A. Técnicas de proyección

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "A. Técnicas de proyección"

Transcripción

1

2 A. Técnicas de proyección Diagrama. Representación de planos por sus ciclográficas. El eje de un pliegue cilíndrico está contenido en cada una de las superficies que lo constituyen y la intersección de cualquier par, se denomina eje ", por ser paralela al eje del pliegue. Todas la superficies intersectan en un punto si el pliegue es perfectamente cilíndrico (Fig. 2a) o en un máximo estadístico bien definido si es subcilíndrico. Ventaja. Permite estimar la orientación del eje de un pliegue, intersectando sólo un par de superficies. No se emplea para más de 15 mediciones, por el elevado número de intersecciones que se producen. Figura 2a: Diagrama (Beta) de un pliegue perfectamente cilíndrico. Diagrama o Diagrama de polos. Es un diagrama de puntos (polos ) que representan la intersección rectas con orientaciones diferentes, con la superficie de una esfera. En la proyección equiareal de un pliegue perfectamente cilíndrico (Fig. 2b) los polos de sus planos (recta perpendicular al plano) son perpendiculares al eje del pliegue y están contenidos en una ciclográfica, Plano. Su polo (eje ), es paralelo al eje del pliegue. Ventaja: Permite analizar un gran número de datos, representados sólo por puntos. Las mediciones realizadas con la brújula, introducen un error de ± 2º y los pliegues reales no son geométricamente perfectos, por lo cual al círculo se lo traza por la máxima concentración de polos. Según la distribución de los polos de planos que constituyen un pliegue, éste se denomina: Figura 2b: Diagrama π del pliegue representado en la figura Cilíndrico si más del 90% de los polos se ubican a menos de 10 de un círculo. Subcilíndrico si más del 90% de los polos se ubican hasta 20 del círculo. No-cilíndrico si más del 90% de los polos se ubican fuera de estos límites. B. Clasificaciones de pliegues I-Morfológica Pliegues concéntricos La curvatura de la superficie plegada se mantiene constante. Son un caso particular de pliegues paralelos. 2

3 Pliegues paralelos o concéntricos La curvatura de las superficies limitantes es igual. La distancia (t 0 ) medida en dirección perpendicular a las superficies que limitan la capa plegada, se mantiene constante. Se producen en capas competentes de niveles estructurales superficiales, en materiales con fuerte contraste de competencia. Pliegues similares Las superficies limitantes tienen la misma forma. La charnela está engrosada y los flancos adelgazados. La distancia (T 0 ) entre las superficies limitantes de una capa, medida en dirección paralela al plano axial, se mantiene constante. II-Por la variación de espesor (Ramsay 1967) (Fig. 3 a y b) Considera los cambios de espesor y la variación de inclinación, en una capa plegada. A cada espesor medido, se lo relaciona con el de la charnela. Los tipos de pliegues se determinan gráficamente (Fig. 3 b) y se denominan: Clase 1A Clase IB (Paralelo) Clase 2 (Similar) Clase 1C Clase 3 Figura 3: Clasificación de pliegues por la variación del espesor en los flancos, respecto a la charnela. (a) Espesor ortogonal de una capa plegada es t, el espesor paralelo a la superficie axial es T y es el ángulo comprendido entre la tangente en la charnela y la tangente en el punto medido (Ramsay 1967). (b) Clases de pliegues definidas en el diagrama t respecto de (Ramsay y Huber 1987) 3

4 III-Por las isógonas (Fig. 3 y 4) Clasificación que relaciona el arco de curvatura de las superficies limitantes de una capa plegada. Se basa en la construcción de líneas que unen pares de puntos sobre ambas superficies. En los puntos seleccionados para cada línea, el valor del ángulo de inclinación es el mismo, las isógonas se construyen con una variación angular periódica. Los tipos de pliegues se denominan según la disposición de las líneas (isógonas): Clase 1 Isógonas convergentes Subclase 1A Fuertemente convergentes Subclase 1B Perpendiculares a las superficies Subclase 1C Débilmente convergentes Clase 2 Isógonas paralelas Clase 3 Isógonas divergentes BIBLIOGRAFÍA Figura 4: Trazado de las isógonas y clasificación de pliegues por su disposición. Ghosh. S. K., Structural Geology: Fundamentals and Modern Developments". Pergamon Press. Hobbs, B. E., W. D. Means, P. F. Williams, 1981: Geología Estructural. Ediciones Omega. Ramsay, J. G., Folding and Fracturing of Rocks, 568 pp. McGraw-Hill, New York and London Ramsay, J. G. y Huber, M. I., 1987: The Techniques of Modern Structural Geologv, Volume 2 Folds and fractures. Academic Press, London. Suppe, J., Principles of Structural Geology. Prentice Hall. 4

