1. Introducción. Planteamiento del problema de la medida del tiempo El concepto físico de tiempo como intervalo entre dos sucesos y prescindiendo de los efectos relativistas es un fenómeno simultáneo para todos los puntos de la Tierra. Sin embargo la medida del tiempo no es la misma en todos los puntos debido a 4 factores fundamentales. La esfericidad de la Tierra y consecuentemente la posición relativa del Sol no es la misma en todos los puntos de la Tierra. La diferencia entre los posibles valores asignados al origen de medida de tiempos. La variación de la velocidad de traslación de la Tierra junto con la inclinación del eje de rotación terrestre sobre el plano de la eclíptica, lo cual determina la diferencia entre el sol medio y el sol real. La diferencia entre el período de rotación sidéreo y el tiempo de rotación alrededor del Sol debido a la traslación de la Tierra en torno a éste. Estos fenómenos ocasionan distintas formas de medir el tiempo. Así cuando nos pregunten qué hora es?, podemos dar la: hora oficial. hora civil o local. hora media. hora sidérea. hora verdadera. hora universal. Y a su vez, cada punto de la Tierra dará un valor distinto en cada uno de esos apartados en su característico sistema de medición de tiempos, lo cual nos da una idea de la complejidad del problema. Debemos tener en cuenta, sin embargo, que para todos los puntos de un mismo meridiano, el ángulo horario del punto de equinoccio de primavera, o del Sol, o del Sol medio es el mismo en un mismo instante. Por eso, el tiempo, sea del tipo que sea, es común a lo largo de todos los puntos en un mismo meridiano, lo cual permite agrupar zonas con una medida del tiempo común. 2.- Algunas consideraciones sobre el calendario Vicente Viana Pág 1
El sistema de cómputo de largos intervalos de tiempo se denomina calendario. A lo largo de la historia de la humanidad se han elaborado distintos tipos de calendarios, basados fundamentalmente, en los movimientos cíclicos del Sol o de la Luna. El calendario moderno, aceptado en la mayoría de los países es solar y consta de 365 o 366 días medios de igual duración distribuidos en 12 meses de distinta duración. También existe el calendario basado en las fases de la Luna. Éste fue inventado por los sumerios y heredado por las poblaciones ulteriores de Babilonia. Después pasó a los judíos y a los griegos y es la base del calendario religioso judío. También es utilizado hoy en día por el mundo cristiano para calcular el día de Pascua. En el calendario lunar el año tiene doce meses lunares. Como cada lunación tarda 29,5 días, los meses lunares pueden hacerse simultáneamente de 30 y 31 días. Sin embargo 12 meses lunares suman 354,4 días, aproximadamente 11 días menos que el año solar. Eso significa que el calendario lunar queda desfasado inmediatamente respecto a las fechas de cambio de estación. Para ello se esperaba a que ese retraso sumaran un mes lunar para añadirlo. Esto significaba que cada tres años de 12 meses había que situar un año de 13 meses El calendario solar que utilizamos nosotros tiene una duración para el año trópico de 365,2422 días solares medios. Es decir dura 365 d 5 h 48 m 46 s. El calendario juliano elaborado por el astrónomo de Alejandría Sosígenes e introducido por Julio César en el 46 adc, considera 365 días solares medios en el transcurso de 3 años consecutivos y un cuarto año de 366 días llamado bisiesto. En el calendario juliano son bisiestos aquellos años que son divisibles exactamente por cuatro, o lo que es lo mismo, cuando sus dos últimas cifras son múltiplos de cuatro. De este modo la duración del año durante 4 años consecutivos es de 365,25 días solares. La diferencia con el valor real de 365,2422 días dará una discrepancia de aproximadamente 1 día cada 128 años. Al cabo de 400 años la discrepancia en el comienzo del equinoccio de primavera es de unos 3 días. Por eso, el calendario juliano fue de uso común durante cerca de 16 siglos. Pero en el siglo XVI la discrepancia en la fecha del equinoccio de primavera había pasado del 21 de marzo al 11 de marzo, lo cual provocaba desorientación en la celebración de las distintas fiestas cristianas como la conmemoración de la Pascua. Esa diferencia de 10 días provocó la llamada reforma gregoriana proyectada por el doctor y matemático italiano Antonio Lilio. El nuevo calendario gregoriano, establecido bajo el pontificado del Papa Gregorio XIII en 1.582 establecía en una bula papal el siguiente articulado. 