Cambiadores de Calor

Cambiadores de Calor Laboratorio de Operaciones Unitarias Equipo 4 Primavera 008 México D.F., 7 de febrero de 008 Alumnos: Arlette Mayela Canut Noval arlettecanut@hotmail.com Francisco José Guerra Millán fjguerra@prodigy.net.mx Bruno Guzmán Piazza legend xxx@hotmail.com Adelwart Struck Garza adelwartsg@hotmail.com Asesor: Juan Laresgoiti laresgoitioo@gmail.com Resumen El estudio de los cambiadores de calor es sumamente importante para entender el funcionamiento de esta operación unitaria. No sólo para comprender los conceptos teóricos, sino para aplicarlos en los procesos industiales. La producción de calor en los procesos químicos es quizá uno de los efectos que se presentan con más frecuencia, situación que pone a los cambiadores de calor en primer término dentro de un proceso eficiente. En esta práctica se analizaron tres tipos de intercambiadores diferentes; de placas, de tubos concéntricos y de tubo y coraza, para los cuales se calculó el coeficiente global de transferencia U. A lo largo de este reporte se muestra de forma detallada los procedimientos para obtener dichos coeficientes, que son comparados con los teóricos. Si bien existen erroes, intrínsecos al método experimental, los resustados se pueden considerar como satisfactorios, pues reflejan el aprendizaje d elos conocimientos.

Índice. Objetivos 3. Introducción y Marco Teórico 3.. Generalidades............................. 3... Cambiador de calor de placas................ 3... Cambiador de calor de tubos concéntricos......... 4..3. Cambiadores de calor de tubos y coraza.......... 5.. Marco Teórico............................. 7... Cálculo del calor transferido en el proceso......... 7.3. Características de los equipos.....................3.. Cambiador de calor de placas.................3.. Cambiador de tubos concéntricos...............3.3. Cambiador de calor de tubos y coraza........... 3. Procedimiento Experimental 3.. Cambiadores de placas y tubos concéntricos............ 3.. Cambiador de tubos y coraza.................... 4. Datos Experimentales y Resultados 3 4.. Cambiador de calor de placas.................... 3 4.. Cambiador de calor de tubos concéntricos............. 6 4.3. Cambiador de calor de tubos y coraza............... 8 4.3.. Arreglo en Paralelo...................... 8 4.3.. Arreglo en Contracorriente................. 5. Análisis 3 5.. Coeficientes individuales y globales................. 3 5.. Fluido controlante.......................... 5 5.3. LMT D................................ 6 6. Conclusiones 6 A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

. Objetivos Describir los mecanismos de transferencia de calor presentes en los equipos de uso común en la industria química. Calcular los coeficientes global e individuales de transferencia de calor a partir de correlaciones apropiadas. Experimentar con cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos y tubos y coraza. Justificar el uso específico que tiene cada uno de los cambiadores de calor en la industria química.. Introducción y Marco Teórico.. Generalidades... Cambiador de calor de placas Un cambiador de placas, consiste en varias placas metálicas que sirven como superficies de transferencia de calor y que están montadas sobre un bastidor formado por una barra riel y dos placas gruesas que sirven de extremos al paquete. Las placas, para la mayor parte de las aplicaciones, están construidas de acero inoxidable y se diseñan corrugadas para provocar la turbulencia en los fluidos y romper la película aislante estacionaria de los fluidos que circulan por el equipo. Entre estas placas se ponen juntas de elastómeros sintéticos que separan las placas entre sí, dejando libre el espacio por el que circulan los fluidos. Las principales ventajas de los intercambiadores de calor de placas son: Coeficientes de transferencia de calor muy altos en ambos lados del intercambiador. Facilidad de inspección de ambos lados del cambiador. Facilidad de limpieza. Facilidad para disminuir o incrementar el área de transferencia de calor. Ocupan poco espacio, en relación a otros tipos de intercambiadores. Bajo costo, especialmente cuando se tienen que construir de metales caros. La eficiencia de la transferencia de calor en estos intercambiadores se debe a la turbulencia que presentan los fluidos a velocidades bajas. Esta turbulencia inducida se produce porque los fluidos fluyen en corrientes de pequeño espesor (3-5 mm) con cambios abruptos en su dirección y velocidad. Lo anterior reduce la A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 3

