Estructuras de control I

Transcripción

1 Estructuras de control I Características de los sistemas reales Efectos del tiempo muerto Predictor de Smith Efecto de las perturbaciones Control en Cascada Control Feedforward Diseño de redes Feedforward. Ejemplos Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 1 Características de los sistemas reales Múltiples variables observables y que se desean controlar Problema de selección de lazos de control Variables de entrada Variables de salida arantizar la calidad en el control con la sintonización del regulador Mejorar las características de la respuesta Problema: Sistemas con tiempo muerto (Desintonización del regulador) PREDICTOR DE SMITH Rechazar el efecto de las perturbaciones Problema: Excesiva sensibilidad respecto a algunas perturbaciones Control con variables auxiliares: Cascada, FeedForward Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 2 1

2 Efectos del tiempo muerto I Sistema con tiempo muerto p tms = e Ejemplo Retardo: desplazamientovelocidad Proceso de medida Mezcla imperfecta Y R + c ( s ) e t m s Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 3 Efectos del tiempo muerto II Problemas Retardo de fase elevado Controladores fuertemente desintonizados para garantizar la estabilidad Solución EXTRAER EL TIEMPO MUERTO DEL LAZO DE REULACIÓN Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 4 2

3 Efectos del tiempo muerto III Ejemplo e 600 s p ( s ) = s Sintonización con ZieglerNichols en lazo abierto 1.2 τ Kc = K t = 0.6 p m τi = 2 tm = 1200 s τd = 0.5 tm = 300 s Sistema desintonizado Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 5 Efectos del tiempo muerto IV Extracción del tiempo muerto del lazo LC Reubicación del sensor = c 1+ c tms e Y R + c y ( t + t m ) s e t m Y R Utilización de un modelo de la planta m (s) = c 1+ c m Y R tms e + c ( s ) e t m s Y m ( t +t m) Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 6 3

4 Efectos del tiempo muerto (y V) Problemas Esquema de control en lazo abierto No existe reacción al efecto de las perturbaciones Si no se dispone de un modelo fiable, no se obtendrá la evolución de la variable controlada deseada Solución Utilización de una realimentación de la salida, manteniendo el esquema de predicción Incorporar el error en la predicción realizada Se podrá reaccionar a las variaciones de la salida debidas a la presencia de perturbaciones Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 7 Predictor de Smith I Esquema propuesto Y R + c ( s) e t m s m y ˆ( t + t m ) t e ' m s Y( s ) yˆ ( t ) + ( ) c s = e 1+ c m + c tms t s = s e m s e R tms s ( ) ( ) ( ) m Incorpora dos elementos Modelo rápido Modelo de planta s e m( ) m t ms Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q Si el modelo de planta es perfecto c tms R = e 1+ c m Sintonización del controlador considerando el sistema sin retardo 4

5 Predictor de Smith II Ejemplo: control PI Requisitos Cancelar el polo del sistema Reducir a la mitad la constante de tiempo LC ( 1+ τ s) K K c i p τis 1+ τ ps = Kc ( 1+ τis) K p 1+ τis 1+ τ ps tms e K ck p τ s K ck p 1+ τ s Kc=2 LC = i tms e i Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 9 Predictor de Smith (y III) Problemas que presenta Sensible a los errores en el modelo Tipo de modelos Valor de los parámetros Se utiliza cuando la relación tiempo muerto/constante de tiempo es superior a 2 Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 10 5

6 Efecto de las perturbaciones Objetivo RECHAZAR EL EFECTO DE LAS PERTURBACIONES SOBRE LA VARIABLE CONTROLADA Se utilizarán variables y lazos auxiliares Clasificación de las perturbaciones Medibles y controlables Afectan a la variable manipulada CONTROL EN CASCADA Medibles y no controlables Afectan a la variable controlada CONTROL FEEDFORWARD Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 11 Control en cascada I Objetivo Evitar el efecto de perturbaciones mediante la introducción de un lazo de control adicional sobre la variable manipulada Ejemplos Intercambiador de calor Variación en el flujo de vapor Reactor Variación de la temperatura de la camisa Perturbación Y R Y Y( s ) m + c Actuador p Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 12 6

7 Control en cascada II Introducir lazo de control sobre la variable manipulada Requisito Dinámica interior (Lazo secundario) más rápida que la exterior (Lazo primario) Perturbación Y R + cp + cs Actuador Y m p Características Sistemas más estables y respuesta más rápida Mayor coste (Sensor y regulador adicionales) Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 13 Control en cascada III Pasos a realizar Selección del lazo interno Presión suministro FT Presión suministro FC TC PC TC Ti,q Fv TT T Ti,q Fv PT TT T Criterio de selección: Comportamiento ante perturbaciones en la temperatura de entrada Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 14 7

