dónde ubicarlas, desean hacer un croquis del aula. Elaboren cadenetas similares a estas y hagan un croquis del aula para poder ubicarlas. Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?, qué debemos hacer?; qué es un croquis?, alguna vez han hecho un croquis?, de qué manera lo hicieron?; cómo se halla la ubicación de un objeto en un croquis?; etc. Luego de comentar brevemente las respuestas de los estudiantes, organízalos en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios. Promueve la búsqueda de estrategias a través de las siguientes interrogantes: cómo elaborarán las cadenetas?, qué materiales van a utilizar?; el papelote cuadriculado les puede servir para elaborar el croquis del aula?, cómo?; han pensado en qué posición del aula ubicarán las cadenetas?, en qué posición estarán en el croquis?, por qué? Invítalos a poner en práctica sus estrategias y a usar los materiales para elaborar las cadenetas y el croquis. Monitorea el trabajo de todos los equipos. Durante la elaboración del croquis, orienta a los niños y a las niñas para que los objetos (carpetas, pizarra, escritorio, etc.) correspondan con las líneas y los puntos en el papelote cuadriculado. Por ejemplo: 111

12 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Croquis de ambientación del aula Cartel pedagógico Horario Escritorio Pizarra Normas de convivencia Armario Periódico mural Una vez terminado el croquis, guía a los estudiantes para que ubiquen las direcciones cardinales. Con este fin, invítalos a salir al patio de la escuela y desplazarse para descubrir, tomando como referencia la posición del sol, los puntos cardinales: primero, deberán estirar los brazos hacia los lados e identificar por dónde sale el sol; luego, dirigir el brazo derecho hacia él (en ese momento, indica que la dirección que señala el brazo derecho corresponde al este, la que señala el brazo izquierdo corresponde al oeste y que al frente tienen el norte y detrás el sur). Mientras van descubriendo las direcciones, solicita que las anoten en el croquis de acuerdo a lo realizado. Una posible representación en el croquis sería la siguiente: Norte Cartel pedagógico Horario Escritorio Pizarra Normas de convivencia Oeste Este Armario Periódico mural Sur 112

13 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión CIERRE 10 minutos De regreso en el aula, pide a algunos estudiantes que digan la posición de un objeto o una persona guiándose del croquis elaborado por su equipo. Por ejemplo: Me encuentro en la posición (7; 4) y estoy al sur del aula ; estoy en el este del aula, en la posición (12; 9). Indica que ubiquen en un lugar del aula las cadenetas que han elaborado y representen su posición en el croquis. Solicita que, en plenario, cada equipo sustente la elaboración del croquis y la ubicación de las cadenetas. Plantea la siguiente interrogante: en qué medida les sirvió el croquis del aula y los puntos cardinales para saber la posición de los objetos? Formaliza los saberes matemáticos. Señala que para representar la ubicación de objetos y personas usamos el croquis, y para describir su posición las direcciones cardinales: norte, sur, este y oeste. Presenta el papelote con el dibujo de las direcciones cardinales y concluye que en determinadas circunstancias tenemos la necesidad de ubicarnos en un espacio tomando un referente; por ejemplo, los navegantes toman como referencia las estrellas para ubicarse y llegar a su Este Norte destino. Asimismo, indica que en el plano cartesiano podemos ubicar objetos y lugares usando los pares ordenados; para Sur ejemplificar lo dicho, señala un objeto en Oeste el croquis de un equipo y menciona en qué punto del plano se encuentra. Reflexiona sobre la resolución de la situación problemática a través de algunas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?; fue fácil o difícil reconocer la ubicación de las cadenetas?, por qué?; de qué manera hallaron la solución?, qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. Tras oír sus respuestas, comenta sobre la necesidad de continuar organizando e implementando los sectores del aula haciendo uso de la matemática. Felicita a todos por los logros alcanzados y bríndales palabras de agradecimiento. Verifica los aprendizajes mediante preguntas como las siguientes: qué aprendieron hoy?; les pareció fácil ubicar objetos del aula en un croquis?; en qué situaciones de la vida podemos usar un croquis?, y en cuáles será necesario usar las direcciones cardinales?; etc. Revisa con los estudiantes si cumplieron las normas de convivencia y, de ser el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. 113

14 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 01 Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 1 SESIÓN 01 para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas en situaciones de movimiento en el plano y localización de cuerpos usando croquis (sesiones 1, 2, 3, 4 y 5). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Grafica en un plano cuadriculado la posición de un objeto. Detalla utilizando un lenguaje matemático las características de las formas bidimensionales al realizar la reflexión. Representa de forma concreta y gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión de formas bidimensionales, y relaciona los dos tipos de representación. Detalla utilizando un lenguaje matemático las características de las formas bidimensionales al realizar la traslación. Representa de forma concreta y gráfica (en un plano cuadriculado) la traslación de formas bidimensionales, y relaciona los dos tipos de representación Logrado En proceso No logrado 114

15 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 02 Organizamos el aula para un mejor desplazamiento En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a describir desplazamientos de personas y objetos en un croquis del aula, que elaborarán a fin de mejorar la organización de sus espacios. Antes de la sesión Elabora en un papelote la situación problemática de Desarrollo. Prepara todos los materiales necesarios y adecúa el aula de acuerdo a las actividades que realizarás. Revisa las páginas 19 y 20 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con un dibujo donde se representen las direcciones cardinales. Papelotes cuadriculados. Lápices, plumones, reglas y cinta adhesiva. Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo (págs. 19 y 20). 115

16 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de los objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes respecto a la organización del aula y los sectores de las distintas áreas. Pregúntales si les gustan o no y cómo podrían contribuir a mejorar dicha organización. Comenta por qué es importante organizar el aula y pide la participación de algunos niños o niñas. Resalta la idea de que un aula ordenada les permite desplazarse con facilidad y ubicar rápidamente los sectores. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: qué camino siguen desde la puerta del aula hasta su carpeta?, hay un solo camino?, y desde su sitio hasta el de algún compañero o alguna compañera?; cómo describirían el desplazamiento que deberían hacer desde su carpeta hasta la zona de seguridad del salón? Comprueba si sus descripciones fueron acertadas o si tuvieron alguna dificultad. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a describir desplazamientos en un croquis usando el plano cartesiano y las direcciones cardinales. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. 116

17 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Propicia un diálogo a través de estas preguntas: cómo les gustaría que estuviese organizada el aula?, cuál debería ser la disposición de las carpetas?, dónde deberían estar ubicados los sectores? Luego, presenta el papelote con la situación problemática: La prevención y los sismos El aula es un espacio que compartimos gran parte del tiempo y que nos permite desarrollar nuestros aprendizajes. Cuando no está bien organizada, se dificulta incluso el desplazamiento, lo cual representaría un gran problema en caso de que ocurriera un sismo en hora de clases. Cómo podríamos organizar nuestra aula para tener un adecuado desplazamiento si se produjera un sismo? Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: cómo está organizada el aula?, permite un fácil desplazamiento?; qué nos pide la situación problemática?; qué es un sismo?, por qué debemos realizar un adecuado desplazamiento?; etc. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes para que elaboren un croquis con su propuesta de organización del aula y entrégales los materiales necesarios. Guíalos en la búsqueda de estrategias. Acércate a cada equipo y motiva la participación de todos. Puedes plantear interrogantes como estas: cómo es el aula?, qué forma tiene?, cómo les gustaría ordenarla para un mejor desplazamiento? Brinda un ejemplo de la importancia o los beneficios de tener un aula bien organizada y realizar un adecuado desplazamiento. Indica a los equipos que elaboren un bosquejo del plano del aula en un papelote, donde se muestre la ubicación de las carpetas, la pizarra, el escritorio, etc. Luego, solicita que escriban el nombre de algunos niños o niñas en el lugar que les corresponde según el plano. Un modelo a presentar podría ser el siguiente: 117

18 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Biblioteca Arte Matemática P. Social Ciencias Carmen Pedro Juan Ana Félix Susana Isabel Sergio Orienta a los equipos para que señalen con flechas el desplazamiento que tendría cada estudiante ante una situación sísmica. Pide que señalen el desplazamiento con colores diferentes. Por ejemplo: NORTE Este es el desplazamiento que realizará Juan: un paso hacia el norte, seis pasos hacia el este y otro paso hacia el norte; luego, tres pasos hacia el este y un paso hacia el sur. OESTE Biblioteca Juan Ana Carmen Pedro Arte Matemática P. Social Ciencias Isabel Sergio Félix Susana ESTE ZONA SEGURA 5. PATIO DE LA ESCUELA SUR Observa los trabajos de cada equipo y formula algunas preguntas, por ejemplo: cómo han organizado las carpetas?, permiten un fácil desplazamiento?; hay una sola forma de desplazarse?, por qué? Indica que al describir los desplazamientos usen las direcciones cardinales (norte, sur, este y oeste). Realiza otras preguntas que te permitan evaluar su dominio de desplazamiento dentro del aula para llegar a los diversos sectores, así como su capacidad para describir dicho desplazamiento: es fácil llegar a los sectores desde cualquier parte del aula?, es fácil el desplazamiento hacia la puerta de salida en cualquier situación? 118