5 Ejercicios 1.-Caracterizar el pliegue de la figura 5, empleando las clasificaciones de Ramsay. Procedimiento (Fig 5): Seleccionar una capa(a o B) del pliegue y determinar puntos sobre la línea de charnela (h A y h B ) en los que el ángulo de inclinación sea el mismo (las tangentes a ambas superficies, deben ser paralelas). Medir el espesor t 0 en la charnela. Trazar tangentes a las dos superficies limitantes de la capa con un ángulo (con relación a la tangente en la charnela). Medir el espesor t (longitud del segmento entre los puntos de tangencia). Expresar t' = t /t Repetir los pasos para diferentes valores de sobre la capa seleccionada. Con los valores de t' y así obtenidos, determinar la curva correspondiente al pliegue analizado, sobre el gráfico de la figura 3 b. Figura 5 5

6 2.-Con los datos del mapa de afloramientos de rocas metamórficas plegadas (Fig. 6) determinar la orientación del eje del pliegue con los diagramas y a.- Es homogénea la distribución de polos? b.- El pliegue es cilíndrico?. Indicar en el mapa la traza axial (intersección de la superficie axial con el mapa). Combinando con los datos del diagrama de frecuencia, calcular la orientación de la superficie axial 6

7

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL TRABAJO PRÁCTICO N

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL TRABAJO PRÁCTICO N TRABAJO PRÁCTICO N 6 Pliegues. Orientación de pliegues. Técnica de proyección. Diagrama y diagrama. Clasificación de pliegues: Método de la variación de espesores de Ramsay, Método de las isógonas Objetivo.

Más detalles

CÁTEDRA: GEOLOGÍA ESTRUCTURAL Trabajo Práctico Nº 4 Análisis de la Deformación Interna (Strain)

CÁTEDRA: GEOLOGÍA ESTRUCTURAL Trabajo Práctico Nº 4 Análisis de la Deformación Interna (Strain) CÁTEDRA: GEOLOGÍA ESTRUCTURAL Trabajo Práctico Nº 4 Análisis de la Deformación Interna (Strain) Objetivos Observar los cambios producidos por cizalla simple progresiva y adquirir el concepto de elipsoide

Más detalles

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Mediciones prácticas de la deformación interna (Strain) MÉTODOS APLICABLES A AGREGADOS DE DISTRIBUCIÓN INICIALMENTE UNIFORME

TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Mediciones prácticas de la deformación interna (Strain) MÉTODOS APLICABLES A AGREGADOS DE DISTRIBUCIÓN INICIALMENTE UNIFORME TRABAJO PRÁCTICO Nº 5 Mediciones prácticas de la deformación interna (Strain) Objetivo: Que el alumno adquiera diferentes técnicas para la determinación de la deformación interna en rocas naturalmente

Más detalles

Trabajo Práctico Nº 6. PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS (material complementario) Geología Estructural (GL 013)

Trabajo Práctico Nº 6. PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS (material complementario) Geología Estructural (GL 013) UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA FACULTAD DE CIENCIAS ÁREA DE GEOLOGIA Y PALEONTOLOGIA Trabajo Práctico Nº 6 PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS (material complementario) Geología Estructural (GL 013) La proyección

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 4. Proyección polar de un plano. Proyección π

Problemas de Geología Estructural 4. Proyección polar de un plano. Proyección π Problemas de Geología Estructural 4. Proyección polar de un plano. Proyección π Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad de Ciencias Geológicas. Universidad

Más detalles

CAPITULO 4 DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE PLIEGUES. JORGE ARTURO CAMARGO P. Ingeniero Geólogo Universidad Surcolombiana

CAPITULO 4 DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE PLIEGUES. JORGE ARTURO CAMARGO P. Ingeniero Geólogo Universidad Surcolombiana CAPITULO 4 DESCRIPCIÓN Y CLASIFICACIÓN DE PLIEGUES JORGE ARTURO CAMARGO P. Ingeniero Geólogo Universidad Surcolombiana OBJETIVOS Describir la forma y la orientación de pliegues. Clasificar pliegues con

Más detalles

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL CONCEPTOS, OBJETIVOS

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL CONCEPTOS, OBJETIVOS GEOLOGÍA ESTRUCTURAL CONCEPTOS, OBJETIVOS Geología Estructural - Tectónica Geología Estructural (del latín struere: construir) Se ocupa del estudio geométrico, cinemático y dinámico de los rasgos secundarios

Más detalles

Geología Estructural

Geología Estructural TRABAJO PRÁCTICO N 3 Cálculo del espesor y profundidad de un estrato. Regla de la V. Problema de los tres puntos, su aplicación en el cálculo de espesores e inclinación de estructuras sobre un mapa geológico.

Más detalles

PLIEGUES. Estructuras geológicas producto de una deformación sostenida de los materiales de la corteza terrestre.