1º) Después del 4 de octubre de 1.582 es prescrito considerar no el 5 sino el 15 de octubre. 2º) Considerar en el futuro bisiestos sólo aquellos años inicio de nuevo siglo que sean divisibles por 400. Es decir serán bisiestos el 1.600, el 2.000, pero no lo serán el 1.700, el 1.800, el 1.900, etc. Este sistema actualmente en vigor, conlleva todavía un error de 1 día cada 3.000 años. Por tanto nos queda un tanto lejos la siguiente reforma del calendario. Vicente Viana Pág 2
Como anécdota comentar que el calendario juliano no se introdujo en la antigua Unión Soviética hasta el año 1.918 con un error acumulado de 13 días. Se consideró que a partir del 1 de febrero de 1.918 se pasara directamente al 14 de febrero. Otra forma de medida del tiempo transcurrido sería el numerar correlativamente los días transcurridos comenzando por un día 1, el siguiente sería el día 2 y así sucesivamente. A esta forma de numeración de los días se le llama día Juliano en homenaje de su promotor Scaliger a la memoria de su padre llamado Julio César. La idea es muy sencilla y permite determinar rápidamente el tiempo que ha vivido una persona sin más que restar el día juliano de su nacimiento del día juliano de su muerte. Este sistema nos evita los farragosos cálculos que conlleva el cambio de sistemas de medición del tiempo especialmente en astronomía donde buscamos las efemérides ocurridas hace varios siglos. El problema empero se presenta para asignar la fecha del día juliano número 1. Scaliger consideró el llamado ciclo metónico. Cada 235 meses lunares, 12 años de 12 meses y 7 años de 13 meses se cubre un ciclo de exactamente 19 años solares. Es decir si el 1º de enero de un cierto año hubo luna nueva, 19 años antes también hubo luna nueva ese mismo día del año. Por otra parte en nuestro calendario solar tenemos semanas de 7 días y años bisiestos cada 4 años, de forma que si un determinado año bisiesto el 1º de enero cae en domingo, 7 x 4 = 28 años antes también cayó en domingo un 1º de enero de un año bisiesto. Combinando ambos ciclos mutuamente excluyentes, 19 x 28 = 532 años. Es decir si un 1º de enero de un año bisiesto hubo luna nueva, 532 años anteriormente también se repitió la misma situación. Scaliger añadió un factor x 15, pues cada 15 años según el emperador Diocleciano debía realizarse un empadronamiento. En resumen estableció que 532 x 15 = 7.980 años anteriores al año en que vivía podía muy bien tomarse como primer día juliano. Eso nos llevaba al 1 de enero del 4.713 a. de J.C., que fue domingo y luna nueva, una fecha lo suficientemente alejada como para no necesitar colocar números negativos en la cronología de personas y acontecimientos históricos. Así el ciclo juliano de 7.980 años es de 2.914.615 días y el día juliano 2.914.615 caerá el 1º de enero del 3.268 y quizá iniciará una cuenta nueva. Por ejemplo, hoy es el día juliano 2.451.235,5 (el decimal aparece porque el día juliano se cuenta a las 12 h de T.U. y los días comienzan a las 0 h de T.U. 3.- Distintos tipos de medida del tiempo. Características principales Nuestro objetivo es ahora definir cada uno de los seis tipos de tiempo establecidos en la introducción y dar sus propiedades más importantes. Hora oficial: Viene dada por los husos horarios. Las distintas horas oficiales difieren en un número exacto de horas. Hora civil o local: Viene dada por la longitud del lugar. Tomando Greenwich como origen, los puntos situados a su derecha tendrán una hora local igual a la de Greenwich MAS la longitud Vicente Viana Pág 3
