Variables ficticias y Estabilidad de parámetros. Opciones de Shazam para contrastar la estabilidad de parámetros

Transcripción

1 Variables ficticias y Estabilidad de parámetros Opciones de Shazam para contrastar la estabilidad de parámetros

2 Variables ficticias La utilización de variables ficticias (variables dicotómicas o variables dummy) en un modelo econométrico permite la inclusión de aspectos cualitativos en el modelo. En este caso, vamos a dividir las familias de la muestra en tres grupos, de acuerdo con su tamaño familiar: Grupo 1: familias de tamaño pequeño (de 1 a 3 componentes). Grupo 2: familias de tamaño medio (de 4 a 6 componentes). Grupo3: familias de tamaño grande (a partir de 7 componentes).

3 Construcción de variables ficticias con el comando GENR Funciones lógicas: se definen mediante relaciones y en función de los operadores lógicos Relaciones: Igual.EQ., Distinto.NE., Mayor o igual.ge., Mayor estricto.gt., Menor o igual.le., Menor estricto.lt. Operadores lógicos.not., Negación.AND., Intersección.OR. unión

4 Caso de los tamaños GENR D1=(X3.LE.3) GENR D2=(X3.GT.3).AND.(X3.LE.6) GENR D3=(X3.GE.7)

5 Trampa de las variables ficticias A la hora de incluir variables ficticias en el modelo debemos ser cautelosos puesto que podemos provocar un problema de multicolinealidad perfecta, es decir, podemos caer en la denominada trampa de las variables ficticias.

6 Test de validación o estabilidad de parámetros Se contrastan cuatro posibles modelos: I. Los datos extramuestrales se ajustan perfectamente al modelo expuesto en el caso muestral. II. La constante es distinta pero las pendientes son comunes. III. La constante es común pero las pendientes son distintas. IV. Tanto la constante como las pendientes son distintas.

7 Test de Diferencia de ordenadas con pendientes iguales Hipótesis a contrastar H 01 :β 01 =β 02 H 11 :β 01 β 02 Estadístico de prueba Ley de distribución F = SCE1 SCE2 SCE2 T+ m k 2 Sigue una F de Snedecor con 1 y T+m-k-2 grados de libertad respectivamente

8 Test de Diferencia en todos los coeficientes (Test de Chow) Hipótesis a contrastar H 04 :β 1 = β 2 H 14 :β 1 β 2 Estadístico de prueba Ley de distribución F = SCE1 SCE4 k+ 1 SCE4 T+ m 2k 2 Sigue una F de Snedecor con k+1 y T+m-2k-2 grados de libertad respectivamente

9 Test de Diferencia entre las pendientes con ordenadas iguales Hipótesis a contrastar H 03 :β 11 = β 21 H 13 :β 11 β 21 Estadístico de prueba Ley de distribución F SCE1 SCE3 SCE k 3 T+ m 2k 1 Sigue una F de Snedecor con k y T+m-2k-1 grados de libertad respectivamente =

10 Test de Diferencia entre las pendientes con ordenadas distintas Hipótesis a contrastar H 02 :β 11 = β 21 H 12 :β 11 β 21 Estadístico de prueba Ley de distribución F Sigue una F de Snedecor con k y T+m-2k-2 grados de libertad respectivamente = SCE T + 2 k SCE SCE 4 m 2k 4 2

11 CONTRASTES DE HOMOGENEIDAD UTILIZANDO EL MODELO RESTRINGIDO Y SIN RESTRINGIR. Se calcula la suma de cuadrados de los errores en cada uno de los modelos y se comparan mediante el estadístico: F = SCE MODELO RESTRINGIDO SCE - SCE q MODELO SIN T K 1 MODELO RESTRINGIR SIN RESTRINGIR

12 Celulosas El coste de fabricación de celulosa en una empresa depende de la cantidad de celulosa producida. Los datos se recogen en celulosa.txt. Comprobar si la relación es lineal y en caso contrario buscar cual es la función que relaciona el coste con la producción y obtener una estimación de los costes fijos y los costes variables en esa empresa. Cuáles serían los parámetros del modelo? Cuáles sus estimadores? Qué propiedades verifican? Interpretar los coeficientes obtenidos.

13 La demanda de aceite El fichero de datos datos9.txt contiene información sobre la demanda de aceite de oliva en litros (Y) de una serie de familias en función del precio medio de compra en céntimos de euro/litro o (X1) y de su renta, medida por sus ingresos familiares mensuales medios en céntimos de euro (X2) y el tamaño familiar (X3), indicado por el número de miembros que componen la familia. Interesa comprobar si el tamaño familiar influye en la demanda de aceite independientemente del precio y la renta. Para ello se hacen tres grupos de familias en función del tamaño, según sea este menor de 4, entre 4 y 6 o más de 6 miembros.

14 cuestiones Si le pidiera que determinara para que tamaño de familia se produce la mayor diversidad en los parámetros Cómo lo haría? Justificar el método y el test realizado Analizar si la demanda media independientemente de la renta y el precio depende del tamaño de las familias. Indicar como lo comprobaría y si el estimador obtenido mantiene las propiedades del estimador MCO estándar. Comprobar si cambia en algo el efecto del precio sobre la demanda. En caso de que cambien Cambiarían sus propiedades? Se puede suponer que la estimación de demanda en función del precio y de la renta es diferente en cada grupo de familias? Indicar los modelos de contraste y la interpretación de cada uno de ellos Si la demanda promedio es la misma para todas las familias se puede suponer que la relación demanda- precio y demanda-renta es diferente en cada grupo de familias? Realizar lo anterior haciendo uso de test de restricciones. Discutir los resultados obtenidos indicando con que modelo se quedaría y por qué.