Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1
Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las leyes fundamentales ue igen estos fenómenos fueon descubietas en el Siglo XIX. Existen muchas azones paa estudia, en este cuso, las fuezas elécticas y magnéticas. Éstas foman pate de las denominadas Fuezas Fundamentales de la Natualeza Son esponsables de la existencia de átomos, moléculas y, consecuentemente, de las popiedades uímicas y estuctuales de la mateia. La electicidad y el magnetismo dan luga a la adiación electomagnética, incluidas las ondas de adio, los ayos X y la luz visible. Esta pate del pogama está compuesta po tes bolillas. En la pimea, estudiaemos fenómenos asociados con cagas elécticas en eposo (Electostática), en la segunda intoduciemos el concepto de coiente eléctica y teoía de cicuitos elécticos, finalmente en la última bolilla se estudia el magnetismo y se intoducen los conceptos básicos del electomagnetismo. 2
Fenómenos, popiedades y usos de la electicidad y el magnetismo 3
Bolilla 8: Electostática La electostática es la pate de la física ue estudia las cagas elécticas en eposo. Expeiencias simples muestan ue existen dos tipos de cagas elécticas, según la convención popuesta po Fanklin (siglo XVIII), cagas positivas y cagas negativas. Cagas de igual signo se epelen, y cagas de distinto signo se ataen. La mateia está compuesta po átomos. En un modelo simple, lo podemos supone fomado po un núcleo positivo y electones (negativos) ue gian a su alededo (Modelo de Boh). Estos son etenidos debido a la fueza de atacción ue los liga al núcleo. animación: poton+electon Dos popiedades fundamentales de las cagas elécticas son las siguientes: La caga eléctica esta cuantizada, ésto significa ue cualuie valo de caga es un múltiplo de la caga fundamental (caga del electón). La caga eléctica se conseva. En cualuie poceso físico la caga eléctica total pemanece constante. 4
8.1 Fuezas Elécticas. Ley de Coulomb Ley de Coulomb: la fueza eléctica ente dos cagas es popocional al poducto de las cagas e invesamente popocional al cuadado de la distancia ue las sepaa. Módulo: F 21 = K 1 2 2 Diección: ecta po 1, 2 cagas de igual signo se epelen, Sentido: cagas de distinto signo se ataen. Expesión vectoial: F = K 1 2 2 $ En el Sistema Intenacional la unidad paa la caga es el Coulomb (C) y la constante K es 9 x 10 9 Nt m 2 C -2 1 i 1 i F 2 F F 2 La fueza esultante es la suma vectoial: F = F Supeposición 2 N i 5 N 1 + F2 +... + FN
8.2 El Campo Eléctico Campo eléctico es la fueza po unidad de caga ue se ejece sobe una caga colocada en una egión de espacio donde expeimenta una fueza eléctica F E= F Si el campo eléctico es geneado po una caga Q, utilizando la Ley de Coulomb concluimos ue a una distancia de la caga, el campo eléctico es: E=K Q = K Q 2 $ 2 $ Conocido el campo eléctico en una punto, la fueza eléctica sobe una caga colocada en este punto es: F = applets: campo electico E Q 1 F 1 Q 2 F 2 Q 3 applets: lineas de campo - caga de pueba F 3 6 E E E
Líneas de Campo Eléctico Las líneas de campo eléctico (o líneas de fueza), son líneas imaginaias ue tienen como objetivo genea una epesentación visual del campo eléctico en una egión del espacio. Sus popiedades mas impotantes son: La densidad de líneas de fueza es popocional a la intensidad del campo eléctico. En un punto de una línea, la tangente coincide con la diección del campo eléctico en este punto. El sentido de la línea, detemina el sentido del campo eléctico Las líneas paten de las cagas positivas y aiban a las cagas negativas. 7
Campo electico paa un plano unifomemente cagado 8.3 Potencial Eléctico Planos cagados (positivo y negativo) (capacito) Pez electico La fueza eléctica, del mismo modo ue la fueza gavitatoia, es una fueza consevativa. Siguiendo el análisis del poblema gavitacional, podemos defini la Enegía Potencial Eléctica de un sistema de cagas. Enegía Potencial Eléctica (UE) de una dada configuación de cagas, es el tabajo ue debe ealizase paa tae las cagas, a velocidad constante, desde el infinito (UE = 0) hasta la posición ue ocupan. 8