del lugar medida en unidades de tiempo (260º = 24 h ) y los puntos situados a su izquierda tendrán una hora local igual a la de Greenwich MENOS la longitud del lugar, expresada en horas. Hora media: Se considera equivalente a la hora civil MENOS 12 horas. Es decir, cuando el Sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich son las 0 h civiles y cuando el sol medio pasa por el meridiano superior de Greenwich son las 0 h de tiempo medio. Hora media = Hora civil 12 horas Hora sidérea: Mide el ángulo, expresado en unidades de tiempo, que forma el punto Aries (el punto del equinoccio de primavera) con el meridiano del lugar. Hora verdadera: Es la hora media corregida con la ecuación del tiempo. Hora universal: Es la hora civil en Greenwich. Por regla general los fenómenos astronómicos se suelen dar en T.U. (tiempo universal) y por suma o resta de husos horarios se traduce a la hora oficial del lugar concreto. Aparte, debemos mencionar los particulares adelantos en la hora oficial de cada país en función de la estación, horario de verano y horario de invierno con la finalidad de aprovechar mejor las horas de sol para así ahorrar el consumo de energía eléctrica y de calefacción. Como estas variaciones responden a criterios políticos, no podemos recogerlas aquí, ya que dependen de las políticas particulares de cada país del mundo. Analicemos ahora detalladamente cada uno de estos casos, junto con ejemplos de conversión. 4.- Paso de una misma clase de tiempo en dos lugares distintos Un problema común que siempre se nos va a plantear es cuando tenemos que transformar un mismo tipo de tiempo entre dos puntos de la Tierra, conocidas sus respectivas longitudes. En los casos de: hora sidérea hora media hora civil hora verdadera Y no así en el caso de la hora oficial, nos limitaremos a sumar o restar la diferencia de longitudes entre los dos puntos, para lo cual es conveniente hacernos un esquema gráfico en el que señalaremos la posición del meridiano cero o de Greenwich, para diferenciar la longitud este (E) y la longitud oeste (W) y así no confundirnos cuando debamos sumar o restar longitudes. Conocidas las longitudes de Roma y de New York, para pasar una hora determinada, sea la que sea, de Roma Vicente Viana Pág 4
a New York restamos el valor 5 h 45 m 46,3 s. Y si queremos saber la hora en Roma, conocida la hora en New York, deberemos sumar a la hora de New York el valor anterior. Si se tratara de hora oficial sumaremos o restaremos un número entero de horas, según la posición del lugar sobre los husos horarios establecidos. A la vista del mapa de arriba, cuando queramos conocer la hora oficial en un cierto lugar del planeta dada la hora oficial en otro punto, simplemente debemos localizar esos puntos en los husos correspondientes y a continuación sumar cuando nos desplazamos hacia la derecha y restar si nos desplazamos hacia la izquierda. Ejemplo: Qué hora es en México cuando en España son las 22.30?. A la vista del mapa, México está en el huso 6 y España en el huso 13. La diferencia es de 7 horas, por tanto, en México serán las 22:30 7 = 15:30 horas El principal problema que se presenta es en la línea de cambio de fecha, que corresponde al huso 24. Un barco que atraviese esa línea viajando del occidente hacia el oriente, deberá cambiar la fecha a un día anterior. Si viajara de oriente hacia occidente, al atravesar la línea de cambio de fecha el capitán debe adelantar el calendario en un día. Dada una fecha cualquiera, por ejemplo, el 3 de febrero de 1.999 comenzó a existir en el huso 24 a las 0 h de tiempo oficial. Una hora más tarde comienza el mismo día en el huso 23, una hora más tarde comienza en el huso 22 y así sucesivamente. Veinticuatro horas más tarde comienza el día 3 de febrero en el huso 1 contiguo al huso 24, con lo cual se ve claramente el por qué del cambio de fecha. Bueno pues en el huso 1 comienza el día 3 de febrero 24 horas más tarde que en el huso 24 y ahora deben transcurrir las 24 horas del día 3, lo que hace un total de 48 horas de existencia del día 3 de febrero en algún punto de la tierra. Obsérvese que cuando en el huso 1 comienza el día 3, en el huso 24 ya han agotado las 24 horas de ese día y está comenzando el 4 de febrero. Eso explica el porqué del cambio de fecha cuando un viajero atraviesa esa línea. Vicente Viana Pág 5
