IES Gerardo Diego Curso Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
|
|
|
- José Ignacio Ignacio Vargas Soler
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 IES Gerardo Diego Curso 0-0 (JUN 04) Dos expertos, E y E realizan peritaciones para una compañía de seguros La probabilidad de que una peritación haya sido realizada por E es de 0,55, y la de que haya sido realizada por E es de 0,45 Si una peritación ha sido realizada por E, la probabilidad de que de lugar al pago de una indemnización es de 0,98, y si ha sido realizada por E, esta probabilidad es de 0,90 Un siniestro ha supuesto a la compañía el pago de una indemnización Hallar la probabilidad de que la peritación haya sido realizada por E (JUN 04) En una empresa se producen dos tipos de bombillas: halógenas y de bajo consumo, en una proporción de a 4, respectivamente La probabilidad de que una bombilla halógena sea defectuosa es de 0,0, y de que una de bajo consumo sea defectuosa es de 0,09 Se escoge al azar una bombilla y resulta no defectuosa Cuál es la probabilidad de que sea halógena? (JUN 05) Una caja de una docena de huevos tiene dos huevos rotos Se sacan cuatro huevos al azar y sin reemplazamiento (es decir, sin devolverlos después y de manera consecutiva) Hallar la probabilidad de que: (a) Los cuatro huevos estén en buen estado (b) Entre los cuatro huevos uno exactamente esté roto 4 (JUN 05) En un experimento aleatorio consistente en lanzar simultáneamente tres dados equilibrados de seis caras, se pide la probabilidad de los siguientes sucesos: obtener tres unos ; obtener al menos un dos ; obtener tres números distintos ; obtener una suma de 4 5 (JUN 06) Una persona cuida de su jardín, pero es bastante distraída y se olvida de regarlo a veces La probabilidad de que se olvide de regar el jardín es / El jardín no está en muy buenas condiciones, así que si se riega tiene las mismas probabilidades de progresar que de estropearse, pero la probabilidad de que progrese si no se riega es de 0,5 Si el jardín se ha estropeado, cuál es la probabilidad de que la persona olvidara regarlo? 6 (JUN 06) Se considera el experimento aleatorio consistente en lanzar una moneda equilibrada y un dado equilibrado Se pide: (a) Describir el espacio muestral de este experimento (b) Determinar la probabilidad del suceso obtener una cara en la moneda y un número par en el dado 7 (JUN 07) Según cierto estudio, el 40% de los hogares europeos tiene contratado acceso a Internet, el 5% tiene televisión por cable y el 0% dispone de ambos servicios Se selecciona un hogar europeo al azar (a) Cuál es la probabilidad de que solo tenga contratada la televisión por cable? (b) Cuál es la probabilidad de que no tenga contratado ninguno de los dos servicios? 8 (JUN 07) Los pianistas de isla Sordina estudian en tres conservatorios, C, C y C, que forman al 40%, 5% y 5% de los pianistas respectivamente Los porcentajes de pianistas virtuosos que producen estos tres conservatorios son el 5%, el % y el 4% respectivamente Se selecciona un pianista al azar
2 IES Gerardo Diego Curso 0-0 (a) calcular la probabilidad de que sea un virtuoso (b) El pianista resulta ser virtuoso Calcular la probabilidad de que se haya formado en el primer conservatorio (C) 9 (JUN 08) En un juego consistente en lanzar dos monedas indistinguibles y equilibradas y un dado equilibrado de seis caras, un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado (a) Calcúlese la probabilidad de que un jugador gane (b) Un jugador ha ganado Cuál es la probabilidad de que obtuviera dos caras al lanzar las monedas? 0 (JUN 08) Se consideran dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, tales que P ( A), P ( y P ( A 4 (a) Son A y B sucesos independientes? Razónese la respuesta P A B (b) Calcúlese (SEP 04) Cierta señalización de seguridad tiene instalados dos indicadores Ante una emergencia, los indicadores se activan de forma independiente La probabilidad de que se active el primer indicador es de 0,95, y la de que se active el segundo es de 0,90 (a) Hallar la probabilidad de que ante una emergencia se active sólo uno de los indicadores (b) Hallar la probabilidad de que ante una emergencia se active al menos uno de los indicadores (SEP 04) En una población, el 40% son hombres y el 60% son mujeres En esa población el 80% de los hombres y el 0% de las mujeres son aficionados al fútbol (a) Calcular la probabilidad de que una persona elegida al azar sea aficionada al fútbol (b) Elegida una persona al azar resulta ser aficionada al fútbol Cuál es la probabilidad de que sea mujer? (SEP 05) En un colectivo de inversores bursátiles, el 0% realiza inversiones vía Internet De los inversores que realizan operaciones vía Internet, un 80% consulta InfoBolsaWeb De los inversores que no operan vía Internet, solamente el 0% consulta InfoBolsaWeb Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que un inversor elegido al azar en este colectivo consulte InfoBolsaWeb (b) Si se elige al zar un inversor y resulta que consulta InfoBolsaWeb, cuál es la probabilidad de que opere vía Internet? 4 (SEP 05) Sean A y B dos sucesos tales que Calcular (a) P ( B A) (b) P ( A P, P B, A B ( A) 5 P 4
