UCEVA Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas Económicas y Contables Programa de Contaduría Grupo : Sexto semestre Periodo : Febrero Junio de 2008 Profesor : Javier Hernando Ossa Ossa
UCEVA Facultad de Ciencias Administrativas, económicas y Contables Programa de Contaduría Pública 1 Plan de Clases Semestre: VI Materia: Matemáticas Financieras Código 31031 Prerrequisito: Cálculo integral Habilitable NO Área de formación Profesional Componentes: Créditos académicos: 3 Semanas semestre 16 Intensidad horaria semanal 3 Total horas presenciales del semestre 48 Total horas trabajo autónomo 96 MISIÓN DE LA UCEVA. La Unidad Central del Valle del Cauca es una Institución Universitaria Municipal, descentralizada y de carácter público, patrimonio de la provincia Centro Vallecaucana, cuya misión es formar profesionales al servicio de la humanidad mediante la docencia, la investigación formativa, la proyección de su trabajo a la sociedad y comprometida con el desarrollo regional. Son preocupaciones constantes en cada uno de los programas académicos que ofrece la Institución, la formación integral de la persona, su autonomía, su desarrollo moral y su responsabilidad con la sociedad y la naturaleza.
2 MISIÓN DEL PROGRAMA. El programa de Contaduría Pública de la Unidad Central del Valle del Cauca, tiene como misión formar Profesionales de la Contaduría Pública, con alta calidad humana, tecnológica y científica, mediante un proyecto educativo que integre formación y conocimiento, para que contribuya con gran capacidad de liderazgo, eficiencia, ética y solvencia moral al desarrollo de la región y del país.
3 1. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El mundo actual vive un proceso de globalización en donde las barreras geográficas prácticamente ya no existen, por lo tanto, se hace necesario prepararse cada día más para afrontar eficientemente los procesos de apertura que se vienen dando. El conocimiento de las Matemáticas Financieras es una herramienta básica y de estudio obligatorio para todas aquellas personas que se dedican a labores administrativas, educativas y de asesoría en los campos económicos, administrativos y financieros El curso se desarrolla en seis capítulos: Conceptos generales, tasas de interés, valor presente y futuro, anualidades, series variables y amortizaciones. El manejo de las calculadoras financieras, se realizará mediante sesiones teórica-prácticas en el aula de clase. 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL Con el presente curso se pretende dotar al estudiante de los conocimientos y herramientas básicas de matemáticas financieras, como campo específico del conocimiento y del ejercicio profesional de la Contaduría Pública, generando capacidad para realizar cálculos de valor del dinero en el tiempo utilizando el principio de
4 equivalencia y las ecuaciones de tiempo valor, mediante el uso adecuado de las calculadoras financieras. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Al término del curso, los estudiantes deberán estar en capacidad de: a) Conceptuar sobre las diferentes tasas de interés y realizar conversiones entre las mismas, mediante la utilización de las ecuaciones de equivalencia y calculadoras financieras. Deberá ser capaz de aplicar la tasa de interés correcta en el desarrollo de situaciones prácticas que requieran el uso de una tasa de interés específica. b) Calcular valores presentes o futuros de un flujo de efectivo, al igual que las tasas de interés que se aplican o el tiempo que se demora en pagar una obligación, utilizando las ecuaciones de equivalencias dadas y las calculadoras financieras. c) Reconocer los diferentes tipos de anualidades y de calcular correctamente valor presente, valor futuro, o valor anual de situaciones dadas, mediante el uso de las expresiones de equivalencia y de las calculadoras financieras. d) Reconocer y diferenciar un gradiente geométrico de un gradiente aritmético y calcular correctamente valor presente, valor futuro, o valor anual de series variables crecientes o decrecientes. e) Realizar cuadros de amortización mediante los métodos de cuota fija o cuota variable y calcular en cualquier momento el saldo adeudado a la fecha.