19 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Pide que expresen la ubicación de los sectores usando términos que le den mayor precisión, por ejemplo: Para llegar a la biblioteca desde mi posición, me dirijo al norte y luego al este. Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Solicita que peguen sus croquis en la pizarra o en las paredes para que todos los puedan ver. Invita a un representante de cada grupo a explicar y argumentar por qué han organizado el aula de determinada manera. Promueve una breve discusión sobre los argumentos expuestos para luego elegir la propuesta que permita un mejor desplazamiento. Formaliza los saberes matemáticos con ayuda de los estudiantes a partir de esta pregunta: para describir el desplazamiento fueron útiles las direcciones cardinales? Escucha sus comentarios, muestra el papelote con el dibujo de las direcciones cardinales y concluye lo siguiente: Los puntos cardinales son aquellos que nos ayudan a ubicarnos, orientarnos y conocer una dirección: norte, sur, este y oeste. Norte Oeste Este Sur Los puntos cardinales están establecidos por la posición del sol en relación con la Tierra. El oriente o este es el punto por donde sale el sol cada mañana; el occidente u oeste es el punto contrario, es decir, por donde se oculta el sol. En el caso del oriente (salida del Sol), como su nombre lo indica, nos ayuda a orientarnos. Señala uno de los croquis elaborados por los estudiantes y comenta: El croquis es un dibujo rápido donde se presentan las líneas principales de lo que queremos dibujar. Se utiliza, por ejemplo, para plasmar la ubicación de los diversos sectores de un aula o las calles de una ciudad. El croquis también se utiliza para señalar los desplazamientos de objetos o personas. Reflexiona con los niños y las niñas sobre el proceso de resolución de la situación problemática mediante algunas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, fue fácil o difícil?; qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. 119

20 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Felicita a todos por sus logros y por su buena disposición al trabajar en equipo. Plantea otras situaciones Solicita a los estudiantes que resuelvan las actividades de las páginas 19 y 20 del Cuaderno de trabajo. 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados mediante las siguientes preguntas: qué aprendieron hoy?; les parece fácil describir un desplazamiento usando los puntos cardinales?; hay una sola forma de describir un desplazamiento?, por qué?; en qué situaciones de la vida cotidiana necesitamos desplazarnos?; y en qué situaciones necesitamos ubicarnos en el espacio? Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y a las niñas que, con ayuda de sus padres u otros familiares, elaboren un croquis de la institución educativa donde se observen las aulas, la dirección, los servicios higiénicos, los quioscos, etc. 120

21 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 03 Elaboramos figuras simétricas para ambientar el aula En esta sesión, los niños y las niñas, a fin de ambientar el aula, elaborarán cadenetas de figuras simétricas utilizando el arte del kirigami y aprenderán la noción de simetría de reflexión. Antes de la sesión En papelotes, elabora lo siguiente: Las figuras presentadas en Inicio. La situación problemática de Desarrollo. Ejemplos de figuras simétricas para Desarrollo. Ejemplos de figuras simétricas para la formalización de saberes matemáticos. Recorta papeles de colores de forma cuadrada para la elaboración de las cadenetas. Consigue tijeras y pabilos para cada equipo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con las figuras presentadas en Inicio. Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con ejemplos de figuras simétricas para Desarrollo. Papelote con ejemplos de figuras simétricas para la formalización de saberes matemáticos. Papeles de colores de forma cuadrada. Lápices, plumones, reglas, tijeras y pabilos. Lista de cotejo. 121

22 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 03 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Detalla utilizando un lenguaje matemático las características de las formas bidimensionales al realizar la reflexión. Representa de forma concreta y gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión de formas bidimensionales, y relaciona los dos tipos de representación. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre cómo han ambientado el aula hasta ahora y lo que podrían hacer para continuar la ambientación. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: recuerdan cómo elaboraron las cadenetas en la sesión 1?, qué hicieron?, qué materiales utilizaron?; alguna vez han formado una figura solo recortando un papel?, qué figura formaron?; saben qué es la reflexión?; creen que recortando papeles pueden crear figuras que se reflejen? Presenta el papelote con las figuras que dibujaste y pregunta: si completamos mentalmente las dos figuras de la parte superior, a qué se parecerán?, serán simétricas?; todas son figuras simétricas?, por qué?; todas se reflejan?; en qué se diferencian?, por qué? Espejo 122

23 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 03 Comunica el propósito de la sesión: hoy utilizarán el arte del kirigami para elaborar cadenetas de figuras simétricas y aprenderán la simetría de reflexión. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de la creatividad para realizar adornos en serie (en esta oportunidad, las cadenetas). Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Mantener el orden y la limpieza. Ser solidarios al trabajar en equipo. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: El kirigami es el arte de formar figuras recortando un papel, lo cual requiere de mucha creatividad. El término kirigami deriva de las palabras japonesas kiri (cortar) y gami (papel). Con papeles de colores de forma cuadrada y tijeras, elaboren cadenetas de figuras simétricas con el siguiente diseño, para continuar decorando el aula. Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?, cómo son las figuras que aparecen en el diseño?, qué ocurre con ellas?, se trasladan?, se reflejan?, son simétricas? Pide que algunos voluntarios expliquen a sus compañeros lo que han entendido de la situación. 123

24 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 03 Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias a través de interrogantes como estas: han resuelto alguna situación similar?, de qué manera?; qué materiales son necesarios para resolver la situación?; doblar el papel será apropiado para formar las figuras?, por qué?; etc. Antes de que elaboren las cadenetas con las figuras propuestas, sugiere que primero realicen algunas un poco más sencillas. Muestra el papelote con los ejemplos de figuras simétricas para esta parte de la sesión: Indica que en un papelote cuadriculado dibujen estas figuras y marquen el eje de simetría. Así: Luego, pide que lo doblen por donde marca el eje y recorten las figuras. Formula algunas preguntas, por ejemplo: cómo doblaron el papel para recortar la primera figura?; para la segunda figura cuántas veces doblaron el papel?; hay reflexión?, por qué?; cuál es el eje de simetría?, por qué? 124

25 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 03 Solicita que cada equipo explique el procedimiento que siguió para crear figuras con simetría de reflexión, señalando el eje en cada caso. Por ejemplo: Eje de simetría Eje de simetría Cuando todos hayan ensayado cómo doblar el papel para elaborar las figuras anteriores, pide que resuelvan la situación utilizando los papeles de colores. Una posible solución sería la siguiente: Una vez resuelta la situación, invita a un integrante de cada equipo a describir el proceso seguido y mostrar la cadeneta completa. Formula algunas preguntas, por ejemplo: cómo se generan las figuras?; qué representa el doblez de la hoja?; la figura se refleja en otra?, por qué?; hay simetría?, por qué? Registra el logro de los aprendizajes en la lista de cotejo. 125

26 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 03 Formaliza los saberes matemáticos. Para ello, pega en la pizarra el papelote con las figuras simétricas elaboradas para esta parte de la sesión y concluye lo siguiente: Una figura tiene simetría de reflexión si, doblada por la mitad (eje de simetría), la mitad de la figura superpuesta coincide con la otra mitad. Por ejemplo: eje de simetría eje eje Felicita a los estudiantes por los logros obtenidos y bríndales palabras de agradecimiento. Reflexiona con los niños y las niñas sobre los procesos de resolución. Formula estas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, fue fácil?, fue difícil?, por qué?; qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. Plantea otras situaciones Solicita a los equipos que creen otros diseños de cadenetas utilizando más papeles de colores y aplicando la simetría de reflexión. Indica que diseñen y representen su propuesta final en un papelote y formula preguntas como las siguientes: qué forma básica pensaron para su diseño?, qué colores utilizaron?, etc. Invita a cada equipo a pegar sus creaciones en la pizarra para que todos puedan apreciarlas. Un representante de cada equipo explicará el procedimiento seguido y las dificultades que tuvieron. Finalmente, pide que adornen el aula con cada uno de sus diseños. 126

27 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron hoy?; cuál es la característica principal de una figura simétrica?; cómo consiguieron crear figuras simétricas?; para elaborar todas las figuras aplicaron la simetría de reflexión?; en qué situaciones de la vida pueden usar estos aprendizajes? Tarea a trabajar en casa Indica a los estudiantes que realicen bosquejos de figuras, las recorten y las presenten en clase para crear nuevas cadenetas. 127

28 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 04 Decoramos el aula con figuras que se trasladan En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a dibujar diversas figuras en el geoplano y la cuadrícula mediante la traslación, a partir de figuras geométricas, para seguir decorando el aula. Antes de la sesión Elabora en un papelote la figura presentada en Inicio; en otro, la situación problemática de Desarrollo. Alista papelotes cuadriculados, lápices, plumones de colores, reglas y tijeras para cada equipo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la figura presentada en Inicio. Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelotes cuadriculados. Lápices, plumones, reglas y tijeras. Lista de cotejo. 128