5.- Paso de hora media a civil y viceversa. El día civil o local comienza cuando el sol medio atraviesa el meridiano inferior de Greenwich. Son las 0 h del día civil. El día medio comienza cuando el sol medio atraviesa el meridiano superior de Greenwich. Son las 0 h del día civil. Para cambiar de media a civil o de civil a media simplemente sumamos o restamos 12 h y luego hacemos la traslación de longitudes si fuera preciso. Hora media = Hora civil 12 h Hora civil = Hora media + 12 h Ejemplo: En Bombay, la hora civil es 9 h 42 m 02 s. Hállese la hora media en Segovia. Longitud de Bombay = 4 h 51 m 15,6 s E Longitud de Segovia = 0 h 16 m 30,3 s W Hora media en Bombay = 21 h 42 m 02 s Diferencia de longitudes = 5 h 7 m 45,9 s Como de Bombay a Segovia nos desplazamos hacia el occidente, debemos restar. 21 h 42 m 02 s - 5 h 7 m 45,9 s = 16 h 34 m 16,1 s 6.- Paso de hora oficial a hora civil La hora oficial es igual a la civil del meridiano central del huso correspondiente. Eso es en teoría porque en la práctica se ajustan las horas oficiales de acuerdo a criterios de comodidad, para ocasionar los mínimos trastornos posibles, con lo cual los husos adoptan formas complejas siguiendo las fronteras de los países. Para una mejor aclaración hay que dejarse guiar por el mapa de los husos horarios. En España la hora oficial es la civil de Greenwich más 1 hora. O lo que es lo mismo el Tiempo Universal + 1. Oficialmente pertenece al huso número 13. Ejemplo: En Stuttgart son las 6 h 20 m 35 s de tiempo oficial. Hállese la hora civil en Estambul. Stuttgart está en el huso 13 y la longitud de Estambul = 1 h 55 m 52 s E En ese momento, la hora civil en Greenwich es de 5 h 20 m 35 s Vicente Viana Pág 6
La hora civil en Estambul es la de Greenwich más la longitud de Estambul, porque está situada al oriente de Greenwich. 5 h 20 m 35 s + 1 h 55 m 52 s = 7 h 16 m 27 s 7.- Paso de hora civil a sidérea El concepto de tiempo sidéreo o tiempo con relación al fondo de las estrellas aparece para diferenciarlo del tiempo solar o tiempo con relación a la posición del Sol. En general la referencia utilizada más fácil de utilizar para la medida del tiempo es la posición del Sol, pero debido a la traslación de la Tierra en torno al Sol estos tiempos no coinciden. Así, el tiempo empleado por la Tierra en dar una vuelta completa alrededor de su eje es de 23 h 56 m, sin embargo el tiempo que emplea el Sol en pasar dos veces consecutivas por un mismo meridiano es de 24 h. Esta diferencia de 4 minutos (exactamente 3 m 56,555 s ) entre la duración del día solar y el día sidéreo, acumulada a lo largo de todo el año produce una diferencia importante entre una y otra forma de medir el tiempo. El tiempo sidéreo lo emplearemos cada vez que deseemos referir la posición de los astros con relación a la Tierra. Las coordenadas de posición de las estrellas recordemos que son la declinación y la ascensión recta y la ascensión recta es igual al tiempo sidéreo menos el ángulo horario. Para fijar la posición de un astro hemos de saber el tiempo sidéreo correspondiente a una fecha determinada y a una hora determinada en la Tierra. En cambio, para medir el tiempo en la Tierra es el Sol nuestra referencia visual más importante y no las estrellas. El día sidéreo es más corto que el día solar en exactamente 3 m 56,555 s. Un año sidéreo tiene exactamente 366,2422 días sidéreos y un año solar 365,2422 días solares. El cociente. k 366,2422 365,2422 1,002738 Sirve para convertir los intervalos de tiempo solar medio en intervalos de tiempo sidéreo. En cálculos aproximados se puede admitir que 1 hora sidérea es 10 s más corta que 1 hora solar. Este valor va acumulándose a lo largo de todos los días del año, de forma que la diferencia aproximada viene a ser. Vicente Viana Pág 7