La Enegía Potencial Eléctica en el caso de dos cagas puntuales sepaadas una distancia es: U E = K Q Se define Potencial Eléctico (V) debido a la caga Q en el punto P (donde se encuenta la caga de pueba ) a la Enegía Potencia Eléctica po unidad de caga: V = U E Unidades: 1 Volt = 1 Joule/ 1 Coulomb. Paa una caga puntual el potencial eléctico es: V = K Q El potencial en un punto debido a un conjunto n de cagas puntuales es: V = V K i = n i i=1 donde i es la distancia ente la caga i y el punto donde se calcula el potencial. i i La Fueza F debe ealiza un tabajo paa taslada la caga 0 desde A hasta B. La U E del sistema aumenta 9
Relacion ente Campo Electico y Potencial Electico. Gadiente de potencial En la figua se epesenta un campo eléctico unifome, y una caga positiva en su inteio. F es la fueza ue debe ealizase paa taslada, a velocidad constante, la caga desde A a B. El módulo de esta fueza (igual al módulo de la fueza eléctica) es E. El tabajo ue ealiza la fueza F paa cubi esta tayectoia es: W = El Debido a ue la fueza eléctica es consevativa, este tabajo es: W = ΔE c El = ΔU + ΔU Recodando la definición de Potencial Eléctico: E E V B ΔUE VA = = El Si el campo eléctico no es unifome, la elación geneal ente campo y potencial es: O, euivalentemente B V V E. dl = B A A E = - dv dl 10
La cantidad dv/dl, se denomina gadiente de potencial. Indica cuán ápido vaía el potencial con la distancia. El signo menos significa ue la diección del campo eléctico es opuesta a la diección en la cuál aumenta el potencial. Consecuencias: Las cagas positivas se desplazan de las zonas de mayo potencial hacia las de meno. Las cagas positivas se desplazan en el sentido de las líneas de campo eléctico. El potencial eléctico aumenta cuando nos movemos en sentido contaio a la líneas de campo eléctico. Supeficies euipotenciales Cualuie punto de una supeficie imaginaia esféica de adio, en cuyo cento se encuenta la caga Q, tendá el mismo potencial eléctico: V = K Q A una supeficie con estas caacteísticas se la denomina supeficie euipotencial. En el caso de una caga puntual, las supeficies euipotenciales son cascaones esféicos centados en el punto donde se encuenta la caga. 11
Cuando una caga se mueve en euilibio, fomando un ángulo ecto con el campo eléctico, al se la fueza extena pependicula al movimiento, el tabajo ealizado es nulo, po lo tanto el potencial pemanece constante, la caga se ha tasladado a lo lago de una euipotencial. Se concluye, entonces, ue: Las líneas de campo eléctico son siempe pependiculaes a las supeficies euipotenciales 12
8.4 Dipolos Elécticos Un pa de cagas de igual valo y distinto signo constituyen un dipolo eléctico. El momento dipola eléctico p, es la magnitud ue caacteiza esta distibución. Dipolo en un Campo Eléctico Suponemos un dipolo colocado en el inteio de un campo eléctico unifome. Sobe la caga negativa actúa la fueza F (-), sobe la positiva la fueza F (+), ambas de módulo E. La fueza esultante sobe el dipolo es nula. Si el vecto p foma un ángulo θ con el vecto E, el momento de otación τ sobe el dipolo es: τ = τ + τ ( + ) ( ) peo si los momentos son calculados especto del punto donde se encuenta la caga negativa, entonces τ (-) = 0 τ ( + ) = F (+) l senθ = El senθ = La última expesión puede escibise de modo vectoial: τ =p x E pe senθ 13
Enegia Potencial en el Dipolo Electico La enegía potencial eléctica de un dipolo en un campo eléctico se define: U = p.e U = pecosθ En la figua se epesentan tes configuaciones y se calcula el momento y la enegía potencial eléctica en cada caso. Momento dipola en un amolecula de agua 14