INSTRUCCIONES. XmR DC TM. Análisis del Comportamiento de Sistemas y Procesos a través de la Variación. (antes Gráficos de Control) DE LA APLICACIÓN

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1 INSTRUCCIONES DE LA APLICACIÓN XmR DC TM Análisis del Comportamiento de Sistemas y Procesos a través de la Variación (antes Gráficos de Control) 29 Noviembre 2012 Versión 2.3

2 SUMARIO PROPÓSITO Y UTILIDAD DE LA APLICACIÓN... 3 REQUISITOS DEL SISTEMA... 3 TUTORIAL INSTRUCCIONES DATOS INDIVIDUALES... 4 General...4 Página de Inicio START...4 Página DATA...5 Páginas de gràficas XmR Chart y R chart...6 Páginas de RESULTS IDENTIFICACIÓN DE CAUSAS ESPECIALES... 9 Puntos fuera de los límites de ruido sistémico...9 Regla del siete SELECCIÓN DE SERIES - SEGMENTOS Páginas de RESULTS SUBGRUPOS RACIONALES Página N> ANEXO I: TERMINOLOGÍA Terminología de Sistemas Terminología estadística ANEXO II: FÓRMULAS UTILIZADAS Datos Individuales Subgrupos Racionales... 19

3 PROPÓSITO y UTILIDAD DE LA APLICACIÓN Mejorar sistemas y procesos facilitando una adecuada comprensión de los datos: Identificar tipo de causa de variación en datos y resultados de cualquier proceso, dentro del sistema del que forma parte, para discernir si la variación se debe a causas comunes sistémicas-, que son las naturales del sistema, o se debe a causas especiales. Graficar los resultados con los límites de la zona de ruido del sistema. Analizar la capacidad del sistema para cumplir en su caso las especificaciones del cliente. Nota: Tal como se explica en La Quinta Perspectiva las decisiones y acciones a tomar son totalmente diferentes según la causa de variación. Su uso y aplicación se explica también en Quiero mejorar mi empresa REQUISITOS DEL SISTEMA La aplicación versión 4 y superiores (Noviembre 2012) funciona simultáneamente con Excel de Microsoft Office y Excel de Mac. Al activarla en el ordenador debe autorizarse la descarga de los macros. Máximo de 200 datos individuales. Subgrupos de entre 1 hasta 10 observaciones con corrección automática. Máximo 35 subgrupos. Nota: Permitir siempre cargar macros. Hacer caso omiso de advertencias de riesgo que pueden aparecer en versiones antiguas de Excel. TUTORIAL Video demostrativo en

4 1 INSTRUCCIONES DATOS INDIVIDUALES General La Hoja de Cálculo sólo permite utilizar los campos vacíos. Normalmente no se debe borrar utilizando la barra espaciadora, sino la de retroceso o Back Space. Hay 4 grupos de pestañas: Blancas: Para introducir información y datos Añil: Resultados Naranja: Gráficos Generales Turquesa: Gráficos en que el proceso se ha seccionado Página de Inicio START - Página START En la pestaña START se pueden opcionalmente introducir datos que aparecerán como información en la página de resultados RESULTS. N: tamaño de los subgrupos racionales (denominación de Shewhart). Si no se indica lo contrario el sistema toma 1 por defecto. Máximo 10. En caso de que se quiera conocer la capacidad del proceso: Cp, Cpk, Cpm, póngase sus límites en USL y LSL. La aplicación permite no graficar límites en negativo cuando pueda causar confusión. En este caso póngase una X donde se indica.

5 Página DATA - Página DATA (1) Antes de empezar conviene apretar el botón RESET para eliminar cualquier dato previo. Etapa 1 Aseguramos que en la página START hemos cumplimentado, si procede, la existencia de datos múltiples (normalmente no es el caso, si lo fuera tendríamos que cumplimentar en gráfico N>1). Etapa 2 Rellenamos los datos indicando secuencia y valor. Etapa 3 A partir de aquí podemos ir a resultados o a ver los gráficos en naranja. Los gráficos de los botones turquesa se explican luego.

6 Páginas de gràficas XmR Chart y R chart - Página XmR Chart La actualización de los gráficos se produce por cualquiera de los botones que pone update. También haciendo click en el propio gráfico. Con ello el ancho del gráfico se adapte automáticamente al periodo introducido. (En la aplicación para Mac, esta opción no es automática pudiéndose ajustar manualmente al periodo deseado). En algunos PCs con PDF Ceator, se crea automáticamente un PDF del gráfico al apretar este botón. Leyenda de los gráficos

7 Las gráficas impresas se ven así - X-bar Chart - X-bar Chart

8 Páginas de RESULTS - Página RESULTS (1) En la parte superior derecha se puede leer la Conclusión en base a la existencia de puntos fuero de los límites de control. Si se aprecian valores fuera del límite de ruido la aplicación indica que el sistema es inestable, de lo contrario si es estable nos indica los límites de la banda de ruido dibujados en los gráficos.

