Sistemas de Coordenadas Los sistemas de coordenadas son sistemas diseñados para localizar de forma precisa puntos sobre el planeta Tierra. Debido a que los sistemas de coordenadas se utilizan en mapas de escala grande, utilizan como modelo de la Tierra el elipsoide en lugar de la esfera. Sin embargo, no existe ningún n elipsoide que se adapte bien a todos los territorios debido a la forma irregular del planeta, por lo cual a través s del tiempo se han utilizado diversos elipsoides que se utilizan dependiendo el área geográfica que se quiera representar. Los elipsoides se definen por el radio del axis mayor (ecuador), el radio del axis menor (polar) y el achatamiento de los polos. Las medidas del elipsoide realizadas en 1984, denominadas WGS84, se consideran las más m s precisas por lo cual se están n convirtiendo en estándar mundial. Existen dos tipos de coordenadas: Planas (o rectangulares) UTM Planas Estatales Cada uno de estos sistemas utiliza una cuadrícula cula diferente que puede estar basada en un elipsoide, una proyección n (o proyecciones) y datums diferentes y que puede tener uno o más s meridianos o paralelos estándar. Por utilizar cuadrículas culas diferente, los valores para las localizaciones absolutas de un mismo punto diferirán n entre los distintos sistemas de coordenadas. 1
El Datum Un datum es el punto tangente entre la Tierra y el elipsoide seleccionado para representarla. Un Datum define la posición n de origen y la orientación n de las líneas del sistema de coordenadas. Todos los Datum están n basados sobre un elipsoide. Existen dos tipos de datum: El Datum Geocéntrico: usa el centro de masa de la tierra como origen (WGS 84, NAD83). Local: alinea su elipsoide lo mas próximo a la superficie de la Tierra y en un área en particular. elipsoide geoide Datum Geocéntrico Datum Local Geográficas El sistema de coordenadas geográficas utiliza la cuadrícula cula de los meridianos y paralelos para determinar la localización n absoluta de un punto sobre la Tierra. Los paralelos se utilizan para determinar la localización norte-sur y los meridianos para determinar la localización este-oeste. 2
Latitud La latitud se define como el ángulo formado por un par de líneas. Una de ellas se extiende desde el ecuador hacia el centro de la Tierra y la otra desde allí hacia un punto cualquiera sobre la Tierra. Debido a que se establece mediante paralelos se expresa entre 0º 0 y 90º norte o sur. Longitud La longitud es el ángulo formado por un par de líneas. l Una de ellas se extiende desde el primer meridiano hacia el centro de la Tierra y la otra desde el centro de la Tierra hacia el meridiano del lugar. Se expresa en grados de 0 a 180 este u oeste. Cada localización n absoluta estará compuesta por un par de coordenadas. En el caso del sistema de coordenadas geográficas será un valor para la longitud y un valor para la latitud. Ejemplo: -66º 45 00 O, 18º 22 25 N Para representar los grados se utiliza el símbolo º Para representar los minutos se utiliza el símbolo Para Representar los segundos se utiliza el símbolo Es importante tener en cuenta que en el sistema de coordenadas geográficas es un sistema sexagesimal en el cual las unidades de medida son los grados, minutos y segundos, por lo cual el globo terráqueo se divide en: 180 º grados de longitud este 180 º de longitud oeste 90 º de latitud norte 90º de latitud sur Grados de Latitud Grados de Longitud 3
