Dinámica del cuerpo rígido: momento de inercia, aceleración angular.
|
|
- María Jesús Pereyra Carmona
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Dinámica del cuerpo rígido: momento de inercia, aceleración angular. En un sólido rígido las distancias relativas de sus puntos se mantienen constantes. Los puntos del sólido rígido se mueven con velocidad angular constante vri = ωr rri Energía Cinética: E = i 1 m ivri = i 1 m i(ωr rri) = i 1 m i(ωr (ωr.rri) ) = rri 1
2 1 m i (r i δ αβ i r iα r iβ )ω α ω β E = 1 T αβω α ω β Tensor de inercia: T αβ = i m i (r i δ αβ r iα r iβ ) (A B)(C D) =ǫ ijk A j B k ǫ iln C l D n = (δ jl δ kn δ jn δ kl )A j B k C l D n =A.CB.D A.DB.C Momento de Inercia Rotación alrededor del eje z: E = 1 I 3ω 3 I 3 es el momento de inercia respecto al eje z: I 3 = T 33 = i m i d i, d i = distancia del punto i al eje z Ejercicio 1. Encontrar I 1 e I. Problema 1. Considere una molécula de Oxígeno (O) rotando en el plano xy alrededor del eje z. El eje de rotación
3 pasa a través del centro de la molécula, perpendicular a su longitud. La masa de cada átomo de Oxígeno es kg, y a temperatura ambiente la separación promedio entre los dos átomos es d= m.(los átomos se suponen puntuales). (a) Calcule el momento de inercia de la molécula alrededor del eje z. R: kg m. I = m(d /4) = md /=.66x1.1 x10 46 / (b) Si la velocidad angular de la molécula alrededor del eje z es rad/s, encuentre la energía cinética de rotación.r: J Cálculo de Momentos de Inercia Consideremos un sólido de densidad ρ, el momento de inercia respecto a un eje fijo es: I = i ρ(x i )d(x i ) d 3 x i dm(xr ) d (xr ) d 3 xρ(xr )d(xr ) = xr puede ser un vector uni,bi o tridimensional. Ejercicio. Encuentre el momento de inercia de una circunsferencia con masa M, uniformemente distribuida,y radio R, respecto a un eje perpendicular a la circunsferencia que pasa por su centro. 3
4 I = R dm = MR Ejercicio 3. Barra uniforme de largo L y masa M. I = L L dxρx = ρ L3 4 = ρl3 1 M = ρl, ρ = M L 4
5 I = M L 1 Ejercicio 4. Cilindro uniforme de radio R,masa M y largo L. dm=πrdrdzρ, I = ρ πrdrdzr = R πρl drr 3 = πρl R4 4 M = 0 πrdrdzρ = πlρ 0 R M = πlρr I = π M πlr LR4 4 = 1 MR drr =πlρ R Ejercicio 5. Casquete cilíndrico 5
6 I = MR Ejercicio 6. Cilindro hueco dm=πrdrdzρ, I = ρ πrdrdzr = R πρl drr 3 =πρl (R 4 R 4 1 ) R 1 4 R (R M = πrdrdzρ = πlρ drr =πlρ R 1 ) M = πlρ(r R 1 ) M I = π πl (R R 1 ) L(R 4 R 4 1 ) = 4 1 M (R + R 1 ) Ejercicio 7. Tablilla rectangular de lados a, b R 1 6
7 I = ρ I = dm = ρdxdy dxdy(x + y ) =ρ ( ρ b a3 4 + a b3 4 M = ρab ) M (b a3 1 + a b3 1 ab ( b a a ) = ρ = ( dxx + a b a3 1 + a b3 1 M 1 (a + b ) Ejercicio 8. Casquete esférico de radio R. b b ) dyy ) = dm = ρr senθdθdφ 7
8 I = ρr πρr senθdθdφ(r senθ) =πρr 4 du(1 u ) = 8 3 πρr4 M = 4πR ρ I = 8 3 π M 4πR R4 = 3 MR 0 π u = cosθ Ejercicio 9. Esfera sólida, alrededor del eje z dθsen 3 θ = I = 3 ρ4π 0 M = ρ R r drr = 8π 15 ρr5 4πr dr = 4 3 πr3 ρ I = 8π 3M 15 4πR 3R5 = 5 MR Teorema de los ejes paralelos I = I CM + MD 8
9 I = I = dm(x CM dm(x + y ) x = x CM + x y = y CM + y + y CM ) + dm ( x + y ) +x CM dmx +y CM dmy = MD + I CM + 0 Ejercicio 10. Encuentre el momento de inercia de 9
10 una barra de largo L y masa M alrededor de un eje perpendicular a la barra que pasa por un extremo. ( ) L 1 I = M + 1 ML = 1 3 ML Momento Angular Total: i LR = rri m i v i = m i rri (ωr rri) = i i m i (ωrr i rriω.r i ) = m i (r i δ αβ r iα r iβ )ω β i L α = T αβ ω β A (B C) = ǫ ijk A j ǫ kln B l C n = (δ il δ jn δ in δ jl )A j B l C n = B i A.C C i A.B Rotación respecto al eje z L 3 = I 3 ω 3 Ecuación de Movimiento Los momentos de inercia de un sólido rígido son independientes del tiempo. Aceleración angular: Nota 1. En general dlr dt = τr L 3 = I 3 ω 3 = I 3 α 3 αr = ωr L a = T ab α b 10