PLIEGUES. Estructuras geológicas producto de una deformación sostenida de los materiales de la corteza terrestre. PLIEGUES PLIEGUES Estructuras geológicas producto de una deformación sostenida de los materiales de la corteza terrestre. Los materiales adoptan una disposición ondulada (se curva la superficie de referencia

Más detalles

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS

EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 2: TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS 1. TANGENCIAS EN LAS CIRCUNFERENCIAS Decimos que dos elementos geométricos son tangentes cuando tienen un punto en común. Las tangencias

Más detalles

GEOLOGIA ESTRUCTURAL. Tema: Orientación de líneas y planos en el espacio Introducción a la Proyección Estereográfica

GEOLOGIA ESTRUCTURAL. Tema: Orientación de líneas y planos en el espacio Introducción a la Proyección Estereográfica GEOLOGIA ESTRUCTURAL Tema: Orientación de líneas y planos en el espacio Introducción a la Proyección Estereográfica PLANOS Y LÍNEAS EN GEOLOGÍA ESTRUCTURAL La mayoría de los afloramientos rocosos presentan

Más detalles

Anticlinal vs. Sinclinal

Anticlinal vs. Sinclinal PLIEGUES 1. Origen de los sistemas plegados y ambientes tectónicos en los que se encuentran (posicionamiento tectónico). 2. Tipos de pliegues: anticlinales, sinclinales, monoclinales. 3. Elementos geométricos:

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 2. Orientación y proyección de planos en el espacio

Problemas de Geología Estructural 2. Orientación y proyección de planos en el espacio Problemas de Geología Estructural 2. Orientación y proyección de planos en el espacio Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad de Ciencias Geológicas. Universidad

Más detalles

ESFERA. REPRESENTACIÓN Y SECCIONES

ESFERA. REPRESENTACIÓN Y SECCIONES ESFERA. REPRESENTACIÓN Y SECCIONES OBJETIVOS Representar, en el sistema diédrico, superficies esféricas; Representar, sobre la esfera, secciones planas originadas Razonar y saber representar planos tangentes

Más detalles

D17 La esfera. El sistema diédrico

D17 La esfera. El sistema diédrico El sistema diédrico D17 La esfera Esfera es el cuerpo geométrico engendrado por un semicírculo que gira alrededor de su diámetro. El radio del semicírculo es el radio de la esfera. El diámetro del semicírculo

Más detalles

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger

Superficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger Superficies Curvas Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger www.ingverger.com.ar Superficie cilíndrica Es aquella generada por una recta llamada generatriz que se mueve en el espacio manteniendose

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales

Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad de Ciencias Geológicas. Universidad Complutense de Madrid.

Más detalles

Matemáticas II Hoja 7: Problemas métricos

Matemáticas II Hoja 7: Problemas métricos Profesor: Miguel Ángel Baeza Alba (º Bachillerato) Matemáticas II Hoja 7: Problemas métricos Ejercicio : Se dan la recta r y el plano, mediante: x 4 y z x + y z 7 3 Obtener los puntos de la recta cuya

Más detalles

b) La zona de tolerancia es un cilindro de diámetro t-, siempre que el valor de la tolerancia venga precedido por el signo Ø.

b) La zona de tolerancia es un cilindro de diámetro t-, siempre que el valor de la tolerancia venga precedido por el signo Ø. Tolerancias geométricas Norma UNE 1121-1:1991 Las tolerancias geométricas afectan a la forma y posición de un elemento determinado. Pueden ser tolerancias de forma ó tolerancias de posición. Las tolerancias

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola

Dibujo Técnico Curvas cónicas-parábola 22. CURVAS CÓNICAS-PARÁBOLAS 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar

Más detalles

Curvas en R2 y ecuaciones paramericas.

Curvas en R2 y ecuaciones paramericas. Curvas en R2 y ecuaciones paramericas. CURVAS PLANAS, ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Una curva geométrica, es el conjunto de puntos que representan

Más detalles

TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS

TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS TEMA VI: ÁNGULOS ENTRE ELEMENTOS 6.1.D Ángulo entre dos rectas El cálculo del ángulo de dos rectas que se cortan es sencillo. Si las rectas se cruzan, el ángulo es el formado entre una de las rectas y

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 7. Pliegues

Problemas de Geología Estructural 7. Pliegues Problemas de Geología Estructural 7. Pliegues Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad de Ciencias Geológicas. Universidad Complutense de Madrid. José Antonio

Más detalles

PUNTO, RECTA, SEMIRECTA Y SEGMENTO. SEMIRECTA: Una semirecta es una porción de recta delimitada por un punto.

PUNTO, RECTA, SEMIRECTA Y SEGMENTO. SEMIRECTA: Una semirecta es una porción de recta delimitada por un punto. 2ºESO Definiciones importantes de Geometría INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA GEOMETRÍA: Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de propiedades de puntos, rectas. polígonos,etc. Proviene del

Más detalles

TEMA 9. S.D. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.

TEMA 9. S.D. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD. TEMA 9. S.D. PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD. 9.1. PARALELISMO. Rectas paralelas. Si dos rectas son paralelas en el espacio sus proyecciones ortogonales sobre los planos de proyección serán paralelas.

