Análisis de varianza de medidas repetidas

Transcripción

1 Análisis de varianza de medidas repetidas La intervención de los psicólogos en caso de catástrofes es un ámbito que está bien establecido - Son conocidas la participación de los psicólogos en el atentado del 11M y hay por ejemplo documentos de autoayuda o manuales disponibles en internet - Escribir uno de esos manuales o llevar a cabo intervenciones presenta el desafío de que hay muy poca gente con experiencia en ese tipo de situaciones (afortunadamente) Los psicólogos intentando ayudar o dando consejos sobre como actuar probablemente no han tenido muchas experiencias similares, y aunque hayan tenido alguna es muy posible que tampoco tengan muchas oportunidades de reflexionar sobre las lecciones aprendidas La investigación académica puede aportar en ocasiones elementos que ayuden a determinar ciertas pautas de actuación para esas situaciones - En este caso, analizaremos unos datos recogidos justo antes de una catástrofe, en este caso un terremoto, y unas semanas después, de los sentimientos de depresión de unos sujetos Los datos no son auténticos pero están fabricados para imitar los resultados de este estudio - Estos datos nos permitirán analizar durante cuánto tiempo esos sentimientos perduran y, por ejemplo, dar recomendaciones acerca de lo que es normal/anormal con respecto a ese sentimiento Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 114

2 Depresión antes y después de un terremoto En estos datos tenemos cinco medidas de depresión tomadas a 25 sujetos. Las medidas fueron tomadas 2 semanas antes, 1 semana después y luego cada tres semanas Sujeto 2antes 1despues 4despues 7despues 10despues Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 115

3 La hipótesis nula es que la depresión para todos los sujetos sería igual para todas las semanas, la alternativa es que hay variación en los niveles de depresión - Esa sería una primera hipótesis más general. En un segundo momento podríamos querer un estudio más específico para ver si los niveles de depresión aumentaron justo después del terremoto y la evolución (si por ejemplo la depresión disminuyó al mes o así) Vemos que estos datos corresponden a los mismos sujetos medidos varias veces, se trata de un diseño de medidas repetidas Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 116

4 La media cuadrática intra sujetos La prueba F incluía una comparación entre la media cuadrática entre-grupos y la media cuadrática dentro-grupos La media cuadrática dentro de grupos (o intragrupos) es una variación que podemos a su vez descomponer en dos partes - La variación que existe dentro de cada sujeto: En nuestro caso, hay gente que reaccionará de una manera más moderada y otra que lo hará de una manera más exagerada con más extremos. - La variación de error: Sería el resto de la variación que no se puede atribuir a los sujetos y que simplemente no sabemos por qué ocurre Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 117

5 Cuando medimos varias veces a un mismo objeto podemos calcular la variación que se debe al propio sujeto: - En el ejemplo de la depresión, el primer sujeto tuvo las siguientes puntuaciones Si calculamos la media para ese sujeto tenemos que es: 34/5=6,8 - Podemos calcular el error típico (al cuadrado) para las puntuaciones de cada sujeto a partir de las variaciones alrededor de la media = 20 8 Ese valor lo multiplicamos por el número de medidas repetidas para tener la varianza de cada sujeto = 104 Si hacemos eso para todos los sujetos y sumamos tenemos una estimación de la variación de cada sujeto Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 118

6 Esto daría lo siguiente: Sujeto 2antes 1despues 4despues 7despues 10despues Var suj En la última columna, si todos los sujetos reaccionaran de la misma manera, el valor que aparecería sería el mismo para todos Si la diferencia en valores fuera mínima, la variación sería pequeña y en cambio si la diferencia es grande, la variación sería grande. Esa variación la llamaremos la Suma Cuadrados Entre Sujetos Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 119

