norma española UNE-EN (ISO 286-2:1988) Sistema ISO de tolerancias y ajustes

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1 norma española UNE-EN ICS Julio 1996 TÍTULO Sistema ISO de tolerancias y ajustes Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y de las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes (ISO 286-2:1988) ISO system of limits and fits. Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit deviations for holes and shafts. (ISO 286-2:1988). Système ISO de tolérances et d'ajustements. Partie 2: Tables des degrés de tolérance normalisés et des écarts limites des alésages et des arbres. (ISO 286-2:1988). CORRESPONDENCIA Esta norma UNE es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN de fecha abril de 1993, que a su vez adopta íntegramente la Norma Internacional ISO 286-2:1988. OBSERVACIONES ANTECEDENTES Esta Norma Española ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 82 Metrología y Calibración cuya Secretaría desempeña AENOR. Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 24471:1996 AENOR 1996 Reproducción prohibida LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A: Fernández de la Hoz, 52 Teléfono (91) MADRID-España Telefax (91) Páginas Grupo 31

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3 NORMA EUROPEA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM EN Abril 1993 CDU /.2: Descriptores: Pieza mecánica, mandrinado, eje mecánico, tolerancia de dimensión, tolerancia fundamental, desviación dimensional, desviación fundamental. Versión en español Sistema ISO de tolerancias y ajustes Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y de las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes (ISO 286-2:1988) ISO system of limits and fits. Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit deviations for holes and shafts. (ISO 286-2:1988). Système ISO de tolérances et d'ajustements. Partie 2: Tables des degrés de tolérance normalisés et des écarts limites des alésages et des arbres. (ISO 286-2:1988). ISO-System für Grenzabmaβe und Passungen. Teil 2: Tabellen der Grundtoleranzgrade und Grenzabmaβe für Bohrungen und Wellen. (ISO 286-2:1988). Esta Norma Europea ha sido aprobada por CEN el Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la Norma Europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros. Esta Norma Europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza. CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles 1993 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

4 EN : ÍNDICE Página ANTECEDENTES INTRODUCCIÓN OBJETO CAMPO DE APLICACIÓN NORMAS PARA CONSULTA TOLERANCIAS FUNDAMENTALES DESVIACIONES LÍMITE DE LOS AGUJEROS DESVIACIONES LÍMITE DE LOS EJES BIBLIOGRAFÍA... 8 NOTAS SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LAS TABLAS 2 A TABLAS 2 A ANEXO REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ZONAS DE TOLERANCIA DE LOS AGUJEROS Y LOS EJES ANEXO ZA RELACIÓN DE LAS NORMAS INTERNACIONALES CON LAS NORMAS EUROPEAS CORRESPONDIENTES... 49

5 - 5 - EN :1993 ANTECEDENTES En 1991, la Norma ISO 286-2:1988 Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 2: Tablas de grados de tolerancia normalizadas normalizadas y de las desviaciones límites de los agujeros y de los ejes ha sido sometida al procedimiento de Cuestionario Preliminar de CEN. Como continuación al resultado positivo de la propuesta de CEN/CS, la Norma ISO 286-2:1988 ha sido sometida a Voto Formal. El resultado fue positivo. Esta Norma Europea deberá tener rango de norma nacional, bien por publicación de un texto idéntico, bien por ratificación, lo más tarde en octubre de 1993 y todas las normas nacionales en contradicción deberán retirarse lo más tarde en octubre de Conforme a las Reglas Comunes de CEN/CENELEC, los países siguientes deben adoptar esta Norma Europea: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia, y Suiza. DECLARACIÓN El texto de la Norma Internacional ISO 286-2:1988 ha sido aprobada por CEN como Norma Europea sin ninguna modificación. NOTA Las referencias normativas a las publicaciones internacionales se relacionan en el anexo ZA (normativo).

