INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. 6. Modelos digitales del terreno

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 6. Modelos digitales del terreno Departamento de Geografía Universidad de Alcalá 6-1

Modelos Digitales del Terreno Introducción La topografía tiene una notable influencia sobre numerosas variables que intervienen en la dinámica de los ecosistemas (vegetación, movimiento y acción del agua, etc.) Una vez digitalizada / numerizada, los SIG permiten Incorporarla a la base de datos geográfica Combinarla con otras variables o estratos temáticos Derivar de ella otras variables... 6-2

Modelos digitales del terreno Modelo Digital del Terreno (2D; gama de color + sombreado) Pendientes Zeiler, 1999 Orientaciones Cuencas visuales Cuencas de drenaje... 6-3

Representación digital de la coordenada z Un Modelo Digital del Terreno (MDT) o Modelo Digital de Elevaciones (MDE) es una representación simplificada de una superficie ondulada en tres dimensiones (Bosque, 1992, p. 371) Modelos de datos: Topografía o cualquier otra variable cuantitativa y de distribución continua Matriz de alturas modelo de datos raster (simple o jerárquica) Dificultad: selección de la resolución adecuada TIN: Triangular Irregular Network modelo de datos vectorial (x, y, z) Dificultad: selección adecuada de puntos de muestreo; se deben incluir los puntos críticos del relieve 6-4

Representación digital de la coordenada z 6-5

Generación del MDT Captación de los datos Métodos directos Altímetros aerotransportados (ERS-1; Lidar) GPS (Global Positioning System) Estaciones topográficas con salida digital Métodos indirectos Restitución a partir de imágenes de satélite o de fotografías aéreas (pares estereoscópicos, SPOT, SAR) Digitalización automática o manual de mapas topográficos: Curvas de nivel - líneas Cotas puntos recordar aquí lo que se dijo en el tema de creación de la base de datos 6-6

Generación del MDT TIN (Triangular Irregular Network) Obtención de la información de base Puntos: x, y, z; puntos críticos Elementos de control: líneas de cumbres, cauces, costa,... Triangulación: triángulos de Delauney Para conseguir que sus ángulos se aproximen los más posible a 60º: polígonos Thiessen líneas que unan los puntos muestrales y que además sean perpendiculares a los polígonos (Tomado de Bosque, 1992) 6-7

Generación del MDT TIN (Triangular Irregular Network) Interpolación Con los valores x, y, z de cada uno de los tres vértices de un triángulo de la red TIN se determina la ecuación del plano que los contiene A partir de esa ecuación se puede obtener la altura en cualquier punto interior de ese triángulo (Tomado de Bosque, 1992) 6-8

Generación del MDT Raster Interpolación Procedimiento que permite calcular el valor de una variable en una posición del espacio (celdilla no muestral, con un valor estimado), conociendo los valores de esa variable en otras posiciones del espacio (puntos muestrales, con valores reales). (Bosque, 1992, p.375) Diversidad de métodos raster: A partir de puntos o de líneas Globales o locales Exactos o aproximados Directos o analíticos 6-9

A partir de PUNTOS: Métodos directos (sin análisis de autocorrelación) Polígonos Thiessen (o teselación Voronoi): se asigna a cada píxel el valor de altura del punto muestral más próximo. (Módulo THIESSEN de Idrisi) Medias móviles con ponderación de la distancia: para cada píxel o punto no muestral se selecciona un subconjunto de los puntos muestrales más próximos y se calcula la media aritmética de sus alturas, ponderando sus valores por un factor inversamente proporcional a la distancia entre cada punto muestral considerado y el punto no muestral del cual se está hallando la altura. (Módulo INTERPOL de Idrisi) 6-10

Interpolación. Polígonos Thiessen Valles del Jarama y del Tajuña. Elaboración propia 6-11

A partir de PUNTOS: Métodos analíticos Análisis de superficies de tendencias Se ajusta a la variable Z una ecuación de regresión cuyas variables explicativas son los valores X e Y de los puntos muestrales. Esta ecuación puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de grado 4, etc. Resultados muy suavizados. (Mandato TREND de Idrisi) Más adecuado cuando los puntos de control sólo son aproximados a la altitud de la superficie real Valles del Jarama y del Tajuña. Elaboración propia 6-12