3 IES Gerardo Diego Curso (SEP 06) Los tigres de cierto país proceden de tres reservas: el 0% de la primera, el 5% de la segunda y el 45% de la tercera La proporción de tigres albinos en la primera reserva es del 0,%, mientras que dicha proporción es 0,5% en la segunda y 0,% en la tercera Cuál es la probabilidad de que un tigre de ese país sea albino? 6 (SEP 06) Una urna contiene 0 bolas blancas y 5 negras Se extraen dos bolas al azar sin reemplazamiento Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color? 7 (SEP 07) En el departamento de lácteos de un supermercado se encuentran mezclados 00 yogures de la marca A, 60 de la marca B y 40 de la marca C La probabilidad de que un yogur esté caducado es de 0,0 para la marca A, 0,0 para la marca B y 0,0 para la marca C Un comprador elige un yogur al azar (a) Calcular la probabilidad de que esté caducado (b) Sabiendo que el yogur elegido esté caducado, cuál es la probabilidad de que sea de la marca B? 8 (SEP 07) Sean A y B dos sucesos aleatorios tales que P A, P B, 4 P A B Calcular A, A, A, B A) 0 9 (SEP 08) Se consideran dos actividades de ocio: A = ver televisión; B = visitar centros comerciales En una ciudad, la probabilidad de que un adulto practique A es igual a 0,46, la de que practique B es igual a 0,, y la de que practique A y B es igual a 0,5 (a) Se selecciona al azar un adulto de dicha ciudad Cuál es la probabilidad de que no practique ninguna de las dos actividades anteriores? (b) Entre los individuos que practican alguna de las dos actividades, se elige al azar una persona Cuál es la probabilidad de que practique las dos? 0 (SEP 08) Se supone que las señales que emite determinado telégrafo son punto y raya, y que el telégrafo envía un punto con probabilidad /7 y una raya con probabilidad 4/7 Los errores en la transmisión pueden hacer que cuando se envíe un punto se reciba una raya con probabilidad /4, y que cuando se envía una raya se reciba un punto con probabilidad / (a) Si se recibe una raya, cuál es la probabilidad de que se hubiera enviado realmente una raya? (b) Suponiendo que las señales se envían con independencia, cuál es la probabilidad de que si se recibe punto-punto se hubiera enviado rayaraya? (JUN 09) Se consideran tres sucesos A, B y C de un experimento aleatorio tales que A) ; ; C) ; A B C) ; A B C) 0; A A C) 4 a) Calcúlese C b) Calcúlese A B C ) (JUN 09) Para la construcción de un luminoso de feria, se dispone de un contenedor con 00 bombillas blancas, 0 bombillas azules y 80 bombillas rojas La
4 IES Gerardo Diego Curso 0-0 probabilidad de que una bombilla del contenedor no funcione es 0,0 si la bombilla es blanca, 0,0 si la bombilla es azul, y 0,0 si es roja Se elige al azar una bombilla del contenedor a) Calcular la probabilidad de que la bombilla elegida no funcione b) Sabiendo que la bombilla no funciona, calcúlese la probabilidad de que sea azul (SEP 09) En cierto banco, el 0% de los créditos concedidos son para vivienda, el 50% para empresa y el 0% para consumo Se sabe además que de los créditos concedidos a vivienda, el 0% resultan impagados, de los concedidos a empresa son impagados el 0%, y de los concedidos para consumo el 0% resulta impagado a) Calcúlese la probabilidad de que un crédito concedido al azar sea pagado b) Cuál es la probabilidad de que un crédito elegido al azar sea de consumo, sabiendo que se ha pagado? 4 (SEP 09) La probabilidad de que a un habitante de cierto pueblo de la Comunidad de Madrid le guste la música moderna es igual a 0,55; la probabilidad de que le guste la música clásica es igual a 0,40, y la probabilidad de que no le guste ninguna de las dos es igual a 0,5 Se elige al azar a un habitante de dicho pueblo Calcúlese la probabilidad de que le guste: a) al menos uno de los dos tipos de música b) La música clásica y también la música moderna c) Solo la música clásica d) Solo la música moderna 5 (JUN 0) Una bolsa contiene 0 monedas equilibradas Cinco de dichas monedas tienen cara y cruz, otras tres son monedas con dos caras, y las restantes son monedas con dos cruces Se elige al azar una moneda de la bolsa y se lanza a) Calcúlese la probabilidad de que salga cara b) Si en el lanzamiento ha salido cara, calcúlese la probabilidad de que la moneda elegida tenga cara y cruz 6 (JUN 0) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que A) = 0,; P ( = 0,4 a) Si A y B son incompatibles, determínese A Son además A y B independientes? b) Si A y B son independientes, determínese A Son además A y B incompatibles? c) Si P ( A 0, calcúlese A Son A y B incompatibles? Son independientes? Razónese d) Si A B, calcúlese A Son A y B independientes? Razónese 7 (JUN 0 esp) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que A) = 0,5; P ( = 0,4, y A =0, Calcúlese cada una de las siguientes probabilidades: a) A, b) A, c) A, d) A 8 (JUN 0 esp) Se dispone de un dado equilibrado de seis caras, que se lanza seis veces con independencia Calcúlese la probabilidad de cada uno de los siguientes sucesos: 4
