ANEXO 2 CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO TURBULENTO

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1 TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO ANEXO 2 CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO

2 ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO Definición de las características del fluido para efectos de diseño Como son diversas las estructuras y las situaciones en las cuales se presentan altas velocidades de flujo (Figura A2.1), se ha considerado en esta investigación como primer paso para el diseño, incorporar las características del fluido relacionadas con la mezcla de componentes tales como agua, aire y sedimento, que generan la inestabilidad hidrodinámica sobre la losa. En primer lugar la mezcla de agua y sedimento con o sin presencia de aire y a una temperatura específica, genera cambios principalmente en la densidad y la viscosidad reflejado en la variación de la fuerza de empuje, el momento del flujo, entre otros factores como los coeficientes de fricción y la velocidad de propagación de las ondas. (a) (b) (c) Figura A2.1. Ejemplos de mezcla fluida sobre losas de revestimiento. Descarga de fondo en: (a) el Embalse Cachi (Costa Rica; Fuente, Morris G.) (b) el Embalse Sanmenxia, Río Amarillo, China (Fuente: Morris G. y Fan J., 1998) (c) Descarga durante crecidas en Embalse de Pine Coulee en Sur Alberta, Canada en 2005 (Fuente, Morris G.) De acuerdo a lo anterior, en 25 ºC la diferencia de densidad causada por menos un 1ºC es equivalente al efecto de aproximadamente 420 mg/l de sedimentos suspendidos sólidos con un peso específico de 2650 Kg/m 3 (Morris G. y Fan J.; 1998). Mientras que si se asume la densidad del agua en 1000 Kg/m 3 y la densidad del sedimento en 2650 Kg/m 3, una concentración de 1000 g/l podría resultar en una densidad de la mezcla de 1623 kg/m 3 (Hessel, 2002). Por lo tanto un fluido con mezcla agua-sedimento por su mayor peso específico ejercería un mayor empuje sobre la losa, con lo cual disminuye la fuerza de estabilidad, pues el peso sumergido será menor. Además, la mezcla tendría una mayor energía potencial, una mayor viscosidad y un mayor momento, comparado con agua pura. Diferentes investigadores han clasificado los fluidos de acuerdo a la concentración de sedimentos, por ejemplo Costa (1988), los ha clasificado como flujo normal newtoniano, flujo hiperconcentrado y flujo de escombros. Sin embargo, es importante aclarar que en la discusión de esta investigación se considera la concentración de los sedimentos hasta un comportamiento del flujo normal Newtoniano (entre 16 y 530g/l de sedimento), en donde la mezcla puede aumentar su peso específico pero permite que todavía se mantenga la relación proporcional entre los esfuerzos cortantes y la rapidez de deformación, con intercepto en el origen. A2.2

3 TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO Por otra parte el flujo turbulento al tener contacto con la superficie libre (atmosfera), tiene la posibilidad de arrastrar e incorporar aire, fomentando la difusión (Chanson 1994a). La fase gaseosa en la mezcla disminuye su densidad y requiere de una mayor sección en el canal para evitar el desbordamiento del flujo, lo que puede inducir a la erosión del material fino de apoyo y a la inestabilidad de la estructura, además de afectar la velocidad de propagación de las ondas (Chanson, 1996, Zhao y Li, 2001). El aire y el sedimento se distribuyen de forma diferente debido a la densidad como propiedad inherente a cada estado (gaseoso y solido) y a los efectos de la gravedad. De esta manera las concentraciones en el perfil del flujo son opuestas e inversamente proporcionales para el aire y el sedimento, en donde la fase gaseosa (menor densidad con respecto al líquido) tiene su mayor concentración en la superficie, mientras que el contenido de sedimentos aumenta cerca al lecho. La difusión y suspensión de ambos componentes en el perfil, están a su vez ligados a la turbulencia presente en el flujo, la cual contrarresta por un lado las fuerzas de flotación y evita un ascenso del aire, mientras que por el otro contrarresta el peso sumergido de las partículas sólidas. Basado en los estudios realizados hasta la fecha sobre la distribución del aire en el perfil vertical (Chanson, 1994a, 1994b, 1996, 2004, 2006) y la teoría de transporte de sedimentos, se integraron ambos conceptos con el fin de plantear la posible distribución en el perfil vertical de aire y sedimento, en flujo supercrítico y resalto hidráulico. Para un flujo supercrítico, los perfiles de concentración dependerán en primer lugar de la disponibilidad del sedimento, en donde la turbulencia los suspenderá preferentemente y habrá presencia de aire solo superficialmente. En ausencia de sedimento la incorporación de aire ocurre con la interceptación de la capa límite turbulenta con la superficie libre del flujo en canales de alta pendiente ( ) o un poco más arriba de este punto, para canales de baja pendiente (15 ) y en canales controlados por compuertas. Para resalto hidráulico, se considera la región cargada de sedimentos sin influencia del aire desde el fondo de la losa hasta la mitad del conjugado menor. Desde este punto hasta la superficie, la mezcla que rige adicionará la presencia de aire, el cual según los estudios de Chanson (2006), empieza a aumentar su concentración (ver Figura A2.2). Predecir las proporciones de las concentraciones en un flujo trifásico es una situación más compleja y con mayor incertidumbre, ya que implica el estudio del desarrollo de la turbulencia en mezclas y la selectividad del flujo para incorporar aire o suspender sedimento, lo cual desvía el objeto de esta investigación. Sin embargo, las condiciones críticas de diseño deben considerar la estructura bajo el caudal asociado al periodo de retorno y bajo dos situaciones extremas de mezcla bifásica; 1) un flujo muy denso por presencia de sedimento y 2) un flujo esponjado menos denso (aireado). Bajo la primera situación, la turbulencia transporta el sedimento y se forma una corriente turbia, lo que incrementa su densidad y como resultado el peso sumergido será menor, hay A2.3