9 2 IDENTIFICACIÓN DE CAUSAS ESPECIALES Puntos fuera de los límites de ruido sistémico Los puntos que nos indican que existen causas especiales de variación son los que aparecen fuera de la banda de ruido identificada con los límites superior e inferior en rojo. Ello tanto puede ocurrir en el gráfico X-bar como en el R-bar. Gráfico X-bar

10 Cuando hay puntos fuera de los límites de ruido sistémico, aparece el símbolo en la hoja de Resultados, identificando el valor o los valores. - Página RESULTS (2)

11 Regla del siete Regla: Cuando exista un conjunto de 7 valores consecutivos de X que incrementan secuencialmente el uno después del otro, podemos predecir que existe una causa especial. Lo mismo si disminuyen secuencialmente. Lo mismo podemos decir cuando existe un conjunto de 7 valores consecutivos que están en la mitad superior de la banda o en la mitad inferior. En estos casos la detección es sólo visual y el programa no los identifica.

12 3 SELECCIÓN DE SERIES - SEGMENTOS Supongamos que después de un primer análisis pensamos que el comportamiento del proceso puede haber cambiado y un análisis más detallado, subdividiendo el gráfico y los consecuentes cálculos en varias series independientes (máximo 3), para analizar el comportamiento de periodos diferentes de tiempo. Debemos volver a la página DATA y poner una x en cada inicio de un periodo independiente (serie o segmento). En este caso cogemos enero de un año y del siguiente. - Página DATA (2) Al poner X, la casilla cambia de color. Una vez hecha esta selección podemos ir a las pestañas de color turquesa XmR Chart Series y R chart Series.

13 . - X-bar Series Chart - X-bar Chart

14 Páginas de RESULTS - Página RESULTS (2) En - Página RESULTS (3) En la página RESULTS también podemos ver los resultados individuales de cada SERIE, así como los generales. A título comparativo la aplicación nos da los valores de los límites de ruido del sistema, si se hubiera calculado como una distribución normal.

15 4 SUBGRUPOS RACIONALES Cuando los datos vienen agrupados, ya sea por turnos de trabajo, lo que Shewhart denominaba subgrupo racional, debemos hacer dos cambios. El primero introducir el tamaño del subgrupo, indicado como N en la página START. Con ello la aplicación aplicará una tabla correctora en los coeficientes de cálculo. Máximo 10 elementos en el subgrupo. Valores superiores aconsejan utilizar gráficos X-Sigma. Una vez introducido el valor de N (entre 2 y 10) podemos introducir hasta un máximo de 35 subgrupos, cada uno de ellos con un máximo de 10 mediciones en la página N>1.

16 Página N>1 Utilizar RESET para eliminar posibles datos anteriores. - Página N>1 En el caso de la figura, hay 7 subgrupos de 3 elementos N=3. Después de introducir los datos, apretar el botón INSERT DATA. Nota: el programa utiliza la siguiente tabla. N A2 D3 D4 1 2,66 0 3,27 2 1,88 0 3, , , , , , , , , ,419 0,076 1, ,373 0,136 1, ,337 1,184 1, ,308 0,223 1,777

17 ANEXO I: TERMINOLOGÍA Terminología de Sistemas Tipos de causas de variación Tipo 1 Sistémicas Comunes Naturales Estructurales Tipo 2 Especiales Operativas Temporales Ruido: variación natural inherente al sistema. UCL Límite superior de Ruido - Upper Control Limit LCL Límite inferior de Ruido - Lowest Control Limit Terminología estadística A introducir por el usuario X Valores obtenidos o resultados a introducir USL (opcional) Límite superior de tolerancia - Upper Specification Limit LSL (opcional) Límite inferior de tolerancia - Lowest Specification Limit Resultados de cálculo Señala dato fuera de los límites de ruido sistémico Media de los valores x Median Mediana o Valor de X que puestos ordenadamente está en la mitad.

18 C p Estima si el proceso sería capaz en caso de estar centrado. C p = (USL LSL) = Tolerance 6σ 6σ C pk : Estima si el proceso es capaz con un objetivo centrado entre los límites de especificación. Siempre sera igual o menor que C p. C pk <0 cuando la media del proceso está fuera de los límites de especificación. C pk < C p. C pk < 0 Cuando la media del proceso está fuera de los límites de la especificación. C pk = Min [USL Mean, Mean LSL] 6σ 6σ C pm : Índice de capacidad de Taguchi. Estima la capacidad alrededor del objetivo T. Siempre es mayor que cero y menor o igual que C p C pm > 0 C pm < = C p C pm = Cp [( T)/ σ] 2

19 ANEXO II: FÓRMULAS UTILIZADAS Datos Individuales AVERAGES CHART RANGES CHART = Σ x n R = ABS[Xn - Xn-1] Valor absoluto n = número de datos individuales = Σ R n UCL x = + A2 UCL R = D4 LCL x = - A2 Subgrupos Racionales = Σ x N =Tamaño Subgrupo = Σ R N n _ = Σ n n = número de subgrupos R = [Max X - Min X] en un subgrupo UCL x = + A2 UCL R = D4 LCL x = - A2 LCL R = D3