Ampliación y Profundización en Física y Química Prácticas de laboratorio 1 y 2 El frasco de Mariotte como clepsidra

Transcripción

1 Ampliación y Profundización en Física y Química Prácticas de laboratorio 1 y 2 El frasco de Mariotte como clepsidra Salvador Olivares Campillo Miguel Hernández, Murcia 18 de octubre de 2013

2 1 Resumen Con un frasco de Mariotte se consigue una salida de líquido constante en cuanto a volumen por unidad de tiempo. Recogiéndolo en el recipiente adecuado (una probeta, por ejemplo), se tendrán tanto un movimiento rectilíneo y uniforme como un cronómetro. 1. Introducción Las clepsidras o relojes de agua tienen una larga historia, además de un bonito nombre 1, pues ya las había troncocónicas en el antiguo Egipto (s. xvi a. C.), perfeccionándose después (s. iv a. C.) en Alejandría. Unas eran simples cronómetros porque sólo medían intervalos de tiempo, pero otras eran auténticos relojes, señalando la hora del día y también la de la noche: las hubo conectadas a grandes depósitos de agua en algunas plazas griegas y romanas. Recientemente en España, con motivo de la Expo-agua 2008 que se celebró en Zaragoza, se pudieron ver en una exposición itinerante esculturas que eran auténticas clepsidras [2]. Mariotte ( ), el físico francés que formuló con precisión la conocida ley de Boyle para los gases [1, p. 46], construyó un frasco que lleva su nombre con el que se consigue una salida constante de volumen de líquido por unidad de tiempo. Es decir, que basta con recoger el agua que sale de un frasco de Mariotte en un recipiente adecuado (uno cilíndrico y vertical: una probeta) para tener una clepsidra que, en este caso, funciona como cronómetro y no como reloj, pues no marca las horas, pero sí mide intervalos de tiempo. El problema que Mariotte solucionó de una manera muy simple es el siguiente. Conforme va saliendo por un agujero líquido de un recipiente, baja la altura del líquido del interior y, con ella, la velocidad del que se escapa por el agujero. El frasco está destapado por arriba, ya que si no no podría salir líquido, auncon el agujero abierto. De este modo, la presión de arriba es la de la atmósfera, la misma presión que se encuentra el chorro de líquido al poco de salir al aire. Lo que hace que el líquido salga con más o menos velocidad es la altura de la columna que va desde el nivel del agujero hasta el de la superficie superior del líquido, y esta altura disminuye poco a poco (y, con ella, la velocidad). Mariotte lo que hizo fue tapar el frasco con un tapón, pero con un tapón atravesado por un tubito largo abierto por sus dos extremos. El extremo de arriba comunica con la atmósfera no la superficie del líquido, sino un punto A de su interior. Es decir, que con este extremo introducido a una cierta profundidad dentro del agua o del líquido que sea, la altura que importa para la velocidad de salida es la que va hasta el punto A, y no la que va hasta la superficie. Y esa altura es constante durante un tiempo, por lo que la velocidad a la que sale el agua será la misma durante ese tiempo. Después, cuando ya con menos agua el nivel haya descendido por debajo del punto A, la velocidad disminuirá poco a poco. 1 La voz latina clepsydra procede de otra griega formada con dos elementos, uno verbal y otro nominal. El primero significa robar o esconder; el segundo, agua.

