Aspectos Técnicos de la Regulación de Calce Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán Comisión Nacional de Seguros y Fianzas paguilar@cnsf.gob.mx, Mayo de 2006
TEMARIO Antecedentes del Calce. El Método Regulatorio de Calce Método de Proyección del pasivo. Estudio de Tasas de Caducidad. Aspectos Regulatorios Especiales
1. Antecedentes del Calce En un documento de Hickman James (1971), se menciona que el presidente de la compañía North America Life Assurance, W. M. Anderson (1965) estableció lo siguiente: el principal riesgo que enfrentan las compañías de seguros de vida, es el cambio en la tasa de interés libre de riesgo. Se argumentaba que las compañías de seguros de vida están particularmente expuestas a este riesgo, ya que los fondos necesarios para cumplir con los contratos existentes estarán disponibles para inversión o reinversión a tasas de interés desconocidas en el futuro. En 1952 y 1953 surgieron documentos que fueron publicados en revistas actuariales inglesas, en los cuales se argumentaba sobre los planes de administración de inversiones para reducir los efectos adversos en el balance general entre activos y pasivos debidos a cambios en tasas de interés (véase James Hickman (1971)). La idea fundamental que se manejaba era que la inversión de fondos de seguros de vida pueden ser arreglados de acuerdo a las fechas de recepción de pagos de capital e ingreso por intereses, de tal manera que el valor del ingreso esperado y el egreso esperado para las pólizas en vigor no condujera a pérdidas debido a cambios en tasas de interés. La preocupación de este tiempo era, la equiparación del tiempo de los flujos de efectivo de seguros y de las inversiones. Para distinguir entre el nuevo proceso, que se refería a protección contra cambios en tasas de interés y el antiguo proceso de equiparar en la misma moneda, Redington en 1952 sugirió la palabra inmunización para describir el nuevo proceso de equiparación.
1. Antecedentes del Calce Los portafolios de activos de las compañías de seguros de vida respaldan el desempeño de las obligaciones que se tienen con los asegurados y contribuyen a la rentabilidad de la compañía. Los riesgos asociados con estos portafolios están magnificados por la inestabilidad en los mercados financieros. Los aseguradores deben estar cada vez más conscientes de los efectos simultáneos de la inestabilidad en los mercados financieros y de los cambios en tasas de interés sobre activos y pasivos. Estos efectos han llevado al reconocimiento de la necesidad del proceso de administración de activos y pasivos en la administración de portafolios, Lamm-Tennat (1989). En el mercado asegurador de vida estadounidense se han identificado diversas técnicas de ALM. Entre éstas se tienen: duración, futuros sobre tasas de interés, futuros sobre índices accionarios, swaps de tasas de interés y análisis de escenarios. Dentro de los resultado que obtuvo Lamm-Tennat (1989) después de haber realizado una encuesta a diversas compañías de seguros en EEUU sobre los procesos de ALM que emplean, concluyó que la mayoría de los participantes en el estudio, emplean alguna de las siguientes tres técnicas: duración, segmentación de activos y pasivos y proyecciones de superávit en flujos de efectivo bajo múltiples escenarios. La sofisticación de cada técnica de ALM varía entre los aseguradores.
1. Antecedentes del Calce Conceptos y Definiciones Calce: El calce y la acción de calzar (matching), dentro del ámbito financiero, se refiere a asociar o equiparar un activo y un pasivo, buscando su congruencia en plazo y tasa. Objeto del Calce: Este proceso se realiza con la finalidad de que el activo genere los flujos necesario para cubrir la obligación representada por el pasivo y de esta manera evitar el riego de pérdida por insuficiencia de rendimientos. El riesgo de Descalce: El riesgo de pérdida se presentas cuando el plazo del activo asociado es inferior al plazo del pasivo. A tal circunstancia se le conoce como situación de descalce. Duración: La duración o duration es el plazo esperado de vencimineto de un portafolio de activos o pasivos. Convexidad: la convexidad o convexity es una medida asociada a la velocidad con que crece el valor de un portafolio de pasivos o activos. Inmunización: la inmunización (immunization) es el proceso técnico que consiste en minimizar o eliminar el riesgo de pérdidas por descalce, mediante el proceso de equiparación entre activos y pasivos.