29 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 04 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Detalla utilizando un lenguaje matemático las características de las formas bidimensionales al realizar la traslación. Representa de forma concreta y gráfica (en un plano cuadriculado) la traslación de formas bidimensionales, y relaciona los dos tipos de representación. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la ambientación del aula y los sectores de las distintas áreas, formulando preguntas como estas: recuerdan lo que hicimos en las sesiones anteriores?, les gustó ambientar el aula?, qué actividades les parecieron más entretenidas?, etc. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través de las siguientes preguntas: las cadenetas de figuras que hicimos se pueden representar en una cuadrícula?, qué otros diseños podemos hacer?, cómo representaríamos el doblez de una figura en una cuadrícula?; etc. Presenta el papelote con la siguiente figura y realiza estas preguntas: esta figura tiene simetría de reflexión?, por qué?; por dónde pasa el eje de simetría?; podemos dibujar esta figura a lo largo de la cuadrícula?, cómo? y Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a elaborar dibujos de diversas figuras en el geoplano y la cuadrícula aplicando la traslación, a partir de figuras geométricas. x 129

30 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 04 Conversa con los estudiantes sobre la importancia de la habilidad visual que demostrarán al reproducir figuras en la cuadrícula, y que las figuras, al ser reproducidas, siempre deben mantener su forma original. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Los estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa Miguel Grau se han propuesto elaborar diversos dibujos para decorar el aula de clases. Ellos tienen dos diseños: Diseño 1 y Diseño 2 y x Elaboren cada diseño en una cuadrícula y repítanlo varias veces a una misma distancia. x 130

31 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 04 Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué debemos hacer?; alguna vez han dibujado una figura varias veces?, cómo lo hicieron?; hacia dónde se debe trasladar la figura?, cómo ubicamos los puntos de la figura original para trasladarla?; etc. Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre la situación planteada. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte los materiales necesarios para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias. Motiva la participación de todos los integrantes a través de estas preguntas: alguna vez han resuelto una situación similar?, cómo la resolvieron?; a qué distancia graficarán las figuras?; qué materiales los ayudarán a graficar las demás figuras?, la regla les servirá para determinar la distancia que debe haber entre ellas?, cómo?; etc. Propón realizar algunos ensayos en el geoplano antes de que dibujen en la cuadrícula. Por ejemplo, pide que dibujen un triángulo de color rojo y que luego lo trasladen a otras partes del geoplano. Para distinguir el traslado del triángulo, sugiere que usen otro color. Después, señalando el triángulo rojo, pregunta: el triángulo se ha trasladado?, cuántos espacios?, por qué?, etc. A partir de esta actividad, solicita que elaboren en la cuadrícula las figuras de los diseños propuestos en la situación problemática. Acompaña a los estudiantes mientras grafican las figuras. Oriéntalos para que pinten los puntos que se generan cada vez que las figuras son trasladadas. Pide que verifiquen si todas las figuras están a la misma distancia, que reconozcan la dirección en que se han trasladado y que señalen con una flecha la dirección del primer dibujo, tal como se muestra en la siguiente imagen: 131

32 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 04 y x Una vez que los equipos hayan elaborado sus dibujos en la cuadrícula, indícales que peguen sus papelotes en la pizarra y que un representante explique a toda la clase el procedimiento que siguieron para generar la traslación de las figuras. Formaliza los saberes matemáticos mediante las siguientes preguntas: cada vez que se dibujaba una figura, cuántos espacios se avanzaba?; los espacios son iguales?, por qué?; qué podemos decir acerca de la figura inicial?, se ha trasladado o rotado?, por qué?; qué sucede con los puntos en cada caso?; la figura ha cambiado de forma?; todas las figuras que se han repetido tienen la misma dirección?, por qué? Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente: Las traslaciones son movimientos que, al ser aplicados a las figuras, permiten que estas no pierdan su forma ni tamaño, y se mantengan igual. Una traslación consiste en deslizar cada punto de la figura en una misma distancia y dirección. y Este punto se ha trasladado 8 espacios. x 132

33 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 04 Reflexiona con los estudiantes sobre los procesos seguidos en la resolución de la situación problemática. Para ello, realiza estas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, qué fue lo que más les gustó?; les pareció fácil o difícil resolver la situación?, por qué?; qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. Felicita a todos por el trabajo desarrollado en clase y por los logros alcanzados; luego, pide que adornen el aula con las figuras elaboradas. Plantea otras situaciones Solicita a los niños y a las niñas que creen otros diseños de figuras en cuadrículas y realicen su traslación horizontal y vertical. Después, indica que presenten en un papelote las figuras creadas y trasladadas, para que todos puedan verlas, y expliquen con sus propias palabras el procedimiento que siguieron y las dificultades que tuvieron. Finalmente, invítalos a adornar el salón y los sectores de cada área con todas las creaciones de la presente sesión. 3. CIERRE 10 minutos Corrobora el aprendizaje de los estudiantes mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron?; cómo se realiza la traslación de figuras?; en qué situaciones de la vida podemos usar estos aprendizajes?; etc. 133

34 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 05 Trasladamos figuras en una cuadrícula En esta sesión, los niños y las niñas trasladarán figuras en una cuadrícula para generar diseños geométricos y continuar decorando el aula. Antes de la sesión En un papelote, elabora las figuras de Inicio; en otro, la situación problemática de Desarrollo. Ten listos todos los materiales necesarios. Materiales o recursos a utilizar Papelote con las figuras de Inicio. Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelotes cuadriculados. Lápices, plumones, reglas, tijeras y goma. Lista de cotejo. 134

35 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Comunica y representa ideas matemáticas. Detalla utilizando un lenguaje matemático las características de las formas bidimensionales al realizar la traslación. Representa de forma gráfica (en un plano cuadriculado) la traslación de formas bidimensionales, y relaciona los dos tipos de representación. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes respecto a la ambientación del aula en la sesión anterior. Formula algunas preguntas, por ejemplo: recuerdan qué aprendimos sobre la traslación de figuras?; les gustó la actividad que realizamos?, por qué?; etc. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Con este fin, muestra el papelote que elaboraste para esta parte de la sesión y realiza las siguientes preguntas: cuál de las figuras se ha trasladado?, por qué?; cuál de las figuras ha girado?, por qué?; cuál de las figuras se ha reflejado?, tiene simetría?, por qué? Comunica el propósito de la sesión: hoy trasladarán diferentes figuras en una cuadrícula y continuarán ambientando el aula. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de la observación para reproducir figuras en una cuadrícula. 135

36 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Levantar la mano para tomar la palabra. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Los estudiantes de quinto grado de la Institución Educativa La Merced desean elaborar figuras repetidas para decorar su aula de clases. Ellos han decidido realizar este diseño: Continúen el diseño en una cuadrícula y señalen los puntos en cada figura. Asegura la comprensión de la situación mediante algunas preguntas: de qué trata?, qué debemos hacer?, hacia dónde se traslada la figura?, cómo ubicamos los puntos de la figura original para trasladarla? Solicita que algunos voluntarios expliquen lo que han entendido de la situación. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte los materiales necesarios para que trabajen en clase. 136

37 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Guíalos en la búsqueda de estrategias planteando algunas interrogantes: han dibujado figuras como esta?, cómo lo hicieron?; a qué distancia dibujarán las figuras?, qué pueden usar para graficarlas a una misma distancia?; cómo empezarán a resolver la situación? Acompaña a los niños y a las niñas mientras grafican las figuras en la cuadrícula. Oriéntalos para que primero pinten los puntos que generan la figura y, al trasladarla cada vez, verifiquen si están a la misma distancia. A fin de que reconozcan la dirección en que se ha trasladado la figura, indica que unan los puntos con flechas y digan cuánto se ha trasladado. Por ejemplo: Cada punto del perrito se ha trasladado 8 espacios hacia la derecha y 7 espacios hacia arriba. Una vez que todos hayan elaborado sus figuras en la cuadrícula, pide que peguen los papelotes en la pizarra e invita a un representante de cada equipo a exponer el procedimiento seguido para generar la traslación. Formaliza los saberes matemáticos formulando preguntas como las siguientes: cada vez que se dibujaba una nueva figura, cuántos espacios avanzaba cada punto?; los espacios que avanzó la figura son iguales?, por qué?; la figura inicial se ha trasladado o rotado?, por qué?, qué sucedió con los puntos en cada caso?; la figura cambió de forma?; todas las figuras van en la misma dirección?, por qué? Registra el logro de los aprendizajes de los estudiantes en la lista de cotejo. Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente: Cuando una figura se traslada, mantiene su forma y su tamaño. Cada punto de la figura se traslada una misma distancia y dirección. 137

