Comparaciones de pobreza y desigualdad
El problema de la pobreza en una sociedad puede ser evaluado desde tres perspectivas complementarias entre sí : Las medidas de incidencia. Informan acerca de la extensión del problema, es decir, proporcionan datos sobre la cantidad de personas u hogares que están afectados. Estas medidas se pueden calcular en toda la población y en todos los subgrupos de la misma que se desee. Así se puede ver que grupos son más vulnerables a la pobreza. Las medidas de distribución. Indican cómo están distribuidos los pobres, y que características tienen. Son medidas que ponen a disposición del analista información descriptiva del conjunto de los pobres Las medidas de la intensidad de la pobreza. Permiten saber hasta que punto la pobreza afecta a la población. Por tanto, se centra en el grado de pobreza que sufren las personas, más que en el número de individuos considerados pobres.
a) Medidas de incidencia Tasa de pobreza o Índice de recuento de la pobreza (H): número de pobres H= 00 población total Para determinar el número de pobres se establece lo que se denomina línea de pobreza, esto es, el nivel de ingresos a partir del cuál alguien es considerado como pobre. La línea de pobreza habitualmente se determina como una proporción arbitraria de la mediana o media de los niveles de vida (la más utilizada es el de la mediana). La línea de pobreza como esa obviamente varía junto con la tendencia central de la distribución de los niveles de vida y no será la misma a través de las regiones y el tiempo. Una política que aumente los niveles de vida de todos, pero proporcionalmente más el de los ricos, aumentará la pobreza, aunque los niveles de vida absolutos de los pobres habrán aumentado. En cambio, una catástrofe natural que afecte absolutamente a todos disminuirá la pobreza si son los ricos los más afectados en términos proporcionales.
Ejemplo: Supongamos que tenemos una población de 0 personas con los ingresos (por unidad de consumo) anuales expresados en miles de euros : Personas 0 0 Ingresos Para calcular la línea de pobreza primero se obtiene la mediana de la distribución (el valor que deja a su izquierda el de los individuos). La mediana se calcularía como la media aritmética de los ingresos de las personas 0 y. La mediana por tanto es y la línea de pobreza (utilizando el criterio del ) será: 0,, es decir. Las personas,,,, y se sitúan por debajo de la línea de pobreza, siendo, por tanto, el número de pobres igual a. El índice de recuento de la pobreza (H) será: H= número de pobres 00 = 000,00 población total 0
b) Medidas de distribución Para realizar un estudio de las características de los pobres y de sus condiciones de vida se pueden calcular tasas de pobreza para diferentes grupos de la población, según variables demográficas o socioeconómicas: sexo y edad, nivel de estudios, situación laboral, etc. H Número de pobres del colectivo i i Número de pobres
Ejemplo: Supongamos que la población de 0 personas del ejemplo anterior tiene las edades siguientes: Personas 0 0 Ingresos Edad 0 0 0 Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el Nº de personas Nº de pobres Distribución de los pobres Menores de H i =(/)=,% Entre y 0 años H i =(/)=,% Entre y 0 años H i =(/)=,% Entre y 0 años H i =(/)=,% Más de 0 años 0 H i =(0/)=
c) Medidas de intensidad de la pobreza c.) Brecha de Pobreza (BP) La brecha de pobreza (BP) es una medida de la distancia de los individuos pobres al umbral de pobreza. BP n (z-y i ) Donde z = línea de pobreza y = renta de los pobres i n= número de pobres Ejemplo: Supongamos la población de 0 personas de ejemplos anteriores: Personas 0 0 Ingresos Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el Por tanto la Brecha de Pobreza será: I () () () () () () 0
c.) Diferencia de ingresos o Brecha de ingresos (I) Este indicador pretende medir los ingresos adicionales que en promedio necesitan los pobres para que puedan superar la línea de pobreza I n ( z - yi ) i n Donde Ejemplo: Supongamos la población de 0 personas de ejemplos anteriores: z = línea de pobreza y = renta de los pobres n= número de pobres Personas 0 0 Ingresos Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el Por tanto la diferencia de ingresos será: I ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,
El índice de recuento de la pobreza y el de diferencia de ingresos son complementarios: H: Tiene en cuenta el número de pobres pero no la distancia de estos a la línea de pobreza I: Tiene en cuenta la distancia a la línea de pobreza pero no el número de personas Ambos indicadores tienen un problema común: No tienen en cuenta la distribución de ingresos entre los mismos pobres