6 EN : NORMA INTERNACIONAL ISO 286-2:1988 Sistema ISO de tolerancias y ajustes Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y de las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes 0 INTRODUCCIÓN La imprecisión inevitable de los métodos de fabricación, asociados al hecho, de que para la mayoría de las piezas fabricadas no es necesaria una exactitud dimensional perfecta, han acentuado la necesidad de un sistema de tolerancias y ajustes. Se ha observado en efecto, que para asegurar correctamente una función es suficiente con que las medidas de una pieza dada se sitúen en el interior de dos límites que definan la variación dimensional admisible en fabricación lo que se denomina tolerancia. De la misma manera para obtener un ajuste dado entre dos piezas, es necesario un cierto margen bien sea en más o bien sea en menos con respecto a las medidas nominales de las piezas a ensamblar, para obtener el juego o el aprieto requerido, lo que se denomina desviación. Con la evolución de la industria y los intercambios internacionales es necesario poner a punto un sistema formalizado de tolerancias y ajustes, primero a nivel industrial, después a nivel nacional y posteriormente a nivel internacional. Esta Norma Internacional presenta el sistema de tolerancias y ajustes que ha sido aceptado en el plano internacional. Una representación gráfica general de la relación entre una clase de tolerancia y las desviaciones correspondientes es dada en el anexo. 1 OBJETO Esta parte de la Norma ISO 286 da los valores de las desviaciones límites de las clases (zonas) de tolerancias comúnmente utilizadas para los agujeros y los ejes. Los valores se calculan según los datos dados en la Norma ISO Esta parte de la Norma ISO 286 indica la desviación superior ES (de los agujeros) y es (de los ejes) y la desviación inferior EI (de los agujeros) y ei (de los ejes) (véase figura 1). NOTA En las tablas de desviaciones límites, los valores de la desviación superior ES o es figuran por encima del valor de la desviación inferior EI o ei salvo en el caso de las clases de tolerancia JS o js donde la desviación es simétrica con respecto a la línea cero. 2 CAMPO DE APLICACIÓN El Sistema ISO de tolerancias y ajustes proporciona un sistema de tolerancias y desviaciones aplicables a las piezas lisas. Para mayor simplicidad y dada la importancia particular de las piezas cilíndricas de sección circular, solamente éstas son previstas explícitamente. Pero quede bien entendido que las tolerancias y desviaciones dadas en esta norma se aplican igualmente a las piezas lisas de otra sección. En particular, los términos generales agujero o eje designan igualmente el espacio, continente o contenido, comprendido entre dos caras (o planos tangentes) paralelas de una pieza cualquiera, tal como ancho de ranura, espesor de chaveta, etc. (véase también la Norma ISO 286-1).

7 - 7 - EN :1993 De la misma manera, los términos "agujero y eje utilizados normalmente" se interpretarán como una elección muy amplia de desviaciones límites que responden a una multitud de necesidades. Para más amplias informaciones sobre la terminología, los símbolos, las bases del sistemas, etc remitirse a la Norma ISO Las notas sobre la presentación de las tablas 2 a 32 se dan en la página 10. Fig. 1 Desviaciones inferior y superior 3 NORMAS PARA CONSULTA NOTA Véase igualmente el capítulo 7. ISO Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes. ISO 1829 Selección de zonas de tolerancia para usos generales. 4 TOLERANCIAS FUNDAMENTALES Los valores de las tolerancias fundamentales IT1 a IT18 (incluido) se dan en la tabla 1. Para toda información concerniente a las bases del sistema y su aplicación, véase la Norma ISO 286-1; para los valores de las tolerancias fundamentales IT0 e IT01, véase la Norma ISO 286-1, anexo A, tabla 5.