38 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Reflexiona con los estudiantes sobre los procesos seguidos en la resolución. Para ello, realiza estas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, qué les gustó más?, fue fácil?, fue difícil?, por qué?; qué hicieron primero?, qué hicieron después? Felicita a todos por los logros alcanzados y pide que recorten las figuras para adornar el aula con sus diseños. Plantea otras situaciones Presenta la siguiente situación problemática: Observen y trasladen las dos figuras al centro de la cuadrícula. Luego, respondan y resuelvan. a. Cuántos espacios se ha trasladado cada figura? b. Señalen con flechas la dirección en que se han trasladado las figuras. Una vez resuelta la situación, solicita que peguen sus papelotes en la pizarra para que todos puedan apreciarlos. Pide que un representante de cada equipo explique el procedimiento seguido y las dificultades que tuvieron. Finalmente, solicita que continúen adornando el salón con cada una de las figuras elaboradas. 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron hoy?; cómo se genera la traslación?; en qué situaciones de la vida podrán usar estos aprendizajes?; etc. 138

39 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 06 Identificamos patrones geométricos en diseños artísticos En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a identificar patrones geométricos en diseños artísticos formados por figuras geométricas, y describirán las transformaciones que estas experimentan. Antes de la sesión Prepara en un papelote la imagen propuesta para el recojo de saberes previos. Elabora en un papelote la situación problemática de Desarrollo. Elabora un papelote con el ejemplo propuesto en la conclusión. Elabora en un papelote la imagen propuesta en Plantea otras situaciones. Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1). Revisa las páginas 15 y 16 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la imagen para el recojo de saberes previos. Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con el ejemplo propuesto en la conclusión. Papelote con la imagen presentada en Plantea otras situaciones. Papelotes cuadriculados. Lápices, plumones de colores, reglas y cintas adhesivas. Cuaderno de trabajo (págs. 15 y 16). Lista de cotejo. 139

40 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora estrategias y procedimientos. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes acerca de la organización del aula. Invítalos a mencionar sus apreciaciones sobre cómo podrían seguir mejorando dicha organización. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas utilizando la siguiente imagen (preséntala en un papelote) y realizando estas preguntas: qué figuras geométricas forman este diseño?; qué figura se repite en este diseño?, solo esa figura se repite? Pide que expliquen con sus propias palabras lo que observan en el diseño. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a identificar patrones geométricos en diseños artísticos formados por figuras geométricas, y describirán las transformaciones que estas experimentan. 140

41 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Conversa con los estudiantes sobre la importancia de la creatividad para realizar estos diseños artísticos formados por figuras geométricas. Explícales que para elaborarlos no solo se aplican conocimientos relacionados con la matemática, sino también con el arte. Ejemplos de tales creaciones se encuentran en el legado artístico que dejaron nuestros antepasados, como los mantos de Paracas, los frisos de Chan Chan, etc. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Ser solidarios al trabajar en equipo. Mantener el orden y la limpieza. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: En la decoración de telas, murales y paredes o pisos es común distinguir diversos diseños artísticos formados por figuras geométricas, en cuya elaboración no solo se han aplicado conocimientos del arte, sino también de la matemática. Si observan con detenimiento el siguiente mural, podrán distinguir un lindo diseño artístico formado por diferentes figuras geométricas. Descubran los patrones de formación y continúen dibujando las figuras necesarias para completar el mural. 141

42 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué tienen que hallar?; qué harán primero?, y después?; qué materiales necesitarán?; etc. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias a través de las siguientes preguntas: alguna vez resolvieron una situación similar?, cómo la resolvieron?, les pareció fácil o difícil hacerlo?; cómo resolverán esta situación?; qué figuras observan?, cuáles se repiten?; qué colores se repiten?; etc. Indica a los equipos que hallen el patrón o los patrones de formación del diseño y describan cómo observan las figuras: si cambian, si se trasladan, si giran, etc.; es decir, que expliquen qué transformaciones experimentaron. Luego, solicita que, en los papelotes y a partir del patrón o los patrones de formación, completen la imagen del mural. Acompaña el trabajo de cada equipo formulando algunas preguntas: qué figuras se repiten en el diseño?, pueden explicar cómo se repiten?, solo se repiten figuras o también colores?, qué colores aparecen en el diseño?, etc. Una vez que los estudiantes hayan completado el mural, indica que peguen sus papelotes en la pizarra y que un representante explique a toda la clase el procedimiento que siguieron para resolver la situación. Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. 142

43 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Formaliza los saberes matemáticos de los niños y las niñas acerca de los patrones geométricos realizando estas preguntas: las figuras se trasladaron?, han girado?, por qué?; qué colores se repetían?, por qué?; etc. Concluye junto con los estudiantes que un patrón geométrico es una secuencia de figuras donde una o varias se repiten formando un diseño. Estas figuras pueden experimentar algunas trasformaciones geométricas, como simetría de reflexión, traslación o giros. Por ejemplo, en el diseño que completaron, algunas figuras sufrieron transformaciones (pega en la pizarra el papelote destinado para esta parte de la sesión). Estas figuras se han trasladado de un lugar a otro Esta figura ha girado media vuelta. Reflexiona con los estudiantes sobre el proceso de resolución de la situación problemática a través de estas preguntas: cómo se sintieron al hallar la solución de la situación?, les gustó?, les pareció fácil o difícil?, por qué?, cómo comenzaron a resolverla?, qué procedimientos aplicaron?, etc. 143

44 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Felicita a los estudiantes por el trabajo en clase y los logros alcanzados; luego, pide que adornen el aula con los murales elaborados. Plantea otras situaciones Solicita a los equipos que completen el siguiente diseño. Luego, indica que uno o dos integrantes expliquen cuál es el patrón de formación correspondiente y cómo lo hallaron. 3. CIERRE 10 minutos Verifica el aprendizaje de los niños y las niñas mediante las siguientes preguntas: les gustaron las actividades que realizaron en esta sesión?, por qué?; qué aprendieron en esta sesión?; les pareció fácil encontrar el patrón de formación en los diseños?; en qué situaciones de la vida podemos usar los conocimientos sobre patrones de formación geométricos?; conocen a alguna persona que usa patrones geométricos para elaborar diseños artísticos?, cómo los usa?, etc. Tarea a trabajar en casa Pide a los estudiantes que, con ayuda de sus padres u otros familiares, desarrollen las actividades de las páginas 15 y 16 del Cuaderno de trabajo. 144

45 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 06 Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 1 SESIÓN 06 para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas que implican ampliar patrones geométricos de traslación con criterios perceptuales (sesiones 6 y 7 ). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales Logrado En proceso No logrado 145

46 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 07 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Elaboramos frisos con patrones geométricos y ambientamos el aula En esta sesión, los niños y las niñas utilizarán patrones geométricos en la elaboración de frisos para decorar los sectores del aula. Antes de la sesión Elabora en un papelote el patrón geométrico propuesto para el recojo de saberes previos. Alista una lámina con la imagen presentada en Comunica el propósito de la sesión. Elabora en un papelote la situación problemática de Desarrollo. Dibuja en un papelote nuevos diseños de frisos para trabajar en clase. Elabora el modelo de friso presentado en Plantea otras situaciones. Revisa la página 17 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con el patrón geométrico propuesto para el recojo de saberes previos. Lámina con la imagen presentada en Comunica el propósito de la sesión. Papelote con la situación problemática. Papelote con nuevos diseños de frisos para trabajar en clase. Modelo de friso presentado en Plantea otras situaciones. Papelotes cuadriculados. Lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Cuaderno de trabajo (pág. 17). Lista de cotejo. 146

47 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora estrategias y procedimientos. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes respecto a la organización de los sectores del aula y la decoración de la misma. Invítalos a que expresen si les gusta o no cómo se ve ahora y mencionen algunas sugerencias para continuar la ambientación. Podemos crear más adornos con nuevos diseños! Así es! Podemos elaborar cenefas, listones y frisos con patrones geométricos! Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: qué figuras podemos usar para crear nuevos diseños?, para qué nos servirán los diseños creados?; los diseños tendrán una figura base o figura motivo?, cuál será?; cómo podemos combinar las figuras?, las trasladaremos o las giraremos?, o haremos ambas transformaciones?; etc. 147

48 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Presenta en un papelote el siguiente patrón geométrico y pide a los niños y a las niñas que lo observen: Formula estas preguntas: qué figuras geométricas forman este patrón geométrico?; cuál es la figura base?, qué transformación ha experimentado esta figura?, por qué se repite?; la figura habrá girado?, se habrá trasladado?, cuánto? Pide que expliquen las respuestas a las interrogantes. Se espera que los estudiantes respondan que en este patrón geométrico la figura base se ha trasladado una unidad a la derecha. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a elaborar frisos cuyos diseños estarán formados por patrones geométricos y así seguirán adornando los sectores del aula. Conversa con los niños y las niñas sobre la importancia de la creatividad para realizar estos frisos, cuyos diseños no solo están formados por figuras geométricas, sino también por otras figuras. Muestra la siguiente lámina como ejemplo: Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Ser solidarios al trabajar en equipo. Mantener el orden y la limpieza. 148