7 Gráficamente, al final tenemos tres cantidades: - La variación entre tratamientos (en este caso semanas pasadas después del terremoto) Esta es la variación en la media de depresión de todos los sujetos en las distintas semanas y corresponde con la línea verde - La variación dentro de los tratamientos Esta es la variación en depresión de los sujetos en cada semana Esto se puede ver en los puntos azules - La variación de los sujetos Esta es la variación para cada sujeto a lo largo de las semanas Esto se ve para un sujeto en la línea azul. Cada sujeto tendría su propia línea Si las líneas azules fueran paralelas a la línea verde, no habría variabilidad individual, todos los sujetos seguirían el mismo patrón Cuando las líneas son diferentes, entonces hay variabilidad individual, los sujeto se comportan de una manera algo diferente Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 120

8 Como la variación dentro de los tratamientos incluye la variación propia de los sujetos podemos restarla y calcular una fuente de variación diferente: la variación de error Variación dentro de los tratamientos-variación de los sujetos=variación de error - La variación de error es la que se utiliza como denominador para el análisis de varianza en lugar de la variación dentro de los grupos Entre F = Error Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 121

9 Análisis de varianza de medidas repetidas en SPSS Para hacer el cálculo se va a Analizar>Modelo Lineal General>Medidas Repetidas y aparece el siguiente cuadro de diálogo - En el factor intra-sujetos se indica cuántas medidas tenemos de cada sujeto El nombre en este caso es Tiempo pero casi siempre podemos usar ese nombre - En el nombre de la medida lo llamamos Depresión (porque es lo que medimos en este caso) Luego apretamos el botón Añadir arriba y abajo y el botón Definir Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 122

10 En el siguiente cuadro de diálogo tenemos que ir moviendo los nombres de las variables sobre las líneas de la derecha - antes2 sobre 1, Depresión - despues1 sobre 2, Depresión - etc. Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 123

11 La tabla de análisis de varianza Los resultados para este análisis tienen bastantes cosas pero nosotros nos centraremos en esta tabla - Dentro de esta tabla miraremos la línea que está en negrita (Greenhouse-Geisser). La significación nos indica si hay diferencias entre las medidas (en este caso, si la depresión ha ido cambiando a lo largo de las semanas) Medida: Depresión Pruebas de efectos dentro de sujetos Tipo III de suma de Cuadrático Origen cuadrados gl promedio F Sig. Tiempo Esfericidad asumida Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Límite inferior Error(Tiempo) Esfericidad asumida Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt Límite inferior Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 124

12 Pruebas de medias Una vez hemos comprobado que hay diferencias entre los diferentes momentos, sería interesante ver entre qué momentos concretos se dan las diferencias Esto se puede examinar usando el botón opciones. En el cuadro de diálogo elegimos Tiempo y seleccionamos comparar los efectos principales. Para el ajuste del intervalo de confianza usamos Bonferroni Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 125

13 En nuestro ejemplo tendríamos las medias siguientes Estimaciones Medida: Depresión Intervalo de confianza al 95% Tiempo Media Error estándar Límite inferior Límite superior Vemos que la depresión aumenta del momento 1 al 2 y luego al 3 y parece que se estabiliza pero no sabemos si las diferencias son significativas Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 126

14 La comparación entre las medias produce esto Medida: Depresión Comparaciones por parejas 95% de intervalo de confianza Diferencia de para diferencia b (I) Tiempo (J) Tiempo medias (I-J) Error estándar Sig. b Límite inferior Límite superior * * * * * * Se basa en medias marginales estimadas *. La diferencia de medias es significativa en el nivel.05. b. Ajuste para varias comparaciones: Bonferroni. - Vemos que las diferencias son sobre todo entre el tiempo 1 y los demás. La depresión se mantiene estable en 2, 3, 4 y 5. No obstante, la diferencia entre el tiempo 1 y el 2 no es significativa. Podríamos interpretar que lo peor empieza a partir del momento 3 Pedro Valero Mora-valerop@uv.es 127

15 Pedro Valero 128

16 Pedro Valero 129