Para la medida del tiempo sidéreo tomamos como origen el punto del equinoccio de primavera, también llamado punto Aries, en realidad mal llamado punto Aries porque debido al movimiento de precesión del eje de rotación de la Tierra, el punto Aries está ahora situado en la constelación de Piscis, pero por tradición seguimos denominándolo así. Ese punto está situado en la intersección del plano de la eclíptica con el plano del ecuador celeste (ver dibujo). El problema es que el punto Aries no está señalado por ningún punto en el cielo, por lo que tendremos que situarlo a partir del valor de la ascensión recta de alguna estrella conocida. Cuando el Sol en su movimiento a lo largo de la eclíptica alcanza ese punto es el comienzo de la primavera, el comienzo del año astrológico. El calendario romano comenzaba en el actual mes de marzo, lo que explica el nombre de los meses; septiembre (el séptimo), octubre (el octavo), etc. También en esa fecha comienza el año astrológico popularizado a través de los horóscopos. Utilizaremos Greenwich como referencia. Cuando el punto Aries pasa por el meridiano de Greenwich comienza el día sidéreo. Serán las 0 h de tiempo sidéreo. En ese momento el sol medio está en el meridiano inferior de Greenwich, son las 0 h de tiempo civil. Al día siguiente a las 0 h de tiempo civil el punto Aries se ha adelantado 3 m 56 s respecto al sol medio puesto que el día sidéreo es más rápido que el solar. En general el ángulo expresado en unidades de tiempo formado por el punto Aries y el meridiano de Greenwich nos dará la hora sidérea correspondiente a las 0 h de tiempo universal. Así, si leemos que en una determinada fecha, por ejemplo, el 5 de enero el tiempo sidéreo a 0h de T.U. es de 6 h 54 m 47,59 s significa que cuando el sol medio pasa por el meridiano inferior de Greenwich, el punto Aries hace 6 h 54 m 47,59 s que pasó por el meridiano superior del lugar o bien cuando el sol medio pasa por el meridiano de Greenwich el punto Aries hace 18 h 54 m 47,59 s que pasó por allí. Para saber el tiempo sidéreo no tengo más que multiplicar 3 m 56 s por el número de días transcurridos desde el equinoccio de primavera hasta esa fecha y sumarle 12 h. Los valores correspondientes pueden obtenerse de un anuario. Si nos pidieran el tiempo sidéreo correspondiente a una fecha determinada a una hora determinada deberemos consultar en el anuario el tiempo sidéreo de esa fecha y luego sumarle la hora expresada en tiempo sidéreo, es decir multiplicada por el factor de conversión 1,002738. Ejemplo: Hállese el tiempo sidéreo correspondiente a las 6 h del día 5 de enero. Consultando en un anuario el tiempo sidéreo correspondiente a las 0 h de tiempo universal de esa fecha resulta ser = 6 h 54 m 47,59 s. Como nos lo piden a las 6 h pasamos estas horas a tiempo sidéreo. Vicente Viana Pág 8
6 h x 1,002738 = 6 h 0 m 59,14 s Sumando los dos valores, obtenemos. 6 h 54 m 47,59 s + 6 h 0 m 59,14 s = 12 h 55 m 46,73 s Aunque lo más práctico es utilizar las tablas correspondientes es bueno también conocer cómo se han obtenido esos valores. Así, dada una fecha determinada a una hora conocida, el tiempo sidéreo correspondiente se calcularía haciendo. s (tiempo sidéreo) = nº de días desde el 22 de marzo hasta la fecha (3 m 56 s ) + nº de horas que excedan de las 12 a.m. + nº de horas (3 m 56 s ) 24 El tiempo sidéreo está íntimamente relacionado con la astronomía de posición a la hora de determinar las coordenadas ecuatoriales de un astro. Repasemos someramente esa relación. Denominamos ángulo horario y lo representamos como t al arco de ecuador celeste comprendido entre el meridiano celeste del lugar y la intersección del círculo de declinación que pasa por el astro con el ecuador celeste, es decir el arco Qm. Los ángulos horarios se miden en el sentido de la rotación de la esfera celeste, es decir hacia el occidente. Se suelen expresar en medida de tiempo, desde el valor 0 h cuando el punto m está sobre el meridiano celeste del lugar hasta el valor 24 h cuando da la vuelta completa sobre el ecuador celeste. Esta coordenada no depende de la posición del observador pero sí depende de la hora y la fecha de la observación. Denominamos ascensión recta al arco de ecuador celeste comprendido entre el punto Aries del equinoccio de primavera y la intersección del círculo de declinación del astro con el ecuador celeste. Las ascensiones rectas se miden hacia el lado opuesto a la rotación de la esfera celeste, hacia oriente y se miden en unidades de tiempo desde el valor 0 h cuando el círculo de declinación del astro pasa por el punto Aries hasta el valor 24 h. Todos los astros situados en el mismo círculo de declinación tienen iguales sus ascensiones rectas. La ascensión recta de un astro es una coordenada fija, no depende ni de la hora ni de la fecha de la observación, porque el arco medido participa del movimiento de giro de la esfera celeste. Vicente Viana Pág 9