Características del Método Regulatorio 1. El método de requerimiento por descalce establecido en la regulación mexicana que entró en vigor en 2006, consiste en medir, bajo escenarios y supuestos conservadores, la pérdida esperada por el riesgo de descalce entre activos y pasivos. 2. El método corresponde a un procedimiento técnico simplificado, creado de manera específica, que consiste en proyectar toda la masa de activos y equiparar el valor proyectado, contra el valor proyectado del pasivo de la compañía de seguros. 3. Debido a la simplificación, en dicho método no existe un proceso específico de equiparación (matching) entre los activos y pasivos individuales de la compañía de seguros. 4. En este sentido, el método establecido en la regulación equipara todos los pasivos contra todos los activos en forma global. Para ello el aspecto fundamental es la proyección de pasivos y de activos.
El requerimiento de Capital El requerimiento de capital por descalce es la suma de las pérdidas estimadas por descalce de la cartera de pólizas de cada uno de los tipos de moneda que opere la institución (moneda nacional, dólares, indexadas). Pérdida Esperada en MN-Pesos Pérdida Esperada en Dólares + + Pérdida Esperada en Indexados = Requerimiento por Descalce Total D ACV 3 = M = 1 PT M * TC M 0 PTM = pérdida esperada por descalce, correspondiente al tipo de moneda M TCM = tipo de cambio para el tipo de moneda M, al momento del cálculo.
El cálculo del requerimiento de calce se puede resumir en 12 fases que se explican a continuación: Fase 1-Clasificación de pólizas de largo plazo: Se seleccionan las pólizas de planes de seguros de vida, que sean de largo plazo, es decir, de temporalidad superior a un año, que serán las que se utilizarán para la proyección del pasivo con que se calcula el calce. De las pólizas de largo plazo seleccionadas, se identifican y se separarán aquellas cuya fecha de vencimiento se ubique dentro de los 12 meses siguientes a la fecha de reporte. Las pólizas con fecha de vencimiento dentro de los 12 meses siguientes, quedarán fuera de la proyección y pasará a formar parte de las reservas que deben cubrirse con inversiones a corto plazo. Pólizas de corto Plazo Pólizas de largo plazo que vencen en 12 o menos meses Pólizas de largo plazo que vencen en más de 12 meses Cartera de pólizas de seguros de vida
Fase 2-Clasificación por moneda y tasa: Las pólizas de largo plazo que vencerán en más de 12 meses, se clasificarán por tipo de moneda, (moneda nacional, dólares, indexados) y por por tasa, en caso de que existan pólizas que en un mismo tipo de moneda tengan diferentes tasas de interés técnico para la valuación de la reserva mínima. Pólizas de largo plazo que vencen en más de 12 meses Pólizas en dólares Pólizas indexadas al 3.5% Pólizas indexadas al 3% Cartera de pólizas de seguros de vida Pólizas en Moneda Nacional Cartera de pólizas de largo plazo Pólizas indexadas al 2%
Fase 3-Clasificación por tipo de planes: En cada uno de los conjuntos de pólizas clasificadas por tipo de moneda y tasa, se hará una siguiente clasificación por tipo de seguro, distinguiendo: temporales, vitalicios, dotales, pensiones, flexibles y cualquiera otros que por sus características la compañía quiera tratar por separado para efectos de proyección del pasivo. Pólizas indexadas al 3% Pólizas indexadas al 2% Seguros Temporales Pensiones y rentas Plan Retiro-II Seguros Vitalicios Pólizas en dólares Pólizas en Moneda Nacional Cartera de pólizas de largo plazo Seguros Temporales Cartera de pólizas en moneda nacional Seguros Flexibles
Fase 4-Estimación de la reservas terminales: En cada póliza, se calculará, para cada uno de los años de vigencia futuros, el valor de la reserva terminal (o la mínima). Los años de vigencia futuros serán los que le falten a cada póliza de acuerdo a los años de vigencia que le falten por transcurrir, hasta su vencimiento. La regulación da la facilidad de utilizar el valor de las reservas terminales, por lo que no es necesario utilizar el valor de la reserva exacta. En el caso de seguros flexibles, la reserva será la que la compañía calcule de acuerdo a los supuestos que mejor se apeguen a las características y comportamiento de sus planes flexibles. No se considera que se pueda utilizar el valor de la reserva suficiente.