Más detalles

TANGENCIAS. En general, las tangencias tienen por objeto unir circunferencias y rectas mediante otras circunferencias y

TANGENCIAS. En general, las tangencias tienen por objeto unir circunferencias y rectas mediante otras circunferencias y Apuntes TANGENCIAS. Problemas de tangencias: rectas tangentes a circunferencias y circunferencias entre sí, conociendo el radio. Aplicación del eje y centro radical en problemas de tangencias: recta y

Más detalles

UNAM ENES Morelia Gabriel Vázquez Castro

UNAM ENES Morelia Gabriel Vázquez Castro Regla de las Vs Fundamentos del análisis geomorfológico 6.1. Análisis geomorfológico. 6.2. Las formas topográficas. 6.3. Análisis de las redes de drenaje. 6.4. Control litológico del relieve. 6.5. Control

Más detalles

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES

8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8. UNIDAD DIDACTICA 8: TANGENCIAS Y ENLACES 8.1. TANGENCIAS Se dice que dos figuras planas son tangentes cuando tienen un solo punto en común, al que se conoce como punto de tangencia. Las tangencias pueden

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE II

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE II Saberes procedimentales 1. Emplea de manera sistemática conceptos algebraicos, geométricos, trigonométricos y de geometría analítica. 2. Relaciona una ecuación algebraica con a

Más detalles

d a =d+2h a d f =d-2h f NUMERO DE DIENTES (z): es el número de dientes de la rueda.

d a =d+2h a d f =d-2h f NUMERO DE DIENTES (z): es el número de dientes de la rueda. RUEDA DENTADA CILINDRICA CON DENTADO RECTO Es una rueda dentada cuya superficie exterior es cilíndrica, siendo las generatrices de las superficies laterales de los dientes (flancos) paralelas al eje de

Más detalles

1.18 Convertir de coordenadas cilíndricas a esféricas el campo vectorial H = (A/r), donde A es constante.

1.18 Convertir de coordenadas cilíndricas a esféricas el campo vectorial H = (A/r), donde A es constante. Problemas 1.5 Un campo vectorial está dado por G = 24xy + 12(x 2 + 2) + 18z 2. Dados dos puntos, P(1, 2, - 1) y Q(-2, 1, 3), encontrar: a) G en P; b) un vector unitario en la dirección de G en Q; c) un

Más detalles

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE

22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22. CURVAS CÓNICAS-ELIPSE 22.1. Características generales. Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución. El cono de revolución es la superficie que genera una recta r al girar alrededor

Más detalles

GEOMETRÍA. ::: 1º CICLO: Teoría de las Transformaciones. Transformación INVERSIÓN.

GEOMETRÍA. ::: 1º CICLO: Teoría de las Transformaciones. Transformación INVERSIÓN. Transformación INVERSIÓN. Transformación inserta dentro del grupo de transformaciones Anamórficas. Transformaciones que no conservan la forma. Transformación INVERSIÓN. Transformación basada en la proporcionalidad

Más detalles

Tema 6 Tangencias, Enlaces y Polaridad

Tema 6 Tangencias, Enlaces y Polaridad Tema 6 Tangencias, Enlaces y Polaridad En este tema revisaremos la unión de curvas y líneas mediante tangencias, además de introducir el concepto de polaridad. Las tangencias es un campo extensísimo, del

Más detalles

CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION

CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION CIRCUNFERENCIA INTRODUCCION Definición Sea O punto del plano ( P ) y r un real positivo, entonces se denomina circunferencia de centro O y radio r ( C ( O, r ) ), al conjunto formado por y sólo por los

Más detalles

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS PRIMARIAS

GEOLOGÍA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS PRIMARIAS GEOLOGÍA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAS PRIMARIAS Son las estructuras que se forman durante la formación (depositación o cristalización) de las roca Estructuras sedimentarias Estructuras biogénicas Rasgos intrusivos

Más detalles

Programa de Estudios de Geología Estructural

Programa de Estudios de Geología Estructural Programa de Estudios de Geología Estructural Universidad: Universidad Nacional de Tucumán Facultad: Ciencias Naturales e IML Profesor: Mon Mansilla - Mena OBJETIVOS Introducir al alumno en los conceptos

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales

Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales Reduca (Geología). Serie Geología Estructural. 2 (1): 1 10, 2010. Problemas de Geología Estructural 1. Conceptos generales Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO GEOLOGÍA ESTRUCTURAL 0252 5 09 Asignatura Clave Semestre Créditos Ingeniería en Ciencias de la Tierra Geología Ingeniería

Más detalles

Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son exteriores si no tienen ningún punto común, y secantes si tienen dos puntos comunes.

Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son exteriores si no tienen ningún punto común, y secantes si tienen dos puntos comunes. Geometría plana B19 Tangencias Tangencias y enlaces Conceptos básicos Una recta y una circunferencia, o dos circunferencias, son tangentes entre sí, si tienen un único punto común, llamado punto de tangencia.

