1. EL VECTOR VELOCIDAD EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN Se van a tener dos tipos de magnitudes: Magnitudes escalares Magnitudes vectoriales Las magnitudes escalares son aquellas que quedan perfectamente definida con sólo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida. Hablar de masa, temperatura, área o superficie, longitud, tiempo, volumen y densidad nos referimos a nombres de magnitudes escalares. Las magnitudes vectoriales son aquellas que para definirlas, además de la cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida, se necesita indicar claramente la dirección y el sentido en que actúan. Un vector es un segmento orientado con las siguientes características: Dirección: es la recta que contiene al vector. Sentido: es el marcado por la punta de la flecha. Módulo: es el valor numérico de la magnitud vectorial. Punto de aplicación: es el punto donde se sitúa el vector. En el caso concreto del vector velocidad, este será un vector siempre tangente a la trayectoria seguida por el móvil. 1
2. CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS. 2.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme Se define el movimiento rectilíneo y uniforme como aquel en el que: La trayectoria es una recta La velocidad permanece constante (módulo, dirección y sentido) Las ecuaciones que nos describen este movimiento son las siguientes: v= cte y s= s 0 + vt,donde s es el espacio recorrido, s 0 es la posición inicial, que la distancia al origen cuando empieza a contar el tiempo y t es el tiempo. Este movimiento se caracteriza porque el móvil recorre el mismo espacio en intervalos iguales. Observa que el espacio recorrido por el móvil es siempre el mismo para un periodo de tiempo dado (en la imagen 1 s) S=0 t=0 t=1 t=2 t=3 S 0 0 Las gráficas que caracterizan este movimiento serán las siguientes. Como vemos, la representación gráfica del espacio frente al tiempo, s-t, es una recta donde la ordenada en el origen es s 0 y la pendiente será la velocidad v. Para el caso de la gráfica que representa la velocidad frente al tiempo, v-t, la representación gráfica es una recta paralela al eje del tiempo, ya que la velocidad es constante. 2
Recordatorio: Cuando queremos representar dos magnitudes, debemos saber cuál de ellas es la magnitud dependiente y cual la independiente. La magnitud dependiente irá representada en el eje Y de coordenadas y la magnitud independiente en el eje X. Por ejemplo, en la primera gráfica que tenemos arriba, donde representamos el espacio frente al tiempo, s-t, el espacio dependerá del tiempo, ya que a mayor tiempo, el espacio recorrido será mayor. Para el caso concreto en que s 0 = 0, la representación gráfica sería de esta forma, donde la pendiente de la gráfica me indicaría la velocidad que lleva el móvil, es decir, a mayor velocidad la recta tendrá una mayor pendiente (mayor inclinación). Recordatorio: Por ahora tomaremos la velocidad como positiva cuando el móvil se mueva hacia la derecha y negativa cuando el móvil se mueva hacia la izquierda. Por ejemplo, supongamos una persona que se encuentra a 10 metros del origen y se mueve con una velocidad de 20 m/s, su ecuación del movimiento quedará de la siguiente manera: s= 10 + 20t, donde v= 20m/s Pero ahora supongamos que la persona se encuentra a 10 metros del origen, pero ahora se mueve con una velocidad de 20 m/s, pero hacia la izquierda. Las ecuación del movimiento quedará ahora de la siguiente manera: s= 10-20t, donde v= -20 m/s 2.1. Movimiento Rectilíneo Uniformemente variado En este caso tenemos que el móvil va a recorrer espacios diferentes en intervalos de tiempo iguales, es decir su velocidad ya no es constante va a variar. A este tipo de movimiento se le conoce también como uniformemente acelerado, ya que al variar la velocidad vamos a tener aceleración. 3
En este caso la ecuación para la velocidad será la siguiente: a=,donde v f es la velocidad final y v i es la velocidad inicial y t f es el tiempo final y t i es el tiempo inicial. Como norma se suele tomar como t i = 0. Ejemplo: Calcula la velocidad de un coche, que parte del reposo, cuando su velocidad es de 45 m/s y han transcurrido 20 segundos. En este caso como parte del reposo, v i = 0 y v f = 45 m/s. El tiempo total será de 20 segundos. a= = 2.25 m/s 2 Ejemplo: Calcula la velocidad de un coche cuya velocidad inicial es de 25 m/s, cuando su velocidad es de 45 m/s y han transcurrido 20 segundos. En este caso v i = 25 m/s y v f = 45 m/s. El tiempo total será de 20 segundos. a= = 1 m/s 2 La aceleración es también un vector, que puede apuntar en la misma dirección que la velocidad, o en sentido contrario. La gráfica espacio-tiempo para un movimiento uniformemente variado (o acelerado) sería de esta forma, donde al igual que en el caso del movimiento uniforme, a mayor aceleración la pendiente será mayor. El resto de ecuaciones para este tipo de movimiento serán: 4
v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2 Donde: v 0 = velocidad cuando t =0 s 0 = distancia al origen cuando t =0 (distancia inicial) s = distancia al origen t = 0, significa cuando empieza a contarse el tiempo o cuando se aprieta el cronómetro. Las gráficas correspondientes para este movimiento serán: -La gráfica espacio-tiempo (s-t) es una parábola. -La gráfica velocidad-tiempo (v-t) es una recta con ordenada en el origen la velocidad inicial v 0 y la pendiente de la recta depende de la aceleración. -La gráfica aceleración-tiempo (a-t) es una recta que será paralela al eje x (ya que la velocidad es cosntante). 5