Jornadas del Plan de Acogida de Alumnos de nuevo ingreso en la EPS (Curso 2017/18) Curso de Introducción a las Ciencias de la Ingeniería (Curso Cero)

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1 Jornadas del Plan de Acogida de Alumnos de nuevo ingreso en la EPS (Curso 2017/18) Curso de Introducción a las Ciencias de la Ingeniería (Curso Cero) ísica (3h) Dpto. ísica Aplicada I Introducción Sistema Internacional de unidades Otros sistemas de unidades Análisis dimensional actores de conversión Algunos enlaces Web. ísica Aplicada 1. EPS 1

2 INTRODUCCIÓN Eisten varios sistemas de unidades: Sistema Internacional de Unidades (SI): El más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional. Sistema métrico decimal: Primer sistema unificado de medidas Sistema cegesimal (CGS): Sus unidades básicas son el centímetro, el gramo el segundo. Sistema natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan eactamente 1. Sistema técnico de unidades: Toma como magnitudes fundamentales la longitud, la fuerza, el tiempo la temperatura. Sistema anglosajón de unidades: Utilizado en algunos países anglosajones, aunque muchos de ellos lo están reemplazando por el SI. Ejercicio 1: Completar la siguiente tabla Unidades fundamentales en el S.I.: Magnitud física Unidad Símbolo Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia 4. ísica Aplicada 1. EPS 2

3 Ejercicio 2: Corregir epresión resultados: M = 3,2 Kg t = 45 sg I = 1 a T = 273 K 6 Ejercicio 3: Completar la siguiente tabla: Las unidades que se muestrean en la siguiente tabla, no pertenecientes al SI pero su uso es aceptado. En el caso del litro no se ha descartado, por el momento, a uno de los dos símbolos. El primero se introdujo porque el segundo, el que siempre se ha utilizado, podría confundirse con el número 1. Magnitud Nombre Unidad Símbolo Valor en el SI minuto Tiempo hora día grado Ángulo plano minuto segundo Área Volumen Masa hectárea litro tonelada 8. ísica Aplicada 1. EPS 3

4 9 Sean A, B, C D magnitudes físicas k, n b constantes numéricas Nomenclatura: A = magnitud A [A] = ecuación dimensional de A Principio de homogeneidad La suma o resta de cantidades análogas, da como resultado otra cantidad de la misma naturaleza. Sea: A + B C = D [A] = [B] = [C] = [D] Cantidades Adimensionales Toda cantidad adimensional se considera con dimensión igual a la unidad (1) para los efectos de cálculo. [k] = [k2] = [k3] = = [kn] = 1 k es un número, puede representar ángulos, razones trigonométricas o logaritmos. 10. ísica Aplicada 1. EPS 4

5 11 Ejercicio 4: Indique las dimensiones unidades (nombre símbolo) en el SI (Sistema Internacional) de las de las siguientes magnitudes físicas: Magnitud longitud masa tiempo Dimensiones Unidades Unidades Magnitud Dimensiones Nombre Símbolo Nombre Símbolo fuerza presión energía superficie potencia volumen calor densidad temperatura velocidad ángulo aceleración velocidad angular. ísica Aplicada 1. EPS 5

6 Ejercicio: Indique las dimensiones unidades en el SI de A, B C de la siguiente epresión para la densidad ρ : 2 At Bh C R 2 Donde t es un tiempo h R son distancias t 2 Ejercicio: La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m situado a una altura h sobre la superficie terrestre viene dada por la epresión Ep=mgh, donde g es la aceleración de la gravedad. Si el mismo cuerpo se mueve con una velocidad v, su energía cinética es Ec. Si, además, el cuerpo recorre una distancia bajo la acción de una fuerza, la fuerza realiza un trabajo W. Demostrar que la energía potencial, la energía cinética el trabajo tienen las mismas dimensiones... ísica Aplicada 1. EPS 6

7 ACTORES DE CONVERSIÓN En ocasiones es necesario convertir las unidades de un sistema a otro o realizar conversiones dentro de un mismo sistema. Para ello multiplicamos las unidades de la magnitud que queremos convertir por un factor de conversión: una fracción igual a 1 con unidades diferentes en el numerador en el denominador, que nos permite obtener las unidades deseadas en el resultado final. Ejemplo: Epresar en km/h la velocidad de propagación del sonido en aire a. v Sonido = 340 m/s. En este caso usaremos 2 factores de conversión: uno para pasar de m a km otro para pasar de segundos a horas:. ALGUNOS ENLACES WEB Centro Internacional de Pesos Medidas: National Institute of Standards and Technolog: Sistema Internacional de unidades: Conversor de unidades gratuito: ísica Aplicada 1. EPS 7

8 Magnitudes físicas por su naturaleza Escalares Vectoriales. ísica Aplicada 1. EPS 8

9 SUMA Le conmutativa (Método paralelogramo) A B B B Los vectores A B pueden ser desplazados paralelamente para encontrar el vector suma Como se eplica esta regla? Componentes de un vector a) Datos A : b) Datos A A : A A A A A Acos A Asen A A A 2 2 A A A arctan A A O A A Cada vector componente tiene la dirección de un eje de coordenadas. De esta forma, cada vector A se puede definir como el par (A, A ), conociendo además la dirección sentido de cada vector componente.. ísica Aplicada 1. EPS 9

10 Ejercicio: Sea un vector A contenido en el plano XY, de módulo 4 que forma =30⁰ con el eje X. Determínese las componentes cartesianas del vector. ĵ O î A A A iˆ A ˆj Ejercicio: Determínese el módulo, el ángulo que forma con los ejes de coordenadas de las siguientes vectores: a) = ( 4i - 3j ) N b) = ( 4i - 3j +k) N. ísica Aplicada 1. EPS 10

11 b) Datos z: El módulo del vector es: z pues es la diagonal del paralelepípedo. z z Cosenos directores son los cosenos de los ángulos que la dirección del vector forma con los ejes coordenados: cos cos cos i cos j cos k Y cos Z cos cos cos 1 28 cos z cos cos cos cos 1 z cos cos cos cos i cos j cos k Y cos Z. ísica Aplicada 1. EPS 11

12 Ejercicio: Sean los vectores a = ( 2i +5j ),, b = ( i +4j ). c= ( i +j +k). Determínese: a) a +b, a +c b) a -b, a -c c) a +b, a +c d) a b, a c e) a b, a c f) a b c, a b c g) a b c, a b c Ejercicio: Dado el vector 2 3 A = 3u i - 3j +(u -u)k a) da du b) Adu c) 6 2 Adu. ísica Aplicada 1. EPS 12

13 Ejercicio: Determínese el vector momento respecto a un punto A, M A=r en los siguientes casos: a) r = i - j m = ( 2i - 3j )N b) r =AB = ( 5i - 3j +k)n siendo A= (1, 2,-3) B(2, 0, 1) en m. ísica Aplicada 1. EPS 13