Capitulo II: TRANSFORMACIÓN DEL MOVIMIENTO ROTATORIO EN RECTILÍNEO: Muchos problemas tecnológicos suponen movimiento en una línea recta (o movimiento rectilíneo). El movimiento rectilíneo se puede producir por la transformación del movimiento rotatorio utilizando un piñón y cremallera. Explicación del piñón y la cremallera Una cremallera es un engranaje «plano» cuyos dientes se engranan con los dientes de un piñón. Se define como una rueda cilíndrica de radio infinito. Si el piñón se gira alrededor de un punto fijo, la cremallera se moverá «lateralmente» en línea recta. Del movimiento rectilíneo al rotatorio: Una cremallera y un piñón también se pueden usar para transformar el movimiento rectilíneo en movimiento rotatorio. Cremallera Simbolo gráfico Piñón Cremallera y piñón ( de movimiento rotatorio a rectilíneo, o viceversa) Si el piñón gira libremente, pero no puede moverse lateralmente, el movimiento rectilíneo de la cremallera provocará el movimiento rotatorio del piñón. Relación de velocidades (del movimiento rotatorio al rectilíneo) La relación entre la velocidad del piñón y la velocidad lineal de la cremallera para una cremallera y un piñón depende de tres factores: 1 La velocidad rotatoria del piñón, 2 el número de dientes del piñón, 3 el número de dientes por centímetro de la cremallera. Esto se puede explicar mirando el diagrama del dibujo. Por ejemplo, si el piñón tiene 20 dientes, entonces por cada vuelta completa que dé, 20 dientes del piñón pasarán el punto X del diagrama. Ahora bien, como la cremallera y el piñón se engranan, 20 dientes de la cremallera también tienen que pasar el punto X. Si la cremallera tiene 5 dientes por centímetro, entonces por cada giro del piñón, 20 /5 = 4 cm de cremallera pasarán el punto X.. 5 dientes por cm 40 X 20 dientes Desplazamiento de la cremallera durante una revolución del piñón Por tanto, si el piñón gira a 10 rpm, por ejemplo, la cremallera se moverá a una velocidad lineal de 40 cm por minuto. Cap. 2 Pág. 1
MECANISMOS DE TORNILLO El mecanismo de tomillo es otro dispositivo que transforma el movimiento rotatorio en movimiento lineal. Explicación del mecanismo de tornillo Un tornillo es sencillamente un surco helicoidal tallado en la superficie de una barra redonda. Tuerca Cuando está roscado en un orificio aterrajado, o tuerca, el movimiento Tornillo rotatorio del tornillo produce movimiento rectilíneo en la rosca. Del movimiento rotatorio al rectilíneo El movimiento rectilíneo producido por el giro del tornillo está determinado por la separación de la rosca. Por cada giro completo de la rosca, una tuerca (por ejemplo) se desplazará una distancia igual a la separación de la rosca, distancia llamada paso. Tuerca y tornillo En las fotos puedes ver algunas aplicaciones del mecanismo de tornillo: Orificio aterrajado y tornillo Separación de 1 mm Movimiento lineal = 1mm 1 revolución Sacacorchos Tornillo regulador de torno Prensa de encolar. Tornillo de banco. Llave inglesa Stilson Cap. 2 Pág. 2 Maquina de moldear pasta.
IDEAS PARA PROYECTOS: PROYECTO DE SALTO DE OBSTÁCULOS CON CABALLOS Clara tiene un poni y le gusta el concurso hípico para aficionados. Sin embargo, cuando lo practica sola, le parece una pesadez tener que desmontar continuamente para subir (o bajar) la barra. Así que decidió resolver el problema. La solución que se le ocurrió fue la siguiente: La maqueta para el salto de obstáculos con caballos se diseñó de forma que la barra pudiera levantarse o bajarse girando una manivela. La manivela se coloca a la altura exacta para poder manejarla desde el caballo. El sistema emplea dos mecanismos de tornillo, y otros mecanismos descritos antes. Las barras con rosca están unidas con una cadena y piñones Cadena y piñones TRILLANDO GRANO EN UN BELÉN: Las caballerías fueron en el pasado la principal fuerza motriz para muchas tareas. El mecanismo de la figura fue inventado con el fin de poder aplicar la fuerza del caballo para accionar maquinaria pesada que exigiese entrada rotativa. Se hacía que la caballería marchase en un círculo de unos 2.5 metros de radio, tirando de una lanza solidaria con una gran corona dentada de 72 dientes. Esta corona engranaba en un piñón de 12 dientes, acoplado mediante una transmisión universal («cardán») a un largo eje de trabajo que hacía girar la pieza de maquinaria que fuera necesaria. La propuesta de trabajo es: Construir un mecanismo similar, para un belén, pero de funcionamiento inverso, es decir que acoplaríamos un motor en el eje seguidor de tal forma que un caballo de juguete de vueltas, en una era, simulando que esta trillando grano. (Nota: El caballo tendrá que marchar por encima del eje seguidor en cada vuelta al circuito!) Pregunta? : Si el caballo marcha al paso regular de 2 ms -1, a qué velocidad girará el eje seguidor? Respuesta? : Cap. 2 Pág. 3