5 3. COMPETENCIAS 3.1 Competencia interpretativa Describir los fundamentos de las matemáticas financieras, en cuanto a principio de equivalencia, valor del dinero en el tiempo e incidencia de las tasas de interés 3.2 Competencia argumentativa Analizar situaciones de contexto, relacionadas con temáticas inherentes a la contaduría. Dado una situación de inversión o crédito, proponer diferentes alternativas viables y equivalentes desde el punto de vista financiero 3.3 Competencia propositiva Seleccionar el procedimiento más adecuado, para la solución de situaciones aplicadas a las finanzas relacionadas con el valor del dinero en el tiempo 4 UNIDADES TEMÁTICAS 4.1 Conceptos generales 4.2 Tasas de interés 4.3 Valor presente y futuro 4.4 Series uniformes 4.5 Series variables 4.6 Amortizaciones
6 4.1 CONCEPTOS GENERALES 1. Logaritmos 1.1. Concepto 1.2. Propiedades 2. Progresión aritmética 2.1. Concepto 2.2. Suma de términos 3. Progresión geométrica 3.1. Concepto 3.2. Suma de Términos 4. Interés 4.1. Clases de interés 4.1.1. Interés simple 4.1.2. Interés compuesto 4.2. Tasa de interés 5. Nomenclatura 6. Líneas de tiempo 7. Principio de equivalencia 4.2 TASAS DE INTERES 1 Tasa nominal 2 Tasa periódica 3 Tasa efectiva 4 Tasa vencida 5 Tasa anticipada 6 Tasas compuestas 7 Tasa de inflación 4 3: VALOR PRESENTE Y FUTURO 1 Concepto 2 Expresiones de equivalencia
7 3 Aplicación de las expresiones de equivalencia 4.4: SERIES UNIFORMES (ANUALIDADES) 1. Concepto 2. Clases de anualidad 2.1. Anualidad vencida 2.2. Anualidad anticipada 2.3. Anualidad diferida 2.4. Anualidad perpetua 3. Ecuaciones de equivalencia 4.5: SERIES VARIABLES 1 Concepto 2 Gradiente aritmético 3 Gradiente geométrico 4 Ecuaciones de equivalencia 4.6: AMORTIZACIONES 1 Concepto 2 Sistemas de amortización 3 Saldo de un crédito 5. METODOLOGÍA Y ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS 5.1 Exposición central por parte del profesor. 5.2 Desarrollo de ejercicios de aplicación en el tablero 5.3 Desarrollo de ejercicios de aplicación en clase con la guía del profesor
8 5.4 Talleres de aplicación para ser resueltos fuera de clases. 5.5 Investigación bibliográfica para complementar los conceptos analizados 5.6 Trabajo autónomo 6. EVALUACIÓN Cada una de las calificaciones parciales estará dada por los siguientes criterios: 6.1 Asimilación conceptual y juicio emitido por el estudiante. 6.2 Comprensión de las lecturas y construcción de planteamientos escritos y sustentados por parte del estudiante. 6.3 Participación e iniciativa en clase. 6.4 Desarrollo de ejercicios de aplicación 6.5 Evaluaciones generales escritas, en las fechas programadas. Descripción Valor Porcentual Parciales (2) 60% Examen Final 40%
9 7. BIBLIOGRAFÍA GARCIA A. Jaime. Matemáticas Financieras. 2ed. Santafé de Bogotá: Universidad Externado de Colombia, 1992. GOMEZ CEBALLOS, J Alberto. Matemáticas Financieras. 1ed. Armenia: Tipografía Real, 1984 KAFFURY, Mario. Administración Financiera: Elementos para la toma de decisiones, justo a tiempo y costos de calidad. 7ed.. Santafé de Bogotá. Universidad Externado de Colombia, 1993 OSSA O. Javier Hernando, Matemáticas Financieras. Colección textos académicos. Tuluá: Unidad Central del Valle. 2000 SAPAG CHAIN, Nassir. Criterios de Evaluación de Proyectos. 1ed. Madrid: McGraw Hill. 1993 VACA URBINA, Gabriel. Evaluación de Proyectos. 3ed. Mexico: McGraw Hill, 1995 VARELA V, Rodrigo. Evaluación Económica de Inversiones. 2ed. Santafé de Bogotá: Editorial Norma, 1993 www.cyberfinanzas.com www.corfinsura.com www.gestiopolis.com/dirgp/fin/matyevaluacion.htm www.matematicas-financieras.com www.gerencie.com 8. FACILITADOR: Javier Hernando Ossa Ossa Contador Público - UCEVA Licenciado en Ciencias Agropecuaria - UNIVALLE Especialista en Finanzas - UNIVALLE Especialista en Gerencia Educativa U. CATOLICA http://javossa.50webs.com javossa@hotmail.com Cel 311 3343448
10 9. CRONOGRAMA PROPUESTO Sem. Fecha Tema 1 Febrero 06 Presentación Interés: concepto, Clases, Tasas 2 Febrero 13 Nomenclatura - Líneas tiempo valor Principio de equivalencia 3 Febrero 20 Tasas de interés: Tasa nominal - Tasa periódica - Tasa efectiva 4 Febrero 27 Tasas de interés: Tasa vencida - Tasa anticipada - Tasas compuestas -Tasa de inflación 5 Marzo 05 Primer parcial 6 Marzo 12 Valor futuro: Concepto - Expresiones de equivalencia - Ejercicios de aplicación 7 Marzo 26 Valor Presente: Concepto - Expresiones de equivalencia - Ejercicios de aplicación 8 Abril 02 Series uniformes: Concepto - Clases de anualidad 9 Abril 09 Serie vencida: Expresiones de equivalencia - Ejercicios de aplicación 10 Abril 16 Segundo parcial 11 Abril 23 Serie anticipada: Expresiones de equivalencia - Ejercicios de aplicación 12 Abril 30 Serie diferida, serie perpetua: Expresiones de equivalencia - Ejercicios de aplicación 13 Mayo 07 Series variables: Concepto - Gradiente aritmético 14 Mayo 14 Series variables: Concepto - Gradiente geométrico 15 Mayo 21 Amortizaciones: Concepto - Sistemas de amortización - Saldo 16 Mayo 28 Amortizaciones: Ejercicios de aplicación
