CRA Sexma de La Sierra. Matemáticas 6º DIVISIBILIDAD Programación Ya que nuestro IES espera que los alumnos de 6º conozcan la factorización de números y el cálculo de mín.c.m. y máx.c.d. por factorización, se ha programado esta unidad prácticamente al nivel de 1º de ESO. Contenidos Números: Múltiplos y divisores. Los números primos y los números compuestos. Los criterios de divisibilidad de los números 2, 3, 5, 6, 9 y 10 Operaciones: Obtención de los múltiplos de un número. Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números. Búsqueda de los divisores de un número. Utilización de la tabla de multiplicar y el cálculo mental para identificar múltiplos y divisores. Criterios de evaluación: 1. Leer, escribir y ordenar distintos tipos de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas) realizando operaciones sencillas y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos Indicadores de evaluación: 01 Encuentra múltiplos de un número. 02 Razona por qué la serie de múltiplos es una serie infinita. 03 Averigua si un número es divisor de otro. 04 Aplica el criterio de divisibilidad por 2. 05 Aplica el criterio de divisibilidad por 3. 06 Aplica el criterio de divisibilidad por 5. 07 Aplica el criterio de divisibilidad por 6. 08 Aplica el criterio de divisibilidad por 9.
09 Aplica el criterio de divisibilidad por 10. 10 Halla ordenadamente el conjunto de los divisores de un número (<100) 11 Reconoce si un número dado (<100) es primo o compuesto calculando sus divisores. 12 Memoriza los primeros números primos (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29) 13 Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<50) por el algoritmo de las series de múltiplos. 14 Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<100) por el algoritmo de las series completas de divisores. 15 Reconoce como mín.c.m. de dos números al mayor de ellos cuando uno es múltiplo de otro. 16 Reconoce como máx.c.d. de dos números al menor de ellos cuando uno es múltiplo de otro. 17 Descompone en factores primos números compuestos (<500) 18 Expresa la factorización de números primos (<500) con potencias. 19 Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización. 20 Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización. 8. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución de problemas. Indicadores de evaluación: 21 Interpreta los datos y situaciones planteadas para decidir si la estrategia de resolución corresponde al cálculo de mín.c.m. o de máx.c.d. de dos números. 22 Contrasta los resultados obtenidos y revisa sus cálculos si el resultado es incoherente con la situación planteada. 23 Explica oralmente el proceso seguido en la solución de un problema.
Materiales y recursos didácticos: Libro de texto 6º Anaya Ejercicios en el cuaderno del alumno. Pueden hacerse los ejercicios del libro señalados en Actividades, o sólo una parte de ellos, ya que los materiales del libro digital son suficientes si van precedidos de una buena explicación por parte del profesor/a. Materiales recogidos en el libro digital del CRA Sexma de La Sierra, área de Matemáticas. Imprimir previamente para cada alumno los documentos subrayados. Los señalados con (*) son para pegar en el cuaderno del alumno. Los demás para guardar como fichas impresas. También será conveniente imprimir para cada alumno el documento índice para alumnos que está en el apartado de programación del tema en el libro TIC. Los alumnos pueden pegarlo en su cuaderno al principio del tema y servirá de control de las tareas. Varias de estas actividades, sobre todo los recursos flash, se prestan bien a repasos en grupo con la pizarra digital. En algunos casos, también puede pedirse que los alumnos guarden prueba de pantalla, vinculada en su cuaderno digital, de que las han hecho correctamente. Fichas: Criterios de divisibilidad (*) Ejercicios de divisibilidad Hallar en orden todos los divisores de un número (*) Descomponer en factores primos (*) Calcular min.c.m. y máx.c.d. por factorización (*) Problemas de divisibilidad Repasos Flash: 11 múltiplos, divisores y números primos 12 múltiplos y divisores (juego tipo invaders ) 13 descomposición en factores primos de números menores que 100 14 ejercicios de divisibilidad (en internet) 15 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) Pruebas Thatquiz: TH01 factores primos (internet) TH02 máx.c.d. máximo común divisor (internet) TH03 mín.c.m. mínimo común múltiplo (internet) Jclic: La criba de Eratóstenes (internet)
