TEMA 8: MODELOS CO IFORMACIO ASIMÉTRICA: RISCO MORAL E ACCIOS O OBSERVABLES 1 TEMA 8: MODELOS CO IFORMACIO ASIMÉTRICA: MODELOS DE AGECIA, RIESGO MORAL Y ACCIOES O OBSERVABLES E IFORMACIO OCULTA (*) 1. Tipología de los modelos con información asimétrica. 2. Modelos de agencia: problemas e implicaciones institucionales. 3. Riesgo moral y seguros. (*) Véase Eric Rasmusen, Games & Information, Blackwell Publishing, Oxford, 2001 2 1
SELECCIÓ ADVERSA, SEÑALIZACIO Y DETECCIO 3 Aplicaciones de los modelos Principal-Agente: Selección Adversa P Contrata A Principal Agente Esfuerzo o Tipo y Señal Compañía de Seguros Tomador Póliza Seropositivo SIDA Empleador Trabajador Capacidad y valía 4 2
RIESGO MORAL Y COTRATOS 5 Selección Adversa: Venta coches usados (6.000 P, P-6.000) 0.5 B 1 Offer Price P S 1 (0, 0) (2.000 P, P-2.000) 0.5 B 2 Offer Price P S 2 (0, 0) El comprador aceptaría pagar 6.000 por un buen coche y 2.000 por uno malo, con 0,5 probabilidad, ofrecerá el valor esperado VE= 0,5x6.000+0,5x2.000=4000 A ese precio ningún vendedor dará coches buenos. El comprador lo anticipa y sólo ofrecerá 2000 si le interesa un coche malo. En equilibrio sólo se venderán coches malos. Equilibrio con señalización: equilibrios separadores y de agrupamiento 6 Garantías. El caso de la educación (Spence, 1973) 3
Aplicaciones de los modelos Principal-Agente: Riesgo Moral con acciones ocultas A 2 P Contrata A 1 Principal Agente Esfuerzo o Tipo y Señal Compañía de Seguros Tomador Póliza Cuidado para prevenir el Robo Compañía de Seguros Tomador Póliza Fumadores y Bebedores Propietario agrícola Aparcero/arrendatario Esfuerzo/cuidado en la explotación Prestamista/Obligacion Accionistas Riesgo de los proyectos societarios Poseedor/inquilino Propietario Mantenimiento Edificio Propietario Poseedor/inquilino Mantenimiento Edificio Sociedad Criminal úmero de Robos 7 Aplicaciones de los modelos Principal-Agente Riesgo Moral con información oculta (el estado de la aturaleza) P Contrata A 1 A 2 Mensaje Esfuerzo Principal Agente Esfuerzo o Tipo y Señal Accionistas Ejecutivos de la Sociedad Decisiones Inversión Fondos de Garantía de Depósitos (FDIC) Bancos afiliados Seguridad (garantía) de los depósitos 8 4
Aplicaciones de los modelos Principal-Agente: SEÑALIZACIÓ A 1 Signal P Contract A 2 DETECCIÓ Señal A 2 P Contrata A 1 Principal Agente Esfuerzo o Tipo y Señal Empleador Trabajador Capacidad y valía Comprador Vendedor Durabilidad y garantía Inversor Emisor de Acciones Valor título y distribución beneficios 9 Contrato de Servicios con Información Completa: Principal (directivo, empleador) y Agente (trabajador) El valor del producto, q(e), es una función creciente del esfuerzo del agente, e. La utilidad del agente es decreciente con el esfuerzo y creciente en el salario, U(e,w). La utilidad del principal es una función creciente de la diferencia entre el valor de la producción y el salario, V(q-w). Orden de juego: 1. El principal ofrece el salario, w, y el agente decide si acepta o rechaza 2. Si acepta, decide el esfuerzo a realizar, e, que determina el producto: q(e), creciente con el esfuerzo, q > 0. Pagos: Si A rechaza, U (utilidad de reserva) y 0 Si A acepta, agente agente principal U ( e, w) y V ( q w) principal 10 5
Contrato Servicios con Información Completa I: Todo es conocidos y e es observable por ambas partes, puede firmarse un contrato de salario por esfuerzo: w(e) Al Agente habrá de pagársele un salario we () para que realice el esfuerzo e y para que acepte el contrato habrá de complirse la: Restricción de participación del A: U e, w( e) U Asi pues, el problema del principal es resolver: Maxi mize V ( q( e) w( e)) sujeto a U e, w( e) U e Esto es: dq d w dq d w V '( q( e) w( e)) 0 lo que implica de de de de du du dw de Como U e, w( e) U Th. función implícita lleva a de donde: dw de 11 Contrato Servicios con Información Completa II: El resultado es un equilibrio eficiente donde se realiza el esfuerzo óptimo. El que realizaría el agente si