Ejemplo, de reservas terminales: Se muestran las reservas terminales de algunos tipos de seguro, de pólizas con diferente año de vigencia. Son pólizas en moneda nacional con tasa de 5.5%. Año de Vigencia 20, m= 1, SA= 100,000. 20, m= 1, SA= 100,000. 30, m= 20, SA= 100,000. 10, m= 10, SA= 10000000 Seguro vida D- 15, m= 15, SA= 20,000. Total de reservas de años futuros Año de Proyección 1 12,005 36,422 1 2 22,268 48,374 2 3 30,511 58,289 3 4 36,420 65,843 4 5 7,190 3,289 39,639 70,671 5 6 7,159 3,978 39,778 72,371 6 7 7,094 4,674 36,392 7,297 70,486 7 8 6,990 5,376 29,004 8,583 64,524 8 9 6,841 6,083 17,074 9,943 53,928 9 10 6,642 6,642 6,791 0 11,383 16,014 10 11 6,386 6,386 7,499 12,907 14,905 11 12 6,066 6,066 8,204 14,523 14,896 12 13 5,674 5,674 8,902 16,239 14,750 13 14 5,201 5,201 9,592 18,061 14,447 14 15 4,637 4,637 10,268 20,000 13,963 15 16 3,970 3,970 10,926 13,275 16 17 3,189 3,189 11,561 12,796 17 18 2,278 2,278 12,169 12,190 18 19 1,221 1,221 12,742 11,440 19 20 0 0 13,275 10,524 20 21 12,796 9,420 21 22 12,190 8,102 22 23 11,440 6,539 23 24 10,524 4,697 24 25 9,420 2,533 25 26 8,102 0 26
Fase 5-Calculo del Pasivo Proyectado: Para obtener el pasivo proyectado, se multiplicará el valor de la reserva terminal de cada póliza en el año de proyección t, por la probabilidad de permanencia en el año t. En la regulación se permite la aplicación de parámetros promedio, para el cálculo de la probabilidad de permanencia, lo que facilita la proyección. La probabilidad de permanencia debe incorporar la probabilidad de que el plan salga por caducidad. Ello implica el registro de las tasas de caducidad que cada compañía pretenda utilizar. L ( t) = v Pr ( t) θ, M x n t x n x n
Ejemplo-pasivo proyectado: Utilizando el mismo ejemplo de la fase 5, y suponiendo que las tasas de mortalidad y caducidad son: año de proyecció n Tasa de mortalidad Promedio Año de Vigencia Tasa de Caducidad para seguros temporales Tasa de Caducidad para seguros dotales 1 0.002186 1 0.250000 0.500000 2 0.002354 2 0.225000 0.400000 3 0.002535 3 0.202500 0.320000 4 0.002730 4 0.182250 0.256000 5 0.002940 5 0.164025 0.204800 6 0.003166 6 0.147623 0.163840 7 0.003410 7 0.132860 0.131072 8 0.003672 8 0.119574 0.104858 9 0.003954 9 0.107617 0.083886 10 0.004258 10 0.096855 0.067109 11 0.004585 11 0.087170 0.053687 12 0.004938 12 0.078453 0.042950 13 0.005317 13 0.070607 0.034360 14 0.005725 14 0.063547 0.027488 15 0.006164 15 0.057192 0.021990 16 0.006637 16 0.051473 0.017592 17 0.007145 17 0.046326 0.014074 18 0.007693 18 0.041693 0.011259 19 0.008282 19 0.037524 0.009007 20 0.008915 20 0.033771 0.007206 21 0.009597 21 0.030394 0.000000 22 0.010330 22 0.027355 0.000000 23 0.011119 23 0.024619 0.000000 24 0.011967 24 0.022157 0.000000 25 0.012879 25 0.019942 0.000000 26 0.013860 26 0.017947 0.000000 27 0.014914 27 0.016153 0.000000 28 0.016048 28 0.014537 0.000000 29 0.017265 29 0.013084 0.000000 30 0.018574 30 0.011775 0.000000