5 IES Gerardo Diego Curso 0-0 a) Obtener al menos un seis en el total de los seis lanzamientos b) Obtener un seis en el primero y último lanzamiento, y en los intermedios cualquier resultado distinto de seis 9 (SEP 0) Se consideran tres sucesos A, B y C de un experimento aleatorio tales que: A C) B ); A C ) B C ) Razónese cuál de las siguientes desigualdades es siempre cierta: a) A) ; b) A) 0 (SEP 0) Se consideran los siguientes sucesos: Suceso A: la economía de cierto país está en recesión Suceso B: Un indicador económico muestra que la economía de dicho país está en recesión Se sabe que A) = 0,005; P ( B A) 0,95; B A) 0,96 ) a) Calcúlese la probabilidad de que el indicador económico muestre que la economía del país no está en recesión y además la economía del país está en recesión b) Calcúlese la probabilidad de que el indicador económico muestre que la economía del país está en recesión (SEP 0 esp) En una residencia universitaria viven 8 estudiantes de los cuales 0 utilizan la biblioteca De estos últimos, 70 hacen uso de la lavandería, mientras que solo 0 de los que no utilizan la biblioteca usan la lavandería Elegido un estudiante al azar, a) Cuál es la probabilidad de que utilice la lavandería? b) Si el estudiante elegido no utiliza la lavandería, cuál es la probabilidad de que utilice la biblioteca? (SEP 0 esp) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, con A) = 0,6 Calcúlese A en cada uno de los siguientes casos: a) A y B son mutuamente excluyentes b) A B c) B A y 0, (JUN ) En un edificio inteligente dotado de sistemas de energía solar y eólica, se sabe que la energía suministrada cada día proviene de placas solares con probabilidad 0,4; de molinos eólicos con probabilidad 0,6 y de ambos tipos de instalaciones con probabilidad 0, Elegido al azar un día, calcúlese la probabilidad de que la energía sea suministrada al edificio: a) por alguna de las dos instalaciones b) solamente por una de las dos 4 (JUN ) En cierto punto de una autopista está situado un radar que controla la velocidad de los vehículos que pasan por dicho punto La probabilidad de que el vehículo que pase por el radar sea un coche es 0,5, la de que sea un camión es 0,, y la de que sea una motocicleta es 0, La probabilidad de que cada uno de los tres vehículos supere al pasar por el radar la velocidad máxima permitida es 0,06 para un coche, 0,0 para un camión y 0, para una motocicleta En un momento dado, un vehículo pasa por el radar A) Calcúlese la probabilidad de 5
6 IES Gerardo Diego Curso 0-0 que este vehículo supere la velocidad máxima permitida Si el vehículo en cuestión ha superado la velocidad máxima permitida, calcúlese la probabilidad de que se trate de una motocicleta 5 (SEP ) Se supone que la probabilidad de que nazca una niña es 0,49 y la probabilidad de que nazca un niño es 0,5 Una familia tiene dos hijos a) Cuál es la probabilidad de que ambos sean niños, condicionada porque el segundo sea niño? b) Cuál es la probabilidad de que sean dos niños, condicionada porque al menos uno sea niño? 6 (SEP ) Se dispone de tres urnas, A, B y C La urna A contiene bola blanca y bolsa negras, la urna B contiene bolas blancas y negra y la urna C contiene bolas blancas y bolas negras Se lanza un dado equilibrado, y si sale, o se escoge la urna A, si sale el 4 se escoge la urna B y si sale 5 o 6 se escoge la urna C A continuación se extrae una bola de la urna elegida a) Cuál es la probabilidad de que la bola extraída sea blanca? b) Si se sabe que la bola extraída es blanca, cuál es la probabilidad de que haya sido extraída de la urna C? 7 (JUN ) En un tribunal de las pruebas de acceso a las enseñanzas universitarias de grado, se han examinado 80 alumnos del centro A, 70 alumnos del centro B y 50 alumnos del centro C La prueba ha sido superada por el 80% de los alumnos del centro A, el 90% de los del centro B y el 8% de los del centro C a) Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar haya superado la prueba? b) Un alumno elegido al azar no ha superado la prueba; cuál es la probabilidad de que pertenezca al centro B? 8 (JUN ) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P ( A 0, A 0,6 A 0,5 Calcúlense: a) P ( b) A c) P (A) d) P ( B A) 9 (SEP ) Se consideran dos sucesos A y B tales que P ( A) B A) A 4 Calcúlese razonadamente: a) A b) P ( c) P ( B A) d) P ( A 40 (SEP ) Se dispone de cinco cajas opacas Una contiene una bola blanca, dos contienen una bola negra y las otras dos están vacías Un juego consiste en ir seleccionando al azar y secuencialmente una caja no seleccionada previamente hasta obtener una que contenga una bola Si la bola de la caja seleccionada es blanca, el jugador gana; si es negra, el jugador pierde a) Calcúlese la probabilidad de que el jugador gane b) Si el jugador ha perdido, cuál es la probabilidad de que haya seleccionado una sola caja? 6
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 5: Cálculo de Probabilidades
Profesor: Miguel Ángel Baeza Alba (º Bachillerato) Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Hoja 5: Cálculo de Probabilidades Ejercicio : Tres máquinas A, B y C fabrican tornillos del mismo tipo.
Calcúlense: a) b) c) b)
Probabilidad 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral. 2º) Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas y hallamos el resto de dividir por cinco
Probabilidad. 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral.