11 Ejercicio 11. Una varilla rígida de masa M y longitud l rota sin fricción alrededor de su centro (Fig. ). Dos partículas de masas m 1 y m se pegan a sus extremos. La combinación rota en un plano vertical con velocidad angular ω. (a) Encontrar la magnitud del momento angular del sistema. L = Iω I = 1 ( ) l ( ) l 1 Ml + m 1 + m = l 4( ) M 3 + m 1 + m (b) Encontrar la aceleración angular del sistema cuando la varilla hace un ángulo θ con la horizontal. τ = (m m 1 )g l cos θ + Mg 0 11
12 α = (m m 1 )g cosθ ( ) l M + m m Ejercicio 1. L = m 1 vr + m vr + I v R m 1 gr = dl dt m a = 1 g (m 1 + m ) + I R =(m 1 + m )Ra + I a R Ejercicio 13. Una estrella rota alrededor de un eje que pasa por su centro con un período de 30 días. Después que la estrella se transforma en supernova, su centro de 10 4 km.colapsa para formar una estrella de neutrones, de radio 3 km. Cuál es el período de rotación de la estrella de neutrones? I i ω i = I f ω f I i = 5 MR i I f = 5 MR f π I i = π I I T i T f T f = T f i = T i f I i ( ) Rf R i 1
13 T f =.3s Ejercicio 14. Una plataforma horizontal con forma de disco de radio R=m. y masa M = 100kg, rota en un plano horizontal sin roce alrededor de un eje vertical que pasa por su centro. Un estudiante de masa m = 60kg. camina desde el borde de la plataforma hasta una distancia r f = 0.50m del centro. Si la velocidad angular de la plataforma cuando el estudiante estaba en el borde era rad/s, encuentre la velocidad angular al final. I i ω i = I f ω ( ) f Ii ω f = ω i I f I = 1 MR + mr ( ) ω f = = = 4.1rad/s 13
14 Ejercicio 15. Rueda en rotación L i = L f = L rueda L f = L estudiante L rueda L estudiante = L rueda 14
Dinámica del cuerpo rígido: momento de inercia, aceleración angular.
Dinámica del cuerpo rígido: momento de inercia, aceleración angular. En un sólido rígido las distancias relativas de sus puntos se mantienen constantes. Los puntos del sólido rígido se mueven con velocidad
Más detallesContenido. Omar De la Peña-Seaman IFUAP Mecánica Clásica M.C. Física 1/19 19
Contenido 1. Cuerpo rígido II: ecuaciones de movimiento 1.1 Movimiento compuesto: traslación + rotación 1.2 Tensor de inercia y momento de inercia 1.3 Ejes principales y momentos principales de inercia
Más detallesI. Objetivos. II. Introducción.
Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Laboratorio de Mecánica II Práctica #: Dinámica rotacional: Cálculo del Momento de Inercia I. Objetivos. Medir el momento
Más detallesCONTENIDO SÓLIDO RÍGIDO I. CINEMÁTICA. Definición de sólido rígido. Cálculo de la posición del centro de masas. Movimiento de rotación y de traslación
CONTENIDO Definición de sólido rígido Cálculo de la posición del centro de masas Movimiento de rotación y de traslación Movimiento del sólido rígido en el plano Momento de inercia Teorema de Steiner Tema
Más detalles10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si
Las pesas de la figura ruedan sin deslizar y sin 6 cm rozamiento por un plano inclinado 30 y de 10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si 100 cm las pesas parten
Más detallesObjetos en equilibrio - Ejemplo
Objetos en equilibrio - Ejemplo Una escalera de 5 m que pesa 60 N está apoyada sobre una pared sin roce. El extremo de la escalera que apoya en el piso está a 3 m de la pared, ver figura. Cuál es el mínimo
Más detallesPéndulo de torsión y momentos de inercia
Prácticas de Física Péndulo de torsión y momentos de inercia 1 Objetivos Curso 2009/10 Determinar la constante de un muelle espiral Determinar el momento de inercia de varios sólidos rígidos Comprobar
Más detallesCapitulo 8: Momento Angular
Capitulo 8: Momento Angular Índice 1. Producto vectorial 2 2. Velocidad angular como vector 4 3. Momento angular y Torque 5 3.1. Momento Angular..................................... 5 3.2. Teorema del
Más detallesLa cantidad de movimiento angular obedece una ley de conservación muy similar a la que obedece el momentum lineal.