8 EN : DESVIACIONES LÍMITE DE LOS AGUJEROS Un cuadro sinóptico de las clases de tolerancia de los agujeros indicado en esta parte de la Norma ISO 286 se ilustra en las figuras 2 y 3. Está bien precisar que las clases de tolerancias representadas en las figuras 2 y 3 así como las desviaciones límites indicadas en las tablas 2 a 12 no están dirigidas a indicar de manera precisa la clase de tolerancia a seleccionar para una aplicación dada. A este efecto remitirse a la Norma ISO NOTA Ciertas clases de tolerancia cubren solamente un número limitado de grupos de medidas nominales. Para más amplia información véase la nota 1 en la página DESVIACIONES LÍMITE DE LOS EJES 6.1 Generalidades Un cuadro sinóptico de las clases de tolerancias de los ejes indicados en esta parte de la Norma ISO 286 se ilustra en las figuras 4 y 5. Está bien precisar que las clases de tolerancia representadas en las figuras 4 y 5 así como las desviaciones límites indicadas en las tablas 17 a 32 no están dirigidas a indicar de manera precisa la clase de tolerancia a seleccionar para una aplicación dada. A este efecto remitirse a la Norma ISO NOTA Ciertas clases de tolerancia cubren solamente un número limitado de grupos de medidas nominales. Para más amplia información, véase la nota 1 en la página BIBLIOGRAFÍA Las siguientes normas sobre las tolerancias y los sistemas de tolerancia y ajustes serán útiles en la aplicación de la presente parte de la Norma ISO ISO 406 Dibujos técnicos. Tolerancias lineales y angulares. Indicación sobre dibujos. ISO 1101 Dibujos técnicos. Tolerancia geométrica. Tolerancias de forma, orientación, posición y abatimiento. Generalidades, definiciones, símbolos, indicación sobre los dibujos. ISO/R 1938 Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Verificación de piezas lisas. 1) ISO 2692 Dibujos técnicos. Tolerancias geométricas. Parte 2: Principio de material máximo. ISO Tolerancias generales para cotas sin indicación de tolerancias. Parte 1: Tolerancias para dimensiones lineales y angulares. 2) ISO 5166 Sistema de ajustes cónicos para piezas cónicas de conicidad C= 1:3 a 1:500, de longitud 6 a 630 mm y de diámetro hasta 500 mm. ISO 8015 Dibujos técnicos. Principios de tolerancias de base. ISO 8062 Piezas moldeadas. Sistema de tolerancias dimensionales. 1) En revisión. 2) Actualmente en estado de proyecto (Revisión parcial de ISO 2761:1973).

9 - 9 - EN :1993 Tabla 1 Valores numéricos de los grados de tolerancia normalizados IT para las medidas nominales inferiores o iguales a mm 1) NOTA Esta tabla, extraída de la Norma ISO 286-1, ha sido incluida en esta parte de la Norma ISO 286 con objeto de facilitar la comprensión y el empleo del sistema. 1) Los valores de los grados de tolerancia normalizados IT01 e IT0 correspondientes a las medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm se dan en la Norma ISO 286-1, anexo A, tabla 5. 2) Para las medidas nominales superiores a 500 mm, los valores de los grados de tolerancia normalizados IT1 A IT5 (incluido) solo se dan a título experimental. 3) Los grados de tolerancia normalizados IT4 a IT18 (incluidos) no deben utilizarse para las medidas no nominales inferiores o iguales a 1 mm.

10 EN : Fig. 2 Representación sinóptica de las clases de tolerancia para agujeros de medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm NOTA Las clases de tolerancia recuadradas se dan a título experimental. Fig. 3 Representación sinóptica de las clases de tolerancia para agujeros de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm

11 EN :1993 Fig. 4 Representación sinóptica de las clases de tolerancia para ejes de medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm NOTA Las clases de tolerancia recuadradas se dan a título experimental. Fig. 5 Representación sinóptica de las clases de tolerancias para ejes de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm

12 EN : NOTAS SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LAS TABLAS 2 A 32 1 Las casillas dejadas en blanco corresponden a las clases de tolerancia para las cuales la Norma ISO no da el valor de la tolerancia fundamental pero si las bases para calcularla. 2 Se ha hecho una pequeña separación horizontal en estas tablas (en los lugares necesarios) para distinguir los valores correspondientes a las medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm de las que corresponden a las medidas nominales superiores a 500 mm que han sido calculados sobre bases diferentes.

13 EN :1993 Tabla 2 Desviaciones límite de los agujeros A, B y C 1) Desviación superior ES Desviación superior EI 1) Las desviaciones fundamentales A, B y C no se dan para las medidas nominales superiores a 500 mm. 2) Las desviaciones fundamentales A y B no deben utilizarse para ninguno de los grados de tolerancia normalizados en las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.

14 EN : Tabla 3 Desviaciones límite de los agujeros CD, D y E Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) La desviación fundamental intermedia CD está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos e medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las reglas de la Norma ISO

15 EN :1993 Tabla 4 Desviaciones límite de los agujeros EF y F Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) La desviación fundamental intermedia EF está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancias que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las reglas de la Norma ISO

16 EN : Tabla 5 Desviaciones límite de los agujeros FG y G Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) La desviación fundamental intermedia FG está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias para otros grupos de medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las reglas de la Norma ISO

17 EN :1993 Tabla 6 Desviaciones límite de los agujeros H Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Los grados de tolerancia IT14 hasta IT18 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm. 2) Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido) en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm, se indican a título experimental.