49 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Muchas habitaciones, oficinas, murales, etc., son decorados con diversos listones, cenefas o frisos en cuyos diseños, formados por figuras geométricas, no solo se han aplicado conocimientos de la matemática, sino también del arte. Si observan los siguientes frisos, notarán que están formados por figuras geométricas que integran un patrón geométrico en función de una regla de formación. A partir de estos diseños de frisos, elaboren otros con sus propios diseños. Tomen en cuenta que, para elaborarlos, deben determinar una regla de formación del patrón geométrico y utilizar los colores de manera adecuada. Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué figuras aparecen en los frisos?; qué ocurre con las figuras?, se trasladan?, se reflejan?; qué colores tiene el friso de la izquierda?, cuáles se repiten?, cómo?; qué deben hacer?; cómo harán sus frisos?; etc. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias formulando las siguientes interrogantes: cuál es la regla de formación de los patrones geométricos?; cómo están dispuestas las figuras?, y los colores?; cuál o cuáles serán las figuras base?; qué deben hacer primero para crear sus propios frisos?, qué materiales los ayudarán?; etc. Acompaña a los equipos en la elaboración de sus frisos. Oriéntalos para que determinen la regla de formación del patrón geométrico, la figura base, las transformaciones que experimentan las figuras y la utilización de los colores. 149

50 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Cuando todos los equipos hayan terminado sus trabajos, pídeles que peguen los papelotes en la pizarra y que un representante explique a la clase el procedimiento que siguieron para resolver la situación. Concluida la explicación, presenta en un papelote los siguientes diseños y solicita a los equipos que los completen, según como decidan. Luego, indica que peguen sus papelotes en la pizarra y que otro integrante describa la regla de formación del patrón geométrico que utilizaron para completar los diseños. Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Formaliza los saberes matemáticos a través de estas preguntas: cómo formaron los diseños de sus frisos?, hallaron la regla del patrón geométrico?; qué ocurrió con las figuras base de los diseños?, se trasladaron?, giraron?; una sola figura se repite?; cómo utilizaron los colores?, todos son iguales?, todos se repiten?; etc. Concluye junto con los niños y las niñas lo siguiente: Los patrones geométricos son secuencias de figuras donde una o varias experimentan algunas transformaciones como, por ejemplo, la traslación o el giro. Los patrones geométricos tienen una regla de formación, que a su vez está formada por las figuras que se repiten de una misma manera. 150

51 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Utiliza un papelote trabajado por cualquier equipo para ejemplificar estas ideas. Esta figura es la que se repite cada vez. Traslación Estas figuras son las que se repiten cada vez. Traslación Reflexiona con los estudiantes sobre el procedimiento seguido en la resolución de la situación problemática. Para ello, realiza las siguientes preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, les pareció fácil o difícil?; qué hicieron primero?, y después?; etc. Felicita a todos por el trabajo realizado y los logros alcanzados; luego, pide que adornen el aula con los frisos que elaboraron. Plantea otras situaciones Propón a los estudiantes crear nuevos diseños de frisos para cada sector del aula. Pídeles que los realicen en cuadrículas y presenta el siguiente ejemplo: MATEMÁTICA 151

52 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 07 Guía a los equipos a diseñar y representar la propuesta final de sus frisos y orienta su trabajo a través de algunas preguntas: qué patrón geométrico considerarán para su diseño?, qué figuras base lo formarán?; qué colores utilizarán?; etc. Pide que expresen con sus propias palabras la regla de formación del patrón geométrico que apliquen en sus diseños. Una vez elaborados los frisos, solicita que peguen sus papelotes en la pizarra para que todos puedan apreciarlos. Pide que un representante de cada equipo explique el patrón geométrico utilizado en sus diseños y las dificultades que tuvieron en la elaboración. Finalmente, solicita que decoren los sectores del aula con sus nuevos diseños. 3. CIERRE 10 minutos Corrobora los aprendizajes logrados mediante las siguientes interrogantes: qué aprendieron en esta sesión?; les gustaron las actividades?, por qué?; cuáles son las características de los frisos?; qué transformaciones ocurren con las figuras que forman los diseños de los frisos?; encuentran patrones geométricos en los diseños de los frisos?; en qué situaciones de la vida podemos usar los patrones geométricos?; etc. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y las niñas que, con ayuda de sus padres u otros familiares, desarrollen las actividades de la página 17 del Cuaderno de trabajo y, luego, creen un nuevo diseño de friso. 152

53 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 08 Representamos números de cinco cifras de diversas formas En esta sesión, los niños y las niñas representarán números de cinco cifras de diversas formas utilizando datos proporcionados por el INEI sobre la población de los distritos de la capital del país. Antes de la sesión Elabora en un papelote la situación problemática de Desarrollo; en otro, el cuadro presentado en Plantea otras situaciones. Revisa las páginas 7 y 8 del Cuaderno de trabajo. Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1). Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con el cuadro presentado en Plantea otras situaciones. Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Cuaderno de trabajo (págs. 7 y 8). Lista de cotejo. 153

54 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta cinco cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Elabora representaciones de números de hasta cinco cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, composición y descomposición aditiva, valor posicional en decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre cómo aprecian los diversos sectores del aula luego de haberlos ambientado con adornos y figuras elaborados en las sesiones anteriores. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: cuántas unidades hay en una decena?, cuántas decenas hay en una centena?, cuántas centenas hay en una unidad de millar?; recuerdan cómo se descompone un número de cuatro cifras?, cómo podrían descomponer el número 3456? Escribe en la pizarra lo siguiente y lee en voz alta: De acuerdo con información proporcionada por el INEI, los distritos con menor población en Lima son: Pucusana, con habitantes; Santa Rosa, con ; Barranco, con ; Ancón, con ; Chaclacayo, con ; y Cieneguilla, con Pregunta: qué tipo de números aparecen en la información?, cuántas cifras tienen?, se pueden representar de otra manera?, hay más de una unidad de millar?, etc. Comunica el propósito de la sesión: hoy representarán números de cinco cifras de diversas maneras, tomando como referencia información poblacional proporcionada por el INEI. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de usar los números naturales para expresar cantidades grandes, por ejemplo, el número de habitantes de un lugar = población de Barranco 154

55 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. Ser solidarios al trabajar en equipo. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Los censos nacionales nos dan a conocer la cantidad de personas que habitan un determinado lugar. En el caso del distrito limeño de Pucusana, la cifra es habitantes. Cómo se puede representar esta cantidad en el ábaco?, y cómo se puede representar en el tablero de valor posicional? Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué representa la cantidad indicada?, cuántas cifras tiene?, cómo se puede representar usando el ábaco?, y usando el tablero de valor posicional?, etc. Solicita que algunos voluntarios expliquen lo que entendieron de la situación. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias a fin de que hallen la manera de representar esta cantidad tanto en el ábaco como en el tablero de valor posicional. Acércate a cada equipo y motiva la participación de todos. Formula algunas interrogantes, por ejemplo: este número supera las unidades de millar?, cuántas unidades de millar hay?; cuántas columnas del ábaco necesitan?, para la representación simbólica necesitan la misma cantidad de columnas?; qué sigue después de la unidad de millar? 155

56 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Pide a los equipos que realicen la representación del número en el ábaco y comprueba que lo hagan correctamente. Dm Um C D U Solicita que cada equipo explique cómo realizó la representación y, de ser necesario, haz las correcciones pertinentes. Formula algunas preguntas, por ejemplo: cuántas columnas usaron en el ábaco?, cuántas columnas necesitarán para representar de forma simbólica en el tablero de valor posicional? Indica que en los papelotes realicen esta forma de representación: Pucusana: habitantes Dm Um C D U Cómo se lee este número? Dieciséis mil ciento veinte Invita a los equipos a pegar sus papelotes en la pizarra para que todos puedan apreciarlos. Un representante de cada equipo deberá explicar cómo realizaron la representación. Concluidas las exposiciones, plantea las siguientes preguntas: cuántas posiciones utilizaron en el ábaco?, cuántas necesitaron para la representación simbólica?; cómo se llama la última columna de la izquierda?; cómo se lee este número? Luego, orienta a los niños y a las niñas para que representen el número de otras maneras; por ejemplo: En unidades, decenas, centenas y millares: 1Dm 6Um 1C 2D 0U Por descomposición en sumandos: =

57 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Formaliza los saberes matemáticos. Para ello, elabora un tablero de valor posicional en la pizarra y complétalo con los estudiantes hasta la decena de millar. Dm Um C U Concluye junto con los niños y las niñas que los números de cinco cifras ocupan el orden posicional hasta la decena de millar (Dm) y se pueden representar de diferentes maneras, de acuerdo a nuestros intereses = 1Dm 6Um 1C 2D 0U = = Dieciséis mil ciento veinte Dm Um C D U Dm Um C D U Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución de la situación problemática mediante las siguientes preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?; fue fácil o difícil representar en el ábaco?, por qué?; de qué forma prefieren representar los números?, por qué?; para la representación simbólica, qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. Felicita a todos por los logros obtenidos y bríndales palabras de agradecimiento. 157