percibiera todo el valor de la producción que supera su salario du dq du dw de de El primer término recoge utilidad marginal del esfuerzo (la del salario por la productividad marginal del esfuerzo) que se iguala a la desutilidad marginal del esfuerzo. o obstante, el Principal se queda con el excedente del trabajador sobre su utilidad de reserva,, que depende de sus oportunidades alternativas. La competencia entre los principales reduciría su excedente (cero en el límite de competencia perfecta) y elevaría la utilidad de reserva U de los trabajadores que recibirían la productividad marginal de su esfuerzo. Teorema de COASE (The Problem of Social Cost, 19 ): Con información completa y sin costes de transacción, la distribución de los derechos de propiedad (el excedente) entre las partes (empleador y trabajador) no afecta a la eficiencia o solución óptima que hace máximo el excedente conjunto de las partes). Optimalidad de Primer Grado (First Best). 12 6
Contrato Servicios con IC: Eficiencia, Distribución e Instrumentación Contractual Instrumentación Contractual: como e es observable a w w* U= U+3 e* U= U Contrato Lineal: w= a + b. e V=V 1 V=V 1 +3 e través de q. Puede utilizarse como base de un contrato (ejecutable por los tribunales) que llevará al agente a elegir el esfuerzo óptimo e*: Contrato obligación puntual: w(q(e*)) = w*, si e=e* y 0 en caso contrario Contrato de umbral: se paga w(e >e*) = w* y 0 si e<e* Contrato lineal: se paga en función lineal del esfuerzo w= a + b. e 13 Contrato Servicios con IC e Iniciativa del Agente Es un juego similar, pero se le otorga la iniciativa al agente, trabajador, quien mueve primero y ofrece al agente (empleador) la posibilidad de trabajar por un salario w(e) El empleador decide si aceptar o no y, en caso de aceptar, el juego continua y el trabajador realiza el esfuerzo que la producción q(e). Ahora es el agente quien tiene el poder de propuesta en la negociación y se queda con todo el excedente sobre la RESTRICCIO DE PARTICIPACIO DEL EMPLEADOR: V = q(e) w(e) > 0. La distribución del excedente depende de la situación de competencia. De manera similar al caso anterior, si sólo hubiera un empleador, la competencia entre los trabajadores haría subir el valor de oportunidad o reserva de los beneficios del empleador, V. Lo destacable es que el equilibrio seguiría en el mismo punto, cumpliendo las condiciones de eficiencia (optimo primer grado): du dq du dw de de 14 7
Contrato Servicios con esfuerzo no observable e incertidumbre en el producto El principal no puede deducir el esfuerzo del agente a partir de la producción o resultado, puesto que depende también de la naturaleza o la situación del entorno que es aleatoria. q q( e, ) alto q con e bajo y bueno o con e alto y malo q bajo con e bajo y malo o con e alto y muy malo Debido a que el principal (o los terceros encargados de ejecutar el contrato, árbitros o jueces) no conocen la situación del entorno,. El principal no puede construir una relación unívoca entre producción-esfuerzo Las cosas cambian ahora, el principal puede diseñar un contrato w(q) que puede inducir al agente a realizar el esfuerzo óptimo, e*, PERO TIEE QUE PAGAR U COSTE ADICIOAL E TERMIOS DE EFICIECIA. El salario esperado tiene que pagar la U de reserva del agente y no puede tener una gran variación entre los resultados malos y buenos, puesto que impondría un coste de riesgo alto para el agente y no aceptaría el contrato. Surge un tradeoff entre incentivos seguridad frente al riesgo del agente. 15 Contrato Servicios con incertidumbre: Marco general La incertidumbre sobre el producto y la ausencia de un indicador observable (y comprobable ante terceros para la resolución de pleitos) unívocamente relacionado con el esfuerzo obliga a costes adicionales (generalmente en riesgo) para inducir al agente a prestar el esfuerzo óptimo La optimalidad de primer grado es inalcanzable y los contratos han de ser óptimos de segundo grado (second best) esto es: Optimos de Pareto dada la asimetría de información y las restricciones en la formulación (redacción) de los mismos. Esta pérdida de eficiencia es el coste de las relaciones de agencia. Los contratos de obligación puntal en el esfuerzo óptimo, e*, no son factibles. Las reglas de los contratos pueden ser muy complicadas y no existen reglas generales para su evaluación en términos de optimalidad (esto es una característica general del mundo de los óptimos de segundo o menor grado, el mundo característico de las realidades de la economía y los negocios). 16 8