18 EN : Tabla 7 Desviaciones límite 1) de los agujeros JS Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Para evitar repetir los mismos valores, la tabla, indica «± x». Sin embargo, esto debe interpretarse como ES = + x y EI = - x.ejemplo: 2) Los grados de tolerancia IT 14 a IT 16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm. 3) Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido) en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm, se indican a título experimental.

19 EN :1993 Tabla 8 Desviaciones límite de los agujeros J y K Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las clases de tolerancia J9, J10, etc son simétricas con respecto a la línea cero. Para los valores correspondientes, véase JS9, JS10, etc. 2) Las desviaciones de K en los grados de tolerancia superiores a IT8 no se definen para las medidas nominales superiores a 3 mm. 3) Idéntico a JS7.

20 EN : Tabla 9 Desviaciones límite de los agujeros M y N Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las clases de tolerancia N9, N10 y N11 no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.

21 EN :1993 Tabla 10 Desviaciones límite de los agujeros P Desviación superior ES Desviación inferior EI

22 EN : Tabla 11 Desviaciones límite de los agujeros R Desviación superior ES Desviación inferior EI

23 EN :1993 Tabla 12 Desviaciones límite de los agujeros S Desviación superior ES Desviación inferior EI

24 EN : Tabla 13 Desviaciones límite de los agujeros T y U Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las clases de tolerancia T5 a T8 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 24 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancias U5 a U8 ((incluida). Si las clases T5 a T8 (incluidas) son absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO

25 EN :1993 Tabla 14 Desviaciones límite de los agujeros V, X e Y 1) Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las desviaciones fundamentales V, X e Y no son previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm. 2) Las clases de tolerancia V5 a V8 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 14 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia X5 a X8 (incluida). Sin embargo, si las clases V5 a V8 (incluida) son absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO ) Las clases de tolerancia Y6 a Y10 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 18 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia Z6 a Z10 (incluida). Sin embargo, si las clases Y6 a Y10 (incluida) son absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO

26 EN : Tabla 15 Desviaciones límite de los agujeros Z y ZA 1) Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las desviaciones fundamentales Z Y ZA no están previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.

27 EN :1993 Tabla 16 Desviaciones límite de los agujeros ZB y ZC 1) Desviación superior ES Desviación inferior EI 1) Las desviaciones fundamentales ZB y ZC no están previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.

28 EN : Tabla 17 Desviaciones límite de los ejes a, b y c 1) Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Las desviaciones fundamentales a, b y c no se dan para las medidas nominales superiores a 500 mm. 2) Las desviaciones fundamentales a y b no deben utilizarse para ninguno de los grados de tolerancia normalizados en las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.

29 EN :1993 Tabla 18 Desviaciones límite de los ejes cd y d Desviación superior es Desviación inferior ei 1) La desviación fundamental intermedia cd está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, las clases de tolerancia que implican desviación fundamental son necesarias para otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas la Norma ISO

30 EN : Tabla 19 Desviaciones límite de los ejes e y ef Desviación superior es Desviación inferior ei 1) La desviación fundamental intermedia ef está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, si las clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas de la Norma ISO

31 EN :1993 Tabla 20 Desviaciones límite de los ejes f y fg Desviación superior es Desviación inferior ei 1) La desviación fundamental intermedia fg está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, si las clases de tolerancias que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas de la Norma ISO

32 EN : Tabla 21 Desviaciones límite de los ejes g Desviación superior es Desviación inferior ei

33 EN :1993 Tabla 22 Desviaciones límite de los ejes h Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Los grados de tolerancia IT14 a IT16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm. 2) Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido), en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm se indican a título experimental.

34 EN : Tabla 23 Desviaciones límite 1) de los ejes js Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Para evitar repetir los mismos valores, la tabla indica «± x». Sin embargo, esto debe interpretarse como es = + x y ei = - x. Ejemplo:. 2) La tabla de los valores exactos derivados de ± bien sea en micrómetros, o bien en milímetros. Para las clases de tolerancia js7 a js11 (incluidos), los valores decimales pueden ser redondeados según las normas nacionales a un número entero inmediatamente inferior. Ejemplo: ± 19,5 m puede ser redondeado a ± 19 m 3) Los grados de tolerancia IT14 a IT16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm. 4) Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido), en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a mm, se indican a título experimental.