58 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Plantea otras situaciones Indica a los niños y a las niñas que representen de forma concreta y simbólica la población de cinco distritos de Lima que tengan un número de habitantes de cinco cifras, de acuerdo con el siguiente cuadro: 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados hoy mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron?; cuál es la característica de un número de cinco cifras?; cómo se leen estos números?; qué dificultades tuvieron?, cómo las superaron?; en qué situaciones de la vida necesitamos representar cantidades de hasta cinco cifras? Tarea a trabajar en casa Pide a los estudiantes que, con ayuda de sus padres u otros familiares, resuelvan las actividades de las páginas 7 y 8 del Cuaderno de trabajo. 158

59 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 08 Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo UNIDAD 1 SESIÓN 08 para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas que implican usar números de hasta seis cifras y representarlos de diversas maneras (sesiones 8, 9, 10 y 11). N. o Nombre y apellidos de los estudiantes Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta cinco cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Elabora representaciones de números de hasta cinco cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, composición y descomposición aditiva, valor posicional en decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, descomposición aditiva, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número natural de seis cifras y sus equivalencias según su valor posicional Logrado En proceso No logrado 159

60 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 09 Realizamos descomposiciones aditivas con tarjetas numéricas En esta sesión, los niños y las niñas elaborarán tarjetas numéricas para realizar la descomposición aditiva de números naturales de cinco cifras e implementar el sector de Matemática. Antes de la sesión Elabora un papelote con la situación problemática de Desarrollo. Prepara varios juegos de cartulinas rectangulares. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Papelote con el cuadro presentado en Plantea otras situaciones. Cartulinas rectangulares. Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Lista de cotejo. 160

61 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 09 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones de números de hasta cinco cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, composición y descomposición aditiva, valor posicional en decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre la tarea encargada en la sesión anterior y revísala junto con ellos. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: qué aprendieron en la sesión anterior?, qué situación problemática resolvieron?; cuántas cifras tenían los números que representaron?, en qué orden estaban?, etc. Formula la siguiente interrogante: el número tiene 3Um o 23Um? Anota sus respuestas en la pizarra y luego escribe la descomposición aditiva del número, así: = Pregunta: de esta manera se puede apreciar mejor cuántas unidades de millar tiene el número? Comunica el propósito de la sesión: hoy elaborarán tarjetas numéricas para realizar la descomposición aditiva de números naturales de cinco cifras y así implementar el sector de Matemática. Conversa con los niños y las niñas sobre la importancia de descomponer números naturales para expresarlos como la suma de cantidades desde un orden superior hasta un orden inferior. Acuerda con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. 161

62 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Los números que usamos a diario se representan en el sistema de numeración decimal. En este sistema, las unidades se agrupan de 10 en 10, generándose cada vez una unidad de orden superior. Es así que tenemos unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, etc. Qué tarjetas numéricas debemos elaborar si queremos descomponer los números y ? Luego de elaborarlas, utilícenlas para realizar la descomposición aditiva de dichos números. Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué se debe realizar con los números?, cuántas cifras tienen?, cuántas unidades tienen?, cuántas centenas?, cuántas unidades de millar?; cómo será el material que vamos a elaborar?; etc. Pide que algunos voluntarios expliquen lo que entendieron de la situación. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios para trabajar en clase. Favorece la búsqueda de estrategias mediante preguntas como estas: han resuelto una situación similar?; en qué nos servirá elaborar tarjetas numéricas para hallar la solución?, qué números debemos escribir en las tarjetas para realizar la descomposición aditiva?; etc. A fin de que los equipos empiecen a elaborar las tarjetas, plantea esta interrogante: cuántas cifras se necesitan para formar los números del sistema decimal? Se espera que los estudiantes digan que se necesitan diez: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Luego, pregunta: entonces, cuántas tarjetas numéricas necesitamos para empezar? Invita a los equipos a escribir una a una las cifras en las cartulinas y menciona lo siguiente: Tenemos una tarjeta con la cifra 5 y otra con la cifra 4. Si las juntamos, formamos el número 54. Así, juntas, la cifra 5 tiene un valor diferente. 162

63 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 09 Pregunta: cómo debemos representar los números en las tarjetas para que cada cifra mantenga su valor posicional? Guíalos con la finalidad de que sigan razonando y se percaten de que deben escribir decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar completas. Formula estas interrogantes: cuántas unidades forman una decena?, cuántas decenas forman una centena?, cuántas centenas forman una unidad de millar?, cuántas unidades de millar forman una decena de millar? Escribe sus respuestas en la pizarra y, al lado, lo siguiente: 10 Unidades = 1 Decena 10U = 1D 10 Decenas = 1 Centena 10D = 1C 10 Centenas = 1 Unidad de millar 10C = 1Um 10 Unidades de millar = 1 Decena de millar 10Um = 1Dm Luego, pregunta: hay otra manera de escribir las decenas? 1D = 10U = 10 Esto nos puede ayudar a representar el número 54? Oriéntalos para que representen usando las decenas, centenas, etc., completas. En el ejemplo: 50 y 4 Una vez que hayan comprendido la forma de representar los números, pide que terminen de elaborar las tarjetas numéricas; por ejemplo:

64 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 09 Acércate a cada equipo y motiva la participación de todos. Luego, indica que utilicen las tarjetas para resolver la situación problemática. Las descomposiciones, en cada caso, serían estas: = = Solicita que peguen sus trabajos en un papelote y luego en la pizarra, para que todos puedan apreciarlos. Un representante de cada equipo deberá explicar cómo hicieron para descomponer estos números. Formula las siguientes preguntas: cuántas decenas de millar hay en los números?, cuántas unidades de millar?, cuántas centenas?, cuántas decenas?, cuántas unidades? Registra en la lista de cotejo los aprendizajes que van logrando los estudiantes. Formaliza los saberes matemáticos. Con este fin, usa las tarjetas numéricas para señalar lo siguiente: Para representar los números, usamos diez cifras: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Cuando se representa un número, cada cifra adquiere un valor según la posición en que se encuentra. Por ejemplo: Esta cifra representa 5 unidades Esta cifra representa 5Um o 5000 Un número se puede descomponer aditivamente siempre respetando el valor posicional de cada una de sus cifras. Por ejemplo: = Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución de la situación a través de las siguientes preguntas: les gustó resolver la situación?; fue fácil o difícil elaborar las tarjetas numéricas?; qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. 164

65 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 09 Indica que ubiquen sus tarjetas en el sector de Matemática y resalta la importancia de continuar la implementación de dicho sector. Plantea otras situaciones Solicita que cada equipo realice la descomposición de un número de cinco cifras observando el siguiente cuadro: 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados hoy mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron?; qué tuvieron en cuenta para elaborar las tarjetas numéricas?; en qué situaciones de la vida es necesario descomponer números? Tarea a trabajar en casa Indica a los estudiantes que, utilizando las tarjetas numéricas, realicen la descomposición aditiva de un número de cinco cifras. 165

66 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 10 Representamos la centena de millar en el sector de Personal Social En esta sesión, los niños y las niñas representarán números de seis cifras de manera concreta y simbólica, e implementarán el sector de Personal Social. Antes de la sesión Elabora un papelote con la situación problemática de Desarrollo. Prepara varios juegos de cartulinas rectangulares. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Cartulinas rectangulares. Ábaco. Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Lista de cotejo. 166

67 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma concreta (ábaco) y simbólica (números, palabras, descomposición aditiva, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes sobre cómo implementaron el sector de Matemática en la sesión anterior y pide sus apreciaciones al respecto. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: de dónde obtuvimos la información que utilizamos en las sesiones 8 y 9?, para qué se realizan los censos?, cómo se puede representar un número de seis cifras de manera concreta? Escribe en la pizarra la siguiente suma: Luego, pregunta: cuáles son los sumandos?; cómo se lee el primer sumando? Tras oír sus respuestas, escribe el nombre del primer sumando en la pizarra y resuelve la suma con ayuda de los estudiantes = noventa y nueve mil novecientos noventa y nueve Pregunta: cuál es el resultado de la suma?, cuántas cifras tiene?, cómo se lee este número?, tiene unidades de millar?, decenas de millar?, qué más tiene? 167

68 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Comunica el propósito de la sesión: hoy representarán números de seis cifras de manera concreta y simbólica, e implementarán el sector de Personal Social. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de utilizar números naturales para representar información numérica de manera concreta y simbólica. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo. Compartir el uso de los materiales. 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: El INEI ha publicado el Estado de la Población Peruana al De acuerdo con esta información, la segunda ciudad de mayor población es Arequipa, con habitantes; y las ciudades de menor población son Chachapoyas, con , y Huancavelica, con Representen dichas cantidades con el ábaco, en el tablero de valor posicional y usando descomposiciones aditivas. 168