En vista de la gran analogía que se han presentado entre la mecánica lineal y la mecánica rotacional, no debe ser ninguna sorpresa que la cantidad de movimiento o momento lineal tenga un similar rotacional.
Más detallesPráctico 2: Mecánica lagrangeana
Mecánica Anaĺıtica Curso 2016 Práctico 2: Mecánica lagrangeana 1. La polea y la cuerda de la figura son ideales y los bloques deslizan sin roce. Obtenga las aceleraciones de los bloques a partir de las
Más detallesTALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS
TALLER DE OSCILACIONES Y ONDAS Departamento De Fı sica y Geologı a, Universidad De Pamplona DOCENTE: Fı sico Amando Delgado. TEMAS: Todos los desarrollados el primer corte. 1. Determinar la frecuencia
Más detallesDinamica de rotacion. Torque. Momentum Angular. Aplicaciones.
Dinamica de rotacion. Torque. Momentum Angular. Aplicaciones. Movimiento de rotación. Cuerpos rígidos un cuerpo con una forma definida, que no cambia en forma que las partículas que lo componen permanecen
Más detallesTrabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido
Trabajo Práctico de Aula N 7 Dinámica de un cuerpo rígido 1) Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende
Más detallesFísica: Torque y Momento de Torsión
Física: Torque y Momento de Torsión Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Relación entre cantidades angulares y traslacionales. En un cuerpo que rota alrededor de un origen O, el punto
Más detallesMECÁNICA II CURSO 2004/05
1.1.- Movimientos de un sólido rígido. (rotación alrededor de ejes fijos) 1.1.1 El conjunto representado se compone de dos varillas y una placa rectangular BCDE soldadas entre sí. El conjunto gira alrededor
Más detallesTema 5. Dinámica de la rotación
Física I. Curso 2010/11 Departamento de Física Aplicada. ETSII de Béjar. Universidad de Salamanca Profs. Alejandro Medina Domíngue y Jesús Ovejero Sánche Tema 5. Dinámica de la rotación Índice 1. Cuerpo
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Física. Mecánica II. Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016
Universidad de Sonora Departamento de Física Mecánica II Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano 2016 Temario 1. Cinemática rotacional. 2. Dinámica rotacional. 3. Las leyes de Newton en sistemas de referencia
Más detallesGuia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica.
æ Mecánica CLásica Guia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica. Problema 1: Dos barras delgadas uniformes de longitudes iguales, l=0.5 m, una de 4 kg y la
Más detallesMomento angular o cinético
Momento angular o cinético Definición de momento angular o cinético Consideremos una partícula de masa m, con un vector de posición r y que se mueve con una cantidad de movimiento p = mv z L p O r y x
Más detalles(m 2.g - m 2.a - m 1.g - m 1.a ).R = (M.R 2 /2 ). a / R. a = ( m 2 - m 1 ).g / (m 2 + m 1 + M/2) las tensiones son distintas.
Dos masas de 1 y 2 kg están unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea sin rozamientos. La polea es izada con velocidad constante con una fuerza de 40 Nw. Calcular la tensión
Más detallesMOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUV MOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUV
FISICA PREUNIERSITARIA MOIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCU MOIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCU CONCEPTO Es el movimiento de trayectoria circular en donde el valor de la velocidad del móvil se mantiene constante
Más detallesMecánica del Cuerpo Rígido
Mecánica del Cuerpo Rígido Órdenes de Magnitud Cinemática de la Rotación en Contexto 7.1 Estime la frecuencia de giro a potencia máxima de un ventilador de techo y su correspondiente velocidad angular.
