PROGRAMA DE TEORÍA-PROBLEMAS DE LA ASIGNATURA: REDES FOTOGRAMÉTRICAS

Transcripción

1 Grado en Ingeniería Geomática y Topografía Universidad Politécnica de Madrid Escuela Técnica Superior de Ingenieros en Topografía, Geodesia y Cartografía PROGRAMA DE TEORÍA-PROBLEMAS DE LA ASIGNATURA: REDES FOTOGRAMÉTRICAS Profesora: Isaura Alonso Martinez Profesor: Francisco García Cepeda Profesor: Pedro Miguelsanz Muñoz Septiembre 14

2 Asignatura de Redes Fotogramétricas: BIBLIOGRAFÍA José L. Lerma García: Fotogrametría Moderna: Analítica y Digital, () Paul R. Wolf, Bon A. Dewitt : Elements of Photogrammetry () Edward Mikhail, James Bethel, Chris McGlone: Introduction to Modern Photogrammetry, (1) Karl Kraus: Photogrammetry: Geometry from images and Laser Scans, (7) Toni Schenk : Fotogrametría digital, () Rainer Sandau: Digital Airborne Camera, (1)

3 Teoría. Unidad Didáctica : Redes Fotogramétricas Tema. -Introducción a la triangulación aérea..1. -Principios de la triangulación aérea... -Fases del proceso de la triangulación aérea..3. -Clasificación de los métodos de triangulación aérea.

4 Teoría. Unidad Didáctica : Objetivos específicos Definir y calcular los parámetros que determinan la geometría de un vuelo con fines fotogramétricos. Asociar los sistemas de coordenadas de una imagen/es con los procesos de orientación interna y externa. Definir y calcular un trabajo de triangulación aérea clásica. Identificar y explicar los resultados de triangulación aérea clásica. Conocer y calcular, si se dispone de datos adicionales INS/GNSS, las ventajas/inconvenientes en un trabajo de triangulación aérea. Definir y calcular un trabajo de triangulación aérea automática. Conocer y aplicar las estrategias de búsqueda automática de puntos homólogos sobre imágenes adyacentes. Conocer y aplicar los procedimientos automáticos de orientación externa indirecta. Conocer los procedimientos de cálculo de la orientación externa directa.

5 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Introducción. Antecedentes aerotriangulación. Métodos individuales para la Orientación Externa de las imágenes. Requiere al menos 4 PCM por modelo. Se hace la Orientación Relativa del modelo. Modelo matemático: Ecuación de colinealidad. Ecuación de coplanaridad. Se hace la Orientación Absoluta del mismo modelo. Modelo matemático: Transformación 3D de semejanza. Se obtienen coordenadas terreno de todo el modelo. Problema: en vez de un modelo hay.

6 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Introducción. Antecedentes aerotriangulación. Métodos colectivos o de ajuste en bloque para la Orientación Externa de las imágenes. Se apoya 1 modelo de cada 4 ó 5 midiendo al menos 4 PCM. Se miden PCm para que redunden en la resolución del sistema de ecuaciones. Ventajas: Ahorro en el número de PCM y por tanto de dinero. Reducción de los plazos de entrega.

7 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Introducción. Los puntos de control del terreno suponen un gasto importante en el proyecto de ejecución de una determinada cartografía o producción de ortoimagen a partir de un vuelo fotogramétrico. La triangulación aérea es la técnica que permite establecer la geometría de enlace necesaria, entre los sucesivos modelos estereoscópicos, reduciendo significativamente el número de puntos de control mayor y por tanto los gastos que se derivan de ellos. Es el método más utilizado para determinar indirectamente la orientación externa del conjunto de imágenes que conforman el bloque fotogramétrico.

8 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Definición. Método para la determinación de la Orientación Externa utilizando modelos matemáticos que se aplican a las imágenes de forma individual o por modelos estereoscópicos. De forma individual: se relaciona el SR de Fotocoordenadas y el SR de Coordenadas Terreno (X,Y,Z) utilizando puntos de control mayor y menor que se miden sobre la imagen (x,y). Por modelos estereoscópicos: se relaciona el SR de coordenadas modelo y el SR de coordenadas terreno (X, Y, Z) utilizando puntos de control mayor y menor que se miden en el modelo. La triangulación aérea es la resección espacial simultánea de múltiples imágenes y la intersección espacial de los haces de rayos, registrados por una cámara métrica aérea. La proyección de los rayos conjugados de las imágenes, desde dos o más fotografías con recubrimiento, intersectan en puntos comunes en el terreno, definiendo de esta forma las coordenadas espaciales tridimensionales de dichos puntos. La correspondencia de los rayos de la imagen se adapta a la geometría de los puntos de control terreno (puntos de Control Mayor), mediante el modelo matemático adecuado de ajuste. Una vez realizada esta fase, las coordenadas desconocidas de cualquier punto del terreno/objeto se determinan por la propia intersección de los rayos ajustados de la imagen.

