EXAMEN FINAL DE FÍSICA I ( ) TOPOGRAFÍA

Transcripción

1 EXAMEN FINAL DE FÍSICA I (31-1-0) TOPOGRAFÍA Apellidos:...Nombre:... La duración del examen es de 3 oras. Cada problema está valorado sobre 10 puntos. Problema 1.- Un cuerpo de masa 50 kg se apoya sobre una superficie inclinada un ángulo inclinado 0º respecto de la orizontal. El coeficiente de rozamiento estático entre el cuerpo y la superficie es de 0.5 y el coeficiente de rozamiento dinámico es de 0.0. a) Calcular la fuerza F que ay que aplicar F justo antes de iniciar el movimiento 30º ascendente [5. b) Calcula la aceleración con la que se mueve el bloque si se aplica una fuerza F de módulo igual a 500 N [5. 0º Problema.- Un cilindro de radio R y masa M se sitúa a una altura sobre un plano inclinado que forma un ángulo ϕ con la orizontal: a) Determina la fuerza de rozamiento entre el cilindro y el plano inclinado en el caso en que éste descendiera deslizando por el plano inclinado y en el caso en que descendiera rodando sin deslizar. [5. b) Calcula la velocidad del centro de masa del cilindro cuando llega a la base del plano inclinado en el caso en que ϕ descienda deslizando y en el caso en que ruede sin deslizar por el plano inclinado. [5. 1 Datos: R = 0.1m, M = 10 kg, = 5 m, ϕ = 30º, I = CM MR

2 Problema 3.- Una partícula de 15 g de masa se mueve sobre el eje X con un movimiento armónico simple (MAS). La amplitud del movimiento es de 10 cm y tarda segundos en efectuar un ciclo completo. Si en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición x= 10 cm. Calcula: a) La expresión del desplazamiento, la velocidad y la aceleración en función del tiempo, así como de la fuerza necesaria para originar este movimiento. [3.5 b) La energía cinética, potencial y total de la partícula cuando el desplazamiento es la mitad de la amplitud [3 Si bajo la acción de una fuerza disipativa (del tipo F= λv, donde v es la velocidad) la amplitud de la masa disminuye a 5 cm en un segundo. Calcula: c) La ecuación del desplazamiento de la masa y el valor del coeficiente λ de la fuerza disipativa. [3.5 Problema 4.- Se dispone de un espejo cóncavo de 50 cm de radio y de una lente biconvexa de vidrio ( n v =1. 5 ) de caras iguales y cuyos radios son de 50 cm. Si se tiene un objeto de 1 cm de altura, calcula: a) La posición de la imagen ofrecida por el espejo así como su tamaño, si se sitúa el objeto a una distancia de 100 cm del espejo. [3 b) La posición de la imagen ofrecida por la lente así como su tamaño, si se sitúa el objeto a una distancia de 100 cm de la lente. [4 c) Construye gráficamente la imagen ofrecida por el espejo y la lente. [3

3 EXAMEN FINAL DE FÍSICA I (5-06-0) TOPOGRAFÍA Apellidos:...Nombre:... La duración del examen es de 3 oras. Cada problema está valorado sobre 10 puntos. Problema 1.- Un carrito que puede moverse sobre un plano orizontal tiene fijado una cuña sobre su superficie, y sobre la superficie rugosa de la cuña se encuentra apoyado un bloque de masa m. c) Si el carrito se encuentra inicialmente en reposo indica cual debería de ser la fuerza que ay que ejercer justo antes de que el bloque inicie el movimiento ascendente (Figura 1) [3. d) Si el carrito comienza a moverse a la dereca con una aceleración a 0 como indica la figura b.1) Cuál debería de ser la aceleración mínima que debería tener el carrito para evitar que el bloque descienda por la cuña?. [3.5. b.) Cuál debería de ser la aceleración que debería tener el carrito para lograr que el bloque ascienda por la cuña con una aceleración a?. [3.5. Datos: m = kg ; = 30º; ϕ = 0º F ϕ µ e = 0,40 ; µ d = 0,35 ; g = 9,8 ms, a = ms a 0 Figura 1 Figura Problema.- Un bloque de masa M y un cilindro de igual masa y radio R, se dejan caer desde una altura por una pista que forma un ángulo con la orizontal, como indican las figuras. Esta pista presenta rozamiento en el tramo que va desde A asta B, siendo completamente lisa a partir de este punto. a) Para el caso del bloque calcule el valor de la fuerza de rozamiento, el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre él en el tramo de pista que va desde A asta B, la velocidad del bloque en B, y la altura asta la que subirá éste. (Las dimensiones del bloque son despreciables) [4.5 b) Si el cilindro rueda sin deslizar en el tramo que va desde A asta B, calcule igualmente el valor de la fuerza de rozamiento, el trabajo realizado por todas las fuerzas en este tramo, la velocidad del centro de masas cuando llega a B, así como la altura asta la que subirá el cilindro. (Las alturas y se toman desde el centro de masa del cilindro a la base del plano inclinado). [5.5