Probabilidad 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral. 2º) Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas y hallamos el resto de dividir por cinco
28. (JUNIO 2007) Se consideran dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, tales que: P(A) = 1/4 P(B) = 1/3 P(A U B) = 1/2
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS UNIDAD 8. Probabilidad IES Galileo Galilei EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD 1. (JUNIO 2000) De una urna con 4 bolas blancas y 2 negras se extraen al azar, sucesivamente y sin remplazamiento,
Probabilidad. (Sol: a) 2/3 ; b) 23/300; c) 12/23) (Sol: a) 1/6 ; b) 1/12 ; c) 1/8) (Sol: a) 17/42 ; b) 52/105 ; c) 53/105)
Probabilidad ) (Junio-95) En una ciudad en la que hay doble número de hombres que de mujeres, hay una epidemia. El 6% de los hombres y el % de las mujeres están enfermos. Se elige al azar un individuo.
Modelo Problema 4B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Sean A y B dos sucesos aleatorios tales que
Modelo 0. Problema A.- (Calificación máxima: puntos) Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio, tales que la probabilidad de que no ocurra B es 0,6. Si el suceso B ocurre, entonces la probabilidad
Probabilidad. 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral.
Probabilidad 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral. º) Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas y hallamos el resto de dividir por cinco
( ) ( ) ( ) Solución:
SB- En un edificio inteligente dotado de sistemas de energía solar y eólica, se sabe que la energía suministrada cada día proviene de placas solares con probabilidad 0,4, de molinos eólicos con probabilidad
BLOQUE I: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
BLOQUE I: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA TEMA 1: PROBABILIDAD 1. Se elige un número natural entre 1 y el 20 de manera que todos tengan la misma probabilidad de ser escogidos. Cuál es la probabilidad de que
Probabilidad. 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral.
Probabilidad 1º) Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Describe el espacio muestral. º) Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas y hallamos el resto de dividir por cinco
PROBABILIDAD 1.-junio 1995 En una ciudad en la que hay doble número de hombres que de mujeres hay una epidemia. El 6 % de los hombres y el 11% de las mujeres están enfermos. Se elige al azar un individuo.
Tema 12: Probabilidad
Tema 12: Probabilidad 1. Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Determina el espacio muestral. (Sol. E = {2, 3, 4,.,11, 12} ) 2. Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas
Tema 12: Probabilidad
Tema 12: Probabilidad 1. Lanzamos dos dados y sumamos las puntuaciones obtenidas. Determina el espacio muestral. (Sol. E = {2, 3, 4,.,11, 12} ) 2. Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones obtenidas
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PROBABILIDAD EJERCICIOS PAU
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES PROBABILIDAD EJERCICIOS PAU 1. (Modelo 2000 A) Si se escoge un número al azar en la guía telefónica de cierta ciudad española, la probabilidad de que sea nombre
NOMBRE: a) Sacar par al tirar un dado a) Sacar impar al tirar un dado b) Al lanzar el dado dos veces, se obtenga una suma de puntos igual a 7.
(espacios muestrales, sucesos compatibles e incompatibles) 1 1. Consideremos el experimento que consiste en la extracción de tres bombillas de una caja que contiene bombillas buenas y defectuosas. Se pide
10.- Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) =0,6; P(B) = 0,2 y P(
EJERCICIOS 10.- Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) =0,6; P(B) = 0,2 y P( A B 0,7 a) Calcúlese P(A B) y razónese si los sucesos A y B son independientes o dependientes. b)
Nota: S denota el suceso complementario del suceso S. Nota: S denota el suceso complementario del suceso S.
Modelo 08. Problema 4B.- (Calificación máxima: puntos) Se consideran los sucesos A y B de un experimento aleatorio tales que: p(a) = 0 ; p(b) = 0 8; p ( A B) = 0 9. Calcúlese: p A \ B. a) ( ) b) ( A \
1- Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) =0,6; P(B) = 0,2
1- Sean A y B dos sucesos de un experimento aleatorio tales que P(A) =0,6; P(B) = 0,2 y P( A B 0, 7 a) Calcúlese P(A B) y razónese si los sucesos A y B son independientes o dependientes. b) Calcúlese P(A
a) no esté contaminado por nitratos, si se sabe que está contaminado por sulfatos b) Sea del modelo A, si se sabe que ha salido defectuoso
1._ (Modelo 2018) Se consideran los sucesos A y B de un experimento aleatorio tales que p A = 0,3 ; p B = 0,8 ; p A B = 0,9 Calcúlese: a) p A B b) p A B 2._ (Modelo 2008) Se considera los sucesos A y B
Álgebra lineal. Curso Tema 5. Hoja 1. Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace.
Álgebra lineal. Curso 2007-2008. Tema 5. Hoja 1 Tema 5. PROBABILIDAD. 1. Probabilidad: conceptos fundamentales. Regla de Laplace. 1. Un dado se lanza dos veces. Se pide: (a) Construir el espacio muestral.
SI: En todos los elementos cada objeto se repite el mismo número de veces? m! SI :Permutaciones con repetición P m. = m n
PROBABILIDAD COMBINATORIA Es una herramienta de la probabilidad. que sirve para contar. Para distinguir entre variaciones, permutaciones y combinaciones nos haremos las siguientes preguntas: 1.- Pueden
EJERCICIOS Y PROBLEMAS.
