UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MIAS ESCUELA DE LA INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE MIAS ESCUELA DE LA INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN TALLER PREPARATORIO: SEGUNDO EXAMEN DE INVERSIONES BAJO RIESGO 1. Usted es el encargado de administrar los riesgos financieros de una compañía importadora de repuestos para vehículo y le han encomendado apoyar al comité directivo en la toma de decisiones de inversión, tal que se maximice el valor de la empresa. Dentro de la planeación estratégica de la organización, se tiene previsto una serie de proyectos encaminados a la generación de valor. Estos se relacionan a continuación: a) Nueva línea de producto: Repuestos para aeronaves b) Ampliación de la fuerza comercial: Sede en un país vecino. c) Nuevo canal de distribución: Ventas por Internet. d) Modernización de la sede administrativa: Construcción de edificio. En el análisis previo que usted realizó de los VPN de cada uno de estos proyectos, pudo identificar que la variable de mayor sensibilidad era el tipo de cambio COP/ USD. Estos son los resultados: 1.1) Según el tipo de negocio mencionado, cuál sería el estado de la naturaleza más favorable para usted?, y el más desfavorable? Explique por qué ocurre esto en la práctica. 1.2) A partir de la matriz de VPNs y sin mayores análisis, qué recomendación inicial daría usted al comité directivo de la empresa? Por qué? 1.3) Genere una recomendación, en caso tal de que la administración tenga un perfil optimista o pesimista del riesgo y explique. 1.4) Genere una recomendación en caso tal de que la administración decida asumir la menor pena de arrepentimiento. 1.5) La gerencia financiera le indica que es un 60% pesimista en relación al tipo de cambio. Qué le recomendaría usted? Realice un análisis de sensibilidad para identificar qué tan rápidamente variaría su recomendación ante un posible sesgo del nivel de pesimismo indicado.

2 La gerencia, según su experiencia a lo largo de los años, le indica sus expectativas en relación al tipo de cambio así: P(TRM al alza )= 35%, P(TRM estable) = 25%, P(TRM a la baja)= 40%. 1.6) Utilizando la regla de decisión de Bayes, cuál proyecto recomendaría?, qué opina usted de este método? 1.7) Utilizando el criterio de coeficiente de variación, que proyecto recomendaría? 2. Un analista de proyectos, después de construir el modelo con el que representa los flujos de cada del proyecto y realizar un procesos de simulación montecarlo sobre cada uno de los posibles proyectos (suponga que son mutuamente excluyentes), se encuentra con la siguiente información. Proyecto 1: Media del VPN = Millones USD Coeficiente de Variación = 0.35 Proyecto 2: Media del VPN = Millones USD Coeficiente de Variación = 0.21 Proyecto 3: Media del Proyecto = Millones USD Coeficiente de Variación: 1.46 Proyeecto 4: Media del Proyecto = 80.6 Millones USD Coeficiente de Variación: Cuál de los VPN de estos Proyectos tiene la mayor dispersión alrededor de su media? 2.2 Para cada uno de los proyectos, cuál es un intervalo de confianza para la media a un 95%? (suponga que el analista realizó 500 simulaciones) 2 Según el criterio del coeficiente de variación, cuál proyecto debería recomendar el analista? 3. Realice un análisis con simulación montecarlo sobre el VPN del proyecto que se describe a continuación. A usted como analista, se le encomendó calcular: 3.1La probabilidad de que el VPN del proyecto sea Mayor a Un intervalo de confianza para el VPN al 95% 3.3 Graficar un histograma de frecuencias del VPN. 3.4 Generar una recomendación al respecto de si realizar o no la inversión. 3.5 Calcule la media y la desviación estándar de la TIR.