Más detalles

DIBUJO MECÁNICO TEMA 10: INTRODUCCIÓN A LA TOLERANCIA GEOMÉTRICA

DIBUJO MECÁNICO TEMA 10: INTRODUCCIÓN A LA TOLERANCIA GEOMÉTRICA DIBUJO MECÁNICO TEMA 10: INTRODUCCIÓN A LA TOLERANCIA GEOMÉTRICA Prof. Andrés Meléndez En determinadas ocasiones, como por ejemplo en mecanismos muy precisos, piezas de grande dimensiones, etc., la especificación

Más detalles

Dibujo Técnico Curvas técnicas

Dibujo Técnico Curvas técnicas 22 CURVAS CÍCLICAS 22.1 Introducción. Son curvas lugares geométricos de las posiciones de un punto de una circunferencia o de una recta que rueda sin resbalar sobre otra circunferencia o sobre otra una

Más detalles

CARTOGRAFÍA Unidad 3: Proyecciones Cartográficas

CARTOGRAFÍA Unidad 3: Proyecciones Cartográficas Introducción Este módulo aportará conceptos fundamentales que facilitarán comprender el tema de las proyecciones cartográficas y porqué deben ser utilizadas en una representación cartográfica o mapa. Objetivo

Más detalles

2. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

2. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS 1. CONCEPTO DE TOPOGRAFÍA (topo = lugar, grafos = descripción). La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la

Más detalles

OCEANOGRAFIA GENERAL Representaciones Cartográficas Proyecciones Distancias - Carta Náutica. Mónica Fiore (2010) y Moira Luz Clara (2011)

OCEANOGRAFIA GENERAL Representaciones Cartográficas Proyecciones Distancias - Carta Náutica. Mónica Fiore (2010) y Moira Luz Clara (2011) OCEANOGRAFIA GENERAL Representaciones Cartográficas Proyecciones Distancias - Carta Náutica Mónica Fiore (2010) y Moira Luz Clara (2011) Se entiende por carta a la representación de una parte o la totalidad

Más detalles

REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA

REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA REPRESENTACIÓN DE LA TIERRA *PROYECCIONES CARTOGRAFICAS El globo terráqueo es la manera más exacta de representar la Tierra, pero es menos práctico que un mapa. Por esta razón los cartógrafos utilizan

Más detalles

Geometría Plana y Trigonometría (SEP-INAOE)

Geometría Plana y Trigonometría (SEP-INAOE) xamen -Nov-008 Geometría Plana y Trigonometría (SP-IN) Nombre completo: Nombre instructor: No. de grupo: alificación: 1.- Los radios de dos circunferencias son 10 y 16 cm. Hallar la distancia entre los

Más detalles

Figuras planas. Definiciones

Figuras planas. Definiciones Figuras planas Definiciones Polígono: definición Un polígono es una figura plana (yace en un plano) cerrada por tres o más segmentos. Los lados de un polígono son cada uno de los segmentos que delimitan

Más detalles

Primera edición INVERSIÓN DT2

Primera edición INVERSIÓN DT2 Primera edición INVERSIÓN DT2 Inversión 1 La Inversión en Dibujo Técnico es una transformación geométrica en la que a una figura corresponde otra. Sección 1 Introducción Definición La Inversión en Dibujo

Más detalles

TEMA 8º.- ESTRUCTURAS Y DEFORMACIONES TECTÓNICAS

TEMA 8º.- ESTRUCTURAS Y DEFORMACIONES TECTÓNICAS TEMA 8º.- ESTRUCTURAS Y DEFORMACIONES TECTÓNICAS 1º.- INTRODUCCIÓN Las rocas están sometidas a fuerzas-esfuerzos tectónicas que tienden a deformarlas originando nuevas estructuras permanentes: pliegues

Más detalles

PRÁCTICA DE VIII GEOLOGÍA LOS CORTES GEOLÓGICOS. AUTORA: Mariluz Graterol Ruiz. Núcleo Universitario Rafael Rangel 2015

PRÁCTICA DE VIII GEOLOGÍA LOS CORTES GEOLÓGICOS. AUTORA: Mariluz Graterol Ruiz. Núcleo Universitario Rafael Rangel 2015 PRÁCTICA DE VIII GEOLOGÍA LOS CORTES GEOLÓGICOS Núcleo Universitario Rafael Rangel 2015 AUTORA: Mariluz Graterol Ruiz LOS CORTES GEOLÓGICOS Nombre y Apellido: CI. Fecha: Hora: Sección: Objetivos Construir

Más detalles

22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS

22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS 22 CURVAS CÓNICAS- HIPÉRBOLAS 22.1 Características generales. La hipérbola se obtiene al cortar la superficie cónica por un plano paralelo al eje que corta las dos hojas de la cónica. 22.2 Focos y directrices.

Más detalles

1. Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasen por un punto fijo

1. Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasen por un punto fijo Unidad 1. Dibujo Geométrico 1. Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasen por un punto fijo 2. Circunferencia que pasa por dos o tres puntos 1.5. Circunferencia que pasa por dos puntos

Más detalles

Trabajo Práctico N 2

Trabajo Práctico N 2 Trabajo Práctico N 2 Interacción entre plano y topografía Regla de la V Objetivos: - Desarrollar la capacidad de interpretar y proyectar la actitud de planos geológicos en base a su expresión en la topografía.