454 Probabilidad y combinatoria Probabilidad EJERCICIOS Y PROBLEMAS. 1. En un colegio se selecciona un grupo de 200 estudiantes de los cuales todos estudian francés o inglés. De ellos 150 estudian inglés
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1. Regla de Laplace. Ejercicio 1. (2005) Ejercicio 2. (2004) María y Laura idean el siguiente juego: cada una lanza un dado, si en los dos dados sale el mismo número, gana Laura;
2º BCS - Matemáticas PAU (LOGSE) Probabilidad. Enfermo. Sano. Enfermo. Sano
º S - Matemáticas PU LOGSE Probabilidad Sean los sucesos H = ser hombre y M = ser mujer. Sabemos que H M a omo M H,sustituyendo: M M M b Sea el suceso E = estar enfermo 00 Enfermo M, luego H Hombre Mujer
PROBLEMAS DE PROBABILIDAD. 3. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de sus puntos sea: a) igual a 5 b) mayor que 10
1. Se lanza un dado. Halla la probabilidad: a) de salir el 3 b) de salir un número par c) de salir un número mayor que 2 PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2. Calcula la probabilidad de que al lanzar dos monedas:
1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS.SUCESOS Se llama experimento aleatorio a aquel en el que no se puede predecir el resultado.
UNIDAD 8: PROBABILIDAD 1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS.SUCESOS 2. CONCEPTO DE PROBABILIDAD. REGLA DE LAPLACE 3. PROBABILIDAD CONDICIONADA. INDEPENDENCIA DE SUCESOS 4. PROBABILIDAD COMPUESTA 5. PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2001 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 00 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA : PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva, Ejercicio
PROBABILIDAD Relación de problemas 1: Fundamentos de Probabilidad
PROBABILIDAD Relación de problemas 1: Fundamentos de Probabilidad 1. Una urna contiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Calcular la probabilidad de que al sacar dos bolas la suma de los números sea impar
Mª Cruz González Página 1
SELECTIVIDAD Probabilidad. Junio 00 (Opc. Se tiene tres cajas iguales. La primera contiene bolas blancas y 4 negras; la segunda contiene 5 bolas negras y, la tercera, 4 blancas y negras. a) Si se elige
R E S O L U C I Ó N. Hacemos un diagrama de árbol. 5 B 3 N 2 R 4 B 4 B 6 N = =
Dos urnas A y B, que contienen bolas de colores, tienen la siguiente composición: A : blancas, 3 negras y rojas; B : blancas y negras También tenemos un dado que tiene caras marcadas con la letra A y las
Pendientes 1ºMACS y CyT. Probabilidad PROBABILIDAD
PROBABILIDAD 1. Lanzamos dos monedas al aire (primero una y luego la otra). Calcular la probabilidad de obtener: a) Una sola cara b) Al menos una cara c) Dos caras Sol: a) 1/2; b) 3/4; c) 1/4 2. Un lote
PROBABILIDAD. 8. En una bolsa hay 7 bolas blancas y 3 negras. Cuál es la probabilidad de que al extraer
PROBABILIDAD 1. Lanzamos dos monedas al aire (primero una y luego la otra). Calcular la probabilidad de obtener: a) Una sola cara b) Al menos una cara c) Dos caras Sol: a) 1/2; b) 3/4; c) 1/4 2. Un lote
2º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 10.- PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
1.- EXPERIMENTOS ALEATORIOS. SUCESOS 1 Se consideran los sucesos A y B. Exprese, utilizando las operaciones con sucesos, los siguientes sucesos: a) Que no ocurra ninguno de los dos. b) Que ocurra al menos
Espacio muestral. Operaciones con sucesos
Matemáticas CCSS. 1º Bachiller Tema 12. Probabilidad Espacio muestral. Operaciones con sucesos 1. Determina el espacio muestral de los siguientes experimentos a) Lanzar una moneda y anotar el resultado
6. Se tiene un dado trucado con los resultados que se recogen en la tabla siguiente: Resultado Probabilidad
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD PAU Castilla y León. 1. En una urna hay 2 bolas blancas y 1 negra, si se considera el siguiente experimento aleatorio Se extrae una bola al azar, se observa su color y se devuelve
TEMA 1: PROBABILIDAD
TEMA 1: PROBABILIDAD Ejercicios 1- alcular el espacio muestral asociado a los siguientes experimentos: a) Lanzar una moneda b) Tirar un dado c) Lanzar un dado de quinielas d) Extraer una bola de una caja
5. Se lanza un dado de seis caras numeradas de 1 al 6 dos veces consecutivas.
1. Las probabilidades de aprobar los exámenes de Historia, Lengua e Inglés son, para un alumno determinado: 2/3, 4/5 y 3/5 respectivamente. Obtener las probabilidades de: a) Suspender las tres asignaturas.
FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES
FICHA DE TRABAJO DE CÁLCULO DE PROBABILIDADES EXPERIMENTO ALEATORIO: ESPACIO MUESTRAL Y SUCESOS 1) Se considera el experimento que consiste en la extracción de tres tornillos de una caja que contiene tornillos
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A = al menos una sea cara, de cuántos sucesos elementales consta A? Cuál es el suceso contrario de A? 3. Si consideramos
6
6 PROBLEMAS DE M1BP201 EJERCICIOS DE 1 DE 5 1. En el experimento que consiste en lanzar un dado cúbico y anotar el resultado de la cara superior, calcular la probabilidad de: a) Salir par. b) Salir impar.