35 EN :1993 Tabla 24 Desviaciones límite de los ejes j y k Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Donde los valores para j5, j6 y j7 se indican bajo la forma «± x», estos corresponden a los valores de las clases de tolerancia js5, js6 y js7 para los grupos de medidas nominales correspondientes.

36 EN : Tabla 25 Desviaciones límite de los ejes m y n Desviación superior es Desviación inferior ei

37 EN :1993 Tabla 26 Desviaciones límite de los ejes p Desviación superior es Desviación inferior ei

38 EN : Tabla 27 Desviaciones límite de los ejes r Desviación superior es Desviación inferior ei

39 EN :1993 Tabla 28 Desviaciones límite de los ejes s Desviación superior es Desviación inferior ei

40 EN : Tabla 29 Desviaciones límite de los ejes t y u Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Las clases de tolerancia t5 a t8 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 24 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia u5 a u8 (incluida). Si las clases t5 a t8 (incluida) son absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO

41 EN :1993 Tabla 30 Desviaciones límite de los ejes v, x e y 1) Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Las desviaciones fundamentales v, x e y no han sido previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm. 2) Las clases de tolerancia v5 a v8 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 14 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia x5 a x8(incluida). Sin embargo si las clases v5 a v8 (incluidas) son absolutamente necesarias pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO ) Las clases de tolerancia y6 a y10 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 18 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia z6 a z10 (incluida). Sin embargo, si las clases y6 a y10 (incluida) son absolutamente necesarias pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO

42 EN : Tabla 31 Desviaciones límite de los ejes z y za 1) Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Las desviaciones fundamentales z y za no han sido previstas en las medidas nominales superiores a 500 mm.

43 EN :1993 Tabla 32 Desviaciones límite de los ejes zb y zc 1) Desviación superior es Desviación inferior ei 1) Las desviaciones fundamentales zb y zc no han sido previstas en las medidas nominales superiores a 500 mm.

44 EN : ANEXO REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ZONAS DE TOLERANCIA DE LOS AGUJEROS Y LOS EJES (este Anexo no forma parte integrante de la norma) A.1 Representación de las zonas de tolerancia de los agujeros Una figura gráfica que cubre una amplia elección de clases de tolerancia para agujeros es dada en las figuras 6 y 7. La figura 6 representa las clases de tolerancia en función de la desviación fundamental (A a ZC), mientras que la figura 7 representa la misma información en función del grado de tolerancia normalizado (IT5 a IT11). Estas figuras no incluyen todas las clases de tolerancia indicadas en esta parte de la Norma ISO 286 y deberían hacer referencia en las tablas para toda explicación detallada. Con fines de comparación, las clases de tolerancia representadas sobre las figuras 6 y 7 dan los valores de ES, EI e IT en el grupo de medidas nominales de 6 a 10 mm. Cuando algún valor no figure en la tabla enfrente de este grupo, es decir para las clases de tolerancia correspondientes a las desviaciones fundamentales T, V e Y se ha indicado, siempre con fines de comparación, los valores correspondientes al grupo de medidas nominales de 24 a 30 mm. A.2 Representación de las zonas de tolerancias de los ejes Una figura gráfica que cubre una amplia elección de clases de tolerancias para ejes es dado en las figuras 8 y 9. La figura 8 representa las clases de tolerancia en función de la desviación fundamental (a a zc), mientras que la figura 9 representa la misma información en función del grado de tolerancia normalizado (IT5 a IT11). Estas figuras no incluyen todas las clases de tolerancia indicadas en esta parte de la Norma ISO 286 y deberían hacer referencia en las tablas para toda explicación detallada. Con fines de comparación, las clases de tolerancia representadas sobre las figuras 8 y 9 dan los valores de es, ei e IT, en el grupo de medidas nominales de 6 a 10 mm. Cuando algún valor no figure en la tabla enfrente de este grupo, es decir, para las clases de tolerancia correspondientes a las desviaciones fundamentales t, v e y se ha indicado, siempre con fines de comparación, los valores correspondientes al grupo de medidas nominales de 24 a 30 mm.