Definimos el tiempo sidéreo s como el ángulo medido sobre el ecuador celeste entre el meridiano del lugar y el punto Aries. De las definiciones anteriores, fácilmente se deduce que. s = + t También se puede definir el tiempo sidéreo como el ángulo horario del punto Aries. En el momento de la culminación superior de un astro (cuando pasa por el meridiano celeste) el ángulo horario t = 0 y entonces = s, es decir, el tiempo sidéreo coincide con la ascensión recta de la estrella. En general, en las fórmulas de transformación de coordenadas, el valor a introducir es el ángulo horario t, que se obtiene haciendo. t = s - En otras palabras, a partir del tiempo sidéreo, el cual lo obtenemos en unas tablas, para cada fecha y cada hora, restándolo de la ascensión recta de la estrella obtenemos su ángulo horario. 8.- Pasar de hora civil a verdadera. La duración del día solar verdadero no es constante. Es decir, el período de tiempo entre dos culminaciones sucesivas del Sol sobre un mismo meridiano varía de un día a otro a lo largo de todo el año. Unas veces se adelanta y otras se atrasa con relación a un hipotético sol medio. Si basáramos la medida del tiempo en el día solar verdadero sería un verdadero caos pues cada día tendría una duración distinta. Por ello utilizamos en la práctica un día solar medio de duración constante a lo largo de todo el año. La causa de esta variación en la duración del día solar verdadero es doble. La Tierra no describe una circunferencia en torno al Sol sino una elipse con el Sol situado en uno de los focos, por consiguiente, la distancia Sol-Tierra varía a lo largo del año y como la causa del movimiento de la Tierra es una fuerza central gravitatoria inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entonces la velocidad de traslación va aumentando desde un valor mínimo en el afelio, el 4 de julio, hasta un valor máximo en el perihelio, el 3 de enero, para volver a disminuir de nuevo. Esto provoca que el Sol vaya más rápido en enero que en julio. Por otra parte, el Sol no se mueve por el ecuador celeste sino por la eclíptica, inclinada respecto del ecuador un ángulo de 23º 26. La proyección de las distancias recorridas por el Sol a lo largo de la eclíptica sobre el ecuador no mantiene la proporción entre las distancias como se observa en la figura adjunta. Vicente Viana Pág 10
del año. La medida del tiempo La combinación de ambos efectos se puede representar gráficamente a lo largo de todos los días El tiempo verdadero = Tiempo oficial - Ecuación del tiempo Vicente Viana Pág 11
El valor de la ecuación del tiempo a 0 h de tiempo civil se puede obtener con más precisión en el anuario correspondiente. Los valores positivos significan que el sol medio va adelantado respecto del sol verdadero y los valores negativos significan que el sol medio va retrasado respecto del sol verdadero. Ejemplo. Hállese la hora verdadera a las 6 h del 15 de julio en Greenwich En el anuario obtenemos el valor de la ecuación de tiempo correspondiente al 5 de julio = + 5 h 51 s Tiempo verdadero = 6 h - 0 h 5 m 51 s = 5 h 54 m 9 s Obsérvese que podíamos haber precisado más si tomamos la ecuación de tiempo del día siguiente, es decir transcurridas 24 h, y tomamos la parte proporcional de esa diferencia correspondiente a los 6/24 de día. 9.- El reloj de Sol Los relojes de Sol nos dan el tiempo verdadero. Para conocer la hora oficial con la ayuda de un reloj de Sol, debemos añadir a la hora leída en el reloj de Sol la corrección dada por la ecuación de tiempo. Tiempo oficial = Tiempo verdadero (reloj de Sol) + Ecuación de tiempo El movimiento aparente del Sol, producido por la rotación terrestre, fue seguido con interés por nuestros antepasados que lo utilizaron para determinar la hora del día. Construyeron unos sistemas relativamente simples: los relojes de Sol. Esquema de uno de los posibles resultados de la experiencia Con esta primera experiencia podemos pensar que hemos construido un reloj de Sol sencillo, pero los ángulos entre las líneas señaladas son generalmente distintos entre sí. Además, sí repetimos la experiencia en otra época del año veremos que marcamos direcciones distintas para las mismas horas. Vicente Viana Pág 12