Ejemplo-pasivo proyectado: con base en las tasas de caducidad y de mortalidad, se generan las probabilidades de permanencia: Año de proyección 20, m=1, x=40, i=5.5%, SA=100,000. Probabilidades de permanencia 20, m=1, x=40, i=5.5%, SA=100,000. 30, m=20, x=40, i=5.5%, SA=100,000. 10, m=10, x=40, i=5.5%, SA=10000000 Seguro vida D- 15, m=15, x=40, i=5.5%, SA=100,000. 1 0.7484 2 0.5786 3 0.4603 4 0.3754 5 0.834 0.8341 0.3129 6 0.709 0.7093 0.2658 7 0.614 0.6135 0.2297 0.8670 8 0.539 0.5387 0.2015 0.7743 9 0.479 0.4793 0.1791 0.7075 10 0.9012 0.432 0.4315 0 0.6583 11 0.8207 0.393 0.3926 0.6211 12 0.7544 0.360 0.3604 0.5925 13 0.6992 0.334 0.3337 0.5702 14 0.6528 0.311 0.3111 0.5525 15 0.6136 0.292 0.2920 0.5382 16 0.5800 0.276 0.2756 17 0.5511 0.261 0.2614 18 0.5260 0.249 0.2491 19 0.5041 0.238 0.2383 20 0 0 0.2287 21 0.2202 22 0.2125 23 0.2055 24 0.1992 25 0.1933 26 0.1879 27 0.1828 28 0.1780 29 0.1734 30 0
Ejemplo-pasivo proyectado: utilizando las probabilidades de permanencia, se obtiene el valor del pasivo proyectado: Año de Vigencia 20, m= 1, SA= 100,000. 20, m= 1, SA= 100,000. 30, m= 20, SA= 100,000. 10, m= 10, SA= 10000000 Seguro vida D- 15, m= 15, SA= 20,000. Total Pasivo Proyectado 1 8,984 30,037 2 12,884 32,671 3 14,044 32,875 4 13,671 31,792 5 5,997 2,743 12,402 30,008 6 5,078 2,822 10,575 27,822 7 4,353 2,868 8,360 6,327 25,373 8 3,766 2,896 5,845 6,646 22,725 9 3,279 2,915 3,058 7,035 19,884 10 5,986 2,866 2,930 0 7,493 5,218 11 5,241 2,507 2,944 8,016 4,352 12 4,576 2,186 2,957 8,605 4,105 13 3,967 1,893 2,970 9,259 3,856 14 3,396 1,618 2,984 9,979 3,599 15 2,845 1,354 2,998 10,764 3,327 16 2,303 1,094 3,011 3,036 17 1,757 834 3,022 2,817 18 1,198 567 3,031 2,590 19 615 291 3,036 2,351 20 0 0 3,036 2,096 21 2,817 1,821 22 2,590 1,523 23 2,351 1,196 24 2,096 836 25 1,821 439 26 1,523 0 27 1,196 0 28 836 0 29 439 0 30 0 0
Ejemplo-pasivo proyectado: el efecto de la probabilidad de permanencia es importante: Total Pasivo Proyectado Total de reservas de años futuros 80,000 70,000 60,000 50,000 40,000 30,000 20,000 10,000 0
Fase 6- valor presente del pasivo proyectado: Los valores del pasivo proyectado se incorporarán al SIIF, clasificados por tipo de moneda y por tasa de interés técnico. El propio sistema traerá a valor presente los montos reportados, utilizando las tasas reportada por la propia institución para cada uno de los tipos de pasivos proyectados. Año de Vigencia 20, m= 1, SA= 100,000. 20, m= 1, SA= 100,000. 30, m= 20, SA= 100,000. 10, m= 10, SA= 10000000 Seguro vida D- 15, m= 15, SA= 20,000. Total Pasivo Proyectado 1 8,556 28,580 2 12,271 31,115 3 13,375 31,310 4 13,020 30,278 5 5,712 2,613 11,811 28,579 6 4,837 2,687 10,071 26,497 7 4,145 2,731 7,962 6,026 24,165 8 3,586 2,758 5,567 6,329 21,642 9 3,123 2,777 2,913 6,700 18,938 10 5,674 2,730 2,791 0 7,136 4,969 11 4,991 2,388 2,804 7,635 4,145 12 4,358 2,082 2,816 8,196 3,910 13 3,778 1,803 2,829 8,819 3,672 14 3,234 1,541 2,842 9,504 3,427 15 2,710 1,289 2,855 10,252 3,169 16 2,193 1,042 2,868 2,891 17 1,674 794 2,879 2,683 18 1,141 540 2,887 2,467 19 586 277 2,892 2,239 20 0 0 2,891 1,996 21 2,683 1,735 22 2,467 1,450 23 2,239 1,139 24 1,996 796 25 1,735 418 26 1,450 0 27 1,139 0 28 796 0 29 418 0 30 0 0