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD.
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD. 1. a) Se escoge al azar una letra de la palabra PROBABILIDAD. Indica la probabilidad del suceso A = sea la letra A y del suceso B = sea una consonante. b) Halla la probabilidad
Probabilidad Selectividad CCSS Madrid. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [2014] [EXT-A] En la representación de navidad de los almnos de 3º de primaria de un colegio hay tres tipos de papeles: 7 son de animales, 3 de personas y 12 de árboles. Los papelese se asignan al azar,
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
OPCIÓN A 1 1 x 0 1 Sean las matrices A, B y C 1 1 x 0 1 a) (1 punto) Encuentre el valor o valores de x de forma que B A 1 b) (1 punto) Igualmente para que B C A c) (1 punto) Determine x para que A B C
EJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com
PROBABILIDAD 1- El 47% de las personas de una ciudad son mujeres y el 53% restante hombres. De entre las mujeres, un 28% son jóvenes (entre 0 y 25 años), un 38% son adultas (entre 26 y 64 años) y un 34%
EJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0 4; P(A S)=0 5 y P(S/A)= 0 5 Calcular P(S) y P(A/ S )
EJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 1 2 3 1. Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=, P( B )= y P( A B )=. 2 5 4 Calcular a) P(B/A) b) P( A /B) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0
14. En una tienda de electrodomésticos se venden dos marcas, A y B. Se ha comprobado que un tercio de los clientes elige un electrodoméstico de la
PROBABILIDAD 1. El año pasado el 60% de los veraneantes de una cierta localidad eran menores de 30 años y el resto mayores. Un 25% de los menores de 30 años y un 35% de los mayores eran nativos de esa
Guía Matemática NM 4: Probabilidades
Centro Educacional San Carlos de Aragón. Dpto. Matemática. Prof.: Ximena Gallegos H. Guía Matemática NM : Probabilidades Nombre: Curso: Aprendizaje Esperado: Determinar la probabilidad de ocurrencia de
PROBABILIDADES Trabajo Práctico 3
PROBABILIDADES Trabajo Práctico 3 1. Se arroja un dado dos veces. Calcular la probabilidad de que la suma de los puntos sea 7 dado que: i. la suma es impar. ii. la suma es mayor que 6. iii. el resultado
Hoja 2 Probabilidad. 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, Además, resolver el ejercicio 3 desde (5.a) y (5.b).
Hoja 2 Probabilidad 1.- Sean Ω un espacio muestral y A P(Ω) una σ-álgebra. Para A A fijado, se define A A = {B Ω : B = A C con C A}. Demostrar que A A P(A) es σ-álgebra. 2.- Sea {A n : n 1} A una sucesión
JUN Tres hombres A, B y C disparan a un objetivo. Las probabilidades de que cada uno de ellos alcance el objetivo son 1 6, 1 4 y 1 3
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. 1 SEP 2008. El 70% de los estudiantes aprueba una asignatura A y un 60% aprueba otra asignatura B. Sabemos, además, que un 35% del total aprueba ambas.
Ejercicios de probabilidad
1. Dos personas juegan con una moneda, a cara (C) o escudo (E). La que apuesta por la cara gana cuando consiga dos caras seguidas o, en su defecto, tres caras; análogamente con el escudo. El juego acaba
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 2011) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Junio 011) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real
EJERCICIOS I APLICACIÓN DE LA REGLA DE LAPLACE
EJERCICIOS I APLICACIÓN DE LA REGLA DE LAPLACE 1) Se considera el experimento aleatorio de lanzar un dado. Se pide la probabilidad de obtener a) Número par b) Número par c) Múltiplo de 3 d) Múltiplo de
PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD D A B y B 1. Sean A y B subconjuntos del conjunto U y sea C A B E A. a) Dibuje diagramas de Venn separados para representar los conjuntos C, D y E. b) Utilizando las
08231 Cálculo de probabilidades y Estadística. Primera prueba 1
08231 Cálculo de probabilidades y Estadística. Primera prueba 1 Problema 1. Una urna contiene 9 tarjetas bicolores. Entre ellas hay una blanca y negra, otra blanca y roja, otra blanca y azul, otra negra
Probabilidad. 2. Hallar la probabilidad de obtener 12 al multiplicar los resultados de dos dados correctos.
Probabilidad 1. Lanzamos un dado chapucero 1000 veces. Obtenemos f(1) = 117, f(2) = 302, f(3) = 38, f(4) = 234, f(5) 196, f(6) = 113. a. Hallar la probabilidad de las distintas caras. b. Probabilidad de
HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD
pág.45 HOJA 32: EJERCICIOS DE REPASO DE PROBABILIDAD 1.- De una baraja española de 40 cartas se extrae una al azar, cuál es la probabilidad de que sea bastos o menor que 5? 2.- Dos jugadores (A y B) inician
04 Ejercicios de Selectividad Probabilidad. 1. [ A-3] Lena y Adrián son aficionados al tiro con arco. Lena da en el blanco con probabilidad
![04 Ejercicios de Selectividad Probabilidad. 1. [ A-3] Lena y Adrián son aficionados al tiro con arco. Lena da en el blanco con probabilidad](/thumbs/54/34282652.jpg "04 Ejercicios de Selectividad Probabilidad. 1. [ A-3] Lena y Adrián son aficionados al tiro con arco. Lena da en el blanco con probabilidad")
Ejercicios propuestos en 2009 7 1 [2009-1-A-3] Lena y Adrián son aficionados al tiro con arco Lena da en el blanco con probabilidad 11, y 9 Adrián con probabilidad Si ambos sucesos son independientes,
Probabilidad Colección C.1. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre y otro contiene 4 de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se extrae una moneda, cuál es la probabilidad de que sea de plata? 2.
