QUINTO Grado - Unidad 5 - Sesión 07 Buscando equivalencias en las cuentas familiares En esta sesión los niños y las niñas elaborarán representaciones concretas gráficas y simbólicas de los decimales hasta el centésimo y de sus equivalencias en problemas relacionados con las cuentas familiares. Antes de la sesión Ten listo el papelógrafo con el problema. Imprime la ficha problema (Anexo 2) Solicita una ficha de cuentas familiares (Anexo 1). Revisa las Rutas del Aprendizaje Matemática V ciclo. Fotocopia la lista de cotejo consignada en la sesión 4. Revisa la página 61 del libro Matemática 5. Materiales o recursos a utilizar Papelotes y plumones. Fichas con las cuentas familiares (Anexo 1). Material Base Diez. Lista de cotejo. Libro Matemática 5 (página 61). 288
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 COMPETENCIA(S) CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Comunica y representa ideas matemáticas. Elabora representaciones concretas gráficas y simbólicas de los decimales hasta el centésimo y de sus equivalencias. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con ellos sobre los gastos mensuales de sus familias. Pide a cada estudiante que muestre la ficha sobre los gastos de su familia que se les solicitó la clase anterior. Invita voluntarios para contestar la siguiente pregunta con base en su ficha: en qué servicio paga más tu familia? en qué servicio paga menos tu familia? Explica a tus estudiantes que estos datos se pueden expresar de varias formas y que una de ellas es la forma concreta y gráfica. Explica que para aplicarla deben saber ciertas equivalencias. Pídeles que saquen su libro Matemática 5 y ubiquen la página 61. Recoge los saberes previos. Para ello plantea y pregunta: En cuántas partes iguales se divide la placa para obtener 01? Respuesta: se divide en 10 barras y cada barra equivale a 1 décimo. 1 décimo En cuántas partes iguales se divide la placa para obtener 001? Respuesta: se divide en 100 cubitos y cada cubito equivale a 1 centésimo. 289
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 1 centésimo En cuántas partes iguales se divide 01 para obtener 001? Respuesta: un décimo se divide en 10 partes para obtener 1 centésimo. 1 décimo 1 centésimo Cuántas 01 partes se agrupan para obtener una unidad? Respuesta: 10 décimos forman. 10 décimos Cuántas 001 partes se agrupan para obtener una unidad? Respuesta: 100 centésimos forman. 100 centésimos Cuántas 001 partes se agrupan para obtener 01? Respuesta: 10 centésimos forman 1 décimo. 10 centésimos 290 1 décimo
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 Concluye que tendremos una nueva equivalencia de material Base Diez para el trabajo con los decimales: 1 decena 1 décimo 1 centésimo Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a representar números decimales hasta el centésimo. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia necesarias para trabajar en grupo. Normas de convivencia Trabajar con el material concreto de forma ordenada. Ser constantes en nuestras tareas. 2. DESARROLLO 65 A continuación presenta el siguiente problema: minutos Organizando cuentas Pepito quiere que su papá contrate un servicio de cable para tener más canales que ver en la televisión. Su papá le ha pedido que le ayude a saber cuánto tiene que pagar por la luz el agua y el teléfono para presupuestar el pago del cable. Luz Agua Teléfono Setenta y ocho enteros y cuarenta y cinco centésimos. S/. 425 10 Cómo puede averiguar Pepito la cantidad que se debe pagar en cada servicio? 291
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello realiza las siguientes preguntas: de qué trata el problema? qué datos nos brinda? qué desea Pepito? qué condiciones le propone su papá? qué nos pide el problema? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes y entrega a cada grupo el material Base Diez papelotes y plumones. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para ello pregunta: de qué formas están representadas las cuentas? qué desea el papá de Pepito? podrías decir el problema de otra forma? has resuelto un problema parecido? cómo lo hiciste? imagina este mismo problema en condiciones más sencillas cómo lo resolverías? Permite que los estudiantes conversen en grupo se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema usando el material Base Diez y los materiales entregados. Ten presente que algunos estudiantes para la cuenta de la luz pueden dividir la fracción; otros para la cuenta del agua pueden determinar equivalencias; y otros para el recibo del teléfono sólo recordarán la lectura y escritura de decimales. Acompáñalos a recordar las equivalencias del material Base Diez con los decimales y la lectura de decimales. Indícales que para el caso de la cuenta de la luz podemos dividir la fracción: Luz S/. 425 10 425 : 1 = 425 425: 10 = 425 Recordemos que las fracciones decimales son aquellas que tienen denominador 10 y 100. Determinan que la cuenta del recibo de la luz es de S/. 425. Pregunta: a cuánto equivale el cubo? a cuánto equivale una placa? a cuánto equivale una barra? a cuánto equivale un cubito? en el tablero de valor posicional cómo representamos simbólicamente la cuenta del agua? 292
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 Agua Parte Entera D U 2 5 Parte Decimal d c 3 8 Menciona que la cuenta del recibo del agua es de S/. 2538. En el tablero de valor posicional cómo representamos simbólicamente la cuenta del teléfono? Teléfono Setenta y ocho enteros y cuarenta y cinco centésimos. Parte Entera D U 7 8 Parte Decimal d c 4 5 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Para ello pregunta: qué estrategias usamos para resolver el problema? de cuántas formas podemos representar los números decimales? Consolida junto con tus estudiantes estas respuestas en un mapa conceptual. Números Decimales Se expresan como Compuesto por Parte entera Parte decimal Divide a la unidad en Décimas 3 2 Centésimas Fracción 324 100 Escritura decimal Gráficos 324 Tres enteros y veinticuatro centésimos 4 Luego reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: las estrategias que utilizaste te fueron útiles? cuál te pareció mejor y por qué? qué concepto hemos construido? a qué equivale un número decimal? en qué otros casos lo podemos utilizar? 293
Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 07 Plantea otros problemas Pide que en grupo elijan una ficha de gastos familiares y que grafiquen las tres equivalencias de cada tarifa de los recibos: Servicios Alimentación Agua Luz Teléfono Cable Otros: Gastos S./ Pregunta: qué materiales puedes usar? cómo puedes solucionar el problema? Entrega papelotes para que cada grupo pueda trabajar cada servicio. Luego pide a cada grupo que presente sus conclusiones y ubique su producción en un lugar del aula visible para todos. En este problema concluye junto con los estudiantes que las equivalencias de los decimales pueden ser gráficas (material Base Diez) numéricas (fracciones y decimales) y escritas (letras) y que el tema nos puede ayudar cuando queremos contabilizar el presupuesto familiar. 3. CIERRE 10 minutos Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: Qué han aprendido el día de hoy? Les pareció fácil? Dónde encontraron dificultades? por qué? Trabajar en grupo los ayudó a superar las dificultades? por qué? Qué equivalencias tienen los números decimales? Cómo se representa un decimal con gráficos? Cómo se representa un decimal con fracciones? Cómo se representa un decimal con letras? 294