Básicamente, un reloj de Sol consta de un gnomon o estilete y una superficie o limbo sobre la que se proyecta la sombra. El estilete se sitúa paralelo al eje de rotación terrestre, es decir, apuntando al polo celeste. El limbo puede ser plano, una sección de un cilindro o semiesférico. La dirección en que se proyecta la sombra de un palo vertical a una hora determinada depende de la declinación del Sol que, como hemos vista, va variando día a día a lo largo del año. Solamente a mediodía la sombra se proyecta siempre en la misma dirección Norte. A causa de ello, no se construyen relojes de Sol con el gnomon vertical. Pero no es absolutamente necesario el estilete: en algunos casos se sustituye por una placa en cuyo centro se realiza un agujero. El rayo de luz incidente sobre el limbo se utiliza para realizar la lectura de la hora. Podemos encontrar relojes de Sol en casi todas las culturas antiguas, y en algunos casos son verdaderas obras de arte. Cuando hacemos la lectura de la hora en un reloj de Sol estamos leyendo la hora solar verdadera, que depende del lugar en que nos encontremos. Dos relojes de Sol situados en poblaciones localizadas una más al Oeste que la otra marcan horas distintas en el mismo instante. 10. Diferentes tipos de relojes de Sol Reloj de Sol horizontal Reloj de Sol vertical Los relojes de Sol se agrupan en diferentes tipos según se disponga el limbo. El reloj de Sol horizontal es aquel en que el limbo es un plano horizontal sobre el que se marcan las diferentes horas del día, es el que solemos encontrar en algunas plazas como ornamento. Vicente Viana Pág 13
En el reloj de Sol vertical, el limbo plano esta situado verticalmente respecto al suelo, lo solemos encontrar en las paredes de algunos edificios, especialmente los históricos. Un poco más raro de encontrar es el reloj de Sol ecuatorial, en el que el limbo es paralelo al plano ecuatorial terrestre. Durante la primavera y el verano la lectura se realiza en la parte superior del plano y en otoño e invierno en la parte inferior. Los relojes de limbo curvado pueden constar de una semiesfera sobre la que están marcadas las horas o de una franja, como es el caso del reloj de Sol del planetario de Castellón. En ocasiones se cambia el estilete por una placa con un orificio cuya luz incide sobre la escala horaria. Se suelen utilizar como ornamentación por lo que la imaginación del diseñador incorpora elementos artísticos. 11. Construcción de un reloj de Sol sencillo Vamos a proponer la construcción un reloj de Sol sencillo. Con él obtendremos en realidad tres relojes de Sol: el horizontal, el vertical y el ecuatorial. Está pensado para una latitud de = 40, que es la de Castellón. Para construirlo para otras latitudes habrá que cambiar las escalas, por lo que será necesario tener una calculadora científica. De todas formas, el que proponemos sirve prácticamente para cualquier punto de la Comunidad Valenciana. Si copias el dibujo de la página siguiente sobre un material más duro podrás construir fácilmente el reloj que puedes ver en la figura. El estilete lo hemos sustituido por estos dos triángulos, donde hemos indicado las fórmulas de escala por si quieres construirlo para otra latitud. Deberás tener cuidado en orientarlo correctamente para que sea lo más exacto posible. Esquema del triángulo-estilete del reloj de sol propuesto. Vicente Viana Pág 14 Incorpora las fórmulas de cálculo por si se deaea construir para otra latitud
Vicente Viana Pág 15 La medida del tiempo
Existe un reloj de Sol ideado, diseñado y construido por Juan Vicente Pérez Ortiz, director del Círculo Astronómico de Alicante que lleva en el analema dibujada la ecuación de tiempo con lo cual la lectura de la hora oficial es inmediata sin necesidad de sumar o restar ningún valor. Reloj de Sol del Observatorio Astronómico Arturo Duperier en Lanzarote diseñado por D. Juan Antonio Pérez- Ortiz Vicente Viana Pág 16