resistencia al intercambio de calor de la película del líquido, con mayor eficiencia que la turbulencia originada por velocidades y presiones altas que ocurren en los intercambiadores tubulares. Figura.: Cambiador de calor de placas. Flujo en serie (der.) y paralelo (izq.). Como se muestra en la Figura., la corriente que fluye a través del espacio entre las placas b y c se encuentra en contacto indirecto simultáneamente con dos corrientes adyacentes, es decir con la que fluye entre las placas a y b y la que fluye entre las placas c y d, por lo tanto, cada corriente excepto las dos de los extremos, intercambia calor con dos corrientes. En esta misma figura se observan los dos principales arreglos que existen para los cambiadores de placas: a) Flujo en serie. Donde las dos corrientes son continuas y cambian de dirección después de cada paso vertical. b) Flujo en anillo. Donde las corrientes se dividen en corrientes menores paralelas y se vuelven a juntar en una corriente de salida.... Cambiador de calor de tubos concéntricos Los cambiadores de calor tubos concéntricos son arreglos de tubos de diferente medida, contenido uno en otro, existen combinaciones predeterminadas por la existencia comercial de los tubos como se muestra en la Tabla.. Tabla.: Combinaciones de cambiadores de calor de tubos concéntricos. TUBO EXTERNO IPS in TUBO INTERNO IPS in 4 4 3 4 3 A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 4

Las combinaciones de la Tabla. son ensambladas en longitudes de, 5 o 0 ft de largo efectivo, generalmente son seleccionados para áreas entre 00 y 00 ft, ver Figura.. Figura.: Esquema de un cambiador de calor de tubos concéntricos...3. Cambiadores de calor de tubos y coraza Los intercambiadores de tubos y coraza constan de: Mamparas Sirven para provocar turbulencia del lado de la coraza y aumentar la transferencia de calor. Los tipos principales de mamparas son presentados en la Figura.3. a) Segmentadas. Pueden ser colocadas de manera que el flujo vaya arriba y abajo o que el movimiento sea lateral. b) Disco y corona. c) Orificio. Pitch El arreglo de tubos o pitch se presenta en la Figura.4. Triangular o tresbolillo a. Normal b. Con espacios de limpieza Cuadrado c. Normal d. Rotado A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 5

Figura.3: Principales tipos de mamparas para cambiadores de tubo y coraza. Figura.4: Principales arreglos de tubos o pitch. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 6

Pasos Haciendo uso de deflectores o espejos en los cabezales de los intercambiadores, es posible conseguir que un fluido pase varias veces a todo lo largo del intercambiador. Por esto al hablar de este tipo de equipos, se especifica el número de pasos (pasadas o vueltas) que da el fluido y se le denomina intercambiadores de flujo -, -4, -3, 3-6, etc. siendo el primero el número de pasos en la coraza y el segundo en los tubos... Marco Teórico... Cálculo del calor transferido en el proceso Balance de energía global Calor cedido por el fluido caliente Calor absorbido por el fluido frío Q = q + Q perdido (.) Q = W c p (T T ) (.) q = w c p (T T ) (.3) y considerando que las pérdidas de calor son despreciables, se tiene que q Q (.4) Debido a que existen diferentes errores en las mediciones así como variaciones en los flujos de alimentación al equipo, los valores de Q y q son diferentes por lo cual se calcula el calor promedio para los cálculos posteriores: Q = Q + q (.5) El cálculo de los coeficientes global e individuales teóricos depende del equipo utilizado para la transferencia de calor, y se aplicarán las correlaciones siguientes: Cambiador de calor de placas Nu = h d ( e =.85 Re Pr D ) ( ) 3 0.4 µ (.6) k f L µ w Re = d e G µ n (.7) Pr = c p µ k f (.8) d e = b (.9) A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 7

donde: Nu = número de Nusselt h = coeficiente individual de película d e = diámetro equivalente k f = conductividad térmica del fluido Re = número de Reynolds Pr = número de Prandtl G = masa velocidad del fluido n = número de corrientes b = separación entre las placas µ = viscosidad del fluido El número de corrientes varía dependiendo el arreglo de con el que trabaja el intercambiador de placas, para flujo en serie: n = (.0) flujo en anillo: num. placas n = (.) todas las propiedades físicas de los fluidos (c p, ρ, µ, k) se calculan a las temperaturas promedio de entrada y salida de las corrientes caliente y fría, respectivamente, esto es T = T T t = t t (.) (.3) El cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico U c = + + L U c h frío h caliente k donde: L = espesor de las placas k = conductividad térmica de las placas h = coeficientes de película para ambos fluidos (.4) Cambiador de calor de tubos concéntricos Ecuación de Seader y Tate para régimen Laminar A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 8