PROBABILLIDAD DE VARIABLE DISCRETA; LA BINOMIAL CÁLCULO DE PROBABILIDADES
PROBABILLIDAD DE VARIABLE DISCRETA; LA BINOMIAL CÁLCULO DE PROBABILIDADES 1- En una bolsa hay 5 bolas numeradas del 1 al 5. Cuál es la probabilidad de que, al sacar tres de ellas, las tres sean impares?
70 EJERCICIOS de PROBABILIDAD 2º BACH. CC. SS.
70 EJERCICIOS de PROBABILIDAD 2º BACH. CC. SS. En los siguientes ejercicios se recomienda: Considerar previamente, cuando proceda, el espacio muestral. Utilizar siempre el lenguaje de sucesos convenientemente.
4º ESO D MATEMÁTICAS ACADÉMICAS TEMA 13.- PROBABILIDAD PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES
1.- EXPERIMENTOS ALEATORIOS Cuando lanzamos un dado no podemos saber de antemano qué resultado nos va a salir. Sabemos que nos puede salir cualquier número del 1 al 6, pero no cuál. Decimos que lanzar
Nombre y Apellidos:...
BLOQUE 2: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Tema 5: Distribuciones de Probabilidad EJERCICIOS Nombre y Apellidos:... 1. PROBABILIDAD SIMPLE 1.- Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se
MAE275 Probabilidad y Estadística
1.- Para cada uno de los experimentos a seguir, describa el espacio muestral e indique el número de sus elementos. (a) En una linea de produción se cuenta el número de piezas defectuosas en un intervalo
Probabilidad Selectividad CCSS Andalucía. MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [2014] [EXT-A] Se sabe que dos alumnos de la asignatura de Matemáticas asisten a clase, de forma independiente, el primero a un 85% de las clases y el segundo a un 35%. Tomando al azar un día de clase,
ESTADÍSTICA. Kilómetros recorridos: x i Número de bicicletas: f i
ESTADÍSTICA 1.- Un equipo ciclista quiere estudiar el estado de las bicicletas a lo largo de cuatro años. Toma una muestra de 20 bicicletas y mira los Kilómetros que han recorrido: Kilómetros recorridos:
MATEMÁTICAS 4º ESO. TEMA 3: PROBABILIDAD
MTEMÁTICS 4º ESO. TEM 3: PROBBILIDD 3.1 Sucesos 3.2 Definición de probabilidad 3.3 Probabilidad condicionada 3.4 Probabilidad de la intersección de sucesos 3.5 Probabilidad de la unión de sucesos 3.6 Probabilidad
PROBABILIDAD. 1.- Justifica gráficamente las siguientes igualdades:
PROBABILIDAD 1.- Justifica gráficamente las siguientes igualdades: 2.- Tenemos dos urnas la urna I con 1 bola negra, 2 rojas y 3 verdes, y la urna II con 2 bolas negras, 1 roja y 1 verde. La experiencia
10. [C-LE] [JUN-A] Sean los sucesos A y B, tales que P(A) = 1/5 y P(B) = 1/2. Halla la probabilidad del suceso A B, si A y B son
![10. [C-LE] [JUN-A] Sean los sucesos A y B, tales que P(A) = 1/5 y P(B) = 1/2. Halla la probabilidad del suceso A B, si A y B son](/thumbs/50/27240337.jpg "10. [C-LE] [JUN-A] Sean los sucesos A y B, tales que P(A) = 1/5 y P(B) = 1/2. Halla la probabilidad del suceso A B, si A y B son")
1. [ANDA] [JUN-A] En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la segunda.
EJERCICIOS UNIDAD 9: PROBABILIDAD
EJERCICIOS UNIDAD 9: PROBABILIDAD 1. (2012-M1-A-3) En un congreso de 200 jóvenes profesionales se pasa una encuesta para conocer los hábitos en cuanto a contratar los viajes por Internet. Se observa que
PROBABILIDAD TEORÍA Y EJERCICIOS
ROBBILIDD TEORÍ Y EJERCICIO ROBBILIDD Definiciones: - Experiencia leatoria: es aquella cuyo resultado depende del azar: lanzamiento de un dado, una moneda, extraer una bola, una carta, etc. - Espacio Muestral:
1. Combinatoria Sucesos aleatorios...
PROBABILIDAD Índice: Página. Combinatoria..... Sucesos aleatorios...... Experimento aleatorio...... Tipos de sucesos....3. Operaciones con sucesos..... Sistema completo de sucesos....5. Experimentos compuestos...