ANALIZA ALGUNO DE LOS SIGUIENTES MECANISMOS: (a) los engranajes de un carrete para caña de pescar. (b) el mecanismo de un timbre de bicicleta. (c) los trenes de engranajes de un reloj despertador. (d) los engranajes de una batidora de huevos. (e) los engranajes de una taladradora de mano. (f) los engranajes de un taladro eléctrico. (g) los engranajes de un torno. (h) los engranajes de un cabrestante (son corrientes en los barcos de pesca). (i) los engranajes de una antigua escurridera de ropa. (g) los engranajes de un molino harinero. (k) los engranajes que Gobiernan el velocímetro de una bicicleta o una moto. (i) los engranajes de cubo de ciertas bicicletas. (m) los engranajes de una senadora de césped. (n) los engranajes de una cajita de música. (o) los engranajes del mecanismo de un juguete de cuerda o de fricción. Es frecuente que la transmisión del movimiento de rotación entre ejes que forman ángulo se efectúe por medio de juntas universales. Investiga los siguientes mecanismos: (a) acoplamientos flexibles. (b) junta universal de Hooke (en España es conocida por <junta cardán>). (c) junta universal de bola y encastre. (d) juntas homocinéticas (de velocidad constante). Averigua dónde son utilizadas y qué limitaciones tienen. LA RED DE TENIS: Investiga los engranajes utilizados en el mecanismo tensor de una red de las pistas de tenis. Cuanto cable se recoge en cada vuelta de manivela? PROYECTO DE GRÚA PARA DIQUE SECO En la fotografía puede verse la maqueta de una grúa para dique seco hecha por un alumno/a. La hizo con varios materiales y piezas de construcción. En esta maqueta se ha aprovechado un tomillo sin fin. Una característica muy útil de un tomillo sin fin es que los engranajes sólo pueden ser accionados girando el eje del tomillo sin fin. Si intentas girar el eje de la rueda, el sistema se «bloquea». Esto hace que la grúa se pueda usar sin peligro porque cuando el motor de accionamiento está apagado, la carga no se caerá. Proyecta y construye una similar. Cap. 2 Pág. 4
CUESTIONES SOBRE ENGRANAJES: 1. En el dibujo podemos ver un tren de engranajes simple, El engranaje motriz A tiene 20 dientes. Cuando el eje A se gira 20 veces, el eje B gira 5 veces. a Cuántos dientes tiene el engranaje B? b Cuál es la relación de transmisión del sistema? c Si el eje A gira a 60 rpm, a qué velocidad gira el eje B? d Si el eje A gira en sentido contrario a las agujas del reloj, en qué sentido gira el eje B? Engranaje arrastrado B Engranaje motriz A Eje A Eje B 2. a Cómo se llama el sistema de transmisión del dibujo? b Cuál es la relación de transmisión del sistema? c Si el eje C gira a 36 rpm, a qué velocidad girará el eje D? Engranaje motriz 19 dientes 57 dientes 57 dientes Eje C 19 dientes Eje D 3. a Cuál es la relación de transmisión del sistema de transmisión que se ve en el dibujo? b Si el eje E gira en el sentido de las agujas del reloj, en qué sentido girará el eje F? E F 4 La caja negra del dibujo contiene un tren d engranaje simple. Cuando se hace girar el eje G 1 0 veces, el eje H gira 8 veces. a. Con dos engranajes elegidos de la lista que aparece más abajo, haz un croquis del sistema de transmisión que contiene la caja. Engranajes: 35 dientes, 30 dientes, 25 dientes, 20 dientes. 15 dientes 25 dientes 45 dientes Eje G Cap. 2 Pág. 5 Eje H
5. En la fotografía puede verse una maqueta de puerta corredera hecha por un alumno/a. La puerta es accionada por una cremallera y un piñón. Si el piñón tiene 20 dientes y la cremallera tiene 5 dientes por centímetro, cuánto tiempo tardaría la puerta en abrirse (o cerrarse) si el eje del piñón girara a 24 revoluciones por minuto?. La puerta tiene que desplazarse 8 cm para abrirse (o cerrarse) completamente. Prototipo de puerta corredera 6. Al diseñar trenes de engranajes para un propósito cualquiera se suelen utilizar ruedas de tamaños fijos. normalizados. Cuantas menos se utilicen, mejor es el rendimiento. Diseña un tren de engranajes con factor de transmisión +315. si se tienen en inventario ruedas dentadas cuyo número de dientes va de 12 a 88 en pasos de 4. 7. El tren de ruedas que vemos a la derecha se puede construir con piezas de mecano. Permite reducir considerablemente la velocidad de rotación del impulsor y hacer que la rotación del eje de salida forme 90 grados con aquella. Suponiendo que el eje impulsor sea accionado a 3000 rpm por un motor eléctrico. cuál será la velocidad de rotación del eje seguidor? 8. Lego Technic contiene una buena selección de ruedas dentadas, entre ellas. piñones rectos de 8, 16, 24 y 40 dientes, así como un tornillo sin fin. Explica cómo podríamos utilizarlos para conseguir: (a) un factor de transmisión de +60 entre ejes paralelos; (b) una razón de reducción entre ejes perpendiculares de 1:240. Cap. 2 Pág. 6