9 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Propósito. La finalidad de la triangulación aérea es la extensión del control horizontal y vertical, Puntos de Control menor (PCm), a partir de un número mínimo de Puntos de Control Mayor PCM. Los puntos de control menor (PCm) se utilizarán para la orientación externa de los modelos fotogramétricos o de las imágenes individuales. Enlace con los puntos de control terreno/objeto. La triangulación aérea es un método de interpolación capaz de extender los puntos de control entre áreas del terreno perfectamente orientadas y unidas a través de la orientación externa de las correspondientes imágenes. Los PCM estarán ubicados al principio y final, caso de una pasada o a lo largo del perímetro de la geometría definida por el bloque. Por otro lado, cada 4 o 5 modelos es aconsejable dotar del correspondiente control, concediendo robustez y homogeneidad del interior de la pasada o bloque. Nunca servirán aquellos enlaces de zonas que provengan de la extrapolación respecto a la superficie cubierta por los PCM que han servido para el cálculo. Ver figura siguiente:

10 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Principios de la triangulación aérea Esta situación debe ser evitada cuando se lleva a cabo el diseño del apoyo de campo.

11 Fase 1: Preparación. Recepción del material. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Elección, Numeración y Señalización de los puntos a medir PCM y PCm. Preparación del Plano Índice de modelos o esquema general del canevás de restitución. Pasada 1? (+) Punto Control Mayor (C.M.) Pasada? (+) Punto Control Menor (C.m.) Centro Proyección (C.p.) Pasada 3 Eje de Pasada? (+) Pasada 4 Pasada 5? (+)

12 Fase 1: Preparación. Recepción del material. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Elección, Numeración y Señalización de los puntos a medir PCM y PCm. Preparación del Plano Índice de modelos o esquema general del canevás de restitución.

13 Fase : Medición. Imagen digital Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Preparación del equipo de medida, software Preparación de datos: importación de imágenes, definición del proyecto de AT, recopilación del fichero de puntos de control mayor PCM Restituidor digital y operador Identificación de los puntos P.A. 31 Puntos de apoyo Coordenadas píxel como resultado de la medida

14 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Fase : Medición. Medición de las marcas fiduciales (OI). Relación geométrica entre plano imagen (plano focal) y el centro perspectivo de la lente. La cámara debe tener un mínimo de 4 marcas fiduciales, aunque lo recomendable es que haya 8. Transformación entre las coordenadas instrumentales medidas (pixel) y las definidas por el certificado de calibración (fotocoordenadas). Origen (,) X (Columnas) Y Transformación Figura Distorsión tras Efectos. D. Nº de original: transformación (componentes) parámetros cuadrado Sólido rígido. 3 parámetros Rotación (1) Traslación () PPS Semejanza. 4 parámetros Escalado (1) Escala variable Afín. según ejes (). 6 parámetros Falta de perpendicularidad (1) PPI (,) X Proyectiva. 8 parámetros Fugas () Y (Filas) Instrumentales Píxel (Esq. Sup. Izq.) Calibradas Fiduciales (PPI) Refinadas Fotocoordenadas (PPS) Medida de coordenadas instrumentales (píxel) fotocoordenadas. La transformación matemática más utilizada para llevar a cabo la Orientación Interna es la transformación Afín, aunque la transformación proyectiva también serviría.

15 Fase : Medición. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Medición de las fotocoordenadas de los Puntos de Control Mayor PCM y de los Puntos de Control Menor PCm. Puntos de Control Mayor CM. Se relacionan las fotocoordenadas medidas sobre las imágenes con sus coordenadas terreno. Puntos de Control Menor Cm. Únicamente incorporan fotocoordenadas. Precisiones de los datos: Precisión en el instrumento de medida,1 mm o menos. Precisión en la medida de coordenadas,4 mm aprox. de Rmse. Precisión en la Orientación interna, mm. Residuo máximo después de la transformación Afín, aproximadamente ½ del tamaño del pixel imagen.

16 Fase 3: Cálculo y ajuste. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Se hacen coincidir los puntos comunes entre las unidades básicas mediante la intersección relativa entre ellas, para luego establecer la coincidencia de estas unidades con el terreno. Para este propósito se utilizan las diferencias relativas entre los PCm que son comunes y los errores absolutos que existen entre las coordenadas de los PCM, en el sistema de referencia y las medidas en el sistema de la unidad básica. Esta coincidencia se realiza minimizando los residuos de los enlaces relativos y absolutos mediante el principio de los MMCC. Para llevar a cabo una aerotriangulación se deberá disponer de los siguientes datos de partida: Fichero de fotogramas con las fotocoordenadas de los PCM y lospcm. Fichero de coordenadas terreno de los PCM. Datos aproximados de OE procedente de un sistema INS/GNSS. Esto es opcional.

