Electrónica: Electrotecnia y medidas. UNIDAD 1 Leyes de Kirchhoff
Tabla de Contenido Presentación. Divisores de voltaje y corriente. Primera Ley de Kirchhoff. o Pasos para la utilización de la primera ley de Kirchhoff. Segunda Ley de Kirchhoff. Repaso de la unidad Referencias. Cibergrafía. Créditos. Copyright SENA, 2012. 2
Presentación En este tercer tema se hará referencia a la ley de Kirchhoff, la cual permitirá conocer la forma de resolver circuitos donde hay varias corrientes y voltajes desconocidos, que interactúan entre sí, ya sean en un nodo, una rama o una malla. Así, al finalizar esta unidad de estudio se estará en capacidad de: Comprender y entender el funcionamiento básico de los divisores de voltaje y corriente. Comprender y entender la ley de corrientes de Kirchhoff Comprender y entender la ley de voltaje de Kirchhoff Determinar corrientes y voltaje en un circuito eléctrico utilizando las leyes de Kirchhoff Resultados de aprendizaje Aplicar las leyes de Kirchhoff para el cálculo de corrientes y tensiones en un circuito electrónico Conocimientos de concepto y principios Leyes de Kirchhoff. Conocimientos de proceso Conocer ampliamente las leyes de Kirchhoff y su aplicación en el cálculo de corrientes y tensiones en un circuito electrónico Copyright SENA, 2012. 3
Criterio de evaluación Aplica las leyes de Kirchhoff para el cálculo de corrientes y tensiones en un circuito electrónico. Tiempo estimado de estudio: 4 horas Divisores de Voltaje y Corriente El divisor de voltaje más simple, consiste en dos resistencias conectadas en serie. Se utilizan los divisores de voltaje en casos en que los voltajes son demasiados grandes y en que existe la necesidad de dividir tales voltajes o cuando se quiera saber que voltaje se encuentra presente en un resistor. La manera de hacerlo es la siguiente: Al igual que el divisor de voltaje, el divisor de corriente consiste en dos resistencias conectadas en paralelo. Se puede calcular las corrientes y resistencias usando la ecuación proporcional siguiente: Copyright SENA, 2012. 4
Primera ley de Kirchhoff Características de los Temporizadores Definamos primero los siguientes términos relativos a los circuitos eléctricos: Nudo: (nodo) Es el punto donde se unen tres o más conductores. Rama: Es el conductor que une dos nudos contiguos. Malla: Es un circuito cualquiera comprendido dentro de una red, de manera que puede recorrerse sin pasar dos veces por un mismo nudo. La primera ley de Kirchhoff establece que La suma de todas las corrientes que fluyen hacia un nodo es siempre igual A la suma de todas las corrientes que salen de dicho nodo. Suponiendo que se tiene un circuito, parte del cual consta de un nodo de cinco conductores, y que todos los cinco conductores transportan corrientes en las direcciones mostradas en la ilustración siguiente. Las corrientes I1 e I2 entregan caudales de electrones al punto N; caudales que a su vez salen a través de las corrientes I3, I4 y I5, lo anterior se podría representar como I1+I2 = I3+I4+I5. Observe la importancia de asignarle una dirección al flujo de corriente. Copyright SENA, 2012. 5
Pasos para la utilización de la primera ley de Kirchhoff 1. Dibujar primero el circuito. Indicar entonces en el diagrama de circuito la dirección del flujo de corriente a través de cada resistencia en el circuito. Luego determinar cuál de estas corrientes fluyen hacia cada nodo en el circuito, y cuáles se alejan de ellos. Se debe marcar esta información en el diagrama del circuito. Se le propone analizar el siguiente ejemplo, para encontrar los valores y las direcciones del flujo de corrientes desconocidas, en un circuito usando la primera ley de Kirchhoff. El circuito consta de siete resistores, se sabe que la corriente a través de R2 es de 7A fluyendo hacia R5, que la corriente en R3 es de 3A, fluyendo hacia R6; y que la corriente en R5 es de 5A fluyendo hacia R7, no se tiene conocimiento acerca de la corriente a través de los resistores R1,R4,R6 y R7;pero se necesita conocer tanto sus valores como las direcciones en que se encuentran fluyendo. He aquí cómo se hace. Copyright SENA, 2012. 6
