5 Índice Índice Matemáticas 11 I. Símbolos, operaciones aritméticas, leyes 12 1. Símbolos generales 12 2. Símbolos de la teoría de conjuntos 12 3. Símbolos de lógica 12 4. Operaciones artiméticas 13 5. Regla de los signos 15 6. Operaciones con quebrados 17 7. Clasificación de los números 19 II. Aritmética y álgebra 20 1. Operaciones con el conjunto de los números reales 20 2. Números imaginarios y complejos 24 3. Operaciones con logaritmos 25 4. Cálculo de porcentajes y de intereses 27 5. Sucesiones y series 29 6. Determinantes 31 7. Matrices 36 8. Igualdades y desigualdades 38 9. Funciones 47 10. Raíces de polinomios 51 11. Cálculo vectorial 51 III. Geometría 56 1. Planimetría 56 2. Estereometría 66 3. Trigonometría 72 4. Geometría analítica en el plano 78 5. Geometría analítica en el espacio 85 6. Relación en el plano 87 IV. Cálculo infinitesimal 90 1. Cálculo diferencial 90 2. Cálculo integral 96 3. Estudio de curvas 102
Índice 6 V. Probabilidad y estadística 103 1. Cálculo de probabilidades 103 2. Estadística descriptiva 104 VI. Cálculos especiales 107 1. La teoría de errores 107 2. Cálculo de compensaciones 110 3. Cálculo de aproximaciones 112 4. Optimización matemática 113 Física 119 I. Mecánica 120 1. Magnitudes físicas 120 2. Mecánica de cuerpo rígido 121 3. Mecánica de los cuerpos fluidos y de los gaseosos 140 II. Acústica 145 1. Oscilaciones y ondas 145 2. La intensidad del sonido 146 3. El volumen del sonido 147 4. Valores de la acústica que deben conocerse 148 III. Óptica 148 1. La velocidad de la luz 149 2. Reflexión de la luz 149 3. El espejo 150 4. Refracción de la luz 152 5. Lentes ópticas 154 6. Magnificaciones mediante aparatos ópticos 157 7. Las magnitudes técnicas de la luz 159 IV. Termodinámica 161 1. Conceptos importantes 161 2. Dilatación de los cuerpos por un cambio de temperatura 163
7 Índice 3. Leyes de los gases 165 4. La energía calórica 166 5. Cambios de estado de un gas ideal 169 6. Cambios del estado agregado 170 7. Teoría cinética del calor 173 V. Electricidad 176 1. Magnetismo 176 2. Electricidad 178 VI. Física atómica 204 1. Estructura del átomo 204 2. Radioactividad 208 Química 223 I. Conceptos fundamentales introductorios 224 1. El concepto de sustancia 224 2. Los compuestos 224 3. La sustancia pura 226 II. Estados de la materia 226 1. Tipos de estado de la materia 226 2. Cambios de estado de la materia 227 III. IV. Reacciones fundamentales de la química 228 1. Reacción química 228 2. La descomposición (análisis) 228 3. La composición (síntesis) 228 4. Ecuaciones químicas 228 Conceptos fundamentales de la química 229 1. Los elementos 229 2. Los átomos 229 3. Las moléculas 232
Índice 8 V. Relaciones másicas en las reacciones químicas 233 1. Ley de la conservación de la masa 233 2. Ley de las proporciones constantes 233 3. Ley de las proporciones múltiples 233 VI. Relaciones volumétricas en las reacciones químicas 234 1. Ley de los gases 234 2. Ley universal de los gases 234 3. Ley de Gay-Lussac y Humboldt 234 4. Ley de Avogadro 235 VII. El lenguaje formal de la química 236 1. Significado del símbolo de un elemento 236 2. La fórmula química 236 3. La ecuación química 237 VIII. Estequiometría 237 1. Masa atómica relativa (m A ) 237 2. Masa molecular relativa (m M ) 237 3. Concepto de mol 238 4. Valencia estequiométrica 239 5. Expresión de una ecuación química 240 IX. Relaciones de energía en las reacciones químicas 241 1. La entalpía (H) 242 2. La energía de activación (AE) 243 3. Relaciones de estabilidad 244 4. El catalizador 244 5. La entropía (S) 245 X. El enlace químico 245 1. Enlace iónico 245 2. Enlace covalente 246 3. Enlace polar 249 4. Enlace metálico 250
XI. Reacciones ácido-base 251 1. Ácidos (según Arrhenius) 251 2. Bases (según Arrhenius) 252 3. Sales 252 4. Reacción ácido-base según Brönsted 252 5. La neutralización 253 XII. 9 Índice La reacción de oxidación y reducción 254 1. Oxidación 254 2. Reducción 254 3. El número de oxidación 255 4. Reglas para la creación de reacciones de oxidación y reducción 256 XIII. El equilibrio químico 258 1. La velocidad de reacción (v) 258 2. Ley de acción de masas (LAM) 259 3. Producto de solubilidad (L) 260 4. Ácidos y bases 261 5. El valor de ph 263 XIV. Electroquímica 265 1. Elementos galvánicos 265 2. La serie electroquímica de los elementos 266 3. Ecuación de Nernst 267 4. Baterías 268 5. Procesos de corrosión 271 XV. Tabla periódica de los elementos 273 1. Los grupos principales 274 2. Los periodos 274 3. El número atómico 274 XVI. Los elementos de los grupos principales 275 1. Hidrógeno 1 H 275 2. Grupo principal I. -Metales alcalinos 278 3. Grupo principal II. -Metales alcalino térreos 286 4. Grupo principal III. -Metales térreos 292
Índice 10 5. Grupo principal IV. -Grupo del carbono 297 6. Grupo principal V. -Grupo del nitrógeno 311 7. Grupo principal VI. -Calcógenos 318 8. Grupo principal VII. -Halógeno 324 9. Grupo principal VIII. -Gases nobles 327 XVII. Los elementos de los subgrupos 328 1. Grupo del cobre -Ia 329 2. Grupo del cinc -IIa 331 3. Grupo del escandio -IIIa 332 4. Grupo del titanio -IVa 332 5. Grupo del vanadio -Va 333 6. Grupo del cromo -VIa 333 7. Grupo del manganeso -VIIa 333 8. Grupo del hierro - cobalto - níquel - VIIIa 334 XVIII. Los contaminantes y el medio ambiente 335 1. Contaminantes 335 2. La contaminación del aire y las leyes de la contaminación del aire 336 3. La contaminación del agua y la protección del agua 337 Apéndice 338 1. Matemáticas 338 2. Física 340 3. Química 344 Índice 346