Más detalles

Las curvas cónicas son las secciones producidas por un plano secante sobre una superficie cónica de revolución. (Fig. 31)

Las curvas cónicas son las secciones producidas por un plano secante sobre una superficie cónica de revolución. (Fig. 31) Dibujo Trazado de Curvas cónicas Las curvas cónicas son las secciones producidas por un plano secante sobre una superficie cónica de revolución. (Fig. 31) Fig. 31 Una superficie cónica de revolución es

Más detalles

Cinemática del Punto. e Problema 2.3 de [1]

Cinemática del Punto. e Problema 2.3 de [1] Capítulo 2 Cinemática del Punto Problema 2.1 Se considera una esfera de radio R centro O. Sean ABC las intersecciones de las esfera con tres ejes rectangulares que pasan por O. Un punto M está situado

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONOCIMIENTO GEOGRÁFICO

INTRODUCCIÓN AL CONOCIMIENTO GEOGRÁFICO COLEGIO LA PRESENTACIÓN. GUADIX GEOGRAFÍA 2º BACHILLERATO Unidad 0 INTRODUCCIÓN AL CONOCIMIENTO GEOGRÁFICO PROFESOR: BUENAVENTURA FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ 1- EL ESPACIO GEOGRÁFICO Es el medio físico en el cual

Más detalles

Circunferencia y Círculo

Circunferencia y Círculo Circunferencia y Círculo APRENDIZAJES ESPERADOS Identificar los elementos primarios de Círculo y Circunferencia. Calcular área y perímetro del sector y segmento circular. Contenidos 1. Definición 1.1 Circunferencia

Más detalles

Capítulo II. II.1 Aspectos generales del movimiento plano. Universidad de Cantabria Departamento de Ing. Estructural y Mecánica

Capítulo II. II.1 Aspectos generales del movimiento plano. Universidad de Cantabria Departamento de Ing. Estructural y Mecánica Capítulo II II.1 spectos generales del movimiento plano 1 Capítulo II Movimiento plano II.1 spectos generales del movimiento plano. Movimiento continuo de una figura plana en su plano. Centro instantáneo

Más detalles

Apéndice 3. Colección de Problemas

Apéndice 3. Colección de Problemas Apéndice 3. Colección de Problemas Problema 1. Indica con la simbología geológica más adecuada las orientaciones dadas en las 12 primeras figuras de esta página. En la página siguiente, indica la orientación

Más detalles

La circunferencia y el círculo

La circunferencia y el círculo Unidad 7.5: Geometría Tema 1: El círculo Lección.1: Circunferencia y círculo La circunferencia y el círculo La circunferencia es una línea curva cerrada y plana con todos sus puntos a igual distancia del

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 5. Rotaciones

Problemas de Geología Estructural 5. Rotaciones Problemas de Geología Estructural 5. Rotaciones Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad de Ciencias Geológicas. Universidad Complutense de Madrid. José Antonio

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO. Página 1 de 21 GUÍA N 2 ÁREA: Matemáticas ÁREA: Geometría GRADO: Noveno Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Segundo IH (en horas): 2 EJE TEMÁTICO CUERPOS SOLIDOS DESEMPEÑO Usa representaciones geométricas

Más detalles

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada.

FIGURAS PLANAS. Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. 1.- Qué es un polígono? FIGURAS PLANAS Es una figura plana delimitada por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: - Lado: Se llama lado a cada segmento que limita un polígono - Vértice:

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA II-2018 ESPECIALIDADES: BIOINGENIERÍA-CIVIL-QUÍMICA-ALIMENTOS

FACULTAD DE INGENIERÍA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA II-2018 ESPECIALIDADES: BIOINGENIERÍA-CIVIL-QUÍMICA-ALIMENTOS FACULTAD DE INGENIERÍA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA FÍSICA II-2018 ESPECIALIDADES: BIOINGENIERÍA-CIVIL-QUÍMICA-ALIMENTOS GUÍA DE PROBLEMAS PROPUESTOS Y RESUELTOS ONDAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA Problema Nº 1 La

Más detalles

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS Álgebra Guía de Ejercicios º Elementos Elementos de Geometría Analítica Plana ELEME TOS DE GEOMETRÍA A ALÍTICA Distancia

Más detalles

Problemas de Geología Estructural 6. Cálculo de la orientación de la estratificación a partir de testigos de sondeos

Problemas de Geología Estructural 6. Cálculo de la orientación de la estratificación a partir de testigos de sondeos Problemas de Geología Estructural 6. Cálculo de la orientación de la estratificación a partir de testigos de sondeos Rosa Blanca Babín Vich 1. David Gómez Ortiz 2. 1 Departamento de Geodinámica. Facultad

Más detalles

( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada

( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada Dirección de una curva Dado que la derivada de f (x) se define como la pendiente de la recta tangente

Más detalles

11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos

11. CURVAS TÉCNICAS ÓVALO Definición Construcción de óvalos 11. CURVAS TÉCNICAS Las curvas técnicas tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas de dibujo técnico, ya sean éstos provenientes del ámbito del diseño industrial, arquitectónico o gráfico.

