CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI:

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1 CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI: CUESTIÓN 1 (2.5 puntos): Se desea controlar un sistema dinámico con un esquema de realimentación unitaria que se muestra en el siguiente diagrama de bloques en el cual, K(s) representa el controlador. Se desea que el sistema en bucle cerrado tenga una respuesta ante un escalón unitario con una sobreoscilación inferior al 20% y que alcance el valor 1 en régimen permanente. Se desea además que el error en régimen permanente cuando la entrada es una rampa sea inferior a r(t) 1 y(t) + K(s) 2 ss ( + 1) ( s+ 10) SO(%) Mf(º) δ a) Determinar las especificaciones del sistema compensado en el dominio de la frecuencia así como la ganancia mínima que debe tener el controlador. b) Dibujar el diagrama de Bode del sistema sin compensar. (Como guía: usar valores de 0º y -90º para el valor de la fase de un polo en las frecuencias extremas y la siguiente tabla para las intermedias) Frecuencia relativa al polo Separación del valor central (en grados) c) Diseñar (si es posible) una red de avance que controle el sistema. TIEMPO 2h Página 1 de 4

2 Depto. Ingeniería de Sistemas y Automática. Universidad de Sevilla. Control Automático. 3º curso de Ingenieros Industriales Plantilla semilogarítmica para el trazado de diagramas de Bode TIEMPO 2h Página 2 de 4

3 CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI: d) Diseñe (si es posible) una red de retardo que controle el sistema e) Diseñe (si es posible) una red mixta que controle el sistema f) Trace (de forma aproximada) y compare las respuestas ante escalón unitario del sistema controlado de los apartados d) y e) y(t) y(t) ) Red de retardo y rp = SO= t s = tiempo tiempo 2) Red mixta y rp = SO= t s = 1) Red de Retardo 2) Red Mixta TIEMPO 2h Página 3 de 4

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5 CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI: CUESTIÓN 2 (2.5 puntos): a) Cómo debe diseñarse un controlador de forma que se consiga simultáneamente un buen seguimiento de referencia a bajas frecuencias y un buen rechazo de los ruidos de alta frecuencia asociados a la medida? b) Medidas de temperatura utilizando el puente de Wheatstone. Dibuje y explique el esquema asociado. TIEMPO 2h Página 5 de 4

6 c) Justifique, utilizando el lugar de las raíces, por qué al diseñar un PI no es conveniente tomar el tiempo integral demasiado grande. d) Dada la siguiente matriz de fases, determine qué estados son compatibles entre sí y construya la matriz de fase simplificada. Es necesario incluir el proceso completo de obtención. No se considerará válido indicar únicamente la matriz resultante. AB S Q X 2 R X - V X 3 V X 3 V TIEMPO 2h Página 6 de 4

7 CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI: CUESTIÓN 3 (2.5 puntos): Dado el siguiente sistema: + s + 5 K(s) ( s + 1)( s 10) Se pide: a) Suponiendo que K(s) es un controlador proporcional dibujar el lugar de las raíces en función de la ganancia del controlador (tanto positiva como negativa) b) Diseñar un controlador PD de forma que el sistema compensado tenga como frecuencia natural ω n = 5 rd/s y coeficiente de amortiguamiento δ=0.5 (considérese ganancia positiva). TIEMPO 2h Página 1 de 4

8 c) Compruebe cualitativamente que utilizando el lugar de las raíces que al controlar el sistema con un PI con cualquier Ti > 0, el sistema es estable para algún valor de la ganancia positivo. TIEMPO 2h Página 2 de 4

9 CONTROL AUTOMÁTICO 3º ING. INDUSTRIALES EX. PARCIAL APELLIDOS: NOMBRE: DNI: CUESTIÓN 4 (2.5 puntos) Se desea controlar el funcionamiento del nuevo cepillo dental eléctrico ORAL-P de BRAUM. Dicho cepillo cuenta con un pulsador (P) que permite poner en marcha y detener el funcionamiento del mismo. Cuando el usuario desea poner el cepillo en marcha debe pulsar y soltar el botón P. En ese instante, el cepillo debe empezar a funcionar. Teniendo en cuenta que, para una correcta higiene bucal, el cepillado debe durar al menos 120 segundos, el cepillo no se podrá parar durante ese tiempo. Transcurridos los 120 segundos, el cepillo debe emitir una señal para que el usuario sepa que ya han pasado dos minutos. Dado que el cepillo no dispone de un altavoz, para avisar al usuario realizará una pequeña vibración. Para ello, detendrá el motor durante 1 segundo, lo pondrá en marcha durante otro segundo, lo volverá a parar durante un segundo y, posteriormente, seguirá funcionando indefinidamente hasta que el usuario pulse y suelte P, momento en el que deberá quedar preparado para un nuevo cepillado. Para conseguir que el motor gire, el sistema de control debe mantener la señal M a uno (si M vale cero el motor se para). Se dispone de un contador con dos entradas (BC, IC) para poner a cero e incrementar el contador, respectivamente, y una única salida (C120) que toma valor 1 cuando en el contador vale 120. El contador se encuentra inicialmente a cero. Asimismo, se dispone de un único temporizador de 1 segundo, el cual es gestionado mediante las señales (AT, FT) para activar y avisar de fin de temporización, respectivamente. Se pide: a) Indicar claramente las entradas y salidas del controlador TIEMPO 2h Página 3 de 4

10 b) Diseñar una Red de Petri que controle el proceso TIEMPO 2h Página 4 de 4