Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

Transcripción

1 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Coordinadora: Mª Carmen García Llamas mgarcia@cee.uned.es Real Decreto-ley 5/2016, de 9 de diciembre, de medidas urgentes para la ampliación del calendario de implantación de la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa.

2 Contenidos Se distribuyen en cuatro bloques 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas 2. Números y álgebra 3. Análisis Contenidos mínimos necesarios se encuentran recogidos en la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio corregida por Orden ECD/279/2016, de 26 de febrero. 4. Estadística y Probabilidad

3 PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje Contenidos mínimos necesarios se encuentran recogidos en la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio corregida por Orden ECD/279/2016, de 26 de febrero.

4 NÚMEROS Y ÁLGEBRA Matrices como expresión de tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinante hasta orden 3. Aplicación de las matrices y sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de la solución obtenida. Contenidos mínimos necesarios se encuentran recogidos en la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio corregida por Orden ECD/279/2016, de 26 de febrero.

5 ANÁLISIS Continuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de la derivada al estudio de funciones polinómicas racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. Problemas de optimización relacionados con las Ciencias Sociales y la Economía. Estudio y representación de gráfica de funciones racionales, irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: propiedades básicas. Integrales inmediatas Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow. Contenidos mínimos necesarios se encuentran recogidos en la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio corregida por Orden ECD/279/2016, de 26 de febrero.

6 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Profundización en la teoría dela probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidad a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad. Condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de probabilidad total y de Bayes.Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestra. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.. Contenidos mínimos necesarios se encuentran recogidos en la Orden ECD/1361/2015, de 3 de julio corregida por Orden ECD/279/2016, de 26 de febrero.

7 Estructura de la prueba El examen constará de dos bloques con un peso del 50% cada uno. Bloque 1: Dos preguntas abiertas que puntuarán 2 5 puntos cada una. Bloque 2: 10 preguntas tipo test con tres posibles opciones de respuesta con valor de 0 5 y no penalizan.

8 Estructura aproximada de la prueba Procesos métodos y actitudes en matemáticas OPCIÓN Problema de Álgebra Problema de Análisis 5 Cuestiones Probabilidad y Estadística 5 Cuestiones Relativas a todos los contenidos. Procesos métodos y actitudes en matemáticas OPCIÓN Problema de Álgebra Problemas Probabilidad y Estadística 5 Cuestiones de Análisis 5 Cuestiones Relativas a todos los contenidos. Procesos métodos y actitudes en matemáticas OPCIÓN Problema de Análisis Problemas Probabilidad y Estadística 5 Cuestiones de Álgebra 5 Cuestiones Relativas a todos los contenidos.

9 Instrucciones sobre el desarrollo de la prueba Para la realización de la prueba se permitirá el uso de calculadoras no programables, ni gráficas. Si se precisa alguna tabla estadística, se adjuntará con el enunciado del examen. El ejercicio debe contestarse con bolígrafo. En la hoja de respuestas tipo test no se pueden hacer anotaciones. En las respuestas de las preguntas abiertas deben incluirse los desarrollos y operaciones realizados, no siendo suficiente con recoger exclusivamente el resultado final en el caso de los problemas.

10 Criterios generales de corrección I En preguntas abiertas: La correcta expresión matemática de los ejercicios. El grado de finalización de los mismos (simplificación de las soluciones). Explicación de los pasos dados en el desarrollo de los ejercicios. Interpretación de los resultados obtenidos. Coherencia entre la solución, el planteamiento y desarrollo del ejercicio. La adecuación de los métodos de resolución a los contenidos de la materia. En cuestiones tipos test se valorará con 0 5 puntos las respuestas correctas y no se penalizará por preguntas erróneas o no contestadas.

11 Criterios específicos de corrección I 1. La puntuación se distribuirá de forma proporcional entre el planteamiento y el desarrollo del mismo. 2. Para considerar correcta la solución el estudiante debe explicar o justificar la conclusión a la que llega. No se asignará la calificación total a una pregunta en la que sólo figura el resultado final sin referencia a la justificación correspondiente. 3. En todos los ejercicios deben aparecer indicadas las operaciones que se están realizando, no solo el valor final de las mismas.

12 Bibliografía Compendio de exámenes PAU realizados en la UNED, resueltos paso a paso. Enlace a capítulo 1 en pdf:

13 Bibliografía

14 Texto secundario. Modelos de examen Próximamente se publicará en la página de la web, junto a la guía de información de la materia, un modelo de examen con el nuevo diseño mixto de preguntas abiertas y de tipo test.