Más detallesUn experimento con integración
Un experimento con integración numérica Se dispone de una varilla uniforme de madera dotada de unos agujeros situados simétricamente. Estos agujeros pueden ser centros de suspensión, lo cual permite variar
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA NOMBRE... APELLIDOS... CALLE... POBLACIÓN... PROVINCIA... C. P.... SISTEMAS MECÁNICOS E.T.S. de Ingenieros Industriales PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA /
Más detallesAplicaciones físicas
Problemas propuestos con solución Aplicaciones físicas ISABEL MARRERO Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna imarrero@ulles Índice 1 Integral doble: valor medio 1 2 Integral doble:
Más detallesMATERIALES DIELÉCTRICOS
MATERIALES DIELÉCTRICOS PREGUNTAS 1. Qué le ocurre a una placa sólida, dieléctrica, cuando se coloca en un campo eléctrico uniforme?. Qué es un material dieléctrico?, argumente. 3. Hay dieléctricos polar
Más detallesEL GIRÓSCOPO. Determinación experimental del momento de inercia del giróscopo y de la velocidad angular de precesión.
EL GIRÓSCOPO 1. OBJETIVOS Determinación experimental del momento de inercia del giróscopo y de la velocidad angular de precesión. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO. Un giróscopo es un disco en rotación construido
Más detallesLa Hoja de Cálculo en la resolución de problemas de Física.
a Hoja de Cálculo en la resolución de problemas de Física. Jesús Ruiz Felipe. Profesor de Física y Química del ES Cristóbal Pérez Pastor de Tobarra (Albacete) CEP de Albacete.jesusruiz@sociedadelainformacion.com
Más detallesI. Objetivos. II. Introducción.
Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Laboratorio de Mecánica II Práctica #4: El rodamiento y el Teorema de trabajo-energía I. Objetivos. Determinar el trabajo
Más detallesEjercicios de Física. Dinámica. J. C. Moreno Marín y S. Heredia Avalos, DFISTS Escuela Politécnica Superior Universidad de Alicante
Ejercicios de Física Dinámica, . Un bloque de 5 kg está sostenido por una cuerda y se tira de él hacia arriba con una aceleración de m/ s. a) Cuál es la tensión de la cuerda? b) Una vez que el bloque se
Más detalles1. Calcular el momento de inercia de una. 7. Calcular el momento de inercia de un. cilindro macizo y homogéneo respecto de
1. Calcular el momento de inercia de una lámina rectangular y plana de dimensiones a y b, cuando gira sobre un eje perpendicular a su base a y paralelo a b. 7. Calcular el momento de inercia de un cilindro
Más detallesSerie de ejercicios de Cinemática y Dinámica TRASLACIÓN Y ROTACIÓN PURAS
Serie de ejercicios de inemática y Dinámica TRSLIÓN Y ROTIÓN PURS 1. La camioneta que se representa en la figura viaja originalmente a 9 km/h y, frenando uniformemente, emplea 6 m en detenerse. Diga qué
Más detallesJavier Junquera. Movimiento de rotación
Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.
Más detallesFÍSICA 110 CERTAMEN # 3 FORMA R 6 de diciembre 2008
FÍSICA 110 CERTAMEN # FORMA R 6 de diciembre 008 AP. PATERNO AP. MATERNO NOMBRE ROL USM - PARALELO EL CERTAMEN CONSTA DE 10 PÁGINAS CON 0 PREGUNTAS EN TOTAL. TIEMPO: 115 MINUTOS IMPORTANTE: DEBE FUNDAMENTAR
Más detallesGUIA Nº5: Cuerpo Rígido
GUIA Nº5: Cuerpo Rígido Problema 1. La figura muestra una placa que para el instante representado se mueve de manera que la aceleración del punto C es de 5 cm/seg2 respecto de un sistema de referencia
Más detalles01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO. 3. Dos cargas puntuales cada una de ellas de Dos cargas iguales positivas de valor q 1 = q 2 =
01 - LEY DE COULOMB Y CAMPO ELÉCTRICO DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE CARGAS 1. Tres cargas están a lo largo del eje x, como se ve en la figura. La carga positiva q 1 = 15 [µc] está en x = 2 [m] y la carga
Más detallesSEGUNDO TALLER DE REPASO
SEGUNDO TALLER DE REPASO ASIGNATURA: BIOFÍSICA TEMA: DINÁMICA 1. Una fuerza le proporciona a una masa de 4.5kg, una aceleración de 2.4 m/s 2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas. Respuestas:
Más detallesFormulario PSU Parte común y optativa de Física
Formulario PSU Parte común y optativa de Física I) Ondas: Sonido y Luz Frecuencia ( f ) f = oscilaciones Vector/, Unidad de medida f 1/s = 1 Hz Periodo ( T ) T = oscilaciones f = 1 T T Segundo ( s ) Longitud
Más detallesExamen Final - Fisi 3161/3171 Nombre: miércoles 5 de diciembre de 2007
Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez Departamento de Física Examen Final - Fisi 3161/3171 Nombre: miércoles 5 de diciembre de 2007 Sección: Prof.: Lea cuidadosamente las instrucciones.