Cada grado se divide en 60 minutos. Cada minuto se divide en 60 segundos. Grados Grados Minutos Sistemas de Coordenadas Planas Minutos Minutos Segundos Planas Un sistema de coordenadas planas es un método m estandarizado para identificar y localizar de forma fácil f puntos sobre la Tierra. Se basa en el plano cartesiano desarrollado por René Descartes. En el plano cartesiano, se establecen dos ejes: el eje de y el eje de,, lo cuales forman cuatro cuadrantes. Los valores al este y norte serán n positivos y los valores al oeste y sur serán n negativos. Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las y uno de las. Plano Cartesiano II I (-, +) (+, +) (-, -) (+, -) III IV El valor de dirección es este (easting( easting), y el valor de dirección es norte (northing( northing). Planas Aunque se basan en el plano cartesiano, los sistemas de coordenadas planos, por lo general utilizan sólo s un cuadrante positivo. Para esto se establece un norte y este falsos (false( northing, false easting). ++ 4
Universal Transversal Mercator Universal Tranversal Mercator Se creó para cubrir las necesidades de un sistema internacional de coordenadas planas. Surge, luego de la segunda guerra mundial, como una necesidad de crear un sistema de coordenadas espaciales estándar para poder diseñar movimientos militares entre diferentes naciones. Incluye cinco elipsoides diferentes. En EEUU se utiliza el elipsoide Clarke 1866. Utiliza la proyección n Mercator en forma transversal secante para establecer dos meridianos estándar. Universal Transversal Mercator En el sistema de coordenadas UTM, la Tierra es dividida, entre los 84ºN y los 80ºS,, en columnas llamadas zonas (no se toma en cuenta los polos). Cada zona mide 6 6 de ancho Universal Transversal Mercator Las Zonas son numeradas de 1 a 60 en dirección n Este-Oeste, comenzando en el meridiano 180º. A diferencia de las coordenadas geográficas las coordenadas UTM se miden hacia el este (easting( easting) ) y hacia el norte (northing( northing). Cada zona en el sistema de coordenadas UTM tiene un meridiano central. Las unidades de medida son los metros a partir del meridiano central. 5
Universal Transversal Mercator Las filas (20 en total) están n nombradas con letras, de C a, omitiendo I y O, desde la latitud 80ºS. Cada celda está dividida en zonas de 100,000 metros Definición n de las Zonas en el Sistema de Coordenadas UTM Cada zona UTM tiene, se define por dos meridianos separados a 6. 6 La línea l central de una zona UTM siempre se hace coincidir con un meridiano del sistema de coordenadas geográficas al que se llama meridiano central. El origen de la coordenada UTM es la intersección n del meridiano central y el ecuador. > 500 < 500 Al meridiano central se le asigna el valor de 500KM, por lo cual todo lugar al oeste tendrá un valor > 500Km y hacia el este > 500Km. Hacia el Norte, se mide de forma directa a partir de 0 y hacia el Sur, se le asigna al Ecuador el valor 10,000Km,, de esta forma se evita tener números n negativos (cada zona tiene un tamaño o máximo m de 900KM). Descripción n de una Posición n en el Sistema de Coordenadas Universal Transversal Mercator En este sistema una posición n es descrita por 3 elementos: La zona a la que pertenece La coordenada en el eje de las s La coordenada en el eje de las s Puerto Rico en el UTM Puerto Rico esta localizado entre las Zonas 19 & 20 y hacia el norte, en la zona Q. Ejemplo: ZONA 19 734460.9687 2035928.3023 6
Puerto Rico en el UTM Todo lugar en Puerto Rico al este de la longitud -66º se encuentra en la zona 20 y todo lugar al oeste de esa longitud se encuentra en la zona 19. 