4 ANEXO 1: CARACTERÍSTICAS DEL FLUIDO SOBRE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO un incremento en la velocidad de propagación de la ondas, menor fluctuación en el tirante, entre otros factores. Las concentraciones se pueden predecir a partir de la información hidrosedimentológica, al construir un patrón y extrapolar la concentración de sedimentos asociada al caudal de un periodo de retorno, ayudado por las curvas de proporción entre carga de sedimentos y caudal, conocidas como sedimentogramas, curva de calibración del sedimento o curva de transporte sólido. A través de la historia, se ha reconocido su utilidad al igual que la incertidumbre y la subestimación para establecer la relación entre sedimentos suspendidos y el caudal, para lo cual se han sugerido y discutido diferentes correcciones (Walling, D.E. and Webb, B.W., 1988; Walling, D.E., 1977b). origen Figura A2.2. Esquema de la concentración de aire para el resalto hidráulico según Chanson (2006). En donde C es la concentración de aire y esta descrita por la línea roja. Por otra parte, se pueden utilizar con precaución los modelos clásicos de estimación de la carga de sedimentos en suspensión ( ) o los de carga total, obteniendo la concentración volumétrica a partir del caudal liquido de diseño. Bajo la perspectiva de la mezcla agua-aire, toda la turbulencia del agua es utilizada para la incorporación, difusión y captura de aire que conlleva a fluctuaciones bruscas de nivel, posibles desbordamientos, disminución de la propagación de las ondas en flujo y mayor distensibilidad. Con este escenario, se deben diseñar las paredes del canal y determinar la capacidad, evitando erosiones por la cara opuesta a la diseñada para la protección del canal (ver Tabla A2.1). Las condiciones intermedias trifásicas entre las dos mezclas bifásicas sería una condición sin máximo empuje y sin máximo esponjamiento. Cuando no hay disponibilidad de sedimentos, un factor de seguridad será considerar la densidad del agua pura. A2.4

5 TESIS: LEVANTAMIENTO DE UNA LOSA DE PISO SOMETIDA A FLUJO Densidad del Agua. Morris G. y Fan J. (1998), Definir escenario Densidad de la mezcla en función de los sedimentos y aire en difusión. Precauciones y sugerencias para predecir la concentración de sedimentos y de aire sedimentos aire. Canales con pendientes <30º aire. Canales con pendientes 15-30º aire en resalto hidráulico. Estabilidad estática de la losa Incremento del tirante por esponjamiento según Falvey (2007) y Bureau of Reclamation and U.S. Army Corps of Engineers (2011). Tabla A2.1. Resumen para la predicción de las propiedades de la mezcla. 1. (T = Temperatura) 2. Consultar la tabla 1. La densidad incrementa por la presencia de sedimento; 2. Flujo esponjado menos denso (Aireado). 1. ( ) Densidad de la mezcla con sedimentos (Hessel, 2002). 2. ( ) Densidad de la mezcla con aire (Chanson, 1994) 3. ( ) Flujo trifasico =Densidad del Fluido (Kg/m3), = Densidad del Solido (Kg/m3), = Densidad del agua Clara (Kg/m3), Concentracion volumétrica del agua con sedimentos. ( ) Con el caudal de diseño, estimar la velocidad media del flujo y verificar la reducción del coeficiente de fricción por la concentración de aire o sedimentos. En cuanto a sedimentos Analizar la fuente de sedimentos La llamada carga de lavado (Lw), la constituyen partículas más finas de sedimento (partículas de tamaño coloidal, limos y arcillas) que llegan al canal como resultado de los procesos de erosión en la cuenca. Esta parte de la carga no se puede cuantificar con las ecuaciones de la hidráulica de canales ya que depende de las condiciones de la cuenca y no de las condiciones del flujo (Considerar adicional). En cuanto a aire En presencia de gran cantidad de sedimentos la presencia de aire será más limitada. Se presentan tres situaciones diferentes bajo las cuales puede haber incorporación aire por el mismo flujo. Utilícense a) las curvas de relación carga de sedimentos vs caudal o b) los modelos sedimentológicos. La cantidad de aire incorporado para canales de alta pendiente es independiente de la rugosidad y su concentración en el punto de equilibrio puede ser estimada en, donde es la pendiente del canal. ( ) Donde Vo es la velocidad en m/s. aire en canales con pendientes entre 15º y 30º o con la influencia de compuertas 1. ( ) ( ) 2. ( ) ( ) Hay concentración de aire desde la capa cortante ( ) =Peso especifico de la mezcla (N), s= espesor la losa (m) db d=1 ((1-( = Peso especifico del concreto (N). +CE)), Donde d = profundidad del flujo sin aireación. db = profundidad del flujo esponjado. = Concentración media de aire. CE = La concentración media de aire a trapado por las olas superficiales y es relativamente constante en 0.23 (Wilhelms and Gulliver, 2005). A2.5