( Nu =.86 Re Pr D ) ( ) 3 0.4 µ para valores de L > 60 (.5) L µ w D Si < L D < L D < 0 entonces h ( ) 0.7 L D = + (.6) h L < L D < 60 entonces h ( ) L D = + 6 (.7) h L Turbulento Nu = 0.03 Re 0.8 Pr 3 ( ) 0.4 µ (.8) Y de acuerdo a la región en la cual se encuentre el fluido será la forma de calcular el número de Reynolds, para el fluido que circula por el interior del tubo interno µ w la parte anular Re = D i G i (.9) µ W G i = π 4 D i (.0) donde: D eq = diámetro equivalente D io = diámetro interno del tubo externo D oi = diámetro externo del tubo interno G a = masa velocidad por la parte anular G i = masa velocidad por el tubo interior Re = D eq G a (.) µ W G a = ( Di o D o i ) (.) π 4 D eq = D oi D oi D oi (.3) Todas las propiedades físicas se evalúan a las condiciones de temperatura promedio de entrada y salida de la corriente. Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor teórico U c se aplica A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 9

U = h io + h o + D oi k ln ( Doi D i ) ( ) Di con h io = h i D oi (.4) Cambiador de calor de tubos y coraza Para el lado de la coraza circula agua fría, entonces el coeficiente individual se calculará por medio de Nu = h o D e k ( ) 0.55 ( ) 0.4 De G s µ = 0.36 Pr 0.33 (.5) µ µ w para 000 Re 0 6 G S = W a S (.6) a S = D S B C (.7) P t i Pt π Do 4h 0.86 Pt 8 D e = arreglo triangular arreglo cuadrado π Do i 4 hp Do t π 4 πd o (.8) Para calcular el coeficiente de película para el vapor que condensa en la parte interior de los tubos se utilizará la correlación ( ) µ 3 h i k 3 ρ g G = ( 4G =.47 µ donde: G s = masa velocidad D s = Diámetro interno de la coraza B = espacio entre mamparas C = claro entre los tubos P t = distancia entre centros de los tubos (pitch) W = flujo másico del agua fría w c = flujo másico del vapor condensado a s = área de flujo D e = diámetro equivalente µ = viscosidad del fluido µ w = viscosidad del fluido junto a la pared del tubo Pr = número de Prandtl Nu = número de Nusselt h o = coeficiente de película externo h i = coeficiente de película interno ) 3 (.9) w c D N t (.30) A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 0

k = coeficiente de conductividad térmica del fluido N t = Número de tubos arreglo contracorriente LMT D = arreglo paralelo (T t ) (T t ) ln (T t ) (T t ) (T t ) (T t ) ln (T t ) (T t ) (.3) Considerando que todas las propiedades físicas se calculan a la temperatura promedio de entrada y salida del fluido. Para el cálculo del coeficiente global experimental se utilizará la ecuación de diseño Q = U A LMT D (.3) Si se tuviera el caso donde las diferencias de temperaturas fueran iguales, se puede utilizar la aproximación de Chen LMT D = (T t ) (T t ) ( (T t ) + (T t ) ) 3 (.33) Y el área de transferencia dependerá del equipo utilizado, es decir, Cambiador de placas A = N p A p (.34) Cambiador de tubos concéntricos Cambiador de tubos y coraza.3. Características de los equipos.3.. Cambiador de calor de placas A = 4 πd o L (.35) A = N t π D o L (.36) El equipo a usar en esta práctica es un intercambiador de placas adecuado para estudios a pequeña escala o en planta piloto. La presión máxima de operación de 4 kg f cm. Cuenta con un número variable de placas; cada una de ellas tiene 576 mm de altura por 94 mm de ancho. El área de cada placa es de 58 cm y están construidas en acero inoxidable. El espesor de las placas es de mm. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