45 EN :1993 Fig. 6 Representación gráfica de las clases de tolerancias de los agujeros (en función de las desviaciones fundamentales)

46 EN : Fig. 7 Representación gráfica de las clases de tolerancia de los agujeros (en función de los grados de tolerancia normalizados)

47 EN :1993 Fig. 8 Representación gráfica de las clases de tolerancia de los ejes (en función de las desviaciones fundamentales)

48 EN : Fig. 9 Representación gráfica de las clases de tolerancia de los ejes (en función de los grados de tolerancia normalizados)

49 EN :1993 ANEXO ZA (Normativo) RELACIÓN DE LAS NORMAS INTERNACIONALES CON LAS NORMAS EUROPEAS CORRESPONDIENTES Esta Norma Europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Esta normas normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Las revisiones o modificaciones posteriores de cualquiera de las publicaciones citadas con fecha, sólo se aplican a esta Norma Europea cuando se incorporan mediante revisión o modificación. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición de esa publicación (incluidas las modificaciones). Normas Internacionales Año Título EN Año ISO Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes EN ISO 1829 Selección de zonas de tolerancias para usos generales

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51 UNE-EN ANEXO NACIONAL Las Normas ISO que se indican a continuación, citadas en el capítulo 2 de esta Norma Europea, han sido adoptadas al cuerpo normativo UNE con la numeración siguiente: Norma Internacional Norma UNE ISO 286-1:1988 UNE-EN :1996

52 Dirección Fernández de la Hoz, Madrid-España Teléfono (91) Telefax (91) Telegrama AENOR

53 norma española UNE-EN ISO Mayo 1998 TÍTULO Especificación geométrica de productos (GPS) Calidad superficial: Método del perfil Características metrológicas de los filtros corregidos en fase (ISO 11562:1996) Geometrical product specifications (GPS). Surface texture: Profile method. Metrological characteristics of phase correct filters. (ISO 11562:1996). Spécification géométrique des produits (GPS). État de surface: Méthode du profil. Caractéristiques métrologiques des filtres à phase correcte. (ISO 11562:1996). CORRESPONDENCIA Esta norma es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN ISO de diciembre 1997, que a su vez adopta íntegramente la Norma Internacional ISO 11562:1996. OBSERVACIONES ANTECEDENTES Esta norma ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 82 Metrología y Calibración cuya Secretaría desempeña AENOR. Editada e impresa por AENOR Depósito legal: M 20271:1998 AENOR 1998 Reproducción prohibida LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A: C Génova, 6 Teléfono MADRID-España Fax Páginas Grupo 10

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55 NORMA EUROPEA EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM EN ISO Diciembre 1997 ICS Descriptores: Estado de la superficie, ondulación, rugosidad, medición de rugosidad, instrumento de medida, perfilómetro, filtro, característica. Versión en español Especificación geométrica de productos (GPS) Calidad superficial: Método del perfil Características metrológicas de los filtros corregidos en fase (ISO 11562:1996) Geometrical product specifications (GPS). Surface texture: Profile method. Metrological characteristics of phase correct filters. (ISO 11562:1996). Spécification géométrique des produits (GPS). État de surface: Méthode du profil. Caractéristiques métrologiques des filtres à phase correcte. (ISO 11562:1996). Geometrische Produktspezifikationen (GPS). Oberflächenbeschaffenheit: Tastschnittverfahren. Meβtechnische Eigenschaften von phasenkorrekten Filtern. (ISO 11562:1996). Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional. Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros. Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene el mismo rango que aquéllas. Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza. CEN COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN European Committee for Standardization Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles 1997 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

56 EN ISO 11562: ANTECEDENTES El texto de la norma internacional del Comité Técnico ISO/TC 57 "Metrología y propiedades de las superficies" de la Organización Internacional de Normalización (ISO), ha sido adoptado como norma europea por el Comité Técnico CEN/TC 290 "Especificación dimensional y geométrica de los productos y su verificación cuya Secretaría desempeña DIN. Esta norma europea deberá tener el rango de norma nacional, bien por publicación de un texto idéntico, bien por ratificación, lo más tarde en junio de 1998, y las normas nacionales técnicamente divergentes con esta, deberán ser anuladas igualmente lo más tarde en junio de De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma europea los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza. DECLARACIÓN El texto de la Norma Internacional ISO 11562:1996 ha sido aprobado por CEN como norma europea sin ninguna modificación.