Fase 7-Estimación de los porcentajes de liquidez del futuro: El sistema estimará los flujos futuros de liquidez que requiere la compañía, en cada uno de los años futuros, mediante el procedimiento indicado en la regulación y basándose en los valores presentes del pasivo proyectado, reportados por la institución. α θ, M k 0 δl ( k = 0 j VL ) = θ, M ( k j 1 L ) VL θ, M (0) ( t) =, M ( t) Lθ, θ, M α θ M θ, M (0) ( k j ) Factores alfa Año de flujo 0.00% 1 0.00% 2 0.00% 3 0.00% 4 0.00% 5 7.29% 6 8.16% 7 8.83% 8 9.46% 9 48.87% 10 2.89% 11 0.82% 12 0.83% 13 0.86% 14 0.90% 15 0.97% 16 0.73% 17 0.76% 18 0.80% 19 0.85% 20 0.92% 21 1.00% 22 1.09% 23 1.20% 24 1.32% 25 1.46% 26 0.00% 27 0.00% 28 0.00% 29 0.00% 30
Fase 7 -Estimación de los porcentajes de liquidez del futuro :El sistema estimará los flujos futuros de liquidez que requiere la compañía, en cada uno de los años futuros, mediante el procedimiento indicado en la regulación y basándose en los valores presentes del pasivo proyectado, reportado por la institución. 16,000 14,000 12,000 10,000 8,000 6,000 4,000 2,000 0 Flujos de liquidez
Fase 8-Asignación de activos: El sistema asociará al valor inicial del pasivo proyectado y traído a valor presente, clasificado por moneda y tasa de interés técnico, un monto equivalente de activos, tomando para ello una porcentaje de la masa de activos que cubren los seguros de vida. Fase 9-cálculo de la utilidad o pérdida por descalce:el sistema calculará, con las tasas reportadas por la compañía, el rendimiento requerido por cada uno de los flujos de devengamiento del pasivo, y las restará del valor proyectado de la porción de activos asociada, determinando de esta manera, la utilidad o pérdida esperada. Fase 10-valor presente de utilidades o pérdidas: El sistema sumará las pérdidas o utilidades estimadas para cada uno de los flujos de devengamiento del pasivo, de cada uno de los tipos de moneda y los traerá a valor presente aplicando para ello la tasa de interés técnico regulatoria, designada para cada tipo de moneda. UP M ( t) = i θ, M t ( δl ( t)(1 + i ) α ( t) β PAP ) θ, M θ, M (1 + i M θ, M ) t θ, M M, t β θ, M = L θ, M L M (0) (0)
Fase 11: El sistema multiplicará el valor presente de la utilidad o pérdida esperada en cada uno de los tipos de moneda, por los ponderadores de disponibilidad respectivos y los sumará. PT M = T t= 1 W M t UP M ( t) Fase 12: Finalmente, el sistema multiplicará el valor ponderado de las utilidades o pérdidas en cada moneda, por el tipo de cambio respectivo, calculando así el requerimiento. D ACV = PET = PT 3 M = 1 M TC M > 0
Método de Proyección del Pasivo Registro de la Nota Técnica: SÉPTIMA.- Esas instituciones deberán someter para registro en un plazo de cinco días hábiles contados a partir de que se publique en el Diario Oficial de la Federación, el Acuerdo por el que se modifican las Reglas para el Capital Mínimo de Garantía de las Instituciones de Seguros, en la Dirección de Vigilancia Actuarial, adscrita a la Dirección General de Supervisión Actuarial de esta Comisión, sita en Av. Insurgentes Sur 1971, Torre 1 Sur, Primer Piso, Col. Guadalupe Inn, 01020, México D.F., en horario de 9:00 a 14:00 horas y de 15:00 a 18:00 horas, en dos tantos en forma impresa, la nota técnica que contenga los procedimientos de proyección de su pasivo con las diversas consideraciones y parámetros que aplicarán. Dicha nota técnica deberá estar acompañada de la opinión del auditor externo actuarial de la institución y firmada por el actuario certificado o que cuente con la