Más detallesCERTAMEN GLOBAL FIS110 FORMA R (Jueves 7 de diciembre 2006) FORMULARIO
AEIDO ATENO, ATENO, NOBES O US CETAEN GOBA FIS11 FOA (Jueves 7 de diciembre 6) DESAOO O FUNDAENTACIÓN O ESCITO. alas y omitidas NO dan puntaje arcar las OITIDAS en Hoja de espuestas FOUAIO g 1 [m/s dy
Más detallesLISTA DE SÍMBOLOS. Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro
LISTA DE SÍMBOLOS Capítulo 2 EJEMPLOS Y TEORIA DE LAS VIBRACIONES PARAMÉTRICAS 2.1 Introducción T - Periodo Ω - Frecuencia a- parámetro b- parámetro 2.1.1 Rigidez Flexiva que Difiere en dos Ejes x- Desplazamiento
Más detallesLABORATORIO DE MECANICA INERCIA ROTACIONAL
No 10 LABORATORIO DE MECANICA DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Objetivos Investigar la inercia rotacional de algunas distribuciones de masas conocidas.
Más detallesFUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato
FUERZAS CENTRALES 1. Fuerza central. Momento de una fuerza respecto de un punto. Momento de un fuerza central 3. Momento angular de una partícula 4. Relación entre momento angular y el momento de torsión
Más detallesGuía 9 Miércoles 14 de Junio, 2006
Física I GONZALO GUTÍERREZ FRANCISCA GUZMÁN GIANINA MENESES Universidad de Chile, Facultad de Ciencias, Departamento de Física, Santiago, Chile Guía 9 Miércoles 14 de Junio, 2006 Movimiento rotacional
Más detallesFísica: Momento de Inercia y Aceleración Angular
Física: Momento de Inercia y Aceleración Angular Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 2 do semestre 2014 Momento de Torsión (Torque) La capacidad de un fuerza de hacer girar un objeto se define como torque.
Más detalles1. El movimiento circular uniforme (MCU)
FUNDACIÓN INSTITUTO A DISTANCIA EDUARDO CABALLERO CALDERON Espacio Académico: Física Docente: Mónica Bibiana Velasco Borda mbvelascob@uqvirtual.edu.co CICLO: VI INICADORES DE LOGRO MOVIMIENTO CIRCULAR
Más detallesRotación de un cuerpo rígido
Capítulo 9 Rotación de un cuerpo rígido En este capítulo estudiaremos rotaciones de un cuerpo sólido. No consideraremos el caso general, que será materia de cursos más avanzados, sino que analizaremos
Más detallesUnidad 4C: Torque y momento angular Preparada por Rodrigo Soto
FI1A2 - SISTEMAS NEWTONIANOS Semestre 2008-1 Profesores: Hugo Arellano, Diego Mardones y Nicolás Mujica Departamento de Física Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile Unidad 4C:
Más detallesP2.- El escape de áncora
P.- El escape de áncora. Como es bien sabido desde hace tiempo, las oscilaciones de un péndulo son isócronas, por lo que son idóneas como referencia para la medida del tiempo en los relojes. Sin embargo,
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesCÁTEDRA DE FÍSICA I OSCILACIONES - PROBLEMAS RESUELTOS
CÁTEDRA DE FÍSICA I Ing. Civil, Ing. Electromecánica, Ing. Eléctrica, Ing. Mecánica OSCILACIONES - PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA Nº 1 Un cuerpo oscila con movimiento armónico simple a lo largo del eje x.
Más detallesα = (rad/s 2 ) Experimento 8
Experimento 8 MOVIMIENTO DE ROTACIÓN Objetivos 1. Establecer algunas similitudes entre el movimiento de traslación y el de rotación,. Medir la posición, velocidad y aceleración angulares de objetos girando,
Más detallesTALLER # 1 ESTÁTICA. Figura 1
TALLER # 1 ESTÁTICA 1. Una barra homogénea de 00N de peso y longitud L se apoya sobre dos superficies como se muestra en la figura 1. Determinar: a. El valor de la fuerza F para mantener la barra en la
Más detallesFIS1533/FIZ Examen Facultad de Física
FIS533/FIZ022 - Examen Facultad de Física Nombre: Pontificia Universidad Católica de Chile Segundo Semestre 204-24 de Noviembre Tiempo para responder: 50 minutos Sección: Buenas Malas Blancas Nota Instrucciones
Más detallesDINÁMICA DE ROTACIÓN DE UN SÓLIDO
Laboratorio de Física General Primer Curso (Mecánica) DINÁMICA DE ROTACIÓN DE UN SÓLIDO Fecha: 07/02/05 1. Objetivo de la práctica Estudio de la ley de la dinámica de rotación de un sólido rígido alrededor
Más detallesIntroducción. Cuerpo Rígido. Mecánica Racional 20 TEMA 4: Cinemática de los Cuerpos Rígidos.
