Medidas del coeficiente de reflexión y absorción mediante el tubo de Kundt

Transcripción

1 Medidas del coeficiente de reflexión y absorción mediante el tubo de Kundt Introducción Cuando una onda incide normalmente con una interfaz de separación se produce una reflexión hacia el medio incidente y una trasmisión hacia el nuevo medio. Podemos calcular los coeficientes que relacionan la fracción de onda que se refleja y la que se transmite respecto de la onda incidente, resolviendo las correspondientes ecuaciones de onda con las apropiadas condiciones de contorno Coeficientes de reflexión La onda plana que penetra en el sólido (Figura 1), se puede describir el comportamiento de esta onda en términos de Z n, la impedancia acústica específica normal del sólido. Figura 1 Elemento de superficie de la interfase. Incidencia, reflexión y transmisión o refracción [1] Z n = p u n donde n es el vector unitario perpendicular a la interfase. Dado que la presión acústica no siempre está en fase con la velocidad de la partícula en la superficie del sólido, la impedancia acústica específica puede ser compleja, [] Z n = z n + jx n donde z n es la componente resistiva y x n es la componente reactiva. Para incidencia normal, la componente normal u n es la velocidad de la partícula.

2 Las ecuaciones de continuidad [3a] p i 1 + p r 1 = p en x 0 = 0 [3b] u i 1 + u r 1 = u en x 0 = 0 se puede combinar y escribir Z n como [3c] Z n = p i+p r u i +u r en x 0 = 0 Sustituyendo las expresiones para la presión y la velocidad de partícula se obtiene [3d] Z n = z 1 1+R ef 1 R ef que se puede reordenar para obtener el coeficiente de reflexión de presión [4] R ef = (z n z 1 )+jx n (z n +z 1 )+jx n Excepto en los casos donde Z n es real, la amplitud de la presión P 1 r es compleja y consecuentemente la onda reflejada en la frontera puede estar adelantada o atrasada con respecto a la onda incidente por ángulos que van de 0º a 180º. El coeficiente de reflexión de la intensidad es [5] R I = (z n z 1 ) +x n (z n +z 1 ) +x n y el coeficiente de transmisión de la intensidad es [6] T I = 4z 1 z n (z n +z 1 ) +x n Coeficientes de absorción Podemos definir el coeficiente de absorción como el cociente entre la energía absorbida respecto a la onda incidente, dependiendo de este material existente así como de su montaje. La intensidad de la onda incidente I i (Potencia por unidad de área) será igual a la refleja puede expresarse en función de los coeficientes de reflexión R y T transmisión de la forma: [7] I i =I i R+I i T Así, cuando una onda acústica que se propaga en el aire, encuentra una superficie plana de separación con otro medio, le cede parte de su propia energía acústica. Se denomina coeficiente de absorción del medio 1 al a la fracción de energía que se absorbe en la

3 reflexión respecto a la energía incidente y así: [8] α = It I i = Z Z 1 T ra Que de acuerdo con el valor obtenido para T ra en [.47], resulta 9] α = Z 4Z 1 cos α1 = 4Z 1 Z cos α 1 Z 1 (Z 1 cos α +Z cos α 1 ) (Z 1 cos α +Z cos α 1 ) Se observa que α es función de los ángulos de incidencia y transmisión y de las impedancias características de ambos medios. Así para la incidencia normal resulta: [10] α = 4Z 1Z (Z 1 +Z ) que es el coeficiente de transmisión de intensidad acústica para la incidencia normal calculado en el capítulo anterior. Ahora, a partir del coeficiente de absorción α, podemos definir la absorción de una superficie α s, como el producto [11] α s = αs Cuya unidad es el Sabine o metros cuadrados de ventana abierta, que es la unidad de medida de la absorción acústica. Método de medida Esencialmente la técnica de medida que vamos a emplear consiste en medir la presión mediante micrófonos que existen en distintos puntos de un tubo por el cual que se trasmite una señal acústica. Para ello vamos a usar 4 micrófonos que primeramente procedemos a calibrar

4 Arrancamos el programa VA-Lab4 y seleccionamos la opción calibrar y calibramos cada micrófono para cada canal, uno detrás de otro, usando el calibrador de 114dB. Estudio del coeficiente de absorción Procedemos a continuación a determinar el coeficiente de absorción, mediante el método de la Función de Transferencia (Transfer function method). En las características (settings) elegimos el modo Absortion measurement y el tubo Medium tube Introducimos también la temperatura y la humedad relativa del laboratorio. Desmarcamos la opción with generator que es para cuando usamos un generador externo para producir la señal. Introducimos la muestra en el portamuestras grande y procedemos a realizar la medida pulsando sobre el botón Run. Pulsamos el botón Stop cuando la medida se ha estabilizado. Cada medida hay que hacerla intercambiando el micrófono 1 con el y volviendo a medir, esto permitirá reducir los errores asociados a las pequeñas diferencias entre las características de estos micrófonos. Una vez completada cada media la añadiremos a los resultados mediante el botón Add average. Este proceso lo repetimos al menos 3 veces. Esto nos permitirá hacer un promedio de las medidas más preciso. Una vez terminado guardamos los resultados en un fichero de texto.

5 Antes de empezar la nueva tanda de medidas borramos los anteriores (Clear average) y empezamos de nuevo eligiendo en esta ocasión Medium wide tube. Repetiremos la misma operación anterior midiendo entre la posición 0 y, por tanto, los micrófonos al estar más separados y permitirán analizar un rango de frecuencias distinto. Recuerde tapar el acceso libre con el tapón de plástico. En este caso también intercambiaremos las sondas de medida cada vez que realicemos una medición, y al igual que en el caso anterior mediremos al menos 3 veces para posteriormente exportar los resultados a un fichero txt. Realizaremos la última tanda de medidas para el cálculo del coeficiente de absorción. Una vez borrados los datos anteriores, empezamos de nuevo eligiendo ahora el (small tube). Colocaremos la muestra pequeña en el tubo pequeño que colocaremos a continuación del tubo que posee el generador. Estudio del aislamiento Para el estudio del coeficiente de transmisión procederemos de forma similar pero ahora con los cuatro micrófonos, con la diferencia que cada medida la repetiremos con y sin tapa al final del tubo. Escogeremos en esta ocasión la medida del aislamiento ( Insulation measuremente ). Elegimos primero Medium tube, hacemos al menos tres medidas y guardamos los datos.

6 Luego Medium wide tube separando los micrófonos y por último Small tube, utilizando la muestra pequeña. Análisis de resultados Una vez que todos los resultados están guardados, procedemos a su análisis y elaboración de informe, tanto del coeficiente de absorción como el de aislamiento para todo el rango de frecuencias. Exportar tanto los datos medidos como el informe de la tabla con los valores. Comparar con el informe certificado del material. Consultar la norma UNE EN ISO :00 para realizar el informe