.3.. Cambiador de tubos concéntricos La Figura. muestra el diagrama del equipo que consta de dos horquillas conectadas en serie; la longitud de cada tramo recto es de.6 m. Tubo interior: Tubo comercial de 3 / 4 cédula 40 de acero galvanizado. Tubo exterior: Tubo comercial de / 4 cédula 40 de acero galvanizado..3.3. Cambiador de calor de tubos y coraza El equipo es un cambiador -, es decir, un solo paso tanto en la coraza como en los tubos. Posee siete tubos que se encuentran dispuestos en un arreglo triangular con un pitch de 0.75 in. La coraza es un tubo de diámetro nominal de / in de acero al carbón cédula 40. Los tubos son calibre 8 BWG para condensador de 5 / 8 in de diámetro nominal y 905 mm de longitud. La coraza cuenta con mamparas segmentadas de.86 in de altura. 3. Procedimiento Experimental 3.. Cambiadores de placas y tubos concéntricos a) Abrir la válvula del agua fría y fijar el flujo b) Abrir la válvula del agua caliente y fijar su flujo c) Medir los flujos volumétricos de ambas corrientes mediante diferencia de alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección. d) Tomar lectura de las temperaturas de entrada y salida de ambas corrientes hasta alcanzar el régimen permanente e) Comprobar que se cumple el balance de energía f) Repetir el experimento modificando el flujo de alimentación de agua fría. g) Una vez concluido el experimento, cerrar la alimentación de agua caliente y posteriormente la del agua fría una vez que ésta salga del equipo a temperatura ambiente 3.. Cambiador de tubos y coraza El experimento consiste en condensar vapor mediante agua de enfriamiento a temperatura ambiente. El vapor condensará en el interior de los tubos y éste se colectará en una probeta para medir su flujo volumétrico. El agua de enfriamiento circula por la coraza en un arreglo en contracorreinte o paralelo, según se desee. Para lograr esto, a) Abrir la válvula del agua fría y fijar un gasto. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

b) Abrir la válvula del vapor hasta tener una presión de Kg/cm. c) Medir los flujos de condensado y agua de enfriamiento mediante diferencia de alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección o por medio de una probeta y cronómetro. d) Medir las temperaturas de entrada de ambas corrientes, hasta que se alcance el régimen permanente. e) Realizar el balance de energía para comprobar su validez (Recuerde que el vapor se subenfría). f) Para dar por terminado el experimento, cerrar la alimentación de vapor y posteriormente la del agua fría una vez que ésta salga del equipo a temperatura ambiente. 4. Datos Experimentales y Resultados En todos los casos, para calcular el c P del agua, se utilizó la correlación empírica indicada en la ecuación (4.), propuesta en. Los coeficientes utilizados se muestran en la Tabla 4.. El valor de c P con dichos coeficientes estará indicado en, por lo que es necesario hacer un ajuste de unidades. J kgmol K c P = C + C T + C 3 T + C 4 T 3 + C 5 T 4 (4.) Table 4.: Coeficientes utilizados para el cálculo del c P. C C C 3 C 4 C 5.76E+05 -.09E+03 8.3E+00 -.4E-0 9.37E-06 4.. Cambiador de calor de placas Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran en las Tablas 4. y 4.3. Los datos del equipo y los parámetros constantes se muestran en las Tablas 4.4 y 4.5 respectivamente. El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre el tiempo que tardó en llenarse ese volumen. Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se utilizaron las ecuaciones (.) - (.5). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.6. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 3

Tabla 4.: Temperaturas Experimentales. Temperaturas Corrida Corrida Corrida Corrida C C F F T 87 84 88.60 83.0 T 68 40 54.40 04.00 t 8 8 64.40 64.40 t 36 9 96.80 84.0 Tabla 4.3: Datos Experimentales. C Fluido Volumen Tiempo Flujo volumétrico ml s ml s Caliente 000 4. 40.85 Frío 000 3.5 48.5 Caliente 000 9.7 0.5 Frío 000 4.7 45.53 Tabla 4.4: Datos del Equipo. Valor Unidades N p 33.00 placas h.89 ft b 0.3 ft A p 0.8 ft L 0.00 ft L t 0.3 ft A 9.6 ft Tabla 4.5: Parámetros Constantes. Parametro Valor Unidades k agua 0.36 h ft F k acero 9.80 h ft F b 0.0 ft d e 0.0 ft µ w 0.79 lb ft h µ w 0.8 lb ft h A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 4