17 Fase 3: Cálculo y ajuste. INCÓGNITAS Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Ejemplo AT por el método de haces de rayos. COORDENADAS DESCONOCIDAS: C: (X, Y, Z DE LOS PUNTOS DE CONTROL MENOR) PARÁMETROS DESCONOCIDOS: P: (POR UNIDAD BÁSICA) Sin puntos de Control Mayor Ecuaciones: x 35 imágenes = 7 Incógnitas: 4 imágenes x 6 parámetros = 4 18 puntos x 3 coordenadas = 54 Ecuaciones 7 < Incógnitas 78 Sistema incompatible no tiene solución Con puntos de Control Mayor Ecuaciones: x 35 imágenes = 7 5 puntos CM x 3 coordenadas = 15 Incógnitas : 4 imágenes x 6 parámetros = 4 13 puntos Cm x 3 coordenadas = 39 Ecuaciones 85 > Incógnitas 63 Sistema compatible tiene solución

18 Fase 4: Análisis de resultados. Informe de resultados del cálculo. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Residuos por imagen de las fotocoordenadas de los puntos de control y de enlace medidos, expresados en micras. El informe debe indicar las unidades de los residuos. Indicará de alguna manera aquellos residuos que sean elevados.

19 Fase 4: Análisis de resultados. Informe de resultados del cálculo. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea Residuos y precisiones del apoyo de campo. Listado de los parámetros de Orientación Externa y coordenadas terreno de los PCm.

20 Fase 4: Análisis de resultados. Salida gráfica con los resultados del cálculo. Tema. Introducción a la triangulación aérea: Fases del proceso de la triangulación aérea

21 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Diagrama de flujo de la triangulación aérea

22 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Formación y ajuste de bloques en la triangulación aérea

23 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Pasadas o Aeropoligonación. La metodología de proceso es la siguiente: Fases del proceso La unidad es la pasada. Preparación y medida de coordenadas El modelo matemático empleado es el polinomial. Transformación del sistema píxel al sistema de coordenadas fiduciales Refinamiento de coordenadas 1 La mayoría de los polinomios utilizados para el ajuste de la formación de pasadas por triangulación aérea son variaciones de estas ecuaciones. 4 Determinación de los parámetros de la orientación relativa Cálculo de las coordenadas modelo Formación de la pasada 3 5 X = a + a 1 x + a y + a 3 x + a 4 xy + a 5 y + a 6 x 3 + a 7 x y + a 8 xy + a 9 y 3 6 Ajuste de la pasada Y= b + b 1 x + b y + b 3 x + b 4 xy + b 5 y + b 6 x 3 + b 7 x y + a 8 xy + b 9 y 3 Z = c + c 1 x + c y + c 3 x + c 4 xy + c 5 y + c 6 x 3 + c 7 x y + c 8 xy + c 9 y 3 Formación y ajuste del bloque al sistema de referencia 7

24 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Pasadas o Aeropoligonación. Incógnitas: El número de incógnitas depende del tipo y orden de los polinomios seleccionados para el ajuste. Si las ecuaciones de observación están linealizadas los dos conjuntos de incógnitas serán: P: Corrección de los valores aproximados de los parámetros. C: Corrección de los valores aproximados de las coordenadas. Ecuaciones de observación: Se usan polinomios dependientes e independientes, lineales en términos de los parámetros incógnitas; cada punto de control tridimensional proporciona 3 ecuaciones. En general, el conjunto de ecuaciones de observación se puede representar, en forma matricial, de la manera siguiente: A P + B C = E o Ax-L = v

25 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Pasadas o Aeropoligonación Punto Control Mayor Punto control menor X Y 11 a b a b x 1 1 Ecuaciones polinómicas para planimetría x a b x x b a 1 1 y xyb y xya El ejemplo tendrá 34 ecuaciones y 8 incógnitas

26 b b b a a a x x xy y xy y x x Y X Y X b b b a a a x x xy y xy y x x Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Para un punto de control mayor Ecuaciones de observación: A i, j P j = C 1 A i, j P j I C 1 P j A i, j P j I C 1 = Las ecuaciones de observación para un punto de control menor i situado sobre la fotografía j son de la forma: A i, j

27 34 ecuaciones La estructura de las ecuaciones de observación será: A 1,1 8 incgs C 1 C A,1 A 3,1 -I A 4,1 -I A 5,1 A 3, -I A 4, -I A 5, A 6, A 7, -I A 8, -I A 9, -I A 7,3 -I A 8,3 -I A 9,3 -I A 1,3 P 1 P P 3 C 3 C 4 C 7 C 8 C 9 C 5 C 5 C 6 C 1 A 11,3 C 11