3 2 2. Construcción y manejo de una clepsidra-cronómetro El frasco (o tubo) de Mariotte que se ha construido en el laboratorio con agua tiene un tapón de goma en su parte inferior que está atravesado por un tubito acodado (forma un ángulo recto) de vidrio que acaba en punta y hace de agujero de salida del frasco de Mariotte. Con el fin de llevar el agua que salga del frasco a una probeta, se dispone también de un tubo de goma flexible. Meter el tubito de salida del frasco de Mariotte en un extremo del tubo de goma, levantar el otro extremo de la goma hasta un poco por encima del frasco, y echar entonces agua dentro con un vaso de precipitados. No se saldrá (recordar lo de los vasos comunicantes) siempre que el extremo abierto del tubo de goma esté por encima del nivel que se quiera alcanzar en el frasco. Poner el tapón superior al frasco, asegurándose de que cierra bien, tapar el tubito que atraviesa este tapón con un dedo, y meter la goma en la probeta. Efectuar las siguientes operaciones: 1. Aflojar el dedo que tapa la entrada de aire (por el tubito superior), empezará a salir agua. Se verá subir el nivel en la probeta. Apretar el dedo de nuevo y volver a aflojarlo: asegurarse de que el agua deja de salir o vuelve a salir a voluntad. 2. Observar que el nivel del líquido en la probeta sube uniformemente. Como además es según una recta (la vertical), se tiene un movimiento rectilíneo y uniforme. A un pequeño objeto que flote sobre el agua se le puede comunicar ese movimiento. 3. Repetir todo esto, pero tapando esta vez el frasco con el otro tapón que se tiene atravesado por un tubito más corto. Como el punto A antes citado está ahora más alto, se verá que el movimiento rectilíneo y uniforme de ascenso del nivel en la probeta es a más velocidad. 4. Con un cronómetro (sirve el reloj de uno mismo, incluso contar ciento uno, ciento dos... si no se requiere mucha exactitud), medir el tiempo que necesita el agua para pasar de, por ejemplo, 5 ml a 15 ml. Si fuese de 20 s, entonces serían 2 s por ml. Y si fuese de 5 s, la relación sería de 1 s por cada 2 ml (o 0,5 s por ml). Hecho esto, ya se puede usar el montaje como un cronómetro para medir intervalos de tiempo (dentro de unos márgenes, claro). 3. Cuestiones 1. Del hecho de que el chorro de líquido caiga sobre la bandeja en la que se recoge siempre en el mismo sitio, se deduce la constancia de la velocidad con la que inicialmente sale el agua del frasco? Esta velocidad inicial, es igual a la velocidad con la que llega el líquido a la bandeja? 2. Si se cambia el tubito de salida (el del tapón de abajo) por otro de algo más de sección (un agujero todavía relativamente pequeño, pero mayor), aumenta la velocidad de salida? Y el volumen de agua por unidad de tiempo?

4 3 Figura 1: Frasco de Mariotte del laboratorio. Se dispone de otro tap on para arriba, pero con un tubo m as corto, as ı como de tapones inferiores alternativos con tubitos de salida diferentes. c 2013 Salvador Olivares

5 4 3. Si la relación fuese de, digamos, 2,1 s por ml, habría que subir o bajar el punto A para ajustar fácilmente la clepsidra a exactamente 2 s por ml? Qué se haría si fuese de 5,2 s cada 10 ml? 4. Por qué no sale agua con un tapón normal tapando el frasco, a pesar de que el agujero de salida no tiene obstáculo alguno? 5. Qué hace que deje de salir agua cuando se pone el dedo (y se aprieta lo suficiente) en el extremo superior del tubito vertical del frasco de Mariotte? 6. Práctica 2: Se puede construir fácilmente un frasco de Mariotte casero con una botella de plástico, plastilina y una pajita. Hay que agujerear el tapón para hacer pasar la pajita (o un tubo de vidrio si se tiene), agujero que luego se sellará bien con plastilina. El agujero de salida se hace en la parte inferior (en el fondo o en el lateral). Si la botella es de sección uniforme, el nivel descenderá a velocidad constante cuando esté funcionando la botella como frasco de Mariotte: hacer marcas con rotulador a distancias iguales y comprobar esto midiendo tiempos con un reloj o un cronómetro. (Si la sección no es uniforme, recoger el líquido en un recipiente que sí tenga esa característica, como un cilindro o una caja de paredes verticales, y observar la uniformidad en el ascenso del nivel). Se puede hacer una gráfica altura-tiempo o volumen-tiempo: qué línea resulta? Para saber más Referencias [1] Babor, J. A. e Ibarz, J.: Química General Moderna. Barcelona: Marín, [2] El catálogo de una exposición. [3] De una bienal de física. [4] [5] Una esperiencia de la Universidad de Alicante. [6] El vídeo del frasco de Mariotte de la Universidad de Alicante.