ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE. Evaluacion de Proyectos Jose Fuentes Valdes

ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE

Análisis Deteministico V/S Análisis de Riesgo e Incetidumbe Valoes Únicos y Conocidos Valoes Vaiables y Desconocidos

ANALISIS DETERMINISTICO Pecio Cantidad Invesión EVALUACION VAN TIR Vida Util Costo Opeación

ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE Pecio Cantidad Invesión EVALUACION VAN TIR Vida Util Costo Opeación

ANALISIS DE RIESGO E INCERTIDUMBRE Pecio Cantidad Invesión 20% 40% 10% 30% EVALUACION VAN1 20% VAN2 40% VAN3 10% VAN4 30% Vida Util Costo Opeación

QUE HACER RENTE A ESTO? Si no conocemos el compotamiento de las vaiables o la Distibución de Pobabilidad de la vaiable. Si conocemos el compotamiento de las vaiables o la Distibución de Pobabilidad de la vaiable

ANALISIS DE INCERTIDUMBRE Metodos: Maximin (Wald Minimax (Savage Ajuste tasa de descuento actoes de Pondeación Análisis de Sensibilidad

ANALISIS DE SENSIBILIDAD Estudia el impacto que tiene en la Vaiable de Salida (VAN un cambio en la Vaiable de Entada (Pecio, Cantidad... Dos enfoques...

ANALISIS DE SENSIBILIDAD HACIA DELANTE (Enfoque Tadicional PRECIO VAN CANTIDAD VAN Definición de Escenaios El escenaio mas avoable El escenaio menos avoable.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD HACIA ATRAS PRECIO VAN CANTIDAD VAN Se define un Objetivo paa la Vaiable de Salida (VAN y se calcula el valo que tiene que toma la Vaiable de Entada (Pecio, Cantidad... VALORES LIMITE O CRITICOS

El Análisis de Sensibilidad debe identifica aquellas vaiables susceptibles de cambios y enconta los Valoes Cíticos. Luego estudia la actibilidad que estos cambios ocuan. Se pueden estudia vaias Vaiables y detemina cual de ellas tiene mas impacto en el VAN po medio de la ELASTICIDAD VAN.

EJEMPLO BASICO Pecio : $100 Cantidad :8.000 Costo Vaiable : $20 Costo ijo : $50.000 Vida Util : 5 años Invesión : $2.500.000 Tasa de Descuento :10% Detemina la cantidad Citica. VAN=$-263.900 Analíticamente ( P * Q Q * CV C VAN = I * 0 A n Punto Citico VAN=0 ( P * Q Q * CV C I = * Q 0 CAI = P * Q Q * CV C CTotal = ( P CV * Q * CTotal = P CV A n Q*=8.870 Unidades

VAN ANALISIS GRAICO P* Pecio VAN CV* Costo Vaiable

Análisis de Sensibilidad con Dos Vaiables VAN VAN=VAN(P;Q 0,CV 0,C 0, Otas 0 0 P* Pecio Cuva de Indifeencia paa Pecio y Cantidad Q Q 0 ( Q 1 (- VAN=0 0 P 0 P 1 P

Cuva de Indifeencia paa Pecio y Costo Vaiable CV Q CV 1 (- VAN=0 CV 0 0 ( P 0 P 1 P

ANALISIS DE RIESGO Pecio Cantidad Invesión 20% 40% 10% 30% VAN1 20% VAN2 40% VAN1 20% VAN3 10% Vida Util Costo Opeación VALOR ESPERADO E(VAN

n n i i i i i o i I VAN... 4 4 3 3 2 2 1 = El VAN como Vaiable Aleatoia n n o E E E E E I VAN E (... ( ( ( ( ( 4 4 3 3 2 2 1 =

PROYECTO A Invesión :$100 Tasa :10% lujo1 lujo2 lujo3 Estados BN Pob. BN Pob. BN Pob. 1 50 10% 20 10% -40 10% 2 60 20% 40 25% 30 30% 3 70 40% 60 30% 50 30% 4 80 20% 80 25% 80 20% 5 90 10% 100 10% 140 10% E( VAN = I o E( 1 E( 2 2 E( 3 3 E( lujo = BN i * P i E(lujo 70 60 50 E(VAN=$50.8

PROYECTO B Invesión :$100 Tasa :10% 1 2 3 Estados BN Pob. BN Pob. BN Pob. 1 40 10% 30 10% 20 10% 2 50 20% 40 25% 30 25% 3 60 40% 50 30% 40 30% 4 70 20% 60 25% 50 25% 5 80 10% 70 10% 60 10% E( VAN = I o E( 1 E( 2 2 E( 3 3 E( lujo = BN i * P E(lujo 60 50 40 i E(VAN=$25.9

DECISION Qué Poyecto Elige? E(VANA=$50.9 E(VANB=$25.9

VALORACION DEL RIESGO Enfoque de Utilidad Indifeente al Riesgo E(VAN A B Riesgo

Ejemplo Considee los siguientes juegos A. Gana $100 con toda seguidad B. Gana $500 con 40% de Pobabilidad Pede $100 con 60% de Pobabilidad E(A=$100 E(B=$140

VARIABILIDAD E( $140 $100 A B

VARIABILIDAD La vaiabilidad se mide po medio de la Desviación Estanda de los lujos. A mayo vaiabilidad mayo desviación estanda σ [ ] i E( 2 = * Pi σ A = 0 σ σ B B = = (500 140 294 2 *0.4 ( 100 140 2 *0.6