c.) Brecha relativa de pobreza (HI) Se calcula como el cociente entre la brecha de pobreza y el número de personas multiplicado por el umbral de pobreza HI n n ( z- yi) ( z- yi) n n i i n= número de pobres z = línea de pobreza y= renta de los pobres N N H I donde: N= población total Ejemplo: Supongamos la población de 0 personas de ejemplos anteriores: Personas 0 0 Ingresos Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el Por tanto la brecha relativa de pobreza será: HI () () () () () () 0 0, 0 0 0 Recordemos que H = 0, y que I =, HI = H x I = 0, x, = 0, 0,
c.) Brecha de Pobreza de EUROSTAT (BPE) Esta variante de la Brecha de Pobreza que utiliza EUROSTAT en sus estudios estadísticos se define como: Donde [ z - Me( y pobres )] BPE z z = línea de pobreza Me(y pobres ) = mediana de la renta de los pobres Ejemplo: Supongamos la población de 0 personas de ejemplos anteriores: Personas 0 0 Ingresos Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el La mediana de la renta de los pobres se calcularía como la media aritmética de los ingresos de las personas y. La mediana de la renta de los pobres, por tanto, es BPE (), Por tanto, la brecha de pobreza es un,% respecto a la línea de pobreza
c.) Índices FGT (Foster-Greer-Thorbecke, ) FGT p z y i N i z p número de pobres 0 FGT H N población total i donde: N= población total p= número de pobres z = línea de pobreza y= ingresos = grado de aversión a la desigualdad entre los pobres p z y i FGT Brecha de Pobreza Promedio N z Índice de diferencia de ingresos ponderado por la población total coste medio per cápita necesario para eliminar la pobreza p z y i FGT Índice de severidad N i z Permite recoger la desigualdad de rentas entre los pobres
Ejemplo: Supongamos la población de 0 personas de ejemplos anteriores: Personas 0 0 Ingresos Recordemos que la línea de pobreza se situaba en el Si =0 FGT N p z y i i z 0 0 0 0 0 0 FGT 0, 0 0 0 0 Si = FGT Si = FGT 0 0, 0 (0) 0 0, 0 (0) 0
Otros indicadores de pobreza a) Pobreza persistente o de larga duración Los indicadores vistos hasta ahora nos dan una visión estática de la pobreza Para incorporar la dimensión temporal en el análisis de la pobreza se calculan medidas de pobreza persistente o de larga duración Este tipo de medidas utilizan información de diferentes periodos temporales (normalmente años) al objeto de reflejar situaciones de pobreza estructural, dejando al margen aquellas personas que hayan caído circunstancialmente en la pobreza. EUROSTAT calcula la tasa de pobreza persistente de la siguiente manera: i) Se obtiene información de las personas durante cuatro años consecutivos. ii) Cada año se calcula el umbral de pobreza (el umbral varía de un año a otro) y se clasifica a las personas como pobres o no iii) Una persona será catalogada como pobre persistente si está clasificada como pobre el último año y al menos en dos de los tres anteriores.
Ejemplo: Se define la variable pobre en cada año de la siguiente manera: Pobre (i) 0 Si en ese año está encima del umbral de pobreza Si en ese año está bajo el umbral de pobreza Supongamos que tenemos cuatro personas y sus situaciones (respecto a al pobreza monetaria) durante cuatro años consecutivos (00-00): Pobre (00) Pobre (00) Pobre (00) Pobre (00) Persona 0 0 0 Persona 0 Persona Persona 0 0 Si nos fijamos en el año 00, las cuatro personas serían consideradas pobres. Pero, si observamos los demás años se ven claras diferencias entre ellas. La persona, sólo ha estado en situación de pobreza en 00. La persona se ha situado bajo la línea de pobreza los tres últimos años. La persona siempre ha estado bajo la línea de pobreza y la persona sólo ha estado bajo el umbral dos años (00 y 00) De este modo se puede plantear que la situación de la persona es bastante peor que la de la persona, al menos hasta el momento. Caer de forma puntual en la pobreza monetaria no supone necesariamente un cambio drástico de las condiciones de vida, pero permanecer en ella un número mayor de años, sea consecutiva o intermitentemente, en la mayoría de las ocasiones sí suele tener consecuencias en la calidad de vida de los hogares. Utilizando la definición de pobreza persistente que se aplica por convenio en la Unión Europea, se clasificaría en la pobreza persistente a las persona y, mientras que la y la no son pobres persistentes, aunque estén clasificados como pobres en el año
Otros indicadores de pobreza b) Líneas subjetivas de pobreza Las líneas de pobreza subjetiva se basan en la opinión que tienen las personas sobre sí mismas en relación con el conjunto de la sociedad. Es decir el concepto de pobreza que se utiliza para dividir a la población en pobres y no pobres se sustenta en la percepción que los propios hogares y las personas tienen de lo que es ser pobre. Al utilizar este enfoque se evitan en cierta forma los juicios de valor implícitos en las mediciones de pobreza relativa, elección del umbral, utilización de escalas de equivalencia etc.