67 0'0"W 66 0'0"W Planas Estatales 0'0"N 18 0'0 67 0'0"W 66 0'0"W El (SCP) de EEUU es un sistema de coordenadas que divide los 50 estados de EEUU, Puerto Rico y las Islas Vírgenes V estadounidenses en alrededor de 126 secciones llamadas zonas (FIPS*): Fue desarrollado por el Servicio Costero y Geodésico de los EEUU durante los años a 30 con el fin de proporcionar un sistema común n de referencia a topógrafos y cartógrafos. Existen dos sistemas de Coordenadas Planas Estatales, cada uno de ellos basados en elipsoides diferentes : NAD 27 basado en el elipsoide Clarke de 1866 y definido en el 1927. NAD 83 basado en el elipsoide GRS80 y definido en el 1983. Este se utiliza sólo s de forma local (en cada Estado) y no se puede utilizar para cartografía a que cruce fronteras estatales. Para la creación n del sistema de utilizaron tres proyecciones conformales: Lambert Conformal Cónica para estados orientados este- oeste Mercator Transversal para estados que estaba orientados norte-sur Mercator Oblicua para Alaska. Lambert Conformal Cónica Mercator Transversal Mercator Oblicua *Federal Information Processing Standard 7
El se utilizó para la creación n de mapas de EEUU a escala grande. La meta era diseñar un mapa conformal que tuviera una mínima m distorsión. Para mantener la precisión n se crearon las zonas. Proyección Cónica Conformal Lambert Es una proyección n cónica c secante basada en dos paralelos estándar. Se utiliza para las regiones que tienen una extensión n en el sentido Este-Oeste (como Tennessee & Kentucky) y que estén localizadas en las latitudes medias N y S (EUA( entre los 37º y 65º N) y para Puerto Rico & Islas VírgenesV Cada zona tiene su meridiano central o paralelo estándar. Existen: Ciento diez (110) en los Estados Unidos Continentales Diez (10) en Alaska, 5 en Hawaii Una (1) en Puerto Rico y las Islas Vírgenes V Estadounidenses (NAD 83 en NAD 27 existen dos). Proyección n Cilíndrica Transversal Mercator Es similar a la Mercator excepto en que el cilindro es transversal al con relación n al eje de la Tierra para crear una proyección conformal. Es apropiada para masas terrestres que se extienden de norte al sur. Su uso debe estar limitado a los 15 a 20 grados a ambos lados del meridiano central. Proyección n Cilíndrica Oblicua Mercator Proyección n cilíndrica oblicua conforme. No se alinea a lo largo de ningún n meridiano o paralelo. Es usada para regiones a lo largo de círculos c máximos. m En el caso de EEUU, Alaska. Se utiliza para los estados orientados norte-sur como Vermont, Illinois & Florida. Mercator Oblicua 8
En el sistema de Coordenadas Planas Estatales cada estado tiene sus líneas l bases y su sistema de referencia. Al igual que sistema de coordenadas UTM, las Coordenadas Planas Estatales se miden en el sistema métrico m hacia el este (easting( easting) ) y hacia el norte (northing( northing). El número n de zonas en un estado se determina por la extensión n geográfica del estado y varía a de una (1) a diez (10) zonas. La cuadrícula cula del sistema de Coordenadas Planas Estatales es muy similar al utilizado en UTM, sin embargo difiere de éste en términos de dónde d comienza la cuadrícula. cula. El origen (easting( easting) ) de la cuadrícula cula se establece a un distancia arbitraria al oeste del Meridiano Central (usualmente 609,600m: 2,000,000 ) El origen (northing( northing) ) se establece a una distancia arbitraria al sur del Estado. De esta forma se asegura que todas las coordenadas en la zona sean positivas y se elimina el trabajar con valores negativos. Descripción n de una Posición n en el Sistema de Coordenadas Planas Estatales En el, una posición n es descrita por 3-43 4 elementos (dependiendo el Estado): El estado Zona (si existe más m s de una para el estado) La coordenada en el eje de las s La coordenada en el eje de las s Ejemplo en SCP NAD 27: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona 1 115704.7778 62804.6257 Puerto Rico en el Planas Estatales En Puerto Rico el utiliza la proyección Lambert Conformal Conic,, por estar orientado el país s este-oeste. Las Zonas (FIPS*)para Puerto Rico son: NAD 27 = 5201, 5202 NAD 83 = 5200 Ejemplo en SCP NAD 83: Estado/Territorio Puerto Rico & Islas Vírgenes Zona N/A 163305.0082 262807.9596 *Federal Information Processing Standard 9