11 10. METAS DE CALIDAD Al finalizar el curso, el 95% de los estudiantes deben: Conocer el principio de equivalencia. Plantear e interpretar ecuaciones de equivalencia Aplicar el concepto de valor del dinero en el tiempo y el principio de equivalencia, para calcular, dado el caso, series variables, series uniformes o valores puntuales y ubicarlos en una línea tiempo valor. Utilizar la calculadora financiera 11. RECURSOS Elementos del aula Guía de Clase Calculadora financiera Salas de computo Páginas Web Material bibliográfico
Es usted parte del problema o parte de la solución? Este cuestionario fue publicado en el periódico El Tiempo, el domingo 14 de marzo de 1991. Vale la pena reflexionar sobre cada uno de sus interrogantes. 1. Usted es de los que al encontrar a un conocido haciendo fila para entrar al cine o al estadio hace cola y no se hace el que le están guardando el puesto con un teatral: "Uuf, casi no llego". 2. Usted es de los que sólo para al bus en los sitios designados y aunque tenga mucho afán, para evitar trancones usted se abstiene de hacerlo en los sitios donde hay un aviso que prohíbe recoger y dejar pasajeros. 3. Usted es de los que mantiene su música a un volumen moderado y, si va a hacer una fiesta, les avisa el día anterior a sus vecinos. 4. Usted es de los que piensa que darle regalo de Navidad al cajero del banco no le da derecho a ahorrarse la fila para hacer sus consignaciones. 5. Usted es de los que por más ganas que tenga de ampliar su apartamento prefiere no cerrar el balcón para no dañar la fachada del edificio. 6. Usted es de los que cuando está en el exterior prefiere pagar sus llamadas internacionales, así sus amigos descubran que hay un teléfono "gratis" para llamar a Colombia 7. Usted es de los que, aunque no haya donde parquear, respeta el garaje de otros y evita que el dueño de la casa lo tenga que buscar durante una hora cuando él tenga que salir. 8. Usted es de los que cuando entra a un baño público limpia los bizcochos si los salpicó y siempre tira la cadena. 12
13 9. Usted es de los que hace como las mujeres: así no haya baños públicos no orinan en la calle. 10. Usted es de los que, por más amor u odio que sienta, se abstiene de escribir consignas políticas o declaraciones apasionadas en los pupitres, en los monumentos nacionales o en los baños. 11. Usted es de los que, aunque le salga caro el exceso de equipaje decide aforar sus maletas, para no meterlas como "equipaje de mano" y llevarlas prácticamente encima de su vecino. 12. Usted es de los que le hace caso a la auxiliar de vuelo y se queda sentado hasta que el avión se detenga en plataforma, así no sea el primero en salir. 13. Usted es de los que, aunque su carril no se mueva y tenga jeep 4X4, no se cruza el separador. 14. Usted es de los que prefiere llegar un poco más tarde antes que subir una rueda al andén y pasarse por el lado de los que están esperando que cambie la luz o se desenmarañe el trancón. 15. Usted es de los que, cuando finalmente encuentra un teléfono público que funciona sólo hace una llamada para que los que están en fila puedan hablar. 16. Usted es de los que cuando saca a su perro a pasear al parque, va limpiando detrás de su can para que los niños que juegan allí no tengan que cargar el resto del día con el olor de su mascota en su ropa. 17. Usted es de los que le pagan a su empleada de servicio las prestaciones sociales, las horas extras y los subsidios de transporte que exige la ley, aunque ella almuerce en su casa. 18. Usted no es de los que intenta convencer al policía del estadio que es socio de Millonarios para que lo dejen pasar por esa entrada mientras incomoda la entrada a los que sí pagaron boleta. 19. Usted es de los que cuando ve un hueco para parquear, no se mete de una sin importarle que haya alguien ya echando reversa para ocuparlo.
14 20. Usted es de los que devuelven la plata cuando le dan más vueltas de lo debido o cuando por equivocación no registran todo lo que consumió. 21. Usted es de los que prefiere romper un billete falso antes de meterlo en el peaje. 22. Usted es de los que, por más enamorado. que esté, no se roba las rosas de los antejardines para regalárselas a su pareja. 23. Usted es de los que prefiere comprar el periódico los domingos en vez de leerse a escondidas el de su vecino antes de que salga a recogerlo. 24. Usted es de los que prefiere "coleccionar" cosas diferentes a lámparas de los alumbrados públicos, tapas de alcantarilla o señales de tránsito. PUNTAJES: Anótese un punto por cada respuesta positiva. Si sacó más de 23 puntos, los colombianos nos deberíamos sentir orgullosos de usted. Si sacó entre 15 y 22 puntos, usted podría hacer un esfuercito por ponerse de lado de los que construyen y no de los que destruyen. Si sacó menos de 15 puntos, usted definitivamente es parte del problema de este país.