A partir de PUNTOS: Métodos analíticos Kriging (de Krige, geólogo y estadístico): pasos Variograma empírico: gráfico de dispersión que relaciona la distancia entre puntos muestrales en una dirección concreta del plano (eje x) y una medida de la variabilidad de las alturas entre puntos muestrales separados por una determinada distancia (eje y) Cálculo de la función que se ajusta de modo adecuado a ese variograma variograma teórico y cálculo de las ponderaciones (diferentes para cada punto calculado) Interpolación propiamente dicha con esas ponderaciones Módulo KRIGING de Idrisi 6-13

A partir de CURVAS DE NIVEL Interpolación lineal entre curvas de nivel Procedimiento: Encontrar la línea de máxima pendiente entre dos curvas contiguas que pase por el punto no muestral Realizar la interpolación con los puntos de las curvas situadas en este sentido (Tomado de Bosque, 1992) 6-14

A partir de CURVAS DE NIVEL Interpolación lineal entre curvas de nivel Módulo INTERCON de Idrisi traza: perfiles en torno a los 4 márgenes perfiles a lo largo de cada fila y más tarde de cada columna perfiles a lo largo de diagonales de derecha a izquierda y de izquierda a derecha; finalmente se escoge la altitud del perfil de máxima pendiente Como resultado obtendremos un modelo anguloso es recomendable uso filtros de medias para suavizarlo 6-15

Interpolación lineal entre curvas de nivel Sin filtro Exageración vertical = 1 Valles del Jarama y del Tajuña. Elaboración propia 6-16

Interpolación lineal entre curvas de nivel Suavizado mediante filtro de medias Valles del Jarama y del Tajuña. Elaboración propia 6-17

A partir de CURVAS DE NIVEL Interpolación no lineal Procedimiento: Polinomio de segundo o tercer grado ajustado a los puntos pertenecientes a varias curvas de nivel situadas en una dirección concreta (máxima pendiente) (Tomado de Bosque, 1992) 6-18

Análisis del MDT Permite describir una serie de parámetros que caracterizan a una superficie en tres dimensiones Tipos de análisis: Cálculo de valores puntuales de altitud Cálculo de pendientes y orientaciones Delimitación de cuencas de drenaje Acumulación de lluvia por píxel (runoff) Cálculo de intervisibilidad 6-19

Cálculo de valores puntuales de altitud En una estructura matricial: Método del vecino más próximo (nearest neighbour method) 6-20

Pendiente Variación de la altura entre dos puntos del territorio en relación a la distancia que los separa (ambas, en las mismas unidades) B A d h h / d * 100 Se expresa en tantos por uno, en porcentajes, en grados sexagesimales, en radianes... (módulo SURFACE: sólo % y grados decimales) Como cualquier variable lineal: valores mínimo y máximo, rango, media aritmética, varianza, distribución de frecuencias, etc. 6-21

Cálculo de pendientes en un MDT raster 6-22

Orientación de la topografía Se define como el azimut en grados- (o punto cardinal o de la rosa de los vientos) hacia el que mira el plano tangente (o plano de la máxima pendiente) en ese punto del mapa (Bosque, 1992, p.400) Se expresa en grados decimales respecto al sentido Norte (módulo SURFACE), o en valores cualitativos: Norte, Noreste, Este, etc. (Tomado de Bosque, 1992) A las regiones planas (pendiente = 0) en Idrisi, se les asigna orientación = -1 6-23

Otras herramientas A partir de curvas hipsométricas Gráfico que muestra la relación entre cada intervalo de altura y la extensión superficial que ocupa en el área de estudio; simple o acumulado (Tomado de Bosque, 1992) 6-24

Otras herramientas Determinación de perfiles topográficos Un perfil muestra las altitudes de los puntos situados a lo largo de una línea dibujada sobre el MDT En realidad, es una aplicación del cálculo de valores puntuales de altitud (Tomado de Bosque, 1992) 6-25