Introducción. La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido.
Más detallesGeometría de masas: Cálculos del tensor de Inercia
Departamento: Física Aplicada Mecánica acional (ngeniería ndustrial) Curso 007-08 eometría de masas: Cálculos del tensor de nercia Tensor de inercia de una varilla delgada. Calculo del tensor de inercia
Más detallesDocente: Angel Arrieta Jiménez
CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA EN DOS DIMENSIONES EJERCICIOS DE MOVIMIENTO CIRCULAR 1. En el ciclo de centrifugado de una maquina lavadora, el tubo de 0.3m de radio gira a una tasa constante de 630 r.p.m.
Más detallesCINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS
CINEMÁTICA: MOVIMIENTO CIRCULAR, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS Un volante cuyo diámetro es de 3 m está girando a 120 r.p.m. Calcular: a) su frecuencia, b) el periodo, c) la velocidad angular, d) la velocidad
Más detallesDILATACIÓN PREGUNTAS PROBLEMAS
DILATACIÓN 1. Qué es la temperatura? PREGUNTAS PROBLEMAS 1. Dos barras idénticas de fierro (α = 12 x 10-6 /Cº) de 1m de longitud, fijas en uno de sus extremos se encuentran a una temperatura de 20ºC si
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DO TRABAJO SEMESTRAL SOLUCION DE EJERCICIOS PROPUESTOS
Más detalles6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO
6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO 6. CINEMATICA 6.. Configuracion de un Cuerpo Rígido: Angulos de Euler Un cuerpo rígido se puede entender como una distribución continua de materia que se subdivide en pequeños
Más detallesGALICIA/ JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
Desarrollar una de las dos opciones propuestas. Cada problema puntúa 3 (1,5 cada apartado) y cada cuestión teórica o práctica 1. OPCIÓN 1 Un cilindro macizo y homogéneo de 3 kg de masa y 0,1 m de radio
Más detalles2.004 MODELISMO, DINÁMICA Y CONTROL II Primavera Soluciones del boletín de problemas 6
2.004 MODELISMO, DINÁMICA Y CONTROL II Primavera 2003 Soluciones del boletín de problemas 6 Problema 1. Varilla deslizándose por una pared. Dado que los extremos de la varilla están forzados a permanecer
Más detallesResistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo
Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Yépez Castillo 2015-1 2 Capítulo 5. Torsión 5.4 Ángulo 3 Un par es un momento que tiende a hacer girar respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés
Más detallesResistencia de Materiales 1A. Profesor Herbert Yépez Castillo
Resistencia de Materiales 1A Profesor Herbert Yépez Castillo 2014-2 2 Capítulo 5. Torsión 5.4 Ángulo 3 Un par es un momento que tiende a hacer girar respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS CAMPO ELÉCTRICO 1. Se tienen dos cargas puntuales; q1= 0,2 μc está situada a la derecha del origen de coordenadas y dista de él 3 m y q2= +0,4 μc está a la izquierda del origen y
Más detallesCapítulo 1 Vectores. 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99)
Capítulo 1 Vectores 26 Problemas de selección - página 13 (soluciones en la página 99) 21 Problemas de desarrollo - página 22 (soluciones en la página 100) 11 1.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección 1.A Problemas
Más detallesPrimer examen parcial del curso Física II, M
Primer examen parcial del curso Física II, 106015M Prof. Beatriz Londoño 11 de octubre de 2013 Tenga en cuenta: Escriba en todas las hojas adicionales su nombre! Hojas sin nombre no serán corregidas El
Más detallesCONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen
CINEMÁTICA CONCEPTO DE CINEMÁTICA: es el estudio del movimiento sin atender a las causas que lo producen CONCEPTO DE MOVIMIENTO: el movimiento es el cambio de posición, de un cuerpo, con el tiempo (este
Más detallesEl péndulo físico. Un método para determinar la aceleración de la gravedad. Oscilaciones del péndulo en un plano inclinado.