2. Dibujar el circuito en forma simbólica, designando los valores y direcciones de todas las corrientes, si se conocen. Entonces identificar cada nodo de dos o más resistores con una letra. Hallar las corrientes desconocidas en todos aquellos nodos en que solamente se desconoce una corriente; entonces se pueden usar estos nuevos valores para hallar valores desconocidos en otros nodos. En el circuito se puede observar que los nodos A y C sólo tienen un valor desconocido. Así que se debe comenzar por encontrar la corriente desconocida en el nodo A. En el nodo A la Corriente que entra es I1, las corrientes que se alejan del nodo son I2 e I3, luego aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff da como resultado: I1 = I2 + I3 Remplazando por sus valores I2, I3 I1 = 7A +3A Entonces I1 = 10 A Copyright SENA, 2012. 7
En seguida se debe encontrar la corriente desconocida en el nodo C Determinación de I4. En C se conocen dos corrientes I2 e I5 y se desconoce I4. Aplicando la ley de Kirchhoff. I2 = I4 + I5 7A = I4 + 5A Entonces I4 = 2ª Ahora que ya se conocen el valor y dirección de I4, sólo se desconoce I6 en el nodo B, luego se puede aplicar la ley de corrientes. Tanto I4 como I3 fluyen hacia B, luego se suman. I6 = I4 + I3. I6= 3A +2A Copyright SENA, 2012. 8
Entonces I6 = 5A Conociendo I6 solo I7 permanece desconocida en el nodo D. Como tanto I5 como I6 fluyen hacia el nodo D, la corriente I7 se debe alejar de D y debe ser igual a la suma de I5 e I6. I7 = I5 + I6 I7 = 5A + 5A Entonces I7 = 10 A Ahora se conocen todas las corrientes del circuito y las direcciones de un flujo a través de los diversos resistores. Copyright SENA, 2012. 9
Segunda ley de Kirchhoff Cuando un voltaje mueve a los electrones a través de una resistencia, se usa una parte de la F.E.M. disponible. A dicha pérdida de F.E.M. se le llama una caída de tensión o una caída de potencial a través de la resistencia. Con base en el siguiente circuito, donde se tienen en serie tres resistores de igual valor a través de una batería de 6 V y tras la aplicación de la ley de ohm, se observa que la caída de voltaje en R1 es de 2 voltios, R2 con respecto al terminal negativo de la batería es de 4 voltios, y en R3 será de 6 voltios. En otras palabras, el voltaje a través de cada uno de tres resistores dibujados arriba es de 2 V. Por tanto, la caída de voltaje que indicará el voltímetro será de 2V para R1, de 4 V para la suma de voltajes de R1 y R2; y 6 V para la suma de voltajes de R1, R2 y R3. Copyright SENA, 2012. 10
Este hecho importante fue expresado por el físico alemán Kirchhoff (1984-1987) en lo que se conoce como la segunda ley de Kirchhoff. La segunda ley de Kirchhoff establece que: La suma de las caídas de voltaje a través de las resistencias de un circuito cerrado es igual al voltaje total aplicado al circuito. Se saben ahora tres cuestiones importantes acerca de los circuitos en serie: 1. La corriente que fluye a través de éste es la misma en cualquier punto. Esto se puede expresar con la ecuación It = I1 = I2 = I3, y así sucesivamente. 2. La resistencia total de un circuito es igual a la suma de las resistencias individuales en el mismo. Esto se puede expresar con la ecuación Rt = R1 + R2 + R3, etc. 3. Cuando se suman entre sí las caídas de voltaje es un circuito es serie, su valor total es igual al voltaje aplicado (Kirchhoff). Esto se puede expresar con la ecuación Vt = V1 + V2 + V3, y así sucesivamente. Estas tres cuestiones, que se usan junto con la ley de Ohm, serán de ayuda constante para determinar soluciones a circuitos completos o partes de los mismos. Repaso de la unidad Copyright SENA, 2012. 11
Referencias Valkenburgh, V. (2004). Electricidad Básica Vol. 2. México D.F.: Compañía Editorial Continental. Cibergrafía Guías Únicas de Laboratorio de Electrónica. (s.f.). En Universidad Santiago de Cali. Recuperado de: http://www.usc.edu.co/laboratorios/files/divisor%20de%20voltaje%20y%20 CORRIENTE.pdf Créditos Experto Temático: Wilmar Urrutia Martínez Asesor Pedagógico: Mónica Patricia Osorio Martínez Guionista: Oscar Iván Pineda Céspedes Equipo de Diseño: Leonardo Stiglich Campos Gabriel David Suárez Vargas Jhonny Ronald Narváez Olarte Equipo de Programación: Diego Rodríguez Ortegón Julián Mauricio Millán Bonilla Líder de Proyecto: Jairo Antonio Castro Casas Copyright SENA, 2012. 12