Vol. No - ENERGÍA DE ABSORCIÓN PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE IMPACTO EN ACCIDENTES DE TRANSITO M. I. Cabellos M E. E. Pérez R. acultad ucación, Artes y Humanidades. Directora de Departamento Matemáticas, ísica y Computación. Universidad rancisco de Paula Santander. Seccional Ocaña. Sede Algodonal, Vereda el Rhin. Ocaña. micabellosm@ufpso.edu.co. Estudiante de Ingeniería Mecánica Universidad rancisco de Paula Santander. Seccional Ocaña. Sede Algodonal, Vereda el Rhin. Ocaña. Eeperezr@ufpso.edu.co RESUMEN: La reconstrucción de accidentes de tránsito es un campo muy estudiado a nivel mundial, los métodos usados son varios, desde la misma experimentación, pasando por técnicas computarizadas de simulación, hasta las más complejas reconstrucciones teóricas. Estos métodos se desarrollan con base en la información proveniente de los laboratorios especializados en colisiones. Es por esto que nace la iniciativa de desarrollar un modelo matemático para analizar la energía de absorción con la cual se calculan las velocidades presentes en una colisión, y al obtener estos modelos matemáticos poder aplicarlos a un modelo computarizado por elementos finitos para comparar los datos obtenidos, desarrollando así, una herramienta con la cual puedan determinarse las variables presentes en un accidente de tránsito, brindándole una herramienta más a los expertos forenses para desarrollar y clarificar los eventos que ocasionan los diferentes accidentes específicamente los de tipo vehículo-vehículo, vehículopeatón Palabras claves: simulación, desplazamiento, energía, velocidad, colisión, reconstrucción, peatón ABSTRACT: The reconstruction of traffic accidents is a very studied worldwide; the methods used are varied, from the same experiment, through computer simulation techniques to the most complex theoretical reconstructions. These methods are developed based on information provided by specialized laboratories in collisions. Arises is why the initiative to develop a mathematical model to analyze the energy absorption with which to calculate the velocities present in a collision, and to get these mathematical models to apply to a finite element computer model to compare the data obtained thus developing a tool with which to determine the variables present in a collision-type accident Key words: simulation, displacement, energy, velocity, colition, reconstruction, pedestrian.. INTRODUCCIÓN En Colombia, durante los últimos diez años por lo menos 467.9 personas han sido víctimas de accidentes de tránsito, casi medio millón de víctimas, de las cuales, el % ha fallecido a consecuencia de las lesiones sufridas en estos hechos, con lo cual se puede afirmar de manera general, que en promedio desde el año en Colombia, se han registrado anualmente cuarenta y siete mil víctimas por accidente de tránsito. Además, por cada persona que muere de esta manera, otras siete han resultado lesionadas en eventos similares en la última década en nuestro país. (Morales, ). Posicionando a colombia como uno de los paises con mayor número de muertes en el mudo por accidentes de transito, sífras que por lo general son causadas por conductores en estado de embriages, personas que no han tenido una formacion especializada para el manejo de automotores, incluso personas con documentos falsos, que en la mayoria de los casos en los que se presenta un accidente de transito son los directos responsables del mismo, asi tambien generando perdidas economicas. Es por esto que se desarrollan grandes campañas de sensibilización en la población Colombia, mas sin embargo, estos esfuerzos se ven opacados por la alta accidentalidad en las carreteras de nuestro país, trayendo consigo, impunidad para el esclarecimiento de quien es el culpable de un accidente de tránsito tipo vehículo -peatón o vehículo vehículo. Ya sea por errores humanos en la medición de los datos que sirven como evidencia en los accidentes o por falta de los mismos, lo que da cabida al campo de la física como herramienta para el análisis de estos fenómenos, que se plantean en la presente investigación que toma como base fundamental la medición de la energía de absorción en los vehículos para determinar la velocidad de impacto en el accidente.