69 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué debemos hacer?; qué cantidad representan dichos números?, cuántas cifras tienen?, cómo se pueden representar usando material concreto?; etc. Pide que algunos voluntarios expliquen a sus compañeros de qué trata la situación. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales necesarios para que trabajen en clase. Guíalos en la búsqueda de estrategias a fin de que hallen la forma de representar las tres cantidades. Acércate a cada equipo y motiva la participación de todos los integrantes. Indica que, tras representar las cantidades, deberán explicar sus procedimientos. Pregunta: cuántas columnas del ábaco utilizarán en cada caso?, por qué?; qué representa cada columna del ábaco?; para la representación simbólica en el tablero de valor posicional utilizarán la misma cantidad de columnas?, por qué?; etc. Escribe en la pizarra el siguiente número: Pregunta: cuántas cifras tiene? Pide a los niños y a las niñas que te dicten el orden posicional de los primeros cinco números de derecha a izquierda y escríbelos en la pizarra Unidades Decenas Centenas Unidad de Millar Decena de Millar Una vez escritos los órdenes posicionales que conocen, pregunta: cómo se denomina el nuevo orden de valor posicional?, por qué? Luego, completa: Unidades Decenas Centenas Unidad de Millar Decena de Millar Centena de Millar 169

70 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Orienta a los equipos para que elaboren las nuevas tarjetas numéricas con estas cantidades: Acompaña y guía a todos al representar las tres cantidades solicitadas de forma concreta (en el ábaco) y simbólica (en los papelotes y con las tarjetas numéricas). Concluidas las representaciones, solicita que expongan sus resultados y los fundamenten. Arequipa, población estimada al 2014: habitantes. Cm Dm Um C D U Cm Dm Um C D U = = ochocientos setenta y un mil ciento cuarenta y cinco Chachapoyas, población estimada al 2014: habitantes. Cm Dm Um C D U Cm Dm Um C D U = = veintinueve mil doscientos cuarenta y siete 170

71 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Huancavelica, población estimada al 2014: habitantes. Cm Dm Um C D U Cm Dm Um C D U = = cuarenta y siete mil ciento treinta Formaliza los saberes matemáticos a través de preguntas como estas: cuántas cifras tienen los números que representaron?, cómo representaron estos números?, qué materiales usaron para realizar la representación?, cuál es el orden posicional de estos números?, etc. Concluye junto con los estudiantes lo siguiente: Los números de seis cifras emplean un nuevo orden de valor posicional y es el de las centenas de millar Unidades Decenas Centenas Unidad de Millar Decena de Millar Centena de Millar Al igual que todos los números, se pueden descomponer aditivamente. Por ejemplo: = Y también se pueden representar de otras maneras: Cm Dm Um C D U Cm Dm Um C D U

72 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 10 Reflexiona con los niños y las niñas sobre la resolución de la situación problemática a través de algunas preguntas: les gustó resolver la situación?, por qué?; fue fácil representar los números?, fue difícil?; qué hicieron primero?, qué hicieron después?; etc. Indica que peguen sus papelotes en el sector de Personal Social. Felicita a todos por los logros obtenidos y bríndales palabras de agradecimiento. Plantea otras situaciones Pide a los estudiantes que elijan dos números más del cuadro de la situación problemática y, luego, los ordenen de mayor a menor y los representen al menos de cuatro formas diferentes. 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados hoy mediante las siguientes preguntas: les gustó la sesión?, por qué?; qué aprendieron?; qué tuvieron en cuenta para representar los números?; cómo representaron los números de seis cifras?; en qué situaciones de la vida podemos usar estas representaciones? 172

73 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 11 Conocemos más del Perú al representar cantidades equivalentes En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a leer y representar números hasta la centena de millar usando expresiones equivalentes. Antes de la sesión Elabora un papelote con la situación problemática de Desarrollo. Consigue o dibuja en papelotes el mapa del Perú (ver anexo 1). Prepara cartulinas con los nombres de algunos departamentos del Perú (ver modelos) y otras en blanco. Revisa las páginas 9 y 10 del Cuaderno de trabajo. Materiales o recursos a utilizar Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Mapa del Perú. Cartulinas con los nombres de algunos departamentos del Perú. Cartulinas en blanco. Papelotes, lápices, plumones, reglas y cintas adhesivas. Ábaco. Cuaderno de trabajo (págs. 9 y 10). Lista de cotejo. 173

74 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Expresa de forma oral o escrita el uso de números de hasta seis cifras en diversos contextos de la vida diaria (población). Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar un número natural de seis cifras y sus equivalencias según su valor posicional. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes respecto a la implementación de los sectores del aula. Recoge los saberes previos a través de las siguientes preguntas: qué ciudades de nuestro país son las que cuentan con mayor población de acuerdo a la información proporcionada en el cuadro de la clase anterior?, cómo se leen los números que expresan esas cantidades?, cuántas cifras tienen?; en una unidad de millar, cuántas decenas hay? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a leer y representar números de seis cifras mediante expresiones equivalentes, al colocar en un mapa del Perú la cantidad de habitantes que existe en cada uno de los departamentos que lo conforman. Conversa con los estudiantes sobre la importancia de utilizar números naturales para representar información numérica de manera concreta y simbólica, y comprender las equivalencias entre las unidades de orden. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Mantener el orden y la limpieza. Ser solidarios al trabajar en equipo. 174

75 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión DESARROLLO 65 minutos Presenta el papelote con la siguiente situación problemática y el mapa del Perú: Según la información mostrada en el siguiente cuadro, representen mediante expresiones equivalentes el número de habitantes de cada departamento del Perú; luego, escríbanlas en cartulinas y péguenlas en el mapa, específicamente, sobre el departamento que corresponde. DEPARTAMENTOS DEL PERÚ Tumbes Loreto Amazonas Piura Lambayeque Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Huánuco Pasco Ucayali Lima Junín Madre de Dios Huancavelica Cusco Ica Ayacucho Apurímac Puno Arequipa Moquegua Tacna Asegura la comprensión de la situación realizando algunas preguntas: de qué trata?; qué debemos hacer?; qué tipo de números expresan las cantidades?, por qué? Solicita que algunos estudiantes expliquen lo que entendieron de la situación. 175

76 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Organiza a los niños y a las niñas en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales para que trabajen en clase. Asigna a cada equipo una cartulina con los nombres de algunos departamentos del Perú, de los que deberán representar el número de habitantes. Por ejemplo: Equipo 1 Cajamarca San Martín Madre de Dios Equipo 2 Cusco Huancavelica Tacna Equipo 3 Puno Moquegua La Libertad Guíalos en la búsqueda de estrategias a fin de que encuentren la manera de representar el número de habitantes de cada departamento. Formula las siguientes preguntas: alguna vez han representado números de seis cifras?, cómo lo hicieron?, con qué materiales?, se pueden representar estos números con el ábaco?, y con tarjetas numéricas?; qué es una expresión equivalente?; etc. Refuerza la idea de lo que significa una expresión equivalente realizando ejemplos: primero, escribe en la pizarra el número 100 y, junto con los estudiantes, hallen las expresiones equivalentes de dicho número. Para ello, realiza estas preguntas: qué número es?, cuántas unidades tiene?, cuántas decenas?, y cuántas centenas? A medida que los estudiantes respondan las preguntas, escribe las expresiones equivalentes del número propuesto. Así: 100 = 100 unidades = 100U 100 = 10 decenas = 10D 100 = 1 centena = 1C Entonces: 1000 = 1C = 10D = 100U Luego, escribe en la pizarra el número y formula preguntas similares a las anteriores hasta llegar a las centenas de millar, y realiza el mismo procedimiento para representar las expresiones equivalentes o equivalencias de dicho número. Así: = unidades = U = decenas = D = 1000 centenas = 1000C = 100 Unidades de millar = 100Um = 10 Decenas de millar = 10Dm = 1 Centena de millar = 1Cm Entonces: = 1Cm = 10Dm = 100Um = 1000C = D = U 176

77 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Una vez completadas las equivalencias, solicita que representen en los papelotes, mediante expresiones equivalentes, el número de habitantes de los departamentos que se les ha asignado. Por ejemplo: Cajamarca tiene habitantes: = 2Cm 1Dm 8Um 7C 7D 5U = 21Dm 8Um 7C 7D 5U = 218Um 7C 7D 5U = 2187C 7D 5U = 21877D 5U = U Luego de que todos los equipos hayan realizado mediante expresiones equivalentes las representaciones del número de habitantes de los departamentos asignados, pide que elijan una de ellas, la escriban en una cartulina en blanco y la peguen en el mapa del Perú, específicamente, sobre el departamento correspondiente. Por ejemplo: Lambayeque 218Um 7C 7D 5U Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Una vez concluida la actividad anterior, invita a los equipos a pegar sus papelotes en la pizarra para que todos los puedan apreciar y solicita que un representante explique cómo realizaron la representación del número de habitantes de los departamentos asignados, utilizando expresiones equivalentes. Orienta la lectura correcta de los números que representan la cantidad de habitantes y de sus equivalencias. Si consideras pertinente, léelas junto con los estudiantes. Formaliza los saberes matemáticos a través de las siguientes preguntas: cuántas cifras tienen los números que representaron mediante expresiones equivalentes?, solo de una manera pudieron representar estos números?; por qué las cantidades representadas son equivalentes? Concluye junto con los niños y las niñas que dos expresiones son equivalentes si representan la misma cantidad, pero se escriben 177