b.) Línea de Kapteyn Se construye a partir de encuestas orientadas a obtener información sobre los ingresos mínimos que cada hogar cree necesitar para llegar a fin de mes. Normalmente, la pregunta se formula así: En su opinión cuáles son los ingresos mensuales netos que como mínimo se necesitarían para que un hogar como el suyo llegue a fin de mes? Bajo la hipótesis de que el ingreso mínimo que el hogar declara para llegar a fin de mes depende fundamentalmente de su tamaño y del nivel de ingresos que tiene, se construye un modelo que relaciona estas tres variables, en donde la variable dependiente es el ingreso mínimo para llegar a fin de mes y las variables explicativas son el tamaño del hogar y el ingreso real. Por ejemplo: ln y lnn ln y u mín donde: y mín = mínimos declarados por los hogares para llegar a fin de mes n = tamaño del hogar y = ingreso real que han declarado percibir los hogares Así, para cada tamaño de hogar tendremos un umbral de pobreza diferente construido a partir de la información que han proporcionado los hogares
b.) Línea de Deeleck Esta línea completa la información obtenida a través de la pregunta sobre los ingresos mínimos utilizada en la línea de Kapteyn: En su opinión cuáles son los ingresos mensuales netos que como mínimo se necesitarían para que un hogar como el suyo llegue a fin de mes? con la información que se obtiene a través de la siguiente pregunta: En relación con el total de ingresos netos mensuales del hogar como suele llegar a fin de mes?: Con mucha dificultad Con dificultad Con alguna dificultad Con bastante facilidad Con facilidad Con mucha facilidad Sólo se usa la información de aquellos hogares que contestan que llegan a fin de mes con con alguna dificultad, hogares por tanto que sufren la pobreza pero de forma ligera (hogares situados cerca del umbral de pobreza).
Partiendo de los hogares que llegan a fin de mes con alguna dificultad se calcula para cada hogar lo que se llama renta mínima. Esta renta mínima se obtiene del siguiente modo: Renta mínima = mínimo ( y*, y mín ) donde: y* es el ingreso real del hogar y mín es el ingreso mínimo que el hogar cree que un hogar como el suyo necesita para llegar a fin de mes (respuesta a la pregunta de la línea de Kapteyn) Posteriormente se calcula la media de las rentas mínimas () y la desviación típica de cada grupo (σ). Con esta información se eliminan los denominados valores atípicos (los que se encuentran fuera del intervalo (μ-σ; μ+σ), y se vuelve a calcular la media con las rentas mínimas que nos quedan. En síntesis la línea de pobreza para cada grupo de hogares será la nueva media calculada con los hogares que llegan a fin de mes con alguna dificultad y una vez eliminados los valores atípicos.
Ejemplo: Supongamos que 0 personas han respondido que llegan a fin de mes con alguna dificultad: Personas 0 0 Ingresos reales 0 0 Ingresos mínimos 0 0 En primer lugar debemos escoger para cada persona el ingreso más pequeño de los dos Renta mínima 0 En segundo lugar calculamos la media y la desviación típica: =,0 =, Por tanto debemos eliminar aquellas observaciones menores que [,0-(x,)]= 0, mayores que [,0-(x,)]=, Así eliminamos a la persona número 0 y calculamos la nueva renta mínima media: =, El umbral de pobreza se sitúa por tanto en, por lo que ahora serán pobres las personas que no alcancen este nivel de ingresos en términos reales. Esto es, las personas:,,,, y
Indicadores de desigualdad Curva de Lorenz: representación gráfica de la desigualdad de la distribución de la renta. Mide los porcentajes de renta acumulados por los percentiles de población. Índice de Gini (I G ) : es un indicador numérico de desigualdad basado en las curvas de Lorenz. Mide la proporción que el área de concentración supone respecto al área total por debajo de la línea de igualdad absoluta. De este modo: I G =0 igualdad absoluta I G = desigualdad absoluta
Índice de Gini = I G n i p i n i p i y i Situación real Igualdad Desigualdad Decila 0,% Decila,% Decila % Decila % Decila % Decila % Decila % Decila % Decila % Decila 0 0 0 0 I G 0, (0 0,) (0,) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (000000000)
Índice de Gini = I G n i p i n i p i y i Situación real Igualdad Desigualdad Quintil,% Quintil % Quintil % Quintil % Quintil 0 0 0 I G (0,) (0 ) (0 ) (0 ) (0 0 0 0) 0, 0,>0, aparentemente hay más desigualdad aunque la renta está distribuida igual
00 Porcentaje acumulado de renta 0 0 0 0 0 Línea de igualdad absoluta 0 0 0 0 0 00 Porcentaje acumulado de población Curva de Lorenz El área sombreada indica la desviación respecto a la igualdad absoluta (más área más desigualdad) Más pobre Más rico
00 Línea de igualdad absoluta 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 Porcentaje acumulado de población Más pobre Más rico Porcentaje acumulado de renta