4 A B A B Datos: M = kg, R = 0. m, 1 mr I cilindro CM =, m = 3, = 45º, µ d = 0.. Problema 3.- Se tiene un muelle cuya longitud natural es de 40 cm colgado verticalmente. Al añadirle una masa de 00 g la longitud del muelle pasa a ser de 50 cm, estando en equilibrio. A continuación se le añade otra masa de 00 g y se le da un tirón acia abajo de modo que el sistema comienza a oscilar con una amplitud de 10 cm. Determinar a) La constante elástica del resorte y la frecuencia angular y el periodo del movimiento. [.5 b) La fase inicial, así como la expresión de la elongación, velocidad, aceleración y fuerza recuperadora para cualquier instante de tiempo. [3 c) Cuanto tarda en llegar la amplitud a la mitad de la inicial si se introduce el sistema en un líquido de constante λ = 0.1kg/s para frenar las oscilaciones. Indíquese además el tipo de movimiento descrito y la frecuencia angular del mismo. [3 d) Cual debería ser el valor de la constante λ del líquido para que el movimiento cesara en el intervalo de tiempo más corto posible sin oscilar. Indique el tipo de movimiento en este caso. [1.5 Problema 4.- Un cuerpo cilíndrico de vidrio ( n =1. 5 ) de 40 cm de largo posee un extremo esférico y v otro plano, tal como se indica en la figura, siendo el medio exterior el aire y el radio del dioptrio esférico de 5 cm. a) Determina la posición y tamaño de la imagen 0 cm 40 cm ofrecida por un objeto de 1 cm de altura situado a 0 cm del extremo esférico como se indica en la figura. [4

5 b) Repite el apartado anterior si se platea la cara plana del cuerpo cilíndrico convirtiéndola en un espejo plano. (Téngase en cuenta que un rayo de luz que se refleja en el espejo plano vuelve a pasar de nuevo por el extremo esférico). [6

6 CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE FÍSICA I ( ) TOPOGRAFÍA Apellidos:...Nombre:... La duración del examen es de 3 oras. Cada problema está valorado sobre 10 puntos. Problema 1.- Un bloque de masa m 1 está unido mediante una cuerda que pasa por una polea a un bloque de masa m. La cuerda y la polea son ideales. a) Si el sistema se encuentra en equilibrio (figura 1): m 1 a.1) Dibujar el diagrama de fuerzas e identificar cada una de ellas [1 pto]. a.) Existe alguna fuerza de rozamiento?, si es así decir de que tipo es y calcularla [ pto]. b) Si sobre el bloque de masa m 1 se aplica una fuerza F como indica la figura y este se pone en movimiento asta alcanzar una velocidad v 1, 1 est din 1 Figura 1 b.1) Dibujar cual sería aora el diagrama de fuerzas e identificar cada F m 1 una de ellas [1 pto]. b.) Calcular el vector aceleración de cada bloque [.5 pto]. b.3) Calcular el trabajo realizado por cada una de las fuerzas sobre m 1 y m [.5 pto]. b.4) Calcular la variación de energía cinética de cada uno de los bloques [1 pto]. - Datos : g = 10 jms, m = 1.5 kg, m = 1kg, µ = 0.9, µ = 0.8,F = 3i N, v = i ms Figura -1 m m Problema.- Un bloque de masa M y un cilindro de igual masa y radio R, se dejan caer desde una altura por una pista que forma un ángulo con la orizontal, como indican las figuras. Esta pista presenta rozamiento en el tramo que va desde A asta B, siendo completamente lisa a partir de este punto. a) Para el caso del bloque calcule el valor de la fuerza de rozamiento, el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre él en el tramo de pista que va desde A asta B, la velocidad del bloque en B, y la altura asta la que subirá éste. (Las dimensiones del bloque son despreciables) [4.5 b) Si el cilindro rueda sin deslizar en el tramo que va desde A asta B, calcule igualmente el valor de la fuerza de rozamiento, el trabajo realizado por todas las fuerzas en este tramo, la velocidad del centro de masas cuando llega a B, así como la altura asta la que subirá el cilindro. (Las alturas y se toman desde el centro de masa del cilindro a la base del plano inclinado). [5.5

7 A B A B Datos: M = kg, R = 0. m, 1 mr I cilindro CM =, m = 3, = 45º, µ d = 0.. Problema 3.- Se tiene un muelle cuya longitud natural es de 40 cm colgado verticalmente. Al añadirle una masa de 00 g la longitud del muelle pasa a ser de 50 cm, estando en equilibrio. A continuación se le añade otra masa de 00 g y se le da un tirón acia abajo de modo que el sistema comienza a oscilar con una amplitud de 10 cm. Determinar e) La constante elástica del resorte y la frecuencia angular y el periodo del movimiento. [.5 f) La fase inicial, así como la expresión de la elongación, velocidad, aceleración y fuerza recuperadora para cualquier instante de tiempo. [3 g) Cuanto tarda en llegar la amplitud a la mitad de la inicial si se introduce el sistema en un líquido de constante λ = 0.1kg/s para frenar las oscilaciones. Indíquese además el tipo de movimiento descrito y la frecuencia angular del mismo. [3 ) Cual debería ser el valor de la constante λ del líquido para que el movimiento cesara en el intervalo de tiempo más corto posible sin oscilar. Indique el tipo de movimiento en este caso. [1.5 Problema 4.- Un cuerpo cilíndrico de vidrio ( n =1. 5 ) de 40 cm de largo posee un extremo esférico y v otro plano, tal como se indica en la figura, siendo el medio exterior el aire y el radio del dioptrio esférico de 5 cm. d) Determina la posición y tamaño de la imagen 0 cm 40 cm ofrecida por un objeto de 1 cm de altura situado

8 a 0 cm del extremo esférico como se indica en la figura. [4 e) Repite el apartado anterior si se platea la cara plana del cuerpo cilíndrico convirtiéndola en un espejo plano. (Téngase en cuenta que un rayo de luz que se refleja en el espejo plano vuelve a pasar de nuevo por el extremo esférico). [6