PROBABILIDAD. 3.-Determina si son compatibles o incompatibles los sucesos A y B:
Ejercicios y problemas 2º Bachillerato C.C.S.S. PROBABILIDAD 1.- Justifica gráficamente las siguientes igualdades: 2.- Tenemos dos urnas la urna I con 1 bola negra, 2 rojas y 3 verdes, y la urna II con
PROBABILIDAD. Propiedades de la probabilidad
PROBABILIDAD Definición axiomática: Sea E el espacio muestral de cierto experimento aleatorio. La Probabilidad de cada suceso es un número que verifica: ) Cualquiera que sea el suceso A, 0 A). 2) Si dos
3. Los 300 alumnos de un centro de bachillerato se distribuyen de acuerdo con la tabla:
CAPÍTULO 2. PROBABILIDAD 33 2.10. EJERCICIOS 1. A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden: a) Obtén el espacio muestral de
Ejercicios elementales de Probabilidad
Ejercicios elementales de Probabilidad 1. Se extrae una carta de una baraja de 52 naipes. Halla la probabilidad de que sea: (a) Un rey. (b) Una carta roja. (c) El 7 de tréboles. (d) Una figura de diamantes.
MATEMÁTICAS. TEMA 10 Sucesos Aleatorios. Probabilidad.
MATEMÁTICAS TEMA 0 Sucesos Aleatorios. Probabilidad. . ÍNDICE. Introducción. 2. Teoría 3. Ejercicios resueltos. 4. Ejercicios propuestos. INTRODUCCIÓN En la vida cotidiana aparecen muchas situaciones en
Relación 2 de problemas: Probabilidad
Estadística y modelización. Ingeniero Técnico en Diseño Industrial. Curso 04/05 Relación 2 de problemas: Probabilidad 1. Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos
Probabilidad. 1. -Si A y B son dos sucesos de un espacio muestral, entonces:..
1 -Si A y son dos sucesos de un espacio muestral, entonces: a) P (A ) = P(A) + P() X b) P(A ) = P(A) + P() P(A ) c) P (A ) = P(A)P() Se cumple P(A ) = P(A) + P() P(A ) Siendo P(A ) = P(A) + P() cuando
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva 1,
70 EJERCICIOS de PROBABILIDAD 2º BACH. CC. SS.
70 EJERCICIOS de PROBABILIDAD 2º BACH. CC. SS. En los siguientes ejercicios se recomienda: Considerar previamente, cuando proceda, el espacio muestral. Utilizar siempre el lenguaje de sucesos convenientemente.
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 1. Se extrae una carta de una baraja española, calcula la probabilidad de que: a) Sea un rey; b) Sea un oro; c) Sea el rey de oros; d) Sea un rey o un oros; e) Sea un rey o una
PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2º DE BACHILLERATO COLEGIO MARAVILLAS
PROBLEMAS DE PROBABILIDAD 2º DE BACHILLERATO COLEGIO MARAVILLAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS TERESA GONZÁLEZ 1) El 60% de los habitantes de una ciudad lee el periódico A, el 45% leen el B y el 20% de los
Departamento de Matemática Aplicada Estadística Aplicada y Cálculo Numérico Grado en Química (Curso ) Combinatoria y Probabilidad.
Departamento de Matemática Aplicada Estadística Aplicada y Cálculo Numérico Grado en Química (Curso 2016-17) Combinatoria y Probabilidad. Hoja 3 Notación Ejercicios P k = k! número de permutaciones. Vr
1. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de la variable X, cuya distribución de frecuencias viene dada por la siguiente tabla:
(variables aleatorias) 1 1. Calcula la media, la varianza y la desviación típica de la variable X, cuya distribución de frecuencias viene dada por la siguiente tabla: 2. Se lanza tres veces una moneda
Curs MAT CFGS-17
Curs 2015-16 MAT CFGS-17 Sigue la PROBABILIDAD Resumen de Probabilidad Teoría de probabilidades: La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir
RELACIÓN DE EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
RELACIÓN DE EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 1. A una reunión llegan Carmen, Lola, Mercedes, Juan, Fernando y Luis. Se eligen dos personas al azar sin importar el orden: a) Obtén el espacio muestral de este
MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II. EJERCICIOS: ESTADISTICA: Probabilidad (SELECTIVIDAD) Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 1
Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 1 Profesora: Domitila de la Cal Vázquez Página 2 3A-El 35% de los créditos de un banco son para vivienda, el 50% para industrias y el 15% para consumo diverso.
Relación de Problemas. Probabilidad
Relación de Problemas. Probabilidad 1. Se lanza una moneda tres veces y se observa si sale cara o cruz. b). Escribe los elementos que constituyen estos sucesos: 1) A=por lo menos dos caras, 2)B= las primeros
Cálculo de probabilidades. Probabilidad condicionada. Independencia.
MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES II 2 o Bachillerato. Grupos D y E. Curso 2009/2010. Hoja de ejercicios III Cálculo de probabilidades. Probabilidad condicionada. Independencia. 1 Se lanzan dos dados
Probabilidad Selectividad CCSS MasMates.com Colecciones de ejercicios
1. [ANDA] [SEP-B] Una dado tiene seis caras, tres de ellas marcadas con un 1, dos marcadas con una X y la otra marcada con un 2. a) Cuál es la probabilidad de obtener tres veces el 1? b) Cuál es la probabilidad
a) la primera de las monedas es cara. b) por lo menos una de las monedas es cara.
Estadística II Ejercicios Instrucciones: Resolver los siguientes problemas. Entregar un trabajo por grupo el día del primer parcial, el trabajo deberá tener carátula con los nombres de los integrantes