El péndulo físico. Un método para determinar la aceleración de la gravedad. Oscilaciones del péndulo en un plano inclinado. Departamento de Física Aplicada Universidad de Cantabria 3 Diciembre 013 Resumen
Más detallesELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9)
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO FIZ 1300 FIS 1532 (9) Ricardo Ramírez Facultad de Física, Pontificia Universidad Católica, Chile 1er. Semestre 2006 Ejemplo 1 El espectrógrafo de masa fué inventado por Francis
Más detallesCinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos.
CINEMÁTICA Cinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Movimiento: cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto de referencia que se supone fijo. Objetivo del estudio
Más detallesResumen de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante
Resumen de Física Cinemática, Antonio Hernandez D.F.I.S.T.S. La Mecánica se ocupa de las relaciones entre los movimientos de los sistemas materiales y las causas que los producen. Se divide en tres partes:
Más detallesPROBLEMAS DE CINEMÁTICA DE MECANISMOS
TEORÍA DE MÁQUINAS PROBLEMAS DE CINEMÁTICA DE MECANISMOS Antonio Javier Nieto Quijorna Área de Ingeniería Mecánica E.T.S. Ingenieros Industriales Capítulo 1 GRADOS DE LIBERTAD. 1.1. PROBLEMA. En la figura
Más detalles1RA PRÁCTICA CALIFICADA (CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Y CUERPO RÍGIDO)
1RA PRÁCTICA CALIFICADA (CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA Y CUERPO RÍGIDO) DINÁMICA (IC 244) ALUMNOS : CARITAS BARRIENTOS, Ronald ROBLES ROCHA, Hamilton TORRES PÉREZ, Walter A. TORO VELARDE, William DOCENTE
Más detallesFÍSICA 4 PRIMER CUATRIMESTRE DE 2015 GUÍA 9: POTENCIALES EN 2-D Y 3-D, MOMENTO ANGULAR, ÁTOMO DE HIDRÓGENO, ESPÍN
FÍSICA 4 PRIMER CUATRIMESTRE DE 2015 GUÍA 9: POTENCIALES EN 2-D Y 3-D, MOMENTO ANGULAR, ÁTOMO DE HIDRÓGENO, ESPÍN 1. Considere el siguiente potencial (pozo infinito): { 0 x a; y b y z c V(x)= sino Escribiendo
Más detallesDepartamento de Física TALLER DE MECÁNICA
TALLER DE MECÁNICA 1. Usted esta de pie sobre un asiento de una silla, y luego salta de ella. Durante el tiempo que usted esta en el aire y cae al piso, la Tierra hacia arriba con usted, (a) con una aceleración
Más detallesCapítulo 16. Electricidad
Capítulo 16 Electricidad 1 Carga eléctrica. Ley de Coulomb La carga se mide en culombios (C). La del electrón vale e = 1.6021 10 19 C. La fuerza eléctrica que una partícula con carga Q ejerce sobre otra
Más detallesInstituto de Profesores Artigas. Segundo parcial Física 1 1º A 1º B 27 de octubre 2011
Instituto de Profesores rtigas Segundo parcial Física 1 1º 1º 7 de octubre 0 1. Dos meteoritos y chocan en el espacio. El meteorito tiene masa 1,5 10 1 Kg y el meteorito tiene masa, 10 1 Kg. ntes del impacto,
Más detallesI. Objetivo. II. Introducción.
Universidad de Sonora División de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Laboratorio de Mecánica II Práctica #1: Cinemática Rotacional: MCU y MCUA I. Objetivo. Estudiar el movimiento rotacional
Más detalles1. Estudiar el comportamiento del péndulo físico. 2. Determinar la aceleración de la gravedad. 1. Exprese y explique el teorema de ejes paralelos.
Laboratorio 1 Péndulo físico 1.1 Objetivos 1. Estudiar el comportamiento del péndulo físico. 2. Determinar la aceleración de la gravedad. 1.2 Preinforme 1. Exprese y explique el teorema de ejes paralelos.
Más detallesSolución: a) Módulo: en cualquier instante, el módulo del vector de posición es igual al radio de la trayectoria: r
IES Menéndez Tolosa (La Línea) Física y Química - º Bach - Movimientos Calcula la velocidad de un móvil a partir de la siguiente gráfica: El móvil tiene un movimiento uniforme. Pasa de la posición x 4
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 014 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Un cuerpo de masa 10 g se desliza bajando por un plano inclinado
Más detallesE 1.3. LA LEY DE GAUSS
E 1.3. LA LEY DE GAUSS E 1.3.1. Calcule el flujo del campo eléctrico producido por un disco circular de radio R [m], uniformemente cargado con una densidad σ [C/m 2 ], a través de la superficie de una
Más detallesECUACIONES DIMENSIONALES
ECUACIONES DIMENSIONALES 1. En la expresión x = k v n / a, x = distancia, v = velocidad, a = aceleración y k es una constante adimensional. Cuánto vale n para que la expresión sea dimensionalmente homogénea?