Tabla 4.6: Resultados para el calor transferido. C Fluido Q q Q h h h Caliente 3754.07 37679.69 Frío 3787.3 Caliente 6736.45 64683.3 Frío 66630.0 Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (.6) - (.4) se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la ecuación (.3). Para el cálculo del LMT D se utilizó la ecuación (.3). Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.7 y 4.8. Tabla 4.7: Coeficiente individual teórico. C Fluido G µ Re Pr Nu h lb lb ft h ft h h ft F Caliente 55869.69 0.88 44.3.45 4.88 704.50 Frío 59556.4.06.38 5.7 8.60 809.86 Caliente 40430.4.0 4.60 3.05.90 648.56 Frío 7579.89.0 300.46 6. 40.87 57.44 Tabla 4.8: Coeficientes globales. LMT D % err U e U t % err C Convencional Chen F F % ft h F ft h F % 90.90 90.90 0.00 45.3 334.56-86.48 64.83 64.77 0.09 08.88 364.88-70.6 Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. A partir del número de Nusselt, se obtuvo el coeficiente individual de transferencia de calor tanto para el fluido frío como para el caliente. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.7. Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Los valores negativos en los porcentajes de error de la A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 5

Tabla 4.8 significan que los valores experimentales son menores que los teóricos. Asimismo, cabe destacar que los valores de LMT D con la ecuación (.33) son muy similares a los obtenidos con (.3). 4.. Cambiador de calor de tubos concéntricos Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran en las Tablas 4.9 y 4.0. Los datos del equipo y los parámetros constantes se muestran en las Tablas 4. y 4. respectivamente. Tabla 4.9: Temperaturas Experimentales. Temperaturas Corrida Corrida Corrida Corrida C C F F T 83 8 8.40 79.60 T 49.7 36..46 97.6 t 8 8 64.40 64.40 t 58 40 36.40 04.00 Tabla 4.0: Datos Experimentales. C Fluido Volumen Tiempo Flujo volumétrico ml s ml s Caliente 000 4.7 80.97 Frío 000 9.7 0.5 Caliente 000 9.9 00.50 Frío 000 8.8 7.7 El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre el tiempo que tardó en llenarse ese volumen. Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se utilizaron las ecuaciones (.) - (.5). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.3. Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (.5) - (.4) se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la ecuación (.3). Para el cálculo del LMT D se utilizó la ecuación (.3). Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.4 y 4.5. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 6

Tabla 4.: Datos del Equipo. Valor Unidades l 7.4 ft n 4.00 tramos D ii 0.07 ft D oi 0.09 ft D io 0. ft D oo 0.4 ft D eq 0.06 ft A ta 0.00 ft A ti 0.00 ft A 8.6 ft Tabla 4.: Parámetros Constantes. Parametro Valor Unidades k agua 0.36 h ft F k acero 9.80 h ft F Tabla 4.3: Resultados para el calor transferido. C Fluido Q q Q h Caliente 37744.48 4767.76 Frío 575.05 Caliente 646.78 67858.9 Frío 7095.04 h h Tabla 4.4: Coeficiente individual teórico. C Zona G µ Re Pr h io h o lb lb ft h ft h h ft F h ft F Anular 43474.76.04 8800.0.89 64.5 Interno 4603.05.64 905.64 4.55 8.46 Anular 78785.3.5 996.88 3.9 300.87 Interno 48859.98.97 685.9 5.47 43.75 A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 7

Tabla 4.5: Coeficientes globales. C LMT D % err U e U t % err Convencional Chen F F % ft h F ft h F % 50.79 50.79 0.00 4.89 08.33 6.05 5.3 5.0 0.06 6.9 48.00 9.66 Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de Sieder Tate (4.) - (4.4), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.4. h i = 0.03 k f D i Re 0.8 Pr 3 (4.) h io = h i D i D io (4.3) h o = 0.03 k f D e q Re0.8 Pr 3 (4.4) Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LMT D con la ecuación (.33) son muy similares a los obtenidos con (.3). 4.3. Cambiador de calor de tubos y coraza 4.3.. Arreglo en Paralelo Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran en las Tablas 4.6 y 4.7. Los datos del equipo y los parámetros constantes se muestran en las Tablas 4.8 y 4.9 respectivamente. El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre el tiempo que tardó en llenarse ese volumen. Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se utilizaron las ecuaciones (.) - (.5). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.0. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 8