57 - 5 - ISO 11562:1996 INTRODUCCIÓN Esta norma internacional, que trata de la especificación geométrica de los productos (GPS) tiene carácter de norma GPS general (véase ISO/TR 14638). Afecta a los elementos 2 y 3 de las cadenas de normas relativas al perfil de rugosidad y al perfil de ondulación, y al elemento 2 de la cadena de normas relativa al perfil primario; además, está prevista su aplicación a la redondez y a otras formas características. Para una información más detallada sobre la relación de esta norma con las otras normas GPS y con la matriz GPS, véase el anexo B. Para los instrumentos de tipo digital, que proporcionan el perfil de una superficie, el filtro más apropiado es el corregido en fase. La función de ponderación elegida para este filtro es de tipo gaussiano, con una transmisión del 50% para la longitud de onda de corte. Esto proporciona una característica de transmisión de pendiente relativamente acusada. Es importante que la transmisión para la longitud de onda de corte sea del 50%, por cuanto las componentes de longitud de onda corta y larga de la superficie pueden separarse y recombinarse, sin que el perfil de la superficie resulte alterado. 1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN Esta norma internacional describe las características metrológicas de los filtros corregidos en fase, utilizados en la medición de los perfiles de superficies. Especifica en particular la forma de separar las componentes de longitud de onda larga y corta, del perfil. 2 DEFINICIONES Para los fines de esta norma, se aplican las siguientes definiciones: 2.1 filtro de perfil: Filtro que separa el perfil en componentes de longitud de onda larga y componentes de longitud de onda corta filtro corregido en fase: Filtro de perfil que no causa desfases y que no produce distorsiones asimétricas del perfil. 2.2 línea media del filtro corregido en fase (línea media): Componente del perfil, de longitud de onda larga, determinada para cada punto del perfil por un valor medio ponderado, obtenido a partir de los puntos adyacentes. 2.3 característica de transmisión de un filtro: Característica que indica la proporción en que la amplitud de un perfil sinusoidal resulta atenuada, en función de su longitud de onda. 2.4 función de ponderación: Función utilizada para el cálculo de la línea media, que indica, para cada punto del perfil, el peso de los otros puntos situados en las cercanías de ese punto. NOTA La característica de transmisión de la línea media es la transformada de Fourier de la función de ponderación. 2.5 longitud de onda de corte del filtro corregido en fase: Longitud de onda de un perfil sinusoidal, cuyo 50% de amplitud es transmitido por el filtro de perfil. NOTA Los filtros de perfil se caracterizan por el valor de su longitud de onda de corte.

58 ISO 11562: banda de transmisión de los perfiles: Banda de longitudes de onda de un perfil sinusoidal que son transmitidas en más de un 50%, cuando se aplican al perfil dos filtros corregidos en fase, de longitudes de onda de corte diferentes. NOTA El filtro que tiene la longitud de onda de corte más pequeña, retiene las componentes del perfil, de longitud de onda larga. El filtro que tiene la longitud de onda de corte más larga, retiene las componentes del perfil, de longitud de onda corta. 2.7 relación de longitudes de onda de corte (cut-off ratio): Cociente entre la longitud de onda de corte característica de la longitud de onda larga y la longitud de onda de corte característica de la longitud de onda corta, para una banda de transmisión dada. 3 CARACTERÍSTICAS DE LOS FILTROS DE PERFIL CORREGIDOS EN FASE 3.1 Función de ponderación del filtro corregido en fase La función de ponderación del filtro corregido en fase (véase figura 1) corresponde a la ecuación de la función de densidad de probabilidad gaussiana. Para una longitud de onda de corte λco (co de cut-off ), la ecuación es la siguiente: donde x λco es la posición respecto al centro de la función de ponderación; es la longitud de onda de corte del filtro de perfil: Fig. 1 Función de ponderación del filtro de perfil

59 - 7 - ISO 11562: Característica de transmisión Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda larga (línea media). La característica del filtro (véase figura 2) se determina a partir de la función de ponderación, por medio de la transformada de Fourier. La característica del filtro para la línea media corresponde a la ecuación siguiente: donde a 0 a 1 λco λ es la amplitud de un perfil de rugosidad sinusoidal, antes del filtrado; es la amplitud de la línea media de ese perfil sinusoidal; es la longitud de onda de corte del filtro de perfil; es la longitud de onda del perfil sinusoidal. Fig. 2 Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda larga