78 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 diferente. Además, se sitúan en el mismo lugar de la recta numérica. Por ejemplo, se puede expresar así: = 1Cm 2Dm = 12Dm = 120Um = 1200C = D = U Todas estas expresiones representan el mismo número, pero se escriben de manera diferente U D 1200C 120Um 12Dm 1Cm 2Dm Reflexiona con los estudiantes sobre la resolución de la situación problemática. Con este fin, realiza estas preguntas: cómo se sintieron al resolver la situación?, les pareció fácil o difícil?, por qué?; qué hicieron primero?, y después?; qué materiales los ayudaron a resolver la situación?, cómo los utilizaron?; etc. Felicita a los estudiantes por los logros alcanzados y pide que peguen el mapa del Perú trabajado en el sector de Personal Social. Plantea otras situaciones Solicita a los niños y a las niñas que realicen la representación del número de habitantes de los demás departamentos del Perú, para completar la información total del mapa. Indícales que pueden hacerla mediante el ábaco, el tablero de valor posicional, la descomposición aditiva o las expresiones equivalentes. 3. CIERRE 10 minutos Verifica los aprendizajes logrados a través de las siguientes preguntas: les gustaron las actividades realizadas en esta sesión?, por qué?; qué aprendieron hoy?; qué es una expresión equivalente?, en qué situaciones de la vida usarán las expresiones equivalentes?; etc. Tarea a trabajar en casa Pide a los estudiantes que, con ayuda de sus padres u otros familiares, representen dos números de seis cifras utilizando el tablero de valor posicional y mediante expresiones equivalentes. Después, deberán escribir cómo se leen esos números. Finalmente, indica que resuelvan las actividades de las páginas 9 y 10 del Cuaderno de trabajo. 178

79 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 11 Anexo 1 Quinto Grado UNIDAD 1 SESIÓN 11 DEPARTAMENTOS DEL PERÚ Tumbes Loreto Amazonas Piura Lambayeque Cajamarca San Martín La Libertad Ancash Huánuco Pasco Ucayali Lima Junín Madre de Dios Huancavelica Cusco Ica Ayacucho Apurímac Puno Arequipa Moquegua Tacna 179

80 QUINTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 12 Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas en la Unidad 1, y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo. Antes de la sesión Revisa los problemas planteados en la hoja de aplicación Demuestro lo que aprendí (ver anexo 1) y fotocópiala en cantidad suficiente para todos los estudiantes. Alista los materiales del sector de Matemática. Prepara la lista de cotejo (ver anexo 2). Materiales o recursos a utilizar Hoja de aplicación (anexo 1). Lápices, colores, reglas, borradores y tajadores. Materiales del sector de Matemática. Lista de cotejo (anexo 2). 180

81 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a evaluar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Comunica y representa ideas matemáticas. Representa de forma gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión de formas bidimensionales. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de los objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora estrategias y procedimientos. Comunica y representa ideas matemáticas. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma simbólica (números, composición, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades). 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Dialoga con los estudiantes acerca de los temas desarrollados durante la presente unidad y recuérdales por qué son importantes los aprendizajes adquiridos. Recoge los saberes previos a través de la siguiente pregunta: qué aprendimos en esta unidad? Brinda unos minutos para que recuerden todas las actividades desarrolladas y los aprendizajes logrados. Se espera que los estudiantes señalen que aprendieron a ubicar objetos en el plano cartesiano usando los puntos cardinales; a realizar traslaciones con figuras geométricas; a elaborar frisos con patrones geométricos; a resolver problemas con números de hasta seis cifras usando composiciones y descomposiciones aditivas y a representarlas de diversas formas; etc. Comunica el propósito de la sesión: hoy tendrán la oportunidad de demostrar todo lo que han aprendido en la Unidad 1; para ello, resolverán de manera individual los problemas propuestos en la hoja de aplicación. 181

82 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Indica que, si consideran necesario, pueden utilizar materiales del sector de Matemática para resolver los problemas. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Conservar el orden en el aula. Trabajar de forma individual. Respetar el trabajo de los compañeros. Pide que alisten los útiles necesarios para trabajar en clase: lápices, colores, borradores, reglas, etc. 2. DESARROLLO 65 minutos Entrega a cada niño o niña la hoja de aplicación e indica que escriban su nombre y los datos que se solicitan. Reitérales que deberán resolver individualmente los problemas planteados y en un tiempo determinado; así como guardar silencio durante la evaluación. Brinda un tiempo prudencial para que observen libremente los problemas a fin de que los entiendan y los resuelvan correctamente. Problema 1 Indica que lean el problema de manera pausada y en voz baja. Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: de qué trata?, qué se les pide?; qué es el eje de simetría?; a qué se llama reflexión?; etc. Pide que utilicen los materiales de trabajo pertinentes para resolver el problema; por ejemplo: colores, regla, etc. Solicita que resuelvan el problema. Problema 2 Indica que lean el problema de manera pausada y en voz baja. Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: de qué trata?, qué se les pide?; qué es un friso?; qué haremos primero para completar el diseño de los frisos?; cómo crearán sus propios diseños de frisos?; etc. 182

83 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Pide que utilicen los materiales de trabajo pertinentes para resolver el problema; por ejemplo: colores, regla, etc. Solicita que resuelvan el problema y respondan de forma escrita. Problema 3 Indica que lean el problema de manera pausada y en voz baja. Orienta la comprensión mediante preguntas como estas: de qué trata?, qué se les pide?; qué es un mapa?; qué son coordenadas?; qué puntos cardinales conocen?; qué clase de tesoro hay en los cofres?, cuántas piezas de oro hay en el cofre A?, cómo se expresa la cantidad de piezas de oro con números?; etc. Señala que pueden utilizar algún material del sector de Matemática para resolver el problema; por ejemplo: el ábaco. Solicita que resuelvan el problema y respondan de forma escrita. 3. CIERRE 10 minutos Conversa con los estudiantes sobre las dificultades que tuvieron en la resolución de los problemas planteados. Si consideras conveniente, resuélvelos junto con ellos a fin de que verifiquen sus respuestas. Motívalos a manifestar sus opiniones sobre los aprendizajes que les parecieron más interesantes y promueve una actitud reflexiva acerca de lo que aprendieron durante esta unidad. Felicita a todos por los logros obtenidos durante las sesiones de clase. Finalmente, recoge las hojas de aplicación. 183

84 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Anexo 1 Quinto Grado Demuestro lo que aprendí UNIDAD 1 SESIÓN 12 Nombre: Lee atentamente cada problema y resuelve: Fecha: Problema 1 Traza con color rojo un eje de simetría en la silueta y luego pinta la reflexión del color que prefieras. 184

85 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Problema 2 Observa los siguientes frisos y complétalos. Luego, en cada friso, encierra con una línea roja la figura base trasladada y menciona cuántos espacios se trasladó cada vez que la dibujabas. a. Respuesta: b. Respuesta: En la siguiente cuadrícula, crea tu propio diseño de friso y señala cuántos espacios se traslada la figura base cada vez que la dibujas. 185

86 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Problema 3 Observa la imagen y llena el barco con los cofres del tesoro mostrados en el mapa. Para ello, simula el desplazamiento del barco hacia los cofres mediante una línea de color, según las siguientes coordenadas: 5 espacios hacia el norte, 17 hacia el oeste, 6 hacia el sur y 2 hacia el este; luego, 6 espacios hacia el sur, 6 espacios hacia el este y, finalmente, 4 espacios hacia el sur, 11 hacia el este y 2 hacia el norte. A: 12Um 4C 3D 6U B: 5Dm 6Um 7C 8D C: 54Um 2C 4D D: 6Dm 8Um 3C E: 1 Dm 9Um 264U Ahora, según el recuadro de equivalencias ubicado a la derecha, responde y representa: a. Cuántas piezas de oro acumulaste en total? b. Representa en el tablero de valor posicional la cantidad total de piezas de oro que acumulaste. 186

87 Quinto Grado - Unidad 1 - Sesión 12 Anexo 2 Quinto Grado Lista de cotejo para evaluar los aprendizajes esperados en la Unidad 1. UNIDAD 1 SESIÓN 12 Nombre y apellidos N. o de los estudiantes Representa de forma gráfica (en un plano cuadriculado) la reflexión de formas bidimensionales. Utiliza lenguaje matemático para expresar el criterio geométrico de traslación que interviene en el patrón. Emplea estrategias heurísticas para ampliar y crear patrones de repetición geométricos de traslación y criterios perceptuales. Organiza datos respecto a la localización y el desplazamiento de los objetos, expresándolos en un croquis usando puntos cardinales en un sistema de coordenadas. Elabora representaciones de números de hasta seis cifras de forma simbólica (números, composición, valor posicional en centena, decena y unidad de millar, centenas, decenas y unidades) Situaciones problemáticas Logrado En proceso No logrado 187