Tabla 4.6: Temperaturas Experimentales. Temperaturas Corrida Corrida Corrida Corrida C C F F T 76 76 68.80 68.80 T 66.7 54 5.06 9.0 t 8 8 64.40 64.40 t 8.9 5 84.0 77.00 Tabla 4.7: Datos Experimentales. C Fluido Volumen Tiempo Flujo volumétrico ml s ml s Caliente 000.6 9.59 Frío 000 37.9 5,77 Caliente 000 9.6 67.57 Frío 000 6.9 89.86 Tabla 4.8: Datos del Equipo. Valor Unidades N t 7.00 tubos pitch 0.06 ft D ec 0.4 ft D ic 0. ft D et 0.07 ft D it 0.05 ft D eq 0.03 ft l.97 ft A 3.38 ft A c 0.0 ft Tabla 4.9: Parámetros Constantes. Parametro Valor Unidades k agua 0.36 h ft F A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 9

Tabla 4.0: Resultados para el calor transferido. C Fluido Q q Q h Caliente 064.89 04. Frío 863.33 Caliente 0886.00 489.3 Frío 8896.6 h h Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (.5) - (.30) se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la ecuación (.3). Para el cálculo del LMT D se utilizó la ecuación (.3). Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4. y 4.. Tabla 4.: Coeficiente individual teórico. C Fluido G lb µ lb Re Pr h io h o ft h ft h h ft F h ft F Caliente 347.7 0.95 8557.59.65 486.5 Frío 4908.4.0 745.78 5.6 83.78 Caliente 49946.0.0 70.47.83 367.34 Frío 70549.93.6 367.36 6.8 707.84 Tabla 4.: Coeficientes globales. C LMT D % err U e U t % err Convencional Chen F F % ft h F ft h F % 84.93 86. -.49 35.9 79.4-80.37 75.3 77.5 -.85 97.65 4.84-59.6 Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 0

h i = 0.03 k f D i Re 0.8 Pr 3 (4.5) h io = h i D i D io (4.6) (4.7) Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LMT D con la ecuación (.33) son muy similares a los obtenidos con (.3). 4.3.. Arreglo en Contracorriente Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran en las Tablas 4.3 y 4.4. Los datos del equipo y los parámetros constantes se muestran en las Tablas 4.5 y 4.6 respectivamente. Tabla 4.3: Temperaturas Experimentales. Temperaturas Corrida Corrida Corrida Corrida C C F F T 80 78 76.00 7.40 T 63.6 56.4 46.48 33.5 t 8 8 64.40 64.40 t 37 8 98.60 8.40 Tabla 4.4: Datos Experimentales. C Fluido Volumen Tiempo Flujo volumétrico ml s ml s Caliente 000 6. 4. Frío 000.6 9,59 Caliente 000 6.3.70 Frío 000 7 85.7 El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre el tiempo que tardó en llenarse ese volumen. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

Tabla 4.5: Datos del Equipo. Valor Unidades N t 7.00 tubos pitch 0.06 ft D ec 0.4 ft D ic 0. ft D et 0.07 ft D it 0.05 ft D eq 0.03 ft l.97 ft A 3.38 ft A c 0.0 ft Tabla 4.6: Parámetros Constantes. Parametro Valor Unidades k agua 0.36 h ft F Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se utilizaron las ecuaciones (.) - (.5). Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.7. Tabla 4.7: Resultados para el calor transferido. C Fluido Q q Q h Caliente 8546.3 6746.46 Frío 4946.59 Caliente 375.68 38963.46 Frío 40675.4 h h Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (.5) - (.30) se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la ecuación (.3). Para el cálculo del LMT D se utilizó la ecuación (.3). Los resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.8 y 4.9. Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transfe- A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck

Tabla 4.8: Coeficiente individual teórico. C Fluido G lb µ lb Re Pr h io h o ft h ft h h ft F h ft F Caliente 45770.3 0.95 4897.4.65 76.76 Frío 8667.07.0 308.57 5.6 386.5 Caliente 453889.86.0 3067.07.83 699.7 Frío 66684.93.6 369.90 6.8 70.7 Tabla 4.9: Coeficientes globales. C LMT D % err U e U t % err Convencional Chen F F % ft h F ft h F % 79.7 79.7 0.00 99.3 37.4-58.5 79.0 79.0 0.00 45.53 3.3-54.70 rencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.8. h i = 0.03 k f D i Re 0.8 Pr 3 (4.8) h io = h i D i D io (4.9) (4.0) Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LMT D con la ecuación (.33) son muy similares a los obtenidos con (.3). 5. Análisis 5.. Coeficientes individuales y globales Las Tablas 4.7, 4.4, 4. y 4.8 muestran los resultados obtenidos para el cálculo de los coeficientes individuales de transferencia de calor (h) para los cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo contracorriente y paralelo respectivamente. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 3

Las Tablas 4.8, 4.5, 4. y 4.9 muestran los resultados obtenidos para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U) para los cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo contracorriente y paralelo respectivamente. Para el caso del cambiador de placas se obtiene un coeficiente global cercano a los 00 ft h F para el caso de la Corrida. Los valores para los individuales se encuentran entre 650 y 50 ft h F. Cabe destacar que este valor es 70 % menor al teórico. Como se observa, los resultados difieren fuertemente de los valores teóricos, sin embargo es de esperar que la metodología experimental no esté exenta de errores. Estos errores pueden surgir al realizar las mediciones, pues se utilizó un cronómetro operado de forma manual. Si bien se buscó la mayor precisión en todo momento, cuando confiamos en la percepción humana son de esperarse irregularidades e imperfecciones. Asimismo, aun y cuando se revisaron minuciosamente los algoritmos utilizados es posible que se haya pasado por alto alún detalle o valor. Un coeficiente global mayor indica una mayor transferencia de calor. Esto corresponde a la Corrida, en la que el agua caliente cedió mayor calor, acción que se ve reflejada en su temperatura de salida, menor a la temperatura de salida de la Corrida. Dado que los resultados resultan coherentes, podemos sentirnos satisfactorios con ellos. Para el caso del cambiador de tubos concéntricos se obtuvo un coeficiente de transferencia global cercano a los 60 ft h F. Los valores para los individuales se encuentran entre 30 y 40 ft h F. Sabiendo que un mayor coeficiente indica una mayor transferencia de calor se puede concluir que este cambiador resulta mejor que el de placas. Analizando los resultados se observa que para ambas corridas el porcentaje de error es menor a 0 %, lo que es un fuerte indicio no sólo de un buen trabajo experimental, sino también de análisis y cálculo. Los errores mínimos que se presentan se deben posiblemente a imprecisiones en la medición del tiempo. Nuevamente en la Corrida se obtiene un coeficiente global mayor, reflejado en una menor temperatura del agua de entrada. Asimismo, los resultados son consistentes con la medición de temperaturas realizada. Para el caso del cambiador de tubo y coraza se analizaron dos arreglos, uno en paralelo y otro a contracorriente. Los valores del coeficiente de transferencia individual se encuentran entre 80 y 70 ft h F. Los valores del coeficiente de transferencia global (U) teóricos se encuentran para ambos casos en el mismo órden de magnitud 80-30 ft h F, siendo más altos los del arreglo a contracorriente. No obstante, los valores obtenidos experimentalmente presentan fuertes desviaciones. Éstos se sitúan alrededor de 00 ft h F para la Corrida en ambos casos. Curiosamente en todos los casos resultan menores a los teóricos, lo que indica que se tiene una menor transferencia de la esperada. Cabe mencionar que los coeficientes teóricos contemplan una transferencia de calor ideal, lo cual no es el caso en nuestro experimento. Asimismo se está suponiendo que las pérdidas de calor al ambiente son despreciables, lo cual no es el caso, pues el sistema no A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 4