Más detalles

Geología. Tema 4. Cartografía Geológica

Geología. Tema 4. Cartografía Geológica El Mapa Topográfico constituye la base del Mapa Geológico Existen dos organismos que publican cartografía topográfica del territorio español: el Instituto Geográfico Nacional (IGN) y el Servicio Cartográfico

Más detalles

UNIDAD 2. GEOLOGÍA ESTRUCTURAL E INTERPRETACIÓN DE DATOS

UNIDAD 2. GEOLOGÍA ESTRUCTURAL E INTERPRETACIÓN DE DATOS UNIDAD 2. GEOLOGÍA ESTRUCTURAL E INTERPRETACIÓN DE DATOS ESTABILIDAD DE TALUDES Ing. MIC. Jairo Martín Espitia UPTC Escuela de Ingeniería de Minas Propiedades de las discontinuidades. Influencia de las

Más detalles

Tangencias IES BELLAVISTA

Tangencias IES BELLAVISTA Tangencias IES BELLAVISTA Posiciones relativas entre recta y circunferencia Posiciones relativas entre dos circunferencias Consideraciones sobre tangencias Si dos circunferencias son tangentes, el punto

Más detalles

CURVAS CÓNICAS-TANGENCIAS:

CURVAS CÓNICAS-TANGENCIAS: CURVAS CÓNICAS-TANGENCIAS: ELIPSE Recta tangente por un punto de la elipse 1.Se hallan los focos. 2.Se traza la Circunferencia focal correspondiente a uno de los focos.(f2) 3.Averiguar el simétrico de

Más detalles

Tema 4.2 Proyecciones cartográficas: planas. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén

Tema 4.2 Proyecciones cartográficas: planas. Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén Tema 4.2 Proyecciones cartográficas: planas Cartografía I 2º Curso de IT en Topografía 1 er Cuatrimestre 2008/09 EPS Jaén 1. Concepto 2. Propiedades 3. Clasificación 4. Proyecciones planas 5. Otras proyecciones

Más detalles

Matemáticas II. d) Perpendicular al plano π: 2x y + 3z 1 = 0, paralelo a la recta r : x 1 2 = y 3 = z 8

Matemáticas II. d) Perpendicular al plano π: 2x y + 3z 1 = 0, paralelo a la recta r : x 1 2 = y 3 = z 8 I.E.S. Juan Carlos I Ciempozuelos (Madrid) Matemáticas II * Geometría analítica en R 3 * 1. Determina cuáles de las siguientes ternas de puntos son puntos alineados. Encuentra la ecuación de la recta que

Más detalles

Problemas métricos. Ángulo entre rectas y planos

Problemas métricos. Ángulo entre rectas y planos Problemas métricos Ángulo entre rectas y planos Ángulo entre dos rectas El ángulo que forman dos rectas es el ángulo agudo que determinan entre sí sus vectores directores. Dos rectas son perpendiculares

Más detalles

32. SISTEMA PERSPECTIVA CABALLERA

32. SISTEMA PERSPECTIVA CABALLERA 32. SISTEMA PERSPECTIVA CABALLERA 32.1. Elementos del sistema. En el sistema de perspectiva caballera continuamos utilizando un triedro trirectangulo y las proyecciones cilindrica del mismo modo que en

Más detalles

ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1

ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1 ANA BALLESTER DIBUJO TÉCNICO 1º BACH 1 PERSPECTIVA CÓNICA. FUNDAMENTOS. La perspectiva cónica es la representación de una escena o de un objeto desde un determinado punto de vista; dicho punto es el centro

Más detalles

3 reglas básicas que se cumplen SIEMPRE

3 reglas básicas que se cumplen SIEMPRE 3 reglas básicas que se cumplen SIEMPRE 1.En todo ejercicio de Tangencias deberás indicar SIEMPRE indicar el Punto de Tangencia y el Centro de las Circunferencias tangentes. Un ejercicio de tangencias

Más detalles

Respuestas faltantes en ejercicios edición 2007 Sección 4.4: Superficie cuadráticas de revolución Ejercicio 4-1

Respuestas faltantes en ejercicios edición 2007 Sección 4.4: Superficie cuadráticas de revolución Ejercicio 4-1 Editorial Mc Graw Hill. Edición 007 Respuestas faltantes en ejercicios edición 007 Sección 4.4: Superficie cuadráticas de revolución Ejercicio 4- R r + x + y Ejercicio 4-3 + R x + y + z Ecuaciones: x +

Más detalles

Tema 3. GEOMETRIA ANALITICA.