60 ISO 11562: Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda corta. La característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda corta (véase figura 3), es complementaria de la de la componente de longitud de onda larga. La componente de longitud de onda corta es la diferencia entre el perfil de la superficie y la componente de longitud de onda larga. La ecuación, en función de la longitud de onda límite λco, es la siguiente: ; donde a 2 es la amplitud del perfil de rugosidad sinusoidal. Fig. 3 Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda corta

61 - 9 - ISO 11562: LÍMITES DE ERROR DE LOS FILTROS CORREGIDOS EN FASE Para los filtros corregidos en fase no existe valor de tolerancia alguno. En lugar de tolerancias debe darse una representación gráfica de las desviaciones del filtro corregido en fase respecto al filtro gaussiano, expresadas en tanto por ciento, para el campo de longitudes de onda de 0,01 λco a 100 λco. Un ejemplo de curva de desviaciones se presenta en la figura 4. Fig. 4 Ejemplo de curva de desviaciones del filtro corregido en fase, respecto al filtro gaussiano

62 ISO 11562: ANEXO A (Informativo) CRITERIOS PARA LA ELECCIÓN DE LOS FILTROS CORREGIDOS EN FASE Para la preparación de esta norma internacional se han tenido en cuenta los siguientes criterios: a) Las características espaciales y las de frecuencia tienen la misma importancia. Trabajos y discusiones anteriores tendían a ignorar el efecto de una función de ponderación oscilante. Este efecto es cada vez más importante, desde la aparición de superficies elaboradas mediante multiproceso, por lo que conviene tenerlo en cuenta en los nuevos instrumentos. b) El perfil filtrado, incluso en las proximidades de la longitud de corte, no sufre deformación por desfase; así, la componente del perfil, de longitud de onda corta, que resulta del perfil puede verse como la componente de onda corta del perfil original. c) Parámetros como el porcentaje de longitud portante y la altura de picos pueden medirse en las proximidades de la longitud de corte, de forma más real. d) Existe una relación complementaria entre las características de transmisión de las componentes del perfil, de longitudes de onda larga y corta. En consecuencia, conviene que estas dos características tengan propiedades de fase corregida; una transmisión del 50% para la longitud de corte. e) En la práctica, en los instrumentos digitales, el filtro corregido en fase se realizará utilizando una aproximación del filtro gaussiano. f) En el caso de que se den tolerancias, conviene que estas sean representativas, tanto en lo referente a la calibración como a la aplicación. Dando valores puros y simples de tolerancia, no puede lograrse lo anterior. Por ello, se recomienda a los fabricantes de instrumentos que proporcionen una representación gráfica del filtro realizado, como la ilustrada en el capítulo 4. g) Los nuevos filtros tienen que ser compatibles con los de tipo 2RC actuales, definidos en normas nacionales e internacionales, con objeto de obtener resultados comparables.

63 ISO 11562:1996 ANEXO B (Informativo) RELACIÓN CON EL MODELO DE MATRIZ GPS Para más detalles sobre el modelo de matriz GPS, véase el Informe Técnico ISO/TR B.1 Información sobre esta norma internacional y su utilización Esta norma internacional especifica las características metrológicas de los filtros corregidos en fase, utilizados en la medición de perfiles de superficies. Describe además la forma de separar las componentes de longitudes de onda larga y corta, del perfil. B.2 Situación en el modelo de matriz GPS Esta norma internacional es una norma GPS general, que influye sobre los elementos 2 y 3 de las cadenas de normas relativas al perfil de rugosidad y al perfil de ondulación, y sobre el elemento 2 de la cadena de normas relativa al perfil primario. También se prevé su aplicación a la redondez y a otras formas características (véase figura B.1). B.3 Normas relacionadas Las normas relacionadas con esta norma internacional son las indicadas en la figura B.1. Normas GPS fundamentales Normas GPS globales Matriz GPS general Elemento número Tamaño Distancia Radio Ángulo Forma de línea, independiente de una referencia Forma de línea, dependiente de una referencia Forma de superficie, independiente de una referencia Forma de superficie, dependiente de una referencia Orientación Posición Alabeo circular Alabeo total Referencias Perfil de rugosidad Perfil de ondulación Perfil primario Defectos superficiales Aristas Fig. B.1

64 ISO 11562: ANEXO C (Informativo) BIBLIOGRAFÍA [1] ISO/TR 14638:1995, Geometrical Product Specification (GPS) Masterplan. [2] VIM International vocabulary of basic general terms in metrology. BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 2nd. edition, 1993.

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