se encuentra perfectamente aislado. Esta observación es aplicable para todos los cambiadores. Tomando en cuenta lo anterior, si una determinada cantidad de calor no se intercambia y se pierde en el ambiente, el coeficiente de transferencia de calor será menor, lo que justifica los resultados obtenidos, si bien no en su magnitud, sí su tendencia. En el caso del arrglo a contracorriente, con base en experiencias anteriores, los errores del 50 % no resultan tan extraordinarios en el tipo de experimentación que se está realizando. Analizando los resultados de los tres cambiadores de calor de forma agrupada se puede concluir que desde el punto de vista teórico, el mejor es el cambiador de calor de placas, pues presenta un coeficiente global U t cercano a los 360 ft h F. Sin embargo, experimentalmente el mejor resulta ser el de tubos concéntricos con un coeficiente global de 6 ft h F. 5.. Fluido controlante Se considera fluido controlante a aquél, cuyo coeficiente individual sea menor. Haciendo una analogía al estudio de la cinética de una reacción química, donde se tiene un paso determinante, en la transferencia de calor habrá un fluido que determine la velocidad y eficiencia de la transferencia. Cambiador de calor de placas Analizando los datos de la Tabla 4.7 se observa que los coeficientes individuales son menores en ambas corridas para el fluido claiente, por lo que resulta el fluido controlante. Cambiador de calor de tubos concéntricos Analizando los datos de la Tabla 4.4 se observa una tendencia curiosa. En la Corrida, el coeficiente en el fluido interno (caliente) resulta menor, es decir, el fluido controlante sería el caliente. No obstante, en la Corrida se observa lo contrario. El fluido anular (frío) parece ser determinante. Una posible explicación al respecto sería que a flujos bajos el fluido controlante sea el caliente y al aumentar los flujos se invierta esta situación. Con un mayor flujo de agua fría el caliente puede transferir todo su calor, sin embargo, en este caso podría ser que limite la capacidad del frío para absorber ese calor. Cambiador de calor de tubo y coraza Analizando la Tabla 4., para el arreglo en paralelo, se observa el mismo fenómeno que en el intercambiador de tubos concéntricos. En este caso, el flujo de agua caliente disminuye y el de agua fría aumenta para la Corrida. Debido a que no hay una tendencia clara, es difícil hacer una afirmación contundente. En la Corrida el fluido controlante es el frío, mientras que en la Corriente es al revés. Para el arreglo a contracorriente en la Corrida, el limitante es el frío. Para la Corrida, estrictamente hablando sería el caliente, sin embargo es difícil decidir, pues los coeficientes son muy similares y la mínima variaciín podría referirse a errores de cálculo. No obstante, asignándolo de forma estricta, se cumple la tendencia observada A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 5

con anterioridad, donde en las dos corridas resultan limitantes diferentes fluidos. Cabe notar que en este caso, nuevamente disminuye el flujo de agua caliente y aumenta el de fría para la Corrida. 5.3. LMT D Las Tablas 4.8, 4.5, 4. y 4.9 muestran los valores obtenidos para LMT D, calculados con una ecuación convencional y con la aproximación de Chen. Para los casos del cambiador de placas y de tubos conéntricos, las variaciones resultan despreciables al ser menores a 0.5 %. Sin embargo, para el caso del cambiador de tubo y coraza comienza a haber ciertas desviaciones en el arreglo en paralelo. Esto puede deberse a que la correlación e Chen esté probada sólo para arreglos en serie. No obstante, errores de % indican que la correlación sigue siendo válida. 6. Conclusiones Si bien las operaciones unitarias por sí mismas no resultan particularmente interesantes, su estudio, análisis detallado y adecauda comprensión son fundamentales para el desarrollo del Ingeniero Químico. Es evidente que jamás se utilizará un cambiador de calor aislado, sin embargo, es seguro que haya uno o muchos en un proceso industrial. Para la optimización del proceso es imprescindible conocer el funcionamiento unitario de cada uno de sus engranes. Más allá de los valores numéricos, la práctica nos brindó un panorama muy amplio respecto a los intercambiadores de calor, su funcionamiento y las diferencias que existen entre los diferentes tipos. Los resultados obtenidos son satisfactorios, pues si bien presentan errores evidentes, la tendencia se conserva y resulta coherente. Asimismo, se satisficieron los objetivos de la práctica, pues más allá de calcular coeficientes de transferencia de calor pudimos entender el funcionamiento de tan importantes aparatos. Referencias Robert H. Perry, Don W. Green, and James O. Maloney. Perry s Chemical Engineers Handbook. McGraw-Hill, 7th edition, 999. A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck 6