acreditación respectiva ante esta Comisión, responsable de realizar la valuación de las reservas técnicas. La nota técnica de que se trata, quedará registrada mediante el oficio que al efecto emita esta Comisión pudiendo ser utilizada por la institución hasta que cuente con el oficio de registro respectivo Dicha nota técnica podrá modificarse siempre que la institución presente la justificación técnica correspondiente y cuente con la opinión favorable de su auditor externo actuarial. En tal caso la institución deberá someter ante esta Comisión, con al menos 30 días naturales de anticipación a su aplicación las modificaciones de que se trate, pudiendo aplicarlas hasta que cuente con el oficio de registro respectivo.
Método de Proyección del Pasivo Registro de la Nota Técnica: QUINTA.- El pasivo proyectado de las pólizas consideradas en cada uno de los grupos obtenidos de acuerdo a lo previsto en la disposición anterior, se calculará conforme a los siguientes criterios: b) Para el cálculo de la reserva terminal la institución podrá utilizar los valores de la reserva mínima que la póliza tendrá en el futuro, obtenidos conforme a los procedimientos de valuación de la reserva de riesgos en curso establecidos en la normativa aplicable, o los valores de reserva terminal de prima neta obtenidos mediante la aplicación de fórmulas de reserva terminal utilizando sistemas no modificados de reserva, en cuyo caso se deberá sumar por separado a cada año de proyección, el valor proyectado de la provisión de gastos de administración. f) Esas instituciones podrán solicitar, para la proyección de su pasivo, la aplicación de edades actuariales promedio u otro tipo de parámetros promedio o procedimientos, justificando técnicamente la necesidad de aplicarlos en función de situaciones que le impidan aplicar los criterios indicados en las presentes disposiciones, en cuyo caso deberán someter su solicitud de autorización ante esta Comisión, firmada por el actuario responsable de la valuación de reservas técnicas y acompañada con la opinión favorable del auditor externo actuarial de la institución
Método de Proyección del Pasivo ASPECTOS ESPECIALES: La nota técnica de proyección del pasivo debería contener: 1.- Carta de presentación de la nota técnica, con el nombre, número de cédula y firma del actuario responsable de la valuación de las reservas técnicas de la institución de seguros de que se trate. 2. La clasificación de planes, que se utilizará para efectos de proyección del pasivo, indicando la segregación especial de planes. 3. El procedimiento que se utilizará para la proyección del pasivo, indicando si se utilizará el valor de la reserva terminal o reserva mínima. 4. Indicar los supuestos y parámetros especiales que utilizarán, como es el caso de tasas de mortalidad promedio, tasas de caducidad, etc. 5. Los valores proyectados del pasivo, por grupos de planes, obtenidos de la aplicación de la metodología sometida a registro. 6. Aspectos especiales que se habrán de mejorar en el futuro y que serán sujetas de seguimiento. Programas de autocorrección.
Aspectos Técnicos de la Regulación de Calce Por: Act. Pedro Aguilar Beltrán Comisión Nacional de Seguros y Fianzas paguilar@cnsf.gob.mx, Mayo de 2006