Más detallesMOMENTO DE INERCIA 1. I OBJETIVO: Determinar el momento de inercia de un cuerpo usando un método dinámico
1 MOMENTO DE INERCIA 1 I OBJETIVO: Determinar el momento de inercia de un cuerpo usando un método dinámico II TEORIA: Un cuerpo rígido es un sistema constituido por muchas partículas de masa m i tal que
Más detalles2. Fuerzas fundamentales y aparentes
Introducción a la Dinámica de la Atmósfera 2011 1 2. Fuerzas fundamentales y aparentes Los movimientos de la atmósfera están governados por las leyes físicas fundamentales de conservación de masa, momento
Más detallesProblemas propuestos: Estatica condiciones de equilibrio,centro de gravedad
Problemas propuestos: Estatica condiciones de equilibrio,centro de gravedad Curso Fisica I 1. Una barra de masa M y de largo L se equilibra como se indica en la figura 1. No hay roce. Determine el ángulo
Más detallesItraslaciónωtraslación. , aplicando dichas premisas, =. Tal como se expone en la propuesta a.
4.4. CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR. 4.4.1. La Tierra dista del Sol, una unidad astronómica y es aproximadamente 3500 veces el radio de la Tierra, con ese dato se puede asegurar que la relación entre
Más detallesTEMA PE9. PE.9.2. Tenemos dos espiras planas de la forma y dimensiones que se indican en la Figura, siendo R
TEMA PE9 PE.9.1. Los campos magnéticos de los que estamos rodeados continuamente representan un riesgo potencial para la salud, en Europa se han establecido recomendaciones para limitar la exposición,
Más detallesContenido 1. Integrales Dobles 2. Integrales Triples
Integración Contenido 1. Integrales Dobles 2 1.1. Integrales iteradas............................. 2 1.2. Regiones en R 2.............................. 3 1.3. Volumen..................................
Más detallesMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) = t
U S O: FÍSIA Mención MATEIAL: FM-08 MOVIMIENTO IULA UNIFOME (MU) Una partícula se encuentra en movimiento circular, cuando su trayectoria es una circunferencia, como, por ejemplo, la trayectoria descrita
Más detallesIntegración sobre superficies
Problemas propuestos con solución Integración sobre superficies IABEL MARRERO Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna imarrero@ull.es Índice 1. Parametrizaciones 1 2. Área de una superficie
Más detallesPRIMER TALLER DE REPASO PROBLEMAS DE CAMPO GRAVITACIONAL
PRIMER TALLER DE REPASO PROBLEMAS DE CAMPO GRAVITACIONAL 1. La distancia entre los centros de dos esferas es 3 m. La fuerza entre ellas es.75 x10-1 N. Cuál es la masa de cada esfera, si la masa de una
Más detallesDepartamento de Física y Química
1 PAU Física, modelo 2011/2012 OPCIÓN A Pregunta 1.- Se ha descubierto un planeta esférico de 4100 km de radio y con una aceleración de la gravedad en su superficie de 7,2 m s -2. Calcule la masa del planeta.
Más detallesJunio Pregunta 3B.- Una espira circular de 10 cm de radio, situada inicialmente en el plano r r
Junio 2013. Pregunta 2A.- Una bobina circular de 20 cm de radio y 10 espiras se encuentra, en el instante inicial, en el interior de un campo magnético uniforme de 0,04 T, que es perpendicular al plano
Más detalles1. Para α = 75º, determinar la magnitud de la fuerza F y el ángulo β para que exista equilibrio estático.
1. Para α = 75º, determinar la magnitud de la fuerza F y el ángulo β para que exista equilibrio estático. 2. El bloque A, cuyo peso es de 90N, se sostiene en la posición mostrada. Determinar el peso del
Más detallesSistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadas. Introducción En un sistema de coordenadas un punto se representa como la intersección de tres superficies ortogonales llamadas superficies coordenadas del sistema: u u u = cte
Más detallesSISTEMA DE PARTÍCULAS
SISTEMA DE PARTÍCULAS 1. Una masa de arcilla de 0,2kg se lanza horizontalmente con una rapidez de 5m/s contra un bloque de 2,3kg que está inicialmente en reposo sobre una superficie lisa. Si la arcilla
Más detalles