3 3.6 Calcule la probabilidad de que la TIR del proyecto sea mayor a la TMR. El proyecto consisten abrir una nueva línea de producto y los datos estimados por el equipo investigador son los siguientes: Vida útil del proyecto: 5 años (se supone constante) Inversión Inicial: USD (se supone Constante ) Costos Fijos anuales: USD (se supone constante, o sea igual cada año) Costo Variable por unidad: El costo por unidad producida, se puede explicar a través de una distribución NORMAL con media 200 USD y Desviación 20 USD. Cantidades Vendidas por año: Se distribuye como una distribución UNIFORME entre 125 Unidades y 235 Unidades. Precio de Venta por unidad: Se distribuye como una distribución triangular, tal que el valor menos probable es 1367 USD, el más probable es de 1550 USD y el mejor de los casos es que el precio sea 1814 USD. La TMR (tasa mínima de rendimiento) para el proyecto es del 10%. Suponga que usted puede producir perfectamente las unidades demandadas, sin unidades devueltas. Realice 5000 simulaciones. La función de utilidad deberá ser el Valor Presente de (ingresos - egresos) en cada uno de los años de la inversión. Genere un análisis de estadística descriptiva sobre la distribución de probabilidad del VPN y genere conclusiones al respecto. 4. SUMULATING A NEW PRODUCT: THE HIPPO EXAMPLE 1 (Ejercicio para realizar en un software de simulación) Cuando una compañía desarrolla un nuevo producto, las utilidades de este producto son altamente inciertas. La simulación es una buena herramienta para estimar el promedio de las utilidades y los riesgos del nuevo producto. Con este ejemplo se espera ilustrar cómo puede ser usada la simulación para evaluar el nuevo producto. ZooCo está pensando en lanzar una nueva droga requerida por hipopótamos. Actualmente existen de hipopótamos que deben usar el producto. Cada hipopótamo usará nuestra droga (o la droga de la competencia) al menos una unidad al año. Se pronostica que el número de hipopótamos crecerá en promedio un 5% por año y se está 95% seguro de que el número de hipopótamos crecerá cada año entre 3% y 7% (asuma normalidad en el crecimiento). No podemos estar seguros del uso que tendrá nuestra droga durante el año 1, pero podemos afirmar lo siguiente: En el peor de los casos la usará el 20% de los hipopótamos, pero lo más probable es que la usara el 40% de los hipopótamos y en el mejor de los casos la usará un 70% de los hipopótamos. 1 Winston, Wayne L., Financial Models using simulation and optimization

4 Se cree que en años posteriores, la cantidad de hipopótamos que usarán nuestra droga (o la de la competencia) permanecerá constante, sin embargo, por cada nuevo competidor que ingrese al mercado, se estima que perderemos un 20% de nuestra participación en el mercado. Existen 3 potenciales competidores que podrían entrar al mercado en cualquier momento. Al principio de cada año, cada competidor (que aun no ha entrado al mercado) tiene un 40% de probabilidad de entrar al mercado (el ingreso de un nuevo competidor puede modelarse a través de la distribución binomial). Cada unidad de droga es vendida en $2.20 USD y se incurre en un costo variable de $0.40 USD. Los ingresos netos son descontados al 10% anual (asuma que el horizonte de inversión es de 5 años). Los costos fijos de producción de la droga, pueden ser ignorados por ahora. Se pide lo siguiente: 4.1 Un intervalo de confianza del 95% para la media del VPN del proyecto, y describa el riesgo asociado al proyecto. 4.2 Qué factores aparentemente tienen la mayor influencia en el VPN? 4.3 Según los resultados obtenido, cuál sería su recomendación? 5 SELECCIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN El equipo de I+D de una empresa privada ha identificado 8 posibles proyectos de inversión. Un análisis previo de cada proyecto ha generado la información relacionada con el beneficio esperado de cada proyecto si este es exitoso, la probabilidad de éxito y la inversión inicial de cada proyecto. Utilizando esta información, el equipo de investigación ha calculado tanto los ingresos esperados como el beneficio esperado de cada proyecto (este último corresponde al ingreso esperado por la probabilidad de éxito). Desafortunadamente, solo existen recursos disponibles por 2 millones de dólares, mientras que la inversión inicial de la suma de todos los proyectos es igual a 2.8 millones de dólares. El problema radica en seleccionar un conjunto de proyectos que maximice el valor del beneficio esperado siendo consecuente con las restricciones de capital. Lo complicado de esta decisión es que tanto los ingresos esperados como el beneficio esperado de cada proyecto son inciertos. Las investigaciones determinaron que cada proyecto tenía las siguientes características:

5 Unos de los asesores de proyectos indica que la mejor decisión es la que corresponde a los proyectos 1,2,3,4,7. Genere un modelo que le permita decidir qué proyectos seleccionar. Se pregunta lo siguiente: 5.1 Analice la recomendación dada por el otro asesor. Determine el valor esperado de las utilidades y la probabilidad de obtener pérdidas. 5.2 Encuentre la selección de proyectos que maximiza el retorno esperado de la inversión (Asuma que no se admiten fracciones de proyectos). Determine el valor esperado de las utilidades y la probabilidad de obtener pérdidas. 5.3 Compare los resultados obtenidos en los puntos anteriores y concluya al respecto de la mejor decisión. Utilice como criterio el coeficiente de variación. (Optimización estocástica de portafolios de inversión) (Análisis de VaR de Carteras de renta variable) (Selección estocástica de alternativas de inversión). (Cuantificación de la exposición al riesgo cambiario de una compañía exportadora)