Tema 3. GEOMETRIA ANALITICA. Álgebra lineal. Curso 087-009. Tema. Hoja 1 Tema. GEOMETRIA ANALITICA. 1. Hallar la ecuación de la recta: a) que pase por ( 4, ) y tenga pendiente 1. b) que pase por (0, 5) y tenga pendiente. c) que pase

Más detalles

SUPERFICIES REGLADAS ALABEADAS

SUPERFICIES REGLADAS ALABEADAS SUPERFICIES REGLADAS ALABEADAS Las superficies se consideran el lugar geométrico de las sucesivas posiciones de una línea móvil que se mueve en el espacio siguiendo una ley determinada y continua. La línea

Más detalles

CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº 3 1. LA BRÚJULA 2. CONSTRUCCIÓN DE LA POLIGONAL

CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº 3 1. LA BRÚJULA 2. CONSTRUCCIÓN DE LA POLIGONAL CÁTEDRA DE GEOLOGÍA GENERAL TRABAJOS PRÁCTICOS PRÁCTICO Nº 3 1. LA BRÚJULA 2. CONSTRUCCIÓN DE LA POLIGONAL POLO MAGNÉTICO AGUJA IMANTADA PIVOTE LINEAS DEL CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE El magnetismo es un

Más detalles

INDICE. Conceptos Generales de la Proyección UTM 2. Transformación de Coordenadas Geográficas a Planas UTM 12

INDICE. Conceptos Generales de la Proyección UTM 2. Transformación de Coordenadas Geográficas a Planas UTM 12 INDICE Conceptos Generales de la Proyección UTM 2 Formulas de Proyección UTM 9 Transformación de Coordenadas Geográficas a Planas UTM 12 Transformación de Coordenadas Planas UTM a Geográficas 15 Acimut

Más detalles

Geológica. Ingeniería en Geociencias. Participantes. Representantes de las Academias de Ingeniería en Geociencias

Geológica. Ingeniería en Geociencias. Participantes. Representantes de las Academias de Ingeniería en Geociencias 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: lave de la asignatura: Geología Estructural y Cartografía Geológica. Ingeniería en Geociencias GCM-0510 Horas teoría-horas práctica- créditos:

Más detalles

Tangencias usando potencia y eje radical IES BELLAVISTA

Tangencias usando potencia y eje radical IES BELLAVISTA Tangencias usando potencia y eje radical IES BELLAVISTA Potencia Se define la potencia de un punto con respecto a una circunferencia como el producto de los segmentos comprendidos entre dicho punto y la

Más detalles

3. Si la diferencia de volúmenes de los cilindros A) 2 3 B) En el gráfico se tiene un tronco de cilindro. A) 196p B) 200p C) 250p

3. Si la diferencia de volúmenes de los cilindros A) 2 3 B) En el gráfico se tiene un tronco de cilindro. A) 196p B) 200p C) 250p ilindro y tronco de cilindro 1. En el gráfico se muestra un cilindro recto de base circular, además, T es punto de contacto de la recta PT en la superficie cilíndrica. Si PT=15 y P=8, calcule la distancia

Más detalles

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN

EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN EJERCICIOS DE DISTANCIAS PROCEDIMIENTOS DE EJECUCIÓN 1-2-3.- Procedimiento: - Explicados en teoría 1) 2) 3) 4.- Procedimiento: - Trazar el plano P perpendicular a la recta R, pasando por el punto A, ayudándome

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES P

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES P UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA U N ANTONIO JOSÉ DE SUCRE E VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ X DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES P SECCIÓN DE MATEMÁTICA O GUÍA DE EJERCICIOS DERIVADAS Y APLICACIONES

Más detalles

Geometría Analítica. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES 1. DE UN PUNTO 2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Geometría Analítica.  GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES 1. DE UN PUNTO 2. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Geometría Analítica GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA René Descartes, matemático francés, en 67 define una ecuación algebraica para cada figura geométrica; es decir, un conjunto de pares ordenados de números reales

Más detalles

Unidad Didáctica 7. Trazados Geométricos

Unidad Didáctica 7. Trazados Geométricos Unidad Didáctica 7 Trazados Geométricos 1.- Qué es la Geometría? La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que

Más detalles

Procesos tectónicos y deformación de las rocas

Procesos tectónicos y deformación de las rocas Procesos tectónicos y deformación de las rocas Límites: Contactos concordantes Gradacional Forma 1. Principio de la Horizontalidad Original 2. Principio de Superposición Jovenes Antiguos 4. Principio

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I

PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I PRIMERA EVALUACIÓN DE DIBUJO TÉCNICO I 1. UD: TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1.1. Tipos de línea- 21 1.1.1. Línea recta 1.1.2. Línea curva 1.1.3. Línea quebrada 1.1.4. Semirrecta 1.2. Segmento 1.2.1.

Más detalles

ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO EXPRESIÓN GRÁFICA 3 a POE Fecha: 15/04/2013 2º CONTROL DE EXPRESIÓN GRÁFICA. NORMAS E INFORMACIÓN

ESCUELA DE INGENIERÍA AERONÁUTICA Y DEL ESPACIO EXPRESIÓN GRÁFICA 3 a POE Fecha: 15/04/2013 2º CONTROL DE EXPRESIÓN GRÁFICA. NORMAS E INFORMACIÓN º CONTROL DE EXPRESIÓN GRÁFICA. NORMAS E INFORMACIÓN 1º El carnet de la Escuela se debe situar en lugar visible. º El alumno debe cumplimentar los casilleros de identificación con apellidos, nombre, grupo

Más detalles