Vol. No -. METODOLOGÍA En la determinación del análisis forense de los accidentes de tránsito, se analizan varios factores como lo son, el informe policial de accidente de tránsito, análisis de experticia técnico a vehículos, patrón de daños en vehículos y de lesiones en peatones, coeficientes de fricción y arrastre en vías, reconstrucción analítica del accidente utilizando infografía, para generar modelos virtuales en 3D, análisis de fotogrametría, análisis de las deformaciones presentes en el vehículo. Dentro del análisis planteado en esta investigación, se toman como base para la determinación de las velocidades antes, durante y después de la colisión, las deformaciones presentes en el, vehículo involucrado en el accidente, deformaciones que son la base para determinar la energía de absorción mediante la utilización de integrales dobles como instrumento en el cálculo del área de deformación presente en el vehículo. Los estudios referentes al análisis de la deformación de la estructura de un vehículo protagonista de un accidentes de tránsito, datan de mediados de la década del 7 del siglo pasado, encontrándose entre sus iniciadores el Dr. Campbell, quien estableció empíricamente la relación proporcional entre velocidad de impacto y profundidad de la deformación, quedando además verificados dos fenómenos claramente diferenciados: una deformación elástica y una deformación plástica, lo que demuestra con respecto a lo anterior, que la deformación plástica cuantitativamente es mayor a la deformación elástica y empíricamente se demuestra que las cargas de tensión son proporcionales a la deformación registrada en ambos fenómenos. (G.Enciso) Aunque las ecuaciones cambelianas son utilizadas para determinar energía de absorción en casos donde el vehículo es impactado contra una barrera rígida, también pueden ser utilizadas en accidentes tipo vehículo-vehículo o vehículo-peatón, ya que en el planteamiento de las mismas no se tiene en cuenta las propiedades físicas del objeto impactado, lo cual permite, tomar como referencia las ecuaciones cambelianas para pruebas de colisión de vehículos contra una barrera rígida, para la presente investigación, que busca determinar la velocidad de impacto en accidentes tipo Vehículo- Vehículo o Vehículo -Peatón. La metodología planteada por ENCISO muestra el siguiente análisis matemático partiendo de las ecuaciones cambelianas: V X b b. X X () A B X. () Donde v (x): es la velocidad de impacto del vehículo en función a la profundidad (x) de la deformación. b : es la velocidad de impacto sin deformación permanente. b : el valor de la pendiente de la función empírica. /w: es la fuerza de carga por unidad de ancho de deformación. A: es la máxima fuerza de carga por unida de ancho de deformación que el vehículo puede recibir sin deformación permanente. B: es una constante de dureza de la estructura, que depende de cada vehículo y de la zona de impacto sobre la estructura del vehículo. (G.Enciso) La presente investigación permitió encontrar los valores estadísticos de b, b, A, B. Realizando pruebas de laboratorio de resistencia de materiales de las estructuras de los vehículos y ensayos a escala de choques para así determinar los parámetros que son constantes dentro de las ecuaciones planteadas para determinar la velocidad de forma empírica. igura. Tomada de SIMULACIÓN VIRTUAL DE UN ACCIDENTE DE TRÁNSITO TIPO: COLISIÓN RONTAL VEHÍCULO PEATÓN uente. M. I. Cabellos M, E. E. Pérez R
Vol. No - Para desarrollar el estudio mediante ecuaciones cambelianas se considera inicialmente que la zona de deformación del vehículo es constante para todo el ancho de deformación, igura. Tomada de DIVERSAS APLICACIONES DE DE DEORMACION DE UN VEHÍCULO, b a X ( ). (5) El término a debe tener unidades de longitud [metros] y como w y b también tiene unidades de longitud, la pendiente de la función es a dimensional. A la pendiente de la ecuación 4 la designamos con la letra m, tendremos que la energía total absorbida en la superficie s será: ( a m. ) ( X ) dxd (6) uente. Gustavo Enciso, Instituto de Cs Criminalísticas y Resultando la ecuación x x x dx ( A B. X ) dx M. b (3) (4) Al observar esta ecuación se evidencia la utilización del término sumado (/.M.b), que representa la energía disipada en la deformación elástica del vehículo, es decir la comprensión sin daño permanente. En los casos donde la profundidad de la deformación no es constante respecto al ancho del mismo, analizando el cómputo de la energía absorbida en la deformación (plástica) si x = f (w) responde a una función lineal: igura 3. Tomada de DIVERSAS APLICACIONES DE DE DEORMACION DE UN VEHÍCULO. Remplazando la ecuación 5 en la ecuación, se obtiene ( a m. ) ( A BX ) dxd (7) Resolviendo esta ecuación se obtiene que la energía de dispersión sea A a 3.. A. m. B. a. B. a. m. B. m. Siendo la energía total absorbida 6 (8). Et M. b (9) Cuando la deformación en la estructura del vehículo toma forma de parábola, (igura.4.) se plantea la siguiente ecuación x=f (w) responde a la forma de una parábola: igura 4. Tomada de DIVERSAS APLICACIONES DE DE DEORMACION DE UN VEHÍCULO, uente. Gustavo Enciso, Instituto de Cs Criminalísticas y uente. Gustavo Enciso, Instituto de Cs Criminalísticas y X ( ) b. a () 3
