MOTORES COHETE. Curso 5º A2 y B 2009/10. Juan Manuel Tizón Pulido

Transcripción

1 MOTORES COHETE Clases Prácticas Curso 5º A2 y B 2009/10 Juan Manuel Tizón Pulido jmtizon@aero.um.es htt://webserver.dmt.um.es/zoe/dmt/members/jmtizon/motores-cohete-1 Motores Cohete: Caítulo 2

2 ACTUACIONES DE MOTORES COHETE DE PROPULSANTE SÓLIDO Introducción. Tios de evolución temoral Clasificación de geometrías de roulsantes Cinemática de suerficies de combustión Planteamiento general Combustión lateral interior Ejemlos Análisis de rocesos no estacionarios Planteamiento y solución general Emuje de cola

3 TIPOS DE EVOLUCIÓN TEMPORAL

4 EVOLUCIÓN TEMPORAL

5 CLASIFICACIÓN C C

6 CONFIGURACION C O LONGITUDINAL

7 CONFIGURACIONES TRANSVERSALES

8 CONFIGURACIONES TRANSVERSALES

9 CONFIGURACIONES C O TRANSVERSALES S S DENDRITE WAGON WHEEL ANCHOR DOGBONE

10 CONFIGURACIONES C O TRIDIMENSIONALES S

11 CINEMÁTICA C DE LA SUPERFICIE DE COMBUSTIÓN r δ t 2 ( ) ( δ ) ( ) + ( ) 2 2 x u + y f u = r δ t ( ) ( ) ( ) ( ) u 2 x u 2f u y f u = 0 y ( ) ± δ 1+ ( ) 2 y = f u ± r t + f u ( ) 1 ( ) 2 x= u r δt f u + f u x

12 CINEMÁTICA C DE LA SUPERFICIE DE COMBUSTIÓN ρ La evolución del erímetro con el tiemo: ( ) = ρδϕ ( ) ( ) P t y = r δt δ P ( t ) P t + δ t = ρ r δ t Δ ϕ La variación del erímetro con el tiemo: = y Δ ϕ ϕ ρ y NO DEPENDE DE ρ!!! ES LINEAL CON y Y ϕ OBSERVACIONES Aarición de singularidades ρ y

13 CINEMÁTICA C DE LA SUPERFICIE DE COMBUSTIÓN Δϕ δ P( y) = yδϕ Ejemlo: COMBUSTION CILINDRICA INTERIOR Δϕ Ab 2π y

14 CINEMÁTICA C DE LA SUPERFICIE DE COMBUSTIÓN y δ P t Δϕ = ytg 2 () 2 Δϕ 2 2 y ES LINEAL CON NO ES LINEAL CON Δϕ Δϕ Ejemlo: COMBUSTION ESTRELLA π π θ π θ δ P( y) = 2ny + tg n

15 EJEMPLOS: Geometrías ranuradas COMBUSTION DE SECCIONES TRANSVERSALES TIPO SLOTED π π θ π θ δ P( y) = 2ny + tg n θ 2 π n ángulo recto π/n n θ/2 (δp=0) La geometría de ranuras rectas se comorta como rogresiva ara 5 o menos ranuras y como regresiva con 6 o más ranuras.

16 EJEMPLOS: ANÁLISIS SDE FORMA DE ESTRELLA

17 EJEMPLOS: ANÁLISIS SDE FORMA DE ESTRELLA

18 EJEMPLOS: ANÁLISIS SDE FORMA DE ESTRELLA

19 EJEMPLOS: ANÁLISIS SWAGON WHEEL

20 CONFIGURACION C O MODULAR POR SEGMENTOS

21 ANALISIS SSDE PROCESOS NO ESTACIONARIOS OS HÍPÓTESIS HABITUALES: Variables fluidas uniformes en el volumen de control (M<<1). Diferencia de densidades grande (ρ c <<ρ ). Gas erfecto. Evolución isotróica en el convergente de la tobera. Ausencia de efectos de combustión erosiva. Ley de Vielle ara la velocidad de recesión. ϑ ϑ c Ecuación de continuidad: d ρ dϑ = ρ r da m dt ϑ d ϑ c n c c b s ρ = TR, = aa c b, 0 c A b ϑc d ( ) n A c c g = ρ ρc acab ρc << ρ RT dt c* c dt dt dt Motores Cohete de Proulsante Sólido