28 A i T i,1 A i,1 1,,3,4,5 -A T 3,1 -A T 4,1 P 1 T Ak, 1 C k K= 1,,5 A T i, A i, i 3,4,5,6,7,8,9 -A T 3, -A T 4, -A T 7, -A T 8, -A T 9, P T Ak, C k K= 5,6 A i T i,3 A i,3 7,8,9,1,11 -A T 7,3 -A T 8,3 -A T 9,3 -A 3,1 -A 3, I -A 4,1 -A 4, I -A 7, -A 7,3 I -A 8, -A 8,3 I -A 9, -A 9,3 I P 3 C 3 C 4 C 7 C 8 C 9 T Ak, 3 C k K= 1,11 A T A X = A T L

29 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Separando las incógnitas, se tendrá: N 11 N T 1 N 1 N P C F 1 Son las denominadas ecuaciones normales reducidas Al ser normalmente las incógnitas de coordenadas mayores que las de parámetros, se eliminan aquellas en una primera aproximación: N 11 P + N T 1 C = F 1 N 1 P + N C = despejando C en la ª ecuación, se tendrá: C = -N -1 N 1 P Y sustituyendo en la primera: N 11 P - N T 1 N -1 N 1 P = F 1

30 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Modelos Independientes. La unidad es el modelo estereoscópico. Fases del proceso de cálculo Método M-43 Fases del proceso de cálculo Método M-7 Se puede llevar a cabo de dos formas: 1.1 Formación del modelo. 1. Secuencial 1. Formación de la pasada 1.3 Formación del bloque Método M Ajuste del bloque Ajuste Planimétrico Formación de las ecuaciones de observación (no requieren valores aproximados las incógnitas): X i = ax by + T x Y i = bx-ay + T y Transformación del resto de puntos: x i = ax - by + T x y i = bx - ay + T y Obtención de las aproximadas de los parámetros de transformación. Planteamiento del modelo matemático linealizado. z i = a + b + T z Ajuste altimétrico.1 Formación del modelo. Formación de las ecuaciones de observación: X i - x i = z Formación de las ecuaciones.. Simultáneo Transformación 3D de semejanza.. Formación del bloque..3 Ajuste del bloque Y i - y i = -z Z i z i = y - x + T z Solución de las ecuaciones normales :,, T z Solución de las ecuaciones normales : d d d dt x dt y dt z Transformación del resto de puntos en cada modelo

31 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Modelos Independientes. Incógnitas: Se utilizan ecuaciones de transformación tridimensional. Se tienen que determinar 7 parámetros por unión de modelo y las coordenadas X,Y,Z terreno de los puntos de Control Menor. Ecuaciones :,,, T x, T y, T z,, X i, Y i, Z i Se utiliza la transformación tridimensional linealizada. Cada punto de Control medido proporciona 3 ecuaciones de observación (X,Y,Z).

32 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Clasificación de los métodos de triangulación aérea Método de aerotriangulación por Haces de Rayos. Fases del proceso de cálculo La unidad es el haz o la imagen. Ajuste de bloque simultáneo (Bundle Block Adjustment). Formación de las ecuaciones de observación Valores aproximados: = = =, X, Y, Z, X i, Y i, Z i Formación de las ecuaciones normales Solución de las ecuaciones normales,,, X, Y, Z Incógnitas: Parámetros de OE por imagen y las coordenadas X,Y,Z terreno de los puntos de Control Menor. Solución del resto de incógnitas X i, Y i, Z i,,, X, Y, Z, X i, Y i, Z i Ecuaciones: Ecuaciones de colinealidad linealizadas, cada punto imagen origina dos ecuaciones. Cálculo de los valores enésimos de la aproximación a las incógnitas X k+1 = X k + X, Y k+1 = Y k + Y, Z k+1 = Z k + Z k+1 = k +, k+1 = k +, k+1 = k + X k+1 i = X k i + X i, Y k+1 i = Y k i + Y i, Z k+1 i = Z k i + Z i Cálculo de los coeficientes de la matriz de diseño (A) Y de la matriz de términos independientes (L), con los parámetros obtenidos en el paso anterior n, n, n, (X ) n, (Y ) n, (Z ) n, (X i ) n, (Y i ) n, (Z i ) n Nueva iteración hasta que las correcciones sean menores de unos valores establecidos

33 Tema. Introducción a la triangulación aérea: Ventajas de la triangulación aérea Económica Trabajo mas uniforme, se eliminan las dificultades meteorológicas No se necesita acceder a sitios difíciles: escarpados, rocas, prohibidos, etc. Control sobre los posibles puntos de apoyo de campo durante la AT Uso en Catastro para localizar linderos y esquinas de parcelas Determinación precisa de las posiciones relativas de las partes de una gran maquinaria: embarcaciones, buques, aviones, etc.