Vol. No - ( b. a) ( X ) dxd () Remplazando se obtiene ( b. a) ( A BX ) dxd () En la sigiente fase de la presente investigacion se realizo el cálculo de la energia de Dispersión con estudio de casos reales para accidentes de transito tipo vehiculo-vehculo o vehiculo-peaton. Dicha energia se encontrata a partir de la herramienta matlab. Una vez conocida la energia de Dispersión se encuentra la energia absorbida (Et) Et M. b (3) Al establecer la energía absorbida se puede deducir la velocidad de impacto: (G.Enciso) Vehículo analizado por elementos finitos, cuando las deformaciones son constantes. igura 6. Tomada de Modelado para el análisis por. V Et Velocidad de impacto. (4) M Luego de analizar y obtener las ecuaciones cambelianas para determinar la velocidad de impacto, se implementa esta base teórica en análisis de las deformaciones por elementos finitos para optimizar los resultados obtenidos. 3. RESULTADOS En esta comparación para los datos obtenidos cuando la deformación de la estructura del vehículo es constante en los resultados del analices por elementos finitos son. Vehículo tipo sedán sometido a ensayos para determinar deformaciones en su estructura. igura 5. Tomada de Modelado para el análisis por Vehículo analizado por elementos finitos, cuando las deformaciones son lineales de pendiente m. igura 7. Tomada de Modelado para el análisis por 4
Vol. No - Vehículo analizado por elementos finitos, cuando las deformaciones tienen forma de Parábola igura 8. Tomada de Modelado para el análisis por Criminalísticas y Criminología, Universidad Nacional del Nordeste, -5. GARCIA, A. O. MOVIMIENTOS DE ROTOTRASLACION APLICACIÓN DEL MOMENTO RESISTENTE AL CÁLCULO DE ENERGÍA CINÉTICA EN LAS ESTIMACIONES DE VELOCIDAD. Institute of Sciences Criminallistics and Criminology University National of the Northeast. Gustavo Enciso, N. G. OBTENCIÓN DE LONGITUDES EN EL PLANO DE UNA ESCENA OTOGRAIADA MEDIANTE LA EMULACIÓN DE UNA CAMARA VIRTUAL. Universidad Nacional del Nordeste. M. I.Cabellos M, E. E. (). SIMULACIÓN VIRTUAL DE UN ACCI-DENTE DE TRÁNSITO TIPO: COLISIÓN RONTALVEHÍCULO PEATÓN. Ingenio. M.ANCE, L. (996). CHOQUE CON PEATONES Y SU TRAYECTORIA POST-IMPACTO. Mar del Plata: Primeras Jornadas sobre Ejercicio Profesional de los Peritos Ingenieros. Con base a las ecuaciones cambelianas se pueden desarrollar modelos físicos para la determinación de la velocidad de impacto en una colisión frontal permitiendo al investigador ajustar cualquier grado de función matemática para analizar las zonas de impacto en el vehículo. Utilizando el método de elementos finitos se observan claramente las diferentes formas en las curvas de deformación presentes en la estructura del vehículo las cuales permiten evidenciar claramente la zona de impacto en la misma. Mario Sergio Cleva, G. A. LA OTOGRAMETRIA DIGITAL Y SU APLICACION AL COMPUTO DE LA VELOCIDAD, BASADO EN EL MODELO DE DEORMACION.- PRESENTACION DE UN CASO PLANTEADO EN SEDE CIVIL. Corrientes, ARGENTINA: Mario Sergio Cleva Gustavo Adolfo Enciso. Morales, M. E. (). LESIONES EN ACCIDENTE DE TRÁNSITO. COLOMBIA,. UN SOLO EVENTO CON INCALCULABLES CONSECUENCIAS. orensis Datos para la vida, 54-94. 4. REERENCIAS Adrián O. Blanco, G. A. (4). SIMULACIONES NUMÉRICAS EN MODELOS DE COLISIÓN. Encuentros 4 de Investigación de Accidentes de Tránsito. Paraná, Argentina. Alba López J., I. P. (). ACCIDENTES DE TRAICO INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DEORMACINOES. Zaragoza España.: Grupo de Seguridad Vial y Accidentes de Tráfico, Universidad de Zaragoza. Alba López J., I. P. (). ACCIDENTES DE TRAICO: MANUAL BASICO DE INVESTIGACIÓN Y RECONSTRUCCION. Zaragoza, España.: Grupo de Seguridad Vial y Accidentes de Tráfico, Universidad de Zaragoza. Enciso, G. A. Una Consideración en 3D de los Modelos Lineales de Deformación. Corrientes, Argentina: Cátedra de ísica I - Instituto de Ciencias Criminalísticas. Enciso, G. (s.f.). DIVERSAS APLICACIONES DE DE DEORMACION DE UN VEHÍCULO. Instituto de Cs 5