Otras herramientas Rugosidad del terreno Variabilidad de las alturas en la vecindad inmediata de cada píxel: rango, desviación estándar... Puntos críticos del relieve 3 2 1 6 4 7 6 4 2 4 5 3 8 3 5 1 3 2 2 3 4 5 4 5 2 5 8 Cima - - - - - Pozo + + + + + Paso + + - - - - - - + + + - + + (Tomado de Bosque, 1992) 6-26

Cuencas de drenaje Conceptos básicos Línea de flujo: trayecto que, a partir de un punto inicial, sigue la línea de máxima pendiente (simulación de escorrentía superficial) Sumidero: punto de menor altitud de una concavidad Área subsidiaria: conjunto de elementos del MDE cuyas líneas de flujo convergen en un punto único. (si ese punto es un sumidero, la línea de costa o un borde del modelo hacia el que vierten los píxeles vecinos = cuenca hidrológica) 6-27

Cuencas de drenaje Definición y cálculo Conjunto de puntos de un mapa que vierten a un río/lago o a una serie de píxels de referencia. Se delimitan a partir de un mapa de orientaciones Puede calcularse además el tamaño de la cuenca de recepción ligada a cada píxel y los caudales máximos en cada punto 0 315 315 90 135 180 90 90 180 1 1 1 2 2 2 2 2 2 (Tomado de Bosque, 1992) 3 2 1 1 2 6-28 1 1 2 5 Módulo WATERSHED

Cuencas de drenaje (Tomado de Felicísimo, 1994) 6-29

Intervisibilidad entre dos puntos Utiliza el método de levantamiento de perfiles: Se fijan los puntos a analizar P(i), P(j); si es necesario se indica la altura sobre el terreno de ambos Se realiza el perfil topográfico entre ambos Se toman iterativamente los distintos puntos del perfil (k) y se comprueba si: P(K) intercepta la línea visual no existe intervisibilidad; fin del análisis P(k) no intercepta la línea cisual y k=n-1 (es el inmediato anterior a P(j): existe intervisibilidad entre P(i) y P(j); fin del análisis P(k) no intercepta la línea visualy k<n-1; se toma el siguiente punto y se repite este paso 6-30

Intervisibilidad y cuencas visuales 6-31

Identificación de cuencas visuales Por generalización del análisis de intervisibilidad entre dos puntos; acotar el cálculo con radio de búsqueda... Esta operación permite establecer los píxeles visibles desde uno o varios píxeles de referencia, teniendo en cuenta: La altura del resto de los píxeles La existencia de obstáculos visuales La altura del observador De evidente interés en estudios de impacto visual o de localización de estaciones emisoras... Módulo VIEWSHED de Idrisi 6-32

Presentación de resultados Tablas y gráficos Mapas de curvas de nivel o de isopletas Sombreado e iluminación del relieve Bloques diagrama en perspectiva Estáticos o animados (vuelos virtuales) Solos o con otras capas temáticas u objetos gráficos superpuestos 6-33

Aplicaciones (i) Sólo MDE... Determinación de cuencas Clasificación cuantitativa de las formas de relieve; análisis de formas según su curvatura Restauración de minas a cielo abierto Mapas de sombras y de iluminación Delimitación de embalses; estudios hidráulicos; prevención de inundaciones Producción de ortofotos; corrección de imágenes de satélite y extracción de rasgos libres de sombras; cambio de intervalo de curvas de nivel... 6-34

Aplicaciones (ii) Combinado con otros estratos temáticos: Mapas de formaciones acuíferas Trazado de caminos forestales; planificación de trabajos silvícolas: corte y conservación Diseño de redes de evacuación de aguas, carreteras, oleoductos, líneas de alta tensión Ubicación de antenas fijas de comunicaciones Selección de rutas óptimas; superficies de costo 6-35

Aplicaciones (iii) Como un estrato más con el que elaborar modelos más complejos: Predicción de zonas de saturación e inundación Evaluación del riesgo de incendio Elaboración de modelos de reflectancia, o simulaciones dinámicas: por ejemplo, MDE + trayectoria solar cantidad acumulada de horas de sol que puede recibir un lugar determinado Modelado de situaciones de peligro debido al flujo de escombros por de deslizamiento de suelo Control de la calidad de la atmósfera (MDT + cubierta vegetal + vientos)... 6-36