Todas las divisiones son exactas?

Transcripción

1 Todas las divisiones son exactas? En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas de división inexacta y conozcan una primera aproximación al algoritmo de la división. Antes de la sesión Consigue todos los materiales necesarios. Materiales o recursos a utilizar Caja Mackinder. Semillas u otros objetos de conteo. Papelotes. Plumones para papel de colores. Limpiatipos. 415

2 COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea propiedades y procedimientos de cálculo mental y escrito para dividir números con divisores hasta 10 y dividendos hasta Momentos de la sesión INICIO 10 minutos Conversa con los estudiantes acerca de un recurso natural tan importante como el mar. Coméntales que es indispensable preservarlo de la contaminación para cuidar las especies marinas de las cuales nos beneficiamos. Urge, por ello, promover consignas como no arrojar en él basura urbana ni industrial. Para recoger los saberes previos de los estudiantes, realiza preguntas sobre la división: en qué situaciones usamos la división?; cuáles son las formas de dividir que hemos aprendido? (repartiendo y agrupando); cuando repartimos o agrupamos una cantidad en grupos iguales, nos sobra alguna unidad? Por ejemplo: si repartimos 12 galletas entre cuatro niños, nos sobran galletas? A partir de sus respuestas, comunícales el propósito de la sesión: diles que hoy aprenderán a resolver problemas con divisiones inexactas. Normas de convivencia Trabajar con orden y limpieza. Escuchar con atención las opiniones de los demás. 416

3 2. DESARROLLO 60 minutos Presenta el siguiente problema: Francisco es un pescador artesanal que ha pescado 31 kilogramos de calamar. Si los vende a diferentes puestos en paquetes de 5 kilogramos cada uno, a cuántos puesto puede atender?, le sobra o falta algún kilogramo para armar sus paquetes? Di a los estudiantes que lean primero el problema en forma individual y, luego, pide a uno de ellos que lo lea en voz alta. Después, haz que se agrupen en parejas para responder al compañero o compañera con el que se emparejaron la pregunta: de qué trata el problema? Realiza más preguntas al pleno para asegurar la comprensión del problema: pueden decir de qué trata el problema sin mencionar números?, qué nos pide la pregunta a la que tenemos que responder?, qué operación nos puede ayudar a encontrar la respuesta? Propicia la búsqueda de estrategias permitiendo que se pongan de acuerdo, en parejas, para resolver el problema. Pregúntales cómo resolverán?, qué materiales necesitan para hacerlo? Pídeles que recuerden con qué materiales han resuelto lo problema anteriores y muéstrales, por ejemplo, la caja Mackinder, las cuadrículas, etcétera. Acompaña el proceso de resolución con material concreto. Pregúntales si se trata de una agrupación o de un reparto. Intervén para que se den cuenta de que se trata de una agrupación. Al terminar las agrupaciones, pregúntales: qué ha pasado con la cantidad inicial?, han logrado agruparla toda o ha sobrado algo?, qué harán con lo que ha sobrado? A continuación, diles que grafiquen la agrupación en sus cuadernos. Luego, en la pizarra, haz una representación gráfica y revisa con ellos lo que han hecho: un paquete con 5 kilos, quedan más kilos?; otro paquete con 5 kilos, quedan más kilos? Así hasta que quede 1 kilogramo

4 Relaciona la división con la multiplicación: cuántos puestos ha atendido el pescador?, cuántos kilogramos dejó en cada puesto?; entonces, cómo escribimos la multiplicación? Anota sus respuestas en la pizarra: 6 puestos con 5 kilogramos: 6 x 5 = 30 Entonces, podemos agrupar 30 pescados en grupos de 5 kg: 30 5 = 6 Proponles esta organización para dividir: Ayúdales a leer lo que presentaste: en el lado izquierdo ponemos la cantidad que vendimos (30 pescados); en la caja abierta colocamos la cantidad que dejamos en cada puesto (5 kilogramos), y debajo ponemos el número de puestos que resultan (6 puestos). Oriéntales para que indiquen dónde podemos ver la multiplicación en esta representación. Se espera que digan que 6 x 5 = 30 señalando los valores. Pregúntales cómo podemos usar esta forma para escribir la división de 31 pescados entre 5 kilogramos. Realiza peguntas como: dónde ponemos la cantidad que se va a dividir?, dónde ponemos los kilogramos que se van a dejar en cada puesto?, dónde ponemos el resultado de la división?, dónde ponemos lo que sobró o quedó sin repartir? Número de pescados Número de pescados que no se vendieron Número de kilogramos por puesto Número de puestos Pregúntales si lo que han hecho es dividir o no, si en una división puede sobrar algo sin agrupar o repartir, si las divisiones son siempre exactas. Pídeles que escriban la multiplicación asociada a esta división no exacta o inexacta. Oriéntalos para que escriban: 6 x Lee con ellos lo que significa esta operación. 418

5 Para formalizar lo que han aprendido hasta ahora, repasa con los estudiantes los procedimientos que han realizado y qué significa cada número del algoritmo. Es importante, también, que resaltes que se trata de una división inexacta. A partir de sus respuestas, establece lo siguiente: Dividir es repartir o agrupar equitativamente, es decir, la misma cantidad (en este caso, el mismo número de kilos de calamar en cada puesto). A cada puesto 5 kilogramos Pero a veces hay sobrantes que no se pueden repartir. Sobra 1 pescado que no se entrega a ningún puesto. A este tipo de división se le llama inexacta. En la división tenemos términos que siempre están presentes: Dividendo Resto Divisor Cociente Esto significa que al dividir 31 entre 5 nos da como resultado 6 y nos sobra 1. Qué sucede cuando multiplicamos el divisor por el cociente? Nos da como resultado la cantidad repartida. A esta hay que sumar el resto. Propicia la reflexión de las niñas y los niños conversando acerca de lo que han realizado: cómo lo han hecho?, es posible repartir y que nos sobre algo?, cuando dividimos, repartimos o agrupamos siempre en parte iguales?, todas las divisiones son exactas? 419

6 Plantea otros problemas Organiza a los estudiantes en equipos para que resuelvan e indiquen si las siguientes divisiones son exactas o inexactas: 25 palomas se han colocado en jaulas; hay 5 en cada una. Cuántas jaulas hay? 36 zanahorias se repartieron a 5 conejos. Cuántas zanahorias le tocarán a cada conejo? En esta actividad, un problema se resuelve agrupando y el otro repartiendo. Pide a los grupos que anoten en los papelotes la representación con el material trabajado y la operación con los nombres de sus elementos. Indica que compartan sus resultados; realiza preguntas para que comparen sus procedimientos y verifiquen si identificaron correctamente el tipo de división: exacta o inexacta. 3. CIERRE 10 minutos Promueve un diálogo con los niños y las niñas sobre lo aprendido en la presente sesión. Pregunta: qué aprendieron?, para qué les servirá lo aprendido en su vida diaria? Revisen el cumplimiento de las normas de convivencia acordadas y cómo pueden mejorarlo. 420