22 PLANTEAMIENTO ANALISIS SSDE PROCESOS NO ESTACIONARIOS OS n A Tomando como referencia los valores corresondientes a un * ρ roceso ermanente relacionado con el funcionamiento del motor: 0a 0 c0ab0 = c0ag0 c0 Tomando el volumen de la cámara como una fracción κ ( que será tiicamente > 1) del liberado en el roceso ermanente de referencia n c c 0 b 0 b 0 0 ϑ = κa A t El tiemo característico en el que tienen lugar las variaciones de resión (del orden de su roio valor) = c c0 τ = tt* d n ( n n0 α β ) ρ ac0 Ab RTc dτ = α = β = ρ 0aA 0 b0 RT 0 c0 g τ = 0; = 1 Variables adimensionales t * = κ tb0 ρc0 ρ0 * g 0 * 0 Ac A c RT R T Nota: Las aéreas de quemado o garganta ueden sufrir variaciones bruscas que den lugar a rocesos no estacionarios relacionados con la carga/descarga de la cámara hasta nuevas condiciones estacionarias. Sin embargo, variaciones en los arámetros relacionados con los rocesos de combustión y/o irolisis ueden ser tratados igual ero teniendo en cuenta que todo aquello que dé lugar a cambios en la comosición o temeratura de los roductos en la cámara desencadenará un roceso de llenado de la cavidad d de la cámara con un tiemo característico ti comarable al del transitorio i y ara el que será necesario imlementar algún modelo que tenga en cuenta el hecho de que el fluido no es homogéneo dentro de ella. c 0 c0 Motores Cohete de Proulsante Sólido

23 ANALISIS SSDE PROCESOS NO ESTACIONARIOS OS d n = α β dτ τ = 0; = 1 Solución: 1 1 τ ( τ) = α β + ( 1 α β) (1 n) e β τ c β (1 n) ( ) 1 1 n τ α β ( n) 1 1 Motores Cohete de Proulsante Sólido τ

24 ANALISIS SSDE PROCESOS NO ESTACIONARIOS OS d n α β dτ τ = 0; = 1 1 Solución: 1 n 1 n 1 n 1 = e β (1 n) τ 1 ( ) 1 n α β = τ 1 β (1 n) c τ Motores Cohete de Proulsante Sólido

25 CASO PARTICULAR: EMPUJE DE COLA Variables uniformes en la cámara Gas erfecto Evolución olitróìca Movimiento isentróico ( ρ ) = ( ρ ) T T c c c c0 c0 c0 γ γ c ρ c = c 0 ρ c 0 ( ) γ 1 ( ρ ρ ) = T T = c g c g c g Proceso estacionario revio n c0 ρ ac0 Ab = * Volumen de la cámara n c c bb ϑ = a 0 Abb t ( κ = 1) γ c A g γ ϑ c dϑϑ c = 0 dt Ecuación de continuidad: d ρ dϑ = ρ γ RT A dt ϑ c c c g g g Motores Cohete de Proulsante Sólido

26 PLANTEAMIENTO: CASO PARTICULAR: EMPUJE DE COLA 3γ 1 2 γ = c c0 d d = γ τ = tt* τ τ = 0, = 1 t * = tb0 ρc0 ρ0 SOLUCIÓN: τ ( ) 2 γ 1 ϑ c γ 1 γ 1 = 1 + τ 2 τ Motores Cohete de Proulsante Sólido

27 EMPUJE DE COLA COMPARACION ENTRE DESCARGA ISOTERMA E ISOENTRÓPICA α = 0, β = 1 ( τ ) T cte. c = e τ ϑ c ( τ ) = 1+ Sc cte. 2 τ γ 1 τ 2γ γ 1 γ τ τ 1 1 ( τ) + τ τ ( γ ) +Ο ( γ ) 2 e e S c cte. 4 Motores Cohete de Proulsante Sólido

28 PRESION ADIMANSIO ONAL EMPUJE DE COLA COMPARACION ENTRE DESCARGA ISOTERMA E ISEOENTRÓPICA RELACION DE PRESIONES R γ 1 ( τ) = 1+ τ Sc cte S TIEMPO ADIMENSIONAL α = 0, β = 1 ( τ ) T cte. τ = c e τ 2γ γ ISOTERMA ADIABATICA TIEMPO ADIMENSIONAL Motores Cohete de Proulsante Sólido