8 Control en cascada IV Sintonización Criterios de conmutación manual/automático Lazo Externo: Manual Automático Lazos internos en automático Lazo Interno: Automático Manual Lazos externos en manual Sintonización del lazo interno Y R + Manual + cs Perturbación Actuador Y m s) p ( s ) Sintonización de lazo externo El lazo interno se ve como un proceso Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 15 Control en cascada V Ejemplo: Reactor químico 1 Lazo de control 2 Lazos en cascada Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 16 8

9 Control en cascada VI Ejemplo: Reactor químico Sintonización lazo interno Parámetros del PID: K C = 22 τ = 1000s τ = 70s I D Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 17 Control en cascada VII Ejemplo: Reactor químico Sintonización lazo externo Parámetros del PID: K = 1.7 τ = 400 s τ = 37. 5s C I D Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 18 9

10 Control en cascada (y VIII) Rechazo a las perturbaciones Variaciones de 5º en la temperatura del refrigerante Parámetros del PID: K C = 2.5 τ = 500 s τ = 100 s I D Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 19 Control feedforward I Objetivo Rechazar perturbaciones medibles pero no controlables (afectan a la variable controlada) El controlador feedback reacciona cuando detecta que la variable controlada se desvía de la referencia Efecto negativo cuanto mayor sea el tiempo en que el efecto de la perturbación se aprecie en la variable controlada Solución propuesta Actuar sobre la variable manipulada tan pronto como se produzca la perturbación Controlador feedforward mide la perturbación directamente y calcula la acción de control para eliminar su impacto sobre la salida Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q

11 Control feedforward II Intercambiador de calor Calderín Columna de destilación CSTR Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 21 Control feedforward III Solución Acción de control comienza de forma inmediata cuando se detecta un cambio en la perturbación Perturbación f ( s ) d ( s ) Y ( s ) m R c + ( s + Actuador ) p + + Y( s ) Requisitos Perturbación medible Modelo del efecto de las perturbaciones Función de transferencia del controlador feedforward realizable Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q

12 Control feedforward (y IV) Función de transferencia del conjunto Compensación feedforward Lazo de realimentación Y [ ] = D + ( Y Y ) D d Compensación de perturbación si Métodos de diseño Cancelación perfecta Compensación estacionaria Diseño de redes d c R = 0 f d f = f Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 23 Métodos de diseño FF I Método de cancelación perfecta Validez limitada por el rango de aceptación de las linealizaciones realizadas Problemas de realizabilidad física d K p = e 1+ τ ps K d = e 1 + τ s d t mps tmds d p ( t md t mp)s = e f K 1+ τ s K 1+ τ s p d Si t md < t mp se necesitan valores futuros de la perturbación para calcular la variable manipulada Efecto de la perturbación más rápido que el de la variable manipulada Funciones de transferencia sistemas reales Complejidad de los controladores Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q

13 Métodos de diseño FF II Método de cancelación perfecta 10s mol C A ( ) 0.1e 3 s m p = = T 1+ 45s º C r 8s mol C ( ) ( ) 3 A s.2e ( ) 1 30 mol m D s = = C Ae s + s 3 m Sin feedforward Con feedforward Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 25 Métodos de diseño FF III Método basado en el estacionario Aproximación tomando las ganancias estacionarias de los efectos de la perturbación y de la actuación K lim ( ) d f s = s 0 K p No asegura la cancelación de los efectos de las perturbaciones Mejora la calidad del transitorio Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q

14 Métodos de diseño FF IV Ejemplo II: Control de nivel en tanques en serie Objetivo Comparar estrategias de control Lazo de nivel Lazo con estructura feedforward Basado en modelo aproximado Basado en modelo estacionario Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q. 27 Métodos de diseño FF (y V) Lazo de realimentación Feedforward con modelo Feedforward con ganancias Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q

15 Características de las redes FF Ventajas Actúa antes que el efecto de la perturbación tenga efecto en la variable controlada Buen comportamiento en sistemas lentos No introduce inestabilidad en la respuesta en lazo cerrado Inconvenientes Requiere identificar las perturbaciones y su medida No opera con perturbaciones no medibles Muy sensible a las variaciones de los parámetros Requiere un buen conocimiento del modelo del proceso Técnicas de diseño Control e Instrumentación de P. Q