Actividades: TA= texto Anaya LD= libro digital Indicadores 1. Encuentra múltiplos de un número. 2. Razona por qué la serie de múltiplos es una serie infinita. 3. Averigua si un número es divisor de otro. 4. Aplica el criterio de divisibilidad por 2. 5. Aplica el criterio de divisibilidad por 3. 6. Aplica el criterio de divisibilidad por 5. 7. Aplica el criterio de divisibilidad por 6. 8. Aplica el criterio de divisibilidad por 9. 9. Aplica el criterio de divisibilidad por 10. 10. Halla ordenadamente el conjunto de los divisores de un número (<100) 11. Reconoce si un número dado (<100) es primo o compuesto calculando sus divisores. 12. Memoriza los primeros números primos (2,3,5,7,11,13,17,19,23,29) Actividades (en el orden en que deben hacerse) LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividades 1 y 2 (concepto de divisibilidad, relación de divisibilidad). TA, p.50, activ. 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9. múltiplos). LD Ficha ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 1. LD Ficha problemas de divisibilidad (pdf), fichas 1 y 2. Comprobación oral. TA, p.54, activ. 1, 2, 3. divisores). LD Ficha criterios de divisibilidad, (imprimir, comentar, rellenar y pegar en cuaderno papel; rellenar de nuevo con ordenador y guardar en cuaderno digital). LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 3 (criterios de divisibilidad). TA, pág. 56, activ. 2, 4, 5, 7, 8, 9. LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 2. LD Ficha hallar todos los divisores de un número (pdf), (imprimir, comentar, pegar en cuaderno papel; hacer las actividades 1 y 2). LD Jclic la criba de Eratóstenes (internet). números primos). LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 3. LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 4 números primos.
13. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<50) por el algoritmo de las series de múltiplos. 14. Reconoce como mín.c.m. de dos números al menor de ellos cuando uno es múltiplo de otro. TA, pág. 52, activ. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 7. 15. Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<100) por el algoritmo de las series completas de divisores. LD Ficha hallar todos los divisores de un número (pdf), (imprimir, comentar, 16. Reconoce como máx.c.d. de dos números al mayor de ellos cuando uno es múltiplo de otro. pegar en cuaderno papel; hacer las actividades 3 y 4). LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), ficha 8. 17. Descompone en factores primos números compuestos (<500) LD Ficha descomponer en factores primos (pdf), (imprimir, comentar, pegar en cuaderno). LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), pág. 4 y 5. 18. Expresa la factorización de números primos (<500) con potencias. 19. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización. 20. Calcula el máximo común divisor de dos números sencillos (<500) por el algoritmo de la factorización. 21. Interpreta los datos y situaciones planteadas para decidir si la estrategia de resolución corresponde al cálculo de mín.c.m. o de máx.c.d. de dos números. 22. Contrasta los resultados obtenidos y revisa sus cálculos si el resultado es incoherente con la situación planteada. 23. Explica oralmente el proceso seguido en la solución de un problema. descomposición en factores primos). LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1ºESO) actividad 5 descomposición fact. primos. LD Flash 4 03 descomposición en factores primos de números menores que 100. LD Thatquiz TH 4 01 factores primos (internet). LD Ficha calcular min.c.m. y máx.c.d. por factorización. LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), fichas 9, 10, 11. LD Fichas ejercicios de divisibilidad (pdf), fichas 12, 13, 15. LD Thatquiz TH 4 03 mín.c.m. (internet). LD Thatquiz TH 4 02 máx.c.d. (internet). LD Fichas problemas de divisibilidad (pdf), fichas 3 a 9. Como refuerzo puede hacerse: LD Flash 4 02 múltiplos y divisores (juego tipo invaders ). LD Flash 4 04 ejercicios de divisibilidad (en internet), con diversos ejercicios de repaso. Como autoevaluación puede hacerse: LD Flash 4 05 repaso divisibilidad Anaya (1º ESO) actividad 6 (autoevaluación). Puede imprimirse.