Contrato Servicios con incertidumbre: El enfoque Problema del Principal: Maximizar el valor esperado de sus pagos: M a x EV ( q( e, ) w( q( e, ))) sujeto a: e e arg max EU ( e, w( q( e, ))) Restriccion Incentivos Agente EU ( e, w( q( e, ))) U Restricción de participación Agente El conjunto de soluciones de la decisión del agente carece de las propiedades de regularidad que exige el cálculo matemático. El método (Grossman&Hart, 1983) es centrarse primero en los contratos que llevan al agente a seleccionar una determinada acción (esfuerzo) y buscar los contratos que proporcionan ese nivel de esfuerzo con el menor coste esperado en salarios, Ew, para buscar después los que maximizan en pago esperado del Principal: C( e) Mimimum Ew( q( e, )) s.a. resticciones incentivos y participación W (.) Maximize EV ( q( e, ) C( e)) e MORALEJA: El objetivo del contrato es inducir la elección del esfuerzo adecuado por A. La asimetría de información aumenta el coste de lograrlo. 17 Contrato e incertidumbre: El caso Broadway Jugadores: El Productor de un espectáculo y el inversor (financiador). 1. El inversor ofrece contrato w(q) en función de los beneficios, q. 2. El productor acepta o rechaza el contrato. 3. El productor decide si malversa o no los fondos adelantados. 4. La aturaleza selecciona el estado de entorno o situación del mundo: Exito o Fracaso con la misma probabilidad que resultan en distintos beneficios, q, según el comportamiento del Productor (Agente). Pagos: o o contrato: El productor tiene aversión al riesgo y el inversor es neutral al riesgo. Los pagos de reserva, en caso de no haber contrato, son: Productor, U(100), con U >0 y U <0 (aversión al riesgo), e inversor, 0. o Contrato: producer inversors q w( q) U ( w( q) 50) si malversa U ( w( q)) si es honrado 18 9
Densidad de probabilidad Densidad de probabilidad 17/09/2013 Beneficios en el Caso Broadway Esfuerzo Probabilidades de beneficio en el Caso Broadway Esfuerzo Situación del mundo Fracaso (0,5) Éxito (0,5) Malversa -100 +100 o malversa -100 +500 Beneficios -100 +100 +500 Total Malversa 0,5 0,5 0 1 o malversa 0,5 0 0,5 1 Broadway: Esfuerzo, beneficio y probabilidad Un contrato con fuerte penalización Malversa = 0,5.U[w(-100)+50] +0,5.U[w(+100)+50] Honrado =0,5.U[w(-100)] +0,5.U[w(+500)] Rest. incentivos Honrado > Malversa Rest. participación Honrado > U(100) Tradeoff: Suavizar los pagos (riesgo) del agente y mantener sus incentivos. En este +100 en caso éxito es estadístico suficiente malversar. Equilibrio un contrato con fuerte penalización: w(+500)=100, w(-100)=100, w(+100)=- En equilibrio el E Productor=0,5.U(100)+0,5.U(100)= U(100) En equilibro el E Inversor=0,5.(-100)+0,5.(+500)-100= 100 19 La fuerte penalización no es siempre factible La moraleja del Caso Broadway es que el salario es mayor para unos beneficios de -100 que de +100. MUESTRA QUE LO IMPORTATE ES IDUCIR EL COMPORTAMIETO DESEADO E EL AGETE. Lo que depende de las probabilidades y del palo y la zanahoria. Si el agente tiene poca solvencia, las posibilidades de penalización son limitadas. La disociación de castigo y resultado es una de las grandes aportaciones a la política penal (Becker, 1968, y Polinsky&Che, 1991) La distribución de probabilidades en los casos siguientes ilustra las condiciones de aplicación de contratos con Apoyos Oscilantes. Fuerte penalización funciona Vaguear Fuerte penalización falla Vaguear Trabajar Trabajar W=-w Output Output 20 10