CALCULO DE VARIANZA DEL VAN Calculo de Vaianza de cada flujo Calculo de Vaianza del VAN 2 = * Pi [ ] Paa cada lujo se aplica σ 2 i E( Luego se aplica Vaianza a la Expesión de VAN

n n i i i i i o i I VAN... 4 4 3 3 2 2 1 = VARIANZA DEL VAN... ( ( 4 4 3 3 2 2 1 n n i i i i i o I VAR VAR VAN = (... ( ( ( ( ( ( 2 8 4 6 3 4 2 2 1 n n VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAN = n n VAR VAR VAR VAR VAR VAN 2 8 4 6 3 4 2 2 1 (... ( ( ( ( ( = σ

PROYECTO A lujo1 lujo2 lujo3 Estados BN Pob. BN Pob. BN Pob. 1 50 10% 20 10% -40 10% 2 60 20% 40 25% 30 30% 3 70 40% 60 30% 50 30% 4 80 20% 80 25% 80 20% 5 90 10% 100 10% 140 10% E(lujo 70 60 50 VAR(lujo 120 520 1920 DE(A=39.1

PROYECTO B 1 2 3 Estados BN Pob. BN Pob. BN Pob. 1 40 10% 30 10% 20 10% 2 50 20% 40 25% 30 25% 3 60 40% 50 30% 40 30% 4 70 20% 60 25% 50 25% 5 80 10% 70 10% 60 10% E(lujo 60 50 40 VAR(lujo 120 130 130 DE(B=16.16

DECISION Qué Poyecto Elige? E(VANA=$50.9 DE(VANA=39.2 E(VANB=$25.9 DE(VANB=16.16

AVERSO AL RIESGO E(VAN E(VAN A B Riesgo Riesgo COEICIENTE DE VARIABILIDAD CV = E(VAN σ CVA=1.29 CVB=1.60

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCION NORMAL CARACTERISTICAS SIMETRICA CONTINUA E(x

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD 0 11.6 50.8 89.9 VAN1 0 9.74 25.9 42.1 VAN2

PROBABILIDAD DEL VAN σ σ σ 0 E(VAN P( VAN < 0 = P( z < 0 E( VAN σ

SIMULACION

ANALISIS DE RIESGO Pecio Cantidad VAN Invesión Vida Util Costo Opeación

ANALISIS DE RIESGO Pecio Cantidad VAN Invesión Vida Util Costo Opeación

SIMULACION Es la técnica que pemite combina todos los factoes incietos identificados en las vaiables a modela. Así es posible educi a un solo numeo todo lo que sabe de las vaiables de entada, incluyendo su ango completo de valoes posibles y sus pobabilidades asociadas. Es como si se pudiean lleva a cabo miles de escenaios al mismo tiempo, que coesponden a las distintas combinaciones de los distintos valoes que pueden toma las vaiables incluidas en el modelo.

SIMULACION DE MONTECARLO La simulación de Monte Calo pemite considea todas las combinaciones posibles de las vaiables que afectan los esultados de un poyecto. Es deci, no se sensibiliza el poyecto ante el cambio en una vaiable, sino que se analiza el impacto que tienen todas ellas, en difeentes combinaciones, en los beneficios del poyecto, lo que hace más eal el análisis. A difeencia del Análisis de Riesgo Básico, se considea toda la distibución de pobabilidad y no solo los valoes espeados, es deci, se constuyen todos los escenaios posibles de ocuencia.

SIMULACION DE MONTECARLO Pemite detemina el valo espeado de la vaiable de salida (VAN y asignale una pobabilidad de ocuencia. Ya que pemite analiza la distibución de pobabilidad de la vaiable de salida, posibilita la constucción de intevalos de confianza. Así, se obtiene un ango dento del cual se situaá el valo de la vaiable, asociado a una pobabilidad específica.

UN JUEGO A B C Costo del Juego : $1.000 Pemio : A*B C Ganancia : Pemio Costo del Juego Cuál es la Ganancia Espeada?

A B ESCENARIOS POSIBLES A=2; B=500; C=400 Ganancia= -400............ A=5; B=700; C=200 Ganancia= 2.300 De que depende? De la Pobabilidad de Ocuencia de A, B y C C

QUE NECESITAMOS PARA EVALUAR CUANTITATIVAMENTE LA INCERTIDUMBRE? IDENTIICAR LAS VARIABLES CLAVES LA DISTRIBUCION DE LOS POSIBLES VALORES DE CADA VARIABLE

A B Una Iteación del método de Monte Calo consiste en genea un valo de cada distibución y esolve el modelo. El método de Monte Calo ecoge los esultados de múltiples iteaciones y calcula la distibución de pobabilidad de la Vaiable de Salida (Ganancia. C

ETAPAS EN UN PROCESO DE SIMULACION DESARROLAR EL MODELO DETERMINISTICO IDENTIICAR VARIABLES INCIERTAS CUANTIICAR INCERTIDUMBRE CON DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD USAR DISTRIBUCIONES PARA SIMULAR MUCHOS PROBABLES RESULTADOS EVALUAR LA DISTRIBUCION DE LA VARIABLE DE SALIDA

SensiBa es una utina que utiliza la técnica de Simulación geneando todos los escenaios posibles. SensiBa esta desaollado sobe Excel, de manea que este análisis puede se aplicado a cualquie modelo que establezca las elaciones ente vaiables de entada y vaiables de salida.