LECCIÓN 10 PIEZAS A FLEXOCOMPRESIÓN

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1 LECCÓN 0 EZAS A FLEXOCORESÓN. NTRODUCCÓN. EFECTOS -DELTA O DE º ORDEN (COEFCENTES Y ) 3. LONGTUD DE ANDEO EN LARES DE EDFCOS 4. COROACÓN DE EZAS A FLEXOCORESÓN Dpto. ngeniería Civil - UCT A. Tomás

2 .- NTRODUCCÓN SOORTE SLE SOORTE CAJÓN SOORTE ERESLLADO UN SOORTE ERESLLADO N, E Fuente: NTE EA, 997 Dpto. ngeniería Civil - UCT A. Tomás

3 . EFECTOS -DELTA O DE º ORDEN (COEFS. y ) Efecto - (efectos de º orden sobre elementos) Sea una pieza sometida a una carga q y a un axil de compresión = Desplazamiento debido a q ; = Desplazam. debido a ; = + = om. er orden debido a q; = om. º orden debido a ; = + L q Asumiendo que está en centro-luz y adopta forma senoidal se tiene: x sin L Ey '' y x '' sin E L ntegrando veces e imponiendo las condiciones de contorno (yx=0 = 0 ; yx=l = 0) se tiene la deformada de º orden: y L E x sin L Dpto. ngeniería Civil - UCT 3 A. Tomás

4 En centro-luz el desplazamiento vale: y xl / e con e = E/L (carga de pandeo de Euler para columna biapoyada) El desplazamiento total se puede obtener como: e / e Asumiendo que el momento máximo de er orden está en las proximidades de centro-luz se tiene: max,max,max / e / e / e,max e con,max Definiendo Cm = + /e puede expresarse max como: max,max con C m / factor de amplificación del momento e Nota : Al existir proporcionalidad entre momentos y deformaciones en centroluz según la expresión general de la flecha KL / E Cm Nota : Si el momento máximo de er orden no estuviese en las proximidades de centro-luz habría que redefinir Dpto. ngeniería Civil - UCT 4 A. Tomás

5 Efecto - (efectos de º orden sobre la estructura) Desplazamiento omento adicional debido a ( = ) respecto al de la Th. de Orden Efecto - étodos simplificados: Factores amplificadores de resultados de la Th. orden a) étodo de amplificación de cargas (story magnifier method) Fuente: Chen WF, Lui E, 99 Fuente: Chen WF, Lui E, 99 Hipótesis: i) Cada planta de la estructura aporticada se comporta independientemente ii) El momento adicional en las columnas ocasionado por el efecto - es equivalente al ocasionado por una fuerza lateral /h La rigidez de la planta a la deformación lateral puede definirse como: S F fuerza horizontal desplazamiento lateral H H / h Hh / Dpto. ngeniería Civil - UCT 5 A. Tomás

6 Aceptando proporcionalidad entre momentos y desplazamientos se tiene: / Hh con momento total (máx. momento contando con el efecto -) máximo momento de er orden factor de amplificación del momento El método proporciona razonable aproximación en pórticos con vigas de rigidez en cada planta, apareciendo un punto de inflexión en cada pilar de la planta b) ét. de amplificación de la columna múltiple (multiple-column magnifier meth.) o mét. modificado de la long. pandeo (modified effective length meth.) El método es una extensión directa de la ecuación / e Hipótesis: nestabilidad global del pórtico, volviéndose todas las columnas inestables a la vez El término /e puede sustituirse por (/ek) con el sumatorio extendido a todas las columnas Aceptando proporcionalidad entre momentos y desplazamientos se tiene: / ek con ek = E/(L) coef. de pandeo (factor de longitud efectiva de la columna) Dpto. ngeniería Civil - UCT 6 A. Tomás

7 or tanto, el factor de amplificación del momento puede expresarse de formas: (mét. de amplificación de cargas) / Hh (mét. de la longitud de pandeo) / ek - Efecto - reducido Ambas expresiones proporcionan resultados similares - Efecto - importante La amplificación de cargas aporta mejores resultados - ét. long. de pandeo ás fácil de usar al no requerir un análisis de er orden de la estructura, aunque hay que evaluar la long. pandeo de cada columna - No se ha considerado la pérdida de rigidez de las columnas debido al axil Habría que introducir un coeficiente de flexibilidad en el término (i.e. ) con un valor en el rango = [,0;,] (,0 para columnas poco deformadas, casi rectas, y, para columnas con deformación próxima a la de pandeo) - Estos métodos son tediosos y propicios a cometer equivocaciones - Hoy día no tiene mucho sentido, excepto en algunos casos sencillos Cálculo en Th. de orden : - Tiene en cuenta los efectos - y - - Ayuda del ordenador - Conceptualmente más simple y eficiente Dpto. ngeniería Civil - UCT 7 A. Tomás

8 3. LONGTUD ANDEO EN LARES DE EDFCOS Coeficiente de distribución del nudo superior c Coeficiente de distribución del nudo inferior Kij Rig. eficaz de la viga en el nudo i y posición j Ec Lc Ec E Lc L E K K L Ec Lc Ec E Lc L E K K L i = 0 nudo empotrado nudo articulado Estructuras intraslacionales o traslacionales calculadas mediante análisis no lineal (aunque se emplee para el análisis no lineal la aproximación mediante análisis lineal con amplificación de acciones horizontales y, en cualquier caso, sin considerar las imperfecciones de los propios pilares): 0,45 0,364 0,65 0,47 Estructuras traslacionales calculadas mediante análisis lineal: 0, 0,8 0, 0,6 Dpto. ngeniería Civil - UCT 8 A. Tomás

9 Fuente: CTE D SE-A, 006 Dpto. ngeniería Civil - UCT 9 A. Tomás

10 4. COROACÓN EZAS A FLEXOCORESÓN (secc. cerradas) ( ~ secc. abiertas) Fuente: CTE D SE-A, 006 Dpto. ngeniería Civil - UCT 0 A. Tomás

11 Fuente: CTE D SE-A, 006 Dpto. ngeniería Civil - UCT A. Tomás

12 Concepto de momento equivalente El momento equivalente es: eq = Cm siendo Cm y A Fuente: Chen WF, Lui E, 99 El momento máximo es: C m max / e Expresiones aproximadas de Cm assonet (959) C 0,3 / 0,4 / 0, 3 m gnora la carga. Segura para grande y ligeramente insegura para pequeña Austin (96) C 0,6 0,4 / 0, 4 m gnora. Segura para grande y doble curvatura (A/ > 0) (caso habitual en pórticos traslacionales adoptada en la normativa). Ligeramente insegura para /e < 0,7 y simple curvatura (A/ < 0) 3 Duan-Sohal-Chen (989) C 0,5 / 0,6 / / Ésta es la más ajustada de las tres